桃山水庫水動力和水質模擬研究

張 怡，盛連喜，田竹君，張 琪

（1.東北師范大學城市與環境科學學院，吉林長春 130024；2.松遼流域水環境科學研究所，吉林長春 130021）

桃山水庫水動力和水質模擬研究

張 怡1，盛連喜1，田竹君2，張 琪2

（1.東北師范大學城市與環境科學學院，吉林長春 130024；2.松遼流域水環境科學研究所，吉林長春 130021）

Delft－3D模型可以很好地模擬水域的水動力和一系列物理化學生物過程所造成的水質變化，運用該模型對黑龍江省的重要水源地——桃山水庫的水動力和水質情況進行了模擬.結果表明：桃山水庫水流流速較小，一般為10－3m／s數量級，局部地方會出現回流環流現象.出現突發污染事故時，水庫自上游至下游的空間分布上，溶解氧（DO）質量濃度由1.00 mg／L升高至7.30 mg／L，氨氮（NH3—N）質量濃度由0.20 mg／L降低至0.11 mg／L.時間分布上，自2010年5月模擬之日起4個月后，壩址處DO和氨氮質量濃度分別為7.50 mg／L和0.12 mg／L，達到了水源地供水水質標準.

Delft－3D；水動力；水質模擬

Delft－3D模型是由荷蘭水力研究院開發設計的可視水動力－水質聯合模擬軟件系統，可全面仿真水域的三維或二維循環水流水質情況，具有很高的精準性［1－3］.

桃山水庫位于黑龍江省七臺河市桃山區，于1990年8月建成，控制流域面積2 043 km2，是三江平原綜合治理規劃推薦的第一期骨干工程，是一座以防洪、城市供水為主，兼顧農田灌溉、水產養殖等綜合功能于一體的大型水庫（見圖1）.自建成投入運行后，在促進當地經濟發展以及保障城市生活用水等方面都發揮了重要的作用［4］.本文運用Delft－3D模型，對桃山水庫的水動力和水質情況進行了模擬和預測，以期為湖底型水源地的控制和管理提供合理的科學依據.

圖1 桃山水庫地理位置圖

1 桃山水庫水動力模擬

1.1 控制方程

根據模擬的目的，假設水體為不可壓縮流體，并忽略溫度變化對流場的影響，運用基于Navier－Stokes方程的淺水流方程式［5－6］，建立二維水動力學模型.

1.1.1 連續方程

式中：Q為單位時間內單位面積上由于排水、引水、蒸發或降雨等引起的水量變化（m／s）；u，v分別表示ξ，η方向上的速度分量（m／s）；qin，qout為單位時間內單位面積上的流入和流出量（1／s）；P為降雨量（m／s）；E為蒸發量（m／s）；G為曲線坐標系轉換為直角坐標系的轉換系數.

1.1.2 動量方程

水平ξ方向上：

式中：ζ為參照水空間（z＝0）以上的水位（m）；fu，fv為柯氏力系數（1／s）；P為靜水壓力梯度（kg／（m3·s2））；F為紊動動量通量（m／s2）；M為動量源或匯（m／s2）.

1.2 模型定解條件

采用2000年3月1日的水位（175.8 m）作為水庫初始時刻水位.底部粗糙系數n根據《松花江流域防洪規劃》給出的糙率值，取n＝0.02.水平渦動黏性系數取經驗值ν＝1 m2／s.

1.3 研究區域的網格劃分和水深計算

研究區域的網格在Delft－3D模型的Regrid模塊中生成，采用正交曲線網格對桃山水庫進行剖分，網格步長控制在50～75 m之間，并在邊界拐角處進行適當加密，以提高計算精度.共計生成了7 938個網格，如圖2所示.與一般矩形網格相比，曲線網格可以更好地貼近邊界，模擬邊界處的流態，減小邊界地形對模擬造成的影響.考慮到模擬時間跨度比較大，取時間步長△t＝10 min.根據已有的水深資料在Quicken菜單下編輯網格節點上的水深，然后利用三角插值得到所有網格節點的水深，生成水深文件.

1.4 模型驗證

模擬2003年3月至2004年3月的水位變化，并與該時段的實測水位資料進行比較，驗證模型的合理性.由圖3可知模擬水位與實際水位基本一致，因此模型合理，符合桃山水庫的實際情況.

