我國商業銀行操作風險的度量

　　摘要：為操作風險單獨提取規范準備金是《巴塞爾新資本協議》的要求。為此，文章運用蒙特卡羅模擬對我國商業銀行操作風險的歷史數據進行了實證分析。研究表明，我國商業銀行為操作風險需要配置約15億元的資本，資本準備金率約為4.79%。
　　關鍵詞：操作風險；資本計量；預警體系
　　
　　操作風險是我國商業銀行實際工作中一個重要而生動的議題。它是指由人的失誤、系統的失敗、不完善的控制和程序、未經授權的活動和外部事件導致的非預期損失。在某些業務領域，操作風險比市場風險和信用風險更為重要。許多銀行承認，由操作風險引起的損失已經超過10億美元。國際上有很多銀行沒有為操作風險分配資本，我國的商業銀行大多如此。并不是因為操作風險不重要，而是大家并不知道如何為操作風險分配資本，分配多少。正如1996年12月《歐洲貨幣》雜志上的一篇文章所指出的：“銀行測度信用風險和市場風險并為其分配資本，是因為他們能夠做到這一點，而不是因為信用風險和市場風險是他們所面臨的最大風險。其實，操作風險更加重大、更加危險，但沒有人確切知道該對它做什么”。所以，巴塞爾委員會在新資本協議中決定將操作風險納入資本分配的框架。
　　一、我國商業銀行操作風險的資本計量
　　（一）商業銀行操作風險資本
　　風險資本又稱為經濟資本，是指公司或組織在一定時期內為防止或緩釋非預期損失導致的支付危機所需的資金量。相應地，操作風險經濟資本則是減緩非預期的操作風險損失及其所帶來的支付困難。經濟資本是根據銀行資產的風險程度計算出來的。計算經濟資本的前提是必須要對銀行的風險進行量化。同樣地，為操作風險分配資金也是建立在操作風險量化基礎之上的，而這恰恰是操作風險管理最大的難題。
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　　在新資本協議中，巴塞爾委員會提供了三種操作風險資本計量的方法：一是基本指標法：資本要求等于某種總體活動指標，如總收入的固定比例。二是標準法：針對每條產品線應用基本指標法，然后加總得出總的操作風險資本要求。三是高級計量法，主要包括內部衡量法、損失分布法和記分卡法等。內部衡量法：運用內部損失數據對產品線/風險類型組合估算損失事件發生概率（PE）、事件發生的預期損失（LGE），PE、LGE和風險暴露指標EI的乘積為預期損失，預期損失乘以一個固定的系數作為資本要求。損失分布法：用風險損失數據模擬其發生頻率和損失程度的具體概率分布，計算其風險價值（VAR），匯總得到總的資本要求。記分卡法：利用損失數據和前瞻的風險指標對風險進行評估，衡量風險的相對水平。
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　　每種度量操作風險的方法都有各自的優點和不足。然而，有關我國商業銀行操作風險的事件和數據的積累十分匱乏，所以我們對操作風險進行估計。估計的目的是要確定商業銀行操作風險準備金。由于操作風險具有發生頻率低、損失金額分布范圍廣、厚尾特性等特點，很難直接利用一些傳統的參數或者非參數估計方法。為了克服數據的不足，并根據以往學者的研究經驗，本文考慮采用蒙特卡羅模擬的方法計算出操作風險的資本計量。
　　蒙特卡羅模擬法，即隨機模擬方法或稱為統計試驗方法。這種方法通過統計量的值來計算隨機過程的參數。當系統中各單元的可靠性特征已知，但可靠性過于復雜，難以建立可靠性強的精確數學模型或模型太復雜而不便應用時就可以使用該方法近似計算出系統可靠性的預計值。隨著模擬次數的增多，其預計精度也逐漸增高。本文的實證分析將采用直接蒙特卡羅模擬方法。
　　使用蒙特卡羅模擬方法進行我國商業銀行操作風險的資本計量具有以下優勢：一是能夠有效地通過模擬，克服數據少的缺點，產生較為準確的數據。二是由于蒙特卡羅模擬的結果得出的是一個操作風險損失值的概率分布，從分布可以很方便地得出不同水平的分位數，進而使用VaR的框架度量整個商業銀行的風險。
