基于核主成分分析的絲織物縫紉平整度模糊評價

朱文藝，浦冬曉

(江陰職業技術學院藝術系，江蘇江陰214405)

基于核主成分分析的絲織物縫紉平整度模糊評價

朱文藝，浦冬曉

(江陰職業技術學院藝術系，江蘇江陰214405)

通過核主成分分析對面料FAST高維數據進行降維處理，獲取的核主成分作為模糊神經網絡的輸入，提出了一種絲織物縫紉性能模糊評價方法.實驗結果表明，該方法可以基于絲織物FAST力學指標快速準確地預測成衣后的縫紉性能.

絲織物;FAST力學指標;縫紉平整度;核主成分分析;模糊神經網絡

1 織物力學指標數據獲取

選用20種常用薄型絲織物作為實驗樣品，將實驗樣品裁成30cm×6cm的縫條，上下縫條絲縷方向相同.樣品基本規格參數如表1所示.

表1 實驗樣品的基本參數

縫條樣品由企業熟練技工縫制，縫制條件如表2所示.縫制好的樣品經過洗滌晾干后參照AATCC－88B標準由專家對每縫條樣品進行主管評級，將起皺程度分為1～5級:1級最差，5級最好，1～2級是不可接受的，3級是臨界級別，4～5級是可接受的.分別沿五個不同方向對每種面料進行縫紉評級，使用FAST(Fabric Assurance by Simple Testing)儀器對這20種絲織物進行包括經緯向彎曲、拉伸、剪切、成型性、厚度和平方米克重等25個互相關聯的力學性能指標［1，2］的測量和計算，共得到100組實驗數據，80組用來訓練模糊神經網絡，20組用于系統精度檢驗.

表2 樣品縫制時針、線配用標準

2 面料力學性能指標核主成分分析

如果將測得的25個絲織物FAST指標直接作為模糊神經網絡輸入，由于神經網絡輸入數據維數太高，影響神經計算的效率，必須對這25個指標進行相應的約減和降維.基于核的主成分分析就是這樣一種處理高維數據的方法，它通過一個非線性映射將絲織物的FAST物理力學性能指標數據從輸入空間映射到特征空間，然后在特征空間中進行通常的主成分分析，其中的內積運算采用一個核函數來代替［3］.設非線性映射為

F由Φ(x1)，Φ(x2)，…，Φ(xl)生成.假設映像已經中心化，即

則特征空間的協方差矩陣為

因此，特征空間中的PCA是求解方程

中的特征值λ和特征向量V∈F{0}.則有

并且存在參數ai(i=1，2，…，l)，使得 V由 Φ(xk)線性表出，即

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令Kij=(Φ(xi)·Φ(xj))，得式(4)的等價形式

其中，a=(a1，a2，…，al)T.

主成分提取的目的就是計算樣本在特征向量Vk(k=1，2，…，l)上的映射.設是一個待測樣本點x，在F中的映射為Φ(x)，則

一般PCA提取主成分的個數最多為輸入向量的維數N，而在KPCA中，如果樣本數量超過輸入維數，核主成分提取個數可以超過輸入維數［4］.對上述25項FAST指標的絲織物樣本數據應用核主成分分析可以獲取m個綜合指標，…，來充分反映原來25維樣本數據的主要信息，而且彼此間不相關.本文基于核主成分分析的算法如表3所示.

表3 核主成分分析算法

選用高斯函數作為核主成分分析的核函數，取高斯核函數的參數σ=1，運用表3中KPCA算法提取出的絲織物力學指標的前9個核主成分如圖1所示.

圖1 絲織物FAST指標核主成分貢獻率

通常以累積貢獻率a 0.85為標準確定核主成分個數.而上述KPCA算法提取出的前五個核主成分的累積貢獻率已經達到86.3%.因此，本文取前五個核主成分作為模糊神經網絡的輸入.