圖2 桃山水庫網格劃分圖

圖3 2003年3月至2004年3月桃山水庫水位模擬結果

1.5 模擬結果分析

對模型進行求解，可以得到不同時刻水庫的等水位線圖、流速矢量圖.由圖4可知，水庫上下游水位差較小，基本趨近于零.

由圖5、圖6可知，水庫水流流速較小，尤其是一些死角區域，一般在10－3m／s數量級左右，只有在入河口及較狹窄的斷面，水流流速逐漸變大.水庫局部會出現回流和環流現象，這可能是由于水流在慣性的作用下運動，并受到地形和風的影響，因此在轉角處形成環流.

圖4 2000年5月10日等水位線圖

圖5 2000年8月30日水庫流速矢量圖圖6 2000年8月30日倭肯河入口處流速矢量圖

2 桃山水庫水質模擬

2.1 控制方程

污染物對流擴散輸移方程為：

式中，C為污染物濃度（kg／m3）；u，v分別表示ξ，η方向上的速度分量（m／s）；D x，D y為水平擴散系數（m／s2）；S為源匯項，表示污染物的吸附、降解或沉降（kg／（m3·s））.

2.2 水質模型的建立和水質指標的選取

2.2.1 水質模型的建立

確定模型的起止時間，時間步長取△t＝10 min.初始時刻t＝0時，C（x，y，t）＝C0（x，y）.式中，C0（x，y）為實測濃度.由此建立水質模型，對桃山水庫水質進行模擬.

2.2.2 水質指標的選取

近年來，隨著工農業的發展，桃山水庫的水體富營養化現象越來越嚴重［7］.因此，研究者選取溶解氧和氨氮兩個比較有代表性的水質指標進行數值模擬.并通過模型驗證，確定氨氮降解系數為0.15 d－1，復氧系數為0.26 d－1，擴散系數為0.022 m2／s.

2.3 模型驗證

首先對模型進行驗證，模擬2003年8月至12月桃山水庫水質變化，并與該時段實測水質資料進行比較.由圖7和圖8可知模擬濃度與實際監測濃度基本一致.

圖7 2003年DO濃度變化曲線

圖8 2003年氨氮濃度變化曲線

進一步模擬2000年5月至9月的水質變化，可以得到水庫中任意點溶解氧（DO）和氨氮質量濃度隨時間變化曲線，以及不同時刻濃度等值線分布圖.由圖9和圖10可見，壩址處水體中的溶解氧在大氣復氧等過程的作用下，可由4.80 mg／L逐漸升高至7.30 mg／L左右.氨氮在硝化作用等一系列物理化學生物過程的作用下，可由1.40 mg／L逐漸降低至0.06 mg／L左右.圖11和圖12分別為2000年9月25日正午的溶解氧和氨氮濃度分布等值線圖.從水庫自上游到下游的空間分布來看，溶解氧質量濃度由2.00 mg／L明顯升高至7.50 mg／L，氨氮質量濃度由0.10 mg／L逐漸降低至0.06 mg／L，充分體現了由于上游倭肯河水質較差，河水流入水庫后影響了水庫入水口處的水質，之后通過混合作用水質逐漸恢復至水庫本底值這一過程，因此模型合理，符合桃山水庫實際情況，可以用于預測各種條件下的水質變化.

2.4 水庫水質預測

運用上述經過精度檢驗的水質模型，對桃山水庫的水質進行預測.

圖9 2000年壩址處DO濃度變化曲線

圖10 2000年壩址處氨氮濃度變化曲線

圖11 2000年9月15日DO分布等值線圖

圖12 2000年9月15日氨氮分布等值線圖

假定在2010年5月25日，由于經濟的發展，倭肯河上游工廠增加1倍，污染物排放量增加，致使倭肯河水質嚴重惡化，溶解氧濃度降低為原來的1／2，氨氮濃度增加1倍，其他水庫入口水質保持不變.并假設5月25日以前水庫的水文條件、上游河流入庫流量、水庫水位、溶解氧、氨氮濃度值與2000年相同.