　　（四）我國商業銀行操作風險資本計量的實證分析
　　1、研究數據和內容說明
　　由于很難獲得我國商業銀行內部的操作風險損失事件數據，本文盡可能地收集了國內外媒體公開報導的我國商業銀行操作風險損失事件。收集的過程主要以使用Baidu信息搜索引擎和關注前人的研究論文為主。結果共收集到損失事件443起，涉及我國國內的商業銀行13家，包括工農中建及交通銀行、民生銀行、中信銀行、光大銀行、招商銀行、廣東發展銀行、深圳發展銀行、浦發銀行及華夏銀行。時間跨度為2000-2009年，給銀行帶來的損失最多21.9億元，最少6元。每一筆損失都記錄了其損失事件發生時間、損失金額、損失事件類型、業務部門等。其中對于損失事件的分類參照巴塞爾委員會對于操作風險事件七大分類的界定。
　　2、蒙特卡羅模擬的思路和方法
　?。?）運用蒙特卡羅模擬進行操作風險資本計量的基本思路
　　描述操作風險有兩個重要的屬性：損失事件發生頻率和損失金額。如果我們清楚地知道未來第i年我國商業銀行損失風險事件發生頻率Qi以及每次的損失金額lj，將其加總求和可以求得未來第i年的操作風險損失總和。如果假設發生頻率和損失金額的統計分布在短期內不會發生變化，我們就可以使用歷史的損失數據對其分布進行估計，并且對聯合分布函數進行模擬，得到操作風險的未來損失值。這就是采用蒙特卡羅方法模擬計算操作風險資本的基本思路。
　　（2）運用蒙特卡羅模擬方法進行操作風險資本計量的步驟
　　第一，歷史數據以本文收集的443起國內商業銀行2000-2009年發生的事件中具有損失數據的184起操作風險事件為樣本，主要統計內容包括商業銀行的名稱、操作風險事件發生時間、損失金額、風險事件類型。
　　第二，假定損失事件類型頻率分布與損失金額分布服從已知的分布函數，然后對分布函數中的參數進行估計。即利用收集到的歷史數據，運用Matlab 7.8軟件對操作風險事件的損失類型發生頻率和損失金額分布進行擬合。
　　第三，在得到損失事件類型頻率分布函數后，本文進行了n次模擬（本文使用軟件模擬5000次），這樣就產生了n個符合該分布的隨機數Q1，Q2，…，Qn。
　　第四，假設Q取值為Q1，即在一段時期內可能發生Q1次操作風險損失事件，那么，本文此時對損失金額隨機進行Q1次模擬，就可以得到Q1個損失金額L1，L2，…，LQ1，它們代表了這一個周期內的每一次的損失金額的大小。
　　第五，將這Q1個損失金額加總，就得到一個操作風險值的可能取值L。
　　第六，重復第四步和第五步5000次，我們就可以得到5000個操作風險資本的可能取值。
　　第七，利用這5000個可能的取值，得到操作風險的分布情況。
　　第八，由其分布情況，根據VaR模型的具體取值來決定操作風險值。
　　3、我國商業銀行操作風險的資本計量的蒙特卡羅模擬
　?。?）對操作風險事件的初步統計
　　為了對操作風險事件有一個初步的了解，筆者首先繪制了各年操作風險損失事件發生次數及損失金額的直方圖。
　　從圖1可以看出，由于數據的搜集具有一定的偶然性，最早的損失事件發生在2000年，最晚的發生在2009年，筆者發現在2007-2009年，搜集到的操作風險事件數量都偏小。根據觀察2000-2006年數據的經驗，筆者認為這是因為操作風險事件被披露具有有一定的滯后性，往往在事件發生幾年之后才被披露出來，所以2007-2009年一定還有操作風險事件發生，只是現在還未被披露。
　　
　　由于損失金額變化幅度比較大，如果直接對它的概率分布進行估計，效果可能不太理想，且根據以往學者的研究經驗和慣例，本文對損失金額取以10為底的對數值，考慮損失金額對數值的概率分布。圖2就是損失金額對數值的直方圖。
　　（2）擬合損失事件頻率的概率分布
