如何提高小學生的數(shù)學審題能力

　　數(shù)學是一個有機的整體，數(shù)學審題要著眼于整體，全面考察，從宏觀上對數(shù)學問題進行整體分析，才能避免審題失誤，解題正確。因此，教師要注意培養(yǎng)學生良好的審題習慣，并從各方面進行心理、思維訓練，引導他們形成良好的思維品質(zhì)，以培養(yǎng)他們的審題能力。
　　一、小學生常見的審題失誤類型分析
　　1.數(shù)學概念不理解，造成審題失誤。
　　數(shù)學概念猶如思維的一面鏡子，鏡子模糊思維勢必混亂。因此審題時必須弄清概念，明確要求，明白算理才能獲得正確的解題途徑。
　　例如：5.3時=（?搖?搖）時（?搖?搖）分。
　　一些學生把1時=60分錯認為1時=100分，誤解為5.3時=5時30分。
　　2.審題不全面，忽視隱含條件，造成審題失誤。
　　有些問題雖未給出明確的條件，但將其隱含在問題中，一些學生審題不全面，不注意挖掘，造成失誤。如圖，平行四邊形的高是5厘米，相鄰兩邊的長分別為6厘米、4厘米，它的面積是（?搖?搖）平方厘米。給出的選擇答案是①24；②20；③30；④不能確定。
　　分析可以看出：題中平行四邊形的高是5厘米的條件很隱晦，有的學生在審題時想當然，簡單地計算為6×5=30（平方厘米）而錯選③；也有的學生不知高在哪條邊上，沒有進一步思考，而錯選為④。如果認真審題，不難發(fā)現(xiàn)：在6厘米邊上的高不可能超過4厘米，顯然5厘米的高是在4厘米的邊上，因而正確的答案應為②。
　　3.對數(shù)學語言不理解，造成審題失誤。
　　數(shù)學問題中有許多是用文字語言、符號語言、圖形語言等敘述的結(jié)論、表達式，一些小學生由于語言能力和閱讀理解能力較差，看不懂題意，審題不準確而造成失誤。
　　如選擇填空題：某種貨物出售時，先提價10%，3天后又降價10%，現(xiàn)在售價（?搖?搖）原來售價。①大于；②小于；③等于；④無法比較。
　　這道題從表面上看先提價10%，三天后又降價10%，好像是抵消了，一些學生由于曲解題意因此選擇③。其實不然，提價后降價，單位“1”少已發(fā)生變化，現(xiàn)價是原價的1×（1+10%）×（1-10%）＝99%，這表明與原價相比是降低了，正確答案應為②。
　　二、培養(yǎng)學生認真審題的習慣
　　在平時的教學中，學生在解題中發(fā)生的障礙與錯誤，往往是由于沒有審清題意、抓住關鍵條件造成的。如，有些學生還沒看清楚已知條件和所求的問題，就下筆解答了。因此，教師首先要培養(yǎng)學生認真審題的習慣。以防止學生審題失誤。
　　計算題和文字題審題失誤是學生出錯率最高的題型之一。因此，運算的審題教學要求學生必須做到以下幾點。
　　1.一“看”二“想”。
　　一“看”，就是先看一看題目里有幾個數(shù)，含有幾種運算符號，再看一看運算符號和數(shù)據(jù)有什么特點，有什么內(nèi)在聯(lián)系。如：105×（60-20）+80÷16。看的結(jié)果應該是：（1）有5個數(shù)；（2）有4種運算；（3）含有小括號；（4）是一道帶有小括號的整數(shù)四則混合運算題。二“想”，就是分析題中的數(shù)值特征和運算間的聯(lián)系，聯(lián)想到有關運算定律、運算性質(zhì)，然后進行計算。如：105×（60-20）+80÷16。這道題雖不存在簡算問題，但括號部分與除法可同時計算，即同時算出（60-20）的差與80÷16的商。
　　2.緊扣“關鍵詞”。
　　文字題中的數(shù)量關系，往往是由題中的一些關鍵詞決定的。常用的關鍵詞有“乘”、“除”、“除以、”“被……除”、“用……去除”等。例如“用72除以12的商，去除24與18的和，商是多少？”題中的關鍵詞一個是“除以”，一個是“除”，根據(jù)題意其數(shù)量關系是“商”除“和”，列式是（24+18）÷（72÷12）。“除”這個關鍵詞決定著什么量作被除數(shù)，什么量作除數(shù)，稍不慎就會把數(shù)量關系弄錯。
　　3.抓“關鍵”，分“層次”。
　　學生根據(jù)題中的數(shù)量關系，分清層次，把整道文字題分解為幾個小部分，就能化繁為簡，化難為易。例如：“56與40的和除以56減去40的差，商是多少？”可用“‖”把條件和問題分開，用“│”把條件分成兩層次，即：56與40的和│除以56-40的差，‖商是多少？這樣通過分層次，不難看出本題要求商，應先求出“和與差”，最后在“和除以差”，這樣就能很快列出式子：（56+40）÷（56-40）。應用題是小學生出現(xiàn)審題失誤最多的一類。“應用題是由情節(jié)和數(shù)量關系兩個部分交織在一起組成的，審題過程就是要審清題目的情節(jié)內(nèi)容和數(shù)量關系”，知道該道題講的是一件什么事情，事情的經(jīng)過是怎么樣的，并能找出已知條件和要求的問題，使題目的條件、問題及其關系在學生頭腦中建立起完整的印象，為正確分析數(shù)量關系和解答應用題創(chuàng)造良好的前提條件。具體要做到以下幾點。
　　（1）認真讀題，初步了解題意。讀題是了解題目內(nèi)容的第一步，是培養(yǎng)審題能力的開始。要培養(yǎng)學生反復、仔細、邊讀邊想的習慣。
　　（2）仔細推敲字、詞、句，準確理解題意。語言文字是應用題各種關系的紐帶，也是解題的攔路虎。因此審題教學要像語文教學一樣，讓學生理解應用題中每個字、詞、句的意義，培養(yǎng)學生書面語言的閱讀能力。對應用題表述中的數(shù)學術(shù)語要有一個正確的理解。如“倍數(shù)”應用題“倍”的含義，行程問題“相向而行”、“相背而行”的行走情景，學生如果對這些術(shù)語沒有正確的理解，就無法理解題意，進而妨礙數(shù)量關系的確立。對應用題中提示數(shù)量關系的關鍵詞要反復推敲，理解它的真實含義，為正確解題鋪平道路。
　　（3）深入聯(lián)想，有助于抓住應用題的條件和問題的本質(zhì)，使題中的隱蔽的數(shù)量關系趨于明朗化。有些應用題的數(shù)量關系比較隱蔽，一時很難看出其中哪兩個條件可以先發(fā)生聯(lián)系。我們引導學生逐步學會通過聯(lián)想把題中的條件換個說法，或者刻意聯(lián)想與題中已知情形不同的某種情形。這樣，信息之間可發(fā)生聯(lián)系的機會就相對多了，數(shù)量關系也趨向明朗化。例如：“甲、乙兩車運煤，乙車每次比甲車每次多運0.3噸。甲車運8次，乙車運5次，乙車比甲車少運12噸。甲車每次運多少噸？”我們引導學生聯(lián)想，如果乙車每次不比甲車每次多0.3噸（與甲車效率相同），那么乙車5次就少運0.3×5=1.5（噸），這樣，乙車比甲車一共少運12+1.5=13.5（噸）。至此，馬上聯(lián)想到乙比甲少運8-5=3（次），所以，甲車每次運13.5÷3=4.5（噸）。