在水庫自上游至下游的空間分布上，由圖13和圖14的溶解氧和氨氮質量濃度分布等值線圖可知，預測的濃度變化趨勢與2000年一致，溶解氧濃度由1.00 mg／L逐漸升高至7.30 mg／L，氨氮濃度由0.20 mg／L逐漸降低至0.11 mg／L.時間分布上，自2010年5月模擬之日起4個月后，即9月15日時壩址處溶解氧和氨氮濃度分別為7.50 mg／L和0.12 mg／L，滿足生活用水供水標準.

圖13 2010年9月15日DO分布等值線圖

圖14 2010年9月15日氨氮分布等值線圖

3 結論

運用Delft－3D模型對黑龍江省重要水源地——桃山水庫進行了水動力和水質模擬，結果表明：

（1）水動力模擬方面，模擬結果較好地呈現了桃山水庫的水位、水流流速分布和局部的回流環流現象.其中水流流速較小，一般在10－3m／s數量級左右，小流速將導致水庫水循環周期長，湖泊新陳代謝緩慢.

（2）水質模擬方面，在證明該水質模型具有適用性的基礎上，對假設突發污染事故下水體中溶解氧和氨氮的濃度變化進行了預測.結果顯示，水庫自上游至下游的空間分布上，溶解氧濃度由1.00 mg／L逐漸升高至7.30 mg／L，氨氮濃度由0.20 mg／L逐漸降低至0.11 mg／L.時間分布上，自2010年5月模擬之日起4個月后，即9月15日時壩址處溶解氧和氨氮濃度分別為7.50 mg／L和0.12 mg／L，達到水源地供水標準.水庫管理者可以根據上述水質預測，在突發嚴重的污染事故時，對水庫調水時間以及調水量進行適當控制管理，以盡快滿足供水需要.

［1］彭澤洲，楊天行，梁秀娟，等.水環境數學模型及其應用［M］.北京：化學工業出版社，2007：8－18.

［2］潘曉東，唐健生，田竹君.花道泡水質模擬預測研究［J］.安徽農業科學，2009，37（21）：104－108.

［3］胡維平，秦伯強，濮培民.太湖水動力學三維數值試驗研究［J］.湖泊科學，2002，12（04）：335－342.

［4］松遼流域水資源保護局，吉林大學環境與資源學院.水生態保護管理技術引進及在松花江流域的應用技術報告［R］.2008（11）.

［5］陶文銓.數值傳熱學［M］.西安：西安交通大學出版社，1988.

［6］陳莉.三維矢量場可視化的基礎算法研究［D］.浙江大學，1996.

［7］李春楊，紀偉，韓文志.桃山水庫水污染狀況及其治理對策［J］.黑龍江水利科技，2009，37（3）：165－167.

Research on the numerical simulations of hydrodynamics and water quality in Taoshan reservoir

ZHANG Yi1，SHENG Lian－xi1，TIAN Zhu－jun2，ZHANG Qi2

（1.College of Urban and Environmental Sciences，Northeast Normal University，Changchun 130024，China；2.Songliao Basin Institute of Water Environmental Science，Changchun 130021，China）

Delft－3D model can simulate the hydrodynamics and changes of water quality by which some physical chemical and biological process very well，used this model to simulated changes of hydrodynamics and water quality of Taoshan reservoir which is significant water head site of Heilongjiang province.The results shows that the water velocity of reservoir is low，in general its order of magnitude is 10－3m2／s，and circumfluence was caused at some areas.When the emergence of emergency polluted accidents were assumed，DO is from 1.00 mg／L increase to 7.30 mg／L，ammonia－N is from 0.20 mg／L decrease to 0.11 mg／L，from upstream to downstream of reservoir.In temporal distribution，after four months from May 2010，the concentration of DO and ammonia－N are 7.50 mg／L and 0.12 mg／L，respectively.They both are up to scratch of water head site.

Delft－3D；hydrodynamics；simulation of water quality

P 343.3

170·5520

A

1000－1832（2011）04－0141－06

2011－08－23

國家引進國際先進農業科學技術（948）項目（2000105）.

張怡（1988—），女，碩士研究生；通訊作者：田竹君（1962—），男，碩士，教授級高級工程師，主要從事水生態學研究.

方 林）