海洋環境放射性監測的數據處理中存在的問題

周鵬，李冬梅，蔣躍進，黃楚光,2，方宏達，梁謙林，蘇桂興,2，蔡偉敘

（1. 國家海洋局南海環境監測中心, 廣東 廣州 510300；2. 國家海洋局南海標準計量中心, 廣東 廣州 510300）

海洋環境放射性監測的數據處理中存在的問題

周鵬1，李冬梅1，蔣躍進1，黃楚光1,2，方宏達1，梁謙林1，蘇桂興1,2，蔡偉敘1

（1. 國家海洋局南海環境監測中心, 廣東 廣州 510300；2. 國家海洋局南海標準計量中心, 廣東 廣州 510300）

通過比較海洋環境放射性監測與其他海洋環境監測的異同點，介紹了海洋環境放射性監測數據處理的特點，標準差、儀器與方法探測限的推導方法和計算模式，提出了海洋環境放射性監測數據科學表征和科學判斷模式，為準確評價海洋環境放射性污染提供重要依據，為海洋環境放射性監測的數據處理提供借鑒。

海洋監測；放射性；數據處理；標準差；探測限

隨著我國沿海核電工業的迅速發展，核電站周圍海洋環境放射性監測和管理日益受到關注。核電站排放的低放射性廢氣、廢液通過大氣、冷卻水等各種途徑進入海洋，在海洋生物體、海洋沉積物等介質中累積、富集，對海洋生態造成了不利影響和潛在威脅[1]，經生物鏈傳遞和放大，進而影響人類身體健康。海洋環境放射性監測作為海洋環境監測的必不可少的重要組成部分，其目的是為管理和決策部門提供科學參數和依據，有效控制放射性污染。

目前，在海洋監測領域，新版《海洋監測規范數據處理與分析質量控制》（GB 17378.2 -2007）沒有涉及海洋環境放射性監測數據處理與分析質量控制[2]。而其他國內相關的標準或規范對環境放射性監測的計數或計數率的數據處理方法規定也不一致，影響放射性監測結果的科學表征和統一。這也給放射性監測工作者帶來一定的困擾，同時也不利于海洋環境放射性監測工作的規范化、業務化開展。

正確的海洋放射性監測數據處理是保證海洋環境放射性監測數據反映客觀事實的必要條件。本文比較了海洋環境放射性監測與其他海洋環境監測的異同點，基于放射性衰變和測量的泊松分布的隨機規律，詳細介紹了海洋環境放射性監測數據處理的特點及其標準差、儀器與方法探測限的計算方法，為海洋環境放射性監測的數據處理提供借鑒。

1 環境放射性監測數據處理存在的問題

目前，國內相關的標準或規范對環境放射性監測的計數或計數率的標準差、儀器/方法的檢測限等數據處理方法規定不一致，影響放射性監測結果的科學表征和統一。在我國，核行業標準對放射性測量結果的數據處理有專門的規定[3-6]；環境行業標準《輻射環境監測技術規范》（HJ/T61-2001）規定“計數率的本底標準差可以是多次重復測量的高斯分布的本底計數標準差，也可以是平均本底計數算得的泊松分布標準差”[7]。在海洋監測領域，舊版《海洋監測規范 放射性核素分析》（HY/T 003·8-91）和《我國近海海洋綜合調查與評價專項（908專項）技術規程》（2006年）對放射性監測數據處理方法作了一些規定，但對計數率標準差的計算方法卻沒有明確規定[8,9]，而新版《海洋監測規范 數據處理與分析質量控制》（GB 17378.2 -2007）又不包括海洋環境放射性監測數據處理與分析質量控制[2]。這使得涉及放射性監測的技術部門，沒有統一的準則對測量結果及其品質進行表征、報道、評定和比較，嚴重影響海洋環境放射性監測和評價工作開展。

2 數據處理方法與數據報道方式

科學實驗測量所獲得的測試結果，本質上是連續型或離散型隨機變量，這些隨機變量遵從一定的概率分布規律，如正態分布（高斯-拉普拉斯分布）、矩形（均勻）分布、泊松分布、二項式分布、三角分布、反正弦分布（U形分布）、指數分布等。為表征測試結果，評定這些測量所獲得的測試結果的品質，往往需要計算總體標準差或實驗標準差（樣本標準差），而不同的分布，總體標準差或實驗標準差的數學模型是截然不同的。