3 模糊神經網絡

3.1 模糊神經網絡結構

將圖1中五個核主成分作為網絡的輸入節點，面料縫紉平整度的AATCC等級作為輸出節點，本文所采用的模糊神經網絡結構如圖2所示.模糊神經網絡保留了神經網絡的基本性質和結構，同時將模糊化概念與模糊推理規則引入神經網絡的神經元、連接權、網絡學習等.

圖2 模糊神經網絡結構

圖2 所示的模糊神經網絡分為四層，即輸入層、模糊化層、模糊推理層和輸出層，具有m個輸入、k個模糊推理規則和單個輸出.其中模糊化層中的字母“E”為指數激勵函數f(x)=exp(x)，用來確定每個輸入相對不同分割的隸屬程度;模糊推理層中的每個神經元分別對應一條模糊推理規則.每個規則的隸屬度函數(μji(xj)，j=1，…，m)定義了m個前提(對應m個輸入)，相應規則的后件輸出為模糊連接權wr.模糊神經網絡模糊化層、模糊推理層和輸出層的輸出分別如公式(9)、(10)和(11).

3.2 模糊神經網絡訓練

通過梯度下降法來訓練模糊神經網絡［5］，誤差函數為

此處y*為訓練樣本的期望輸出，模糊連接權wr、模糊集中心aij和寬度bij的調整如式(13)、(14)和(15)所示:

其中，r=1，…，k，i=1，…，m，j=1，…，k，系數ηw、ηa和ηb分別用來決定wr、aij和bij訓練速度.模糊神經網絡訓練算法(基于matlab)流程如圖3所示:

圖3 模糊神經網絡訓練算法

4 實驗結果

模糊神經網絡輸入節點數為5(貢獻率大于85%的前5個核主成分)，輸出節點數為1(服裝的縫紉平整度).對80組核主成分訓練數據進行標準化處理，并用Fuzzy－C均值算法［6］對訓練數據進行聚類分析，按照聚類分析的結果來設置神經網絡模糊化層何模糊推理層節點數分別為10和32，取目標函數誤差為0.01，網絡訓練的收斂速度較快，算法迭代次數基本穩定在104～105之間.表4是20組測試數據的縫紉平整度主觀評級和分別基于主成分分析(PCA)和核主成分分析(KPCA)的模糊神經網絡預測結果.

從表4可以看出，基于核主成分分析的模糊神經網絡客觀評價與主觀評價結果比基于主成分分析的更加接近，最大相對誤差絕對值未超過5%，整體預報精度很好，兩者主客觀評價結果的相關情況如圖4所示.

從圖4可以看出，兩者與主觀評價的相關系數都較高，分別達到99.2%和99.5%，同時表明本文提出的基于核主成分分析的模糊神經網絡具有更好的預測能力.

表4 主觀評級與模糊神經網絡預測比較

圖4 模糊神經網絡預測效果

5 結語

本文建立了基于核主成分分析的縫紉平整度模糊評價系統.但是，實驗所用試樣的數量仍不夠豐富和全面，大多數試樣為常用材料和常用結構，所建系統的應用范圍也僅局限于與測試用面料同類或相近的面料.此外，本文核主成分分析所用的核函數為高斯函數，如何優化核函數的σ參數值，提高模糊辯識系統的泛化能力，將是今后進一步研究工作的重點.

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［2］劉侃.基于面料力學性能的服裝縫紉平整度等級客觀評價系統的建立［D］.上海:東華大學，2005.

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［4］Luc，Zhang T Y.Adaptive Robust Kernel PCA Algorithm［J］.IEEE ICASSP，2003(6):621 －624.

［5］潘永惠，范蕤，王士同.基于模糊神經網絡的面料成形性預測［J］.紡織學報，2009，29(9):47－50.

［6］閆兆振.自適應模糊C均值聚類算法研究［D］.青島:山東科技大學，2006.

TP183

A

1008－7974(2011)10－0017－03

2011－03－10

朱文藝(1980－)，女，江蘇鹽城人，江陰職業技術學院藝術系講師.

(責任編輯:陳衍峰)