　　在對各年的操作風險事件發生頻率直方圖的分布有了直觀了解后，本文使用工程軟件Matlab 7.8擬合它們的概率密度函數。在分布模型的選定上，將Matlab默認的全部分布都記下分布結果，然后依次對這些分布的擬合優度進行Kolmlgorov-Smirnov檢驗（簡稱K-S檢驗），選擇擬合優度最好的一種。
　　在擬合損失事件頻率的概率分布中，Matlab出現了指數分布、伽馬分布、廣義極值分布、對數正態分布、韋伯爾分布、Nakagami分布（又稱m分布）、負二項分布、瑞利分布、萊斯分布和log-logistic分布。軟件分別計算出了不同分布的參數。本文運用“kstest”命令對不同分布分別進行了K-S檢驗，結果發現指數分布返回H值為0，即“數據符合指數分布的原假設”，且P值為0.93。因此選擇指數分布作為操作風險損失事件發生頻率的概率分布（見圖3）。
　　指數分布的累積分布函數為：
　　F（x）=1-e-λx0x>0x≤0②
　　擬合結果顯示，指數分布的參數λ為18.4。
　?。?）擬合損失金額的概率密度分布
　　與擬合操作風險發生頻率的概率密度的方法相同，先計算出所有Matlab給出的分布的參數，然后分別進行K-S檢驗。在擬合損失金額的概率密度分布時，Matlab給出了極值分布、廣義極值分布、正態分布、logistic分布和t分布。計算出各自分布的參數后，分別對其做K-S檢驗，發現只有廣義極值分布通過檢驗，H的返回值為0，P值為0.8591。故將廣義極值分布作為操作風險損失金額的概率分布（見圖4）。
　　
　　擬合結果顯示，參數形狀γ=-0.43，位置參數μ=1.70，刻度參數σ=2.17。
　?。?）模擬計算
　　上文已經模擬出了操作風險損失事件發生頻率以及損失金額的概率密度分布，現在就可以開始進行模擬計算了。具體的做法是：
　　令i取1-5000（即模擬次數），其中i為未來某年。每計算一次即產生一個第i年發生的損失事件次數。設n=round（NumOperation（i）），即將所有計算年份可能發生損失事件的次數取遍。再令j取1-n，即對每次損失事件計算出一個符合廣義極值分布的損失金額Losses。將所有Losses加總，即得到一個Total Losses，即此年份所有操作風險損失事件導致損失金額的加總。計算5000次后，也就得到了5000個操作風險損失金額。圖5為這些損失金額的分布直方圖。
　　同時，從模擬計算的結果中，也得到一些重要的統計數據：操作風險損失金額的平均值為3815.1萬元，標準差為3904.8萬元。為了計算方便，筆者再次對均值取對數，然后分別乘以不同分位數下的取值，即得到了VaR值。取分位數為90%時的損失金額為36208.38萬元，取分位數為99%時損失金額為52557.49萬元，取分位數為99.9%時的損失金額為62854.33萬元。我國商業銀行最大的操作風險損失額可達到151620.20萬元。
　?。?）我國商業銀行操作風險的資本計量
　　商業銀行操作風險損失分為預期損失、非預期損失和災難性損失。對于預期損失商業銀行可以在日常管理中加強操作風險的管理并通過計提操作風險準備金來防范。災難性風險商業銀行無法估計和預期，往往通過保險和緩釋技術工作來方法。而對于非預期性損失，商業銀行則需要撥備專項的操作風險資本即經濟資本來進行防范。從本文模擬計算的結果看，理論上，我國商業銀行需要撥備的操作風險資本為：151620.20萬元減去3815.1萬元等于147805.10萬元，即約15億元，約占10年內全部損失額（約313億元）的4.79%。所以，我國商業銀行應提取4.79%的操作風險準備金對其進行抵御和防范。
　　二、研究結論
　　本文通過蒙特卡羅模擬表明我國商業銀行需要撥備約15億元來抵御操作可能帶來的損失，資本準備金率約為4.97%。我國商業銀行目前需要建立一個全面準確的操作風險損失事件數據庫，今后的研究才有保障。
　　參考文獻：
　　1、張吉光.商業銀行操作風險識別和管理[M].中國人民大學