由于放射性核素衰變是一個隨機過程，因此放射性監測要比其他監測更為復雜。對于同一樣品進行多次放射性監測，即使所有的測量條件如活度源、源幾何條件、源位置、儀器參數等都是穩定的，仍然發現多次測量的計數不盡相同，而是在平均值周圍上下漲落，這種現象被稱為放射性計數統計漲落[10,11]。放射性活度計數中主要產生2種漲落，一種是放射性核素的半衰期短時，漲落與樣品的活度有關；另一種是由放射性衰變的隨機性本質引起的衰變隨時間的變化的漲落，兩種放射性計數的漲落現象均服從統計規律。理論分析和科學實驗表明，放射性核素衰變剛好是一個伯努力問題，是以泊松分布所描述的隨機方式發生的，同樣放射性測量的計數統計也屬于伯努力問題，隨機變量即測量結果也遵從泊松分布。泊松分布描述了一個隨機過程，此過程中某一事件發生的概率是常數且很小。當計數總數較大、計數率高時就可過渡到正態分布[10,11,13-15]。

2.1 放射性測量的誤差及推導

放射性測量結果的標準差（誤差）同其它科學實驗中得到大多數的物理量一樣，也遵循誤差傳遞規律，可以通過幾個直接測量的物理量間接計算得到[10,11]，見式(2)。

通過采用誤差傳遞計算所得的計數率 n，及其標準差n和相對偏差n分別為：

在海洋環境放射性監測中，由于計數率一般都比較低，必須考慮本底計數對測量結果的影響。假設樣品、本底的測量時間分別為ts和tb，樣品計數、本底計數分別為Ns和Nb，樣品計數率、本底計數率分別為ns和nb，則樣品的凈計數Nj、凈計數率nj及其標準差和相對偏差見表1。

表 1 考慮本底計數時樣品的凈計數Nj、凈計數率nj及其標準誤差和相對誤差Tab. 1 Net counting, counting rate of sample, and their standard deviations, relative errors taking account of the sample background

需要指出的是，在低本底放射性監測中，常常對本底和樣品的測量取相同的時間，ts=tb，即所謂等時測量，其凈計數率nj、標準差σnj和相對偏差νnj分別為：

2.2 放射性測量的誤差及推導

探測限是指分析過程是否可以進行定量探測的最低值，是定量測量樣品放射性的標志[10,11]。新版《海洋監測規范 數據處理與分析質量控制》（GB 17378.2 -2007）引用《全球環境監測系統水監測操作指南》，只對非放射性監測的儀器的檢出限XN進行了明確規定[2]：

式中tαγ為與置信度（或顯著性水平α=0.05）和 γ相關的臨界值（或稱系數）；γ表示批內自由度，等于m（n-1），其中m為重復測量次數，n為平行測定的次數；Swb為空白平行測定批次內的標準差。海洋環境放射性監測的檢出限計算方法不同，不能按照公式(10)計算。

有關放射性監測的探測限問題，已進行諸多探討[14-23]，目前最常用的是柯里（Currie）的定義。1968年柯里在放射性計數測量的統計討論的基礎上提出了判斷限、探測限等的定義[11,14,21-23]。由于放射性監測中存在泊松分布規律的放射性計數統計漲落現象，因此在判斷樣品有無放射性、放射性大小的過程中容易犯兩類判斷錯誤：（1）因計數漲落造成實際沒有放射性樣品誤判為有放射性，該錯誤稱為第一類錯誤（或稱 α錯誤，去真）；（2）因計數漲落造成實際有放射性樣品誤判為沒有放射性，該錯誤稱為第二類錯誤（或稱β錯誤，存偽）。

判斷限又稱判斷水平，在統計學上，是允許發生α錯誤的概率時判斷樣品有放射性存在的樣品凈計數的最小測量值。理論證明出現α錯誤的概率是誤差的函數，通常可用凈計數率的標準差σnj的倍數來表示，則判斷限Lc的表達式為：

因此判斷限只能作為判斷樣品有沒有放射性的標志，不是放射性定量測量的標志。

探測限是指儀器在分析過程是否可以進行定量探測的最低值，用LD表示。其含義是在測量中，當樣品放射性≥LD時，以（1-β）的可信度推斷樣品中含有的最小期望的放射性水平。LD與判斷限LC、β錯誤的出現概率有關，通常也采用樣品的凈計數率的標準差 σd表示，即 LD=LC+ kβσd。而 σd是儀器所探測到的最小凈計數率時的標準差，即：

當ts=tb=t時，式(10)簡化為：

當探測放射性存在的置信度為 95%（α=β=0.05，kα=kβ=K=1.645）時，則：

此式為計算凈計數探測限的一般公式。需要注意的是，放射性監測的探測限與測量時間密切相關，因此在討論放射性的探測限時必須注明測量時間。

2.3 放射性監測探測限計算

如前所述，海洋環境放射性監測的檢出限（又稱方法探測限）計算方法不能按照公式(10)計算。舊版《海洋監測規范 放射性核素分析》（HY/T 003·8-91）和《我國近海海洋綜合調查（908專項）與評價專項技術規程》（2006年）均規定了儀器的探測限（Detection limit of instrument：LLD）。當探測放射性存在的置信度為 95%（顯著性水平α=0.05），測量儀器的探測限[8,9]為：

式中Sb表示儀器本底計數率的標準差。該定義就是柯里（Currie）定義，這與國家環保部頒布的《輻射環境監測技術規范》（HJ/T61-2001）儀器的探測限相一致[6]。

此外，舊版《海洋監測規范 放射性核素分析》（HY/T 003·8-91）和《輻射環境監測技術規范》（HJ/T 61-2001）給出了分析方法的探測限（Detectable range of the method）的定義[7,8]。分析方法的探測限是指樣品經過全流程處理，最后制得樣品源的放射性活度相當于所用測量儀器的探測限，表示為：

式中，LLD95表示儀器的探測限；η表示儀器的探測效率（%）；Y表示化學回收率（%）；ω表示樣品的體積或質量（dm3或kg）；f表示自吸收等因素校正系數。方法探測限不是某一測量裝置的技術指標，而是評價某一測量（包括方法、儀器和人員的操作等）的技術指標，它與所用儀器的探測限及探測效率、樣品的體積或質量、化學回收率、自吸收等因素有關。

表 2 兩種不同計算方法得到的儀器本底計數率的標準差和探測限Tab. 2 Results of standard deviation of background counting rate (Sb) & detection limit (LLD) of instrument by two methods

2.4 放射性監測數據驗證和科學表征

目前，國內對本底計數率標準差Sb計算方法還未統一，影響結果的科學表征和科學判斷，環境放射性監測數據沒有可比性。在測定海水鍶-90的實驗過程中，采用兩種不同計算方法得到的儀器本底計數率標準差Sb、儀器探測限LLD95和分析方法探測限DRM，結果如表2所示。實驗對S1、S2、S3和S4 四個被測量進行放射性監測，本底和樣品采用等時測量，測量時間ts=tb=1 800 s，共測量8次，測量方法參照《海洋監測規范 放射性核素分析》（HY/T 003·8-91）[8]，測量儀器為 CLB-104 四路低本底α/β檢測儀，放射性標準源為中國計量科學研究院制備的鍶-90標準溶液（D0910127）。從表2可以看，在計算儀器和方法的探測限時，運用貝塞爾公式（參照式（1））計算的本底標準差Sb明顯大于用式（4）計算的標準差；參照式（4）計算的儀器和方法的探測限小于采用貝塞爾公式計算的探測限；若按照式（4）計算本底標準差Sb，S1、S3和S4 三個被測量均檢出，被測量S2未檢出；參照式（1）計算Sb，其結果只有被測量S4檢出，而S1、S2和S3三個被測量均未檢出。

被測量之值（真值）的置信范圍是反映測量品質的物理量。通常認為，被測量之值（真值）的置信范圍寬，測量品質較差，被測量之值（真值）的置信范圍寬窄，測量品質較佳。在一定的置信度下，如系統誤差已經消除，則被測量之值（真值）將處于以平均值為中心，平均值附近的一個范圍內，這個范圍稱為被測量之值（真值）的置信范圍，算式如下[24]：

式中μ為被測量之值（真值）的置信范圍，為被測量之值（真值）的平均值，t指置信度為95%（顯著性水平α= 0.05），自由度為n-1時的臨界值，S為實驗標準差（樣本標準差），n為樣本數。

表 3 兩種方法得到的同一海水樣品的90Sr（mBq/dm3）結果的置信范圍Tab. 3 Confidence range of 90Sr in the same sea water sample by two methods

表3給出了采用2種方法計算得到的同一被測量樣品的放射性測量結果的置信范圍。從表中可以看出，若樣品放射性測量結果的標準差（樣本標準差）采用按式（1）計算，則被測量之值（真值）的置信范圍變寬了，而采用按式（4）計算則被測量之值（真值）的置信范圍較窄。

3 討 論

由上述分析，同一被測量采用不同的數學模型進行數理統計分布估算，科學表征和科學判斷均不同，同一被測量之品質評定也不同，可能導致海洋環境放射性監視監測和評價結論截然不同。針對這一問題，雖然舊版《海洋監測規范 放射性核素分析》（HY/T 003·8-91）和《輻射環境監測技術規范》（HJ/T 61-2001）對海洋環境放射性監測的數據處理方法等作了一些規定，但不夠完善、明確和統一。鑒于海洋環境放射性監測不同于普通環境監測，環境放射性測量結果遵從泊松分布，數據處理、標準差、儀器與方法探測限等計算有其獨特的技術方法和處理方法，放射性監測計數率的標準差應該按照泊松分布方式計算，不能采用正態分布中的貝塞爾公式計算，如果在數據處理過程中不遵循放射性衰變規律和放射性計數規律，環境放射性測量就會出現不一致的結果。因此，建議對環境放射性監測的數據處理方法作明確統一規定，以便使環境放射性監測的數據處理規范化、標準化和科學化。

致謝：感謝廈門大學海洋與環境學院同位素海洋化學研究組的老師和同學的大力協助。

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[5] 國防科學技術工業委員會. EJ/T 1204.3-2006, 電離輻射測量探測限和判斷閾的確定 第3部分忽略樣品處理影響的γ能譜計數測量 [S]. 北京: 核工業標準化所, 2006.

[6] 國防科學技術工業委員會. EJ/T 1204.4-2006, 電離輻射測量探測限和判斷閾的確定 第 4部分考慮樣品處理的γ能譜計數測量[S]. 北京: 核工業標準化所, 2006.

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Some opinions on data processing in marine environmental radioactivity monitoring

ZHOU Peng1, LI Dong-mei1, JIANG Yue-jin1, HUANG Chu-guang1,2, FANG Hong-da1,LIANG Qian-lin1，SU Gui-xing1,2, CAI Wei-xu1

（1. South China Sea Environment Monitoring Center, SOA, Guangzhou 510300, China；
2. South China Sea Standard and Metrology Center, SOA, Guangzhou 510300, China）

In comparison of radioactivity monitoring measurement and other non-radioactivity monitoring measurements, the basic feature of marine environmental radioactivity measurement and data processing methods have been introduced; standard deviation and detection limit of radioactivity measurement in marine environmental radioactivity monitoring are discussed and analyzed systematically in this paper. Simultaneously, the scientific representation and judgment mode about marine environmental radioactivity monitoring data are proposed for the accurate evaluation of radioactive pollution of the marine environment.

marine monitoring; radioactivity; data processing; standard deviation; detection limit

P734.24; X834

A

1001-6932(2011)05-0544-07

2009-05-03；

2011-05-25

國家海洋局南海分局海洋科學技術局長基金項目（0817）；國家海洋公益性行業科研專項項目（200905010-6）。

周鵬 ( 1976－)，男，碩士，主要從事海洋放射性質量監測與評價, 同位素海洋學等方向的研究。電子郵箱：samzhou2@126.com。