淺談放手讓學生自主探究

李建忠

教師在數學教學中，通常是講究清楚明白地呈現知識點，為了追求一覽無余的通暢，常常鋪路搭橋，便于學生觀其形、明其里、察其實。但是，事物總是具有兩面性的，有時我們在教學中需要“反其道而行之”——讓學生在自己探索的過程中，“跳一跳就摘到桃子”。這樣，更能激起學生對所學知識產生積極的情感體驗，更能激起學生探求知識的欲望。

案例一：

一年級下冊實踐活動——“豐收的果園”一課。

本課實踐活動的主要教學目標是讓學生學會在現實情境中提出數學問題，并能綜合運用所學的知識解決數學問題。其中一個問題是這樣的：蘋果一共有幾筐？（9筐）梨一共有幾筐？（8筐）

師：梨一共有幾筐呢？你是怎么數的？

生1：有8筐，我是2、4、6、8這樣數的。

（師請生1上講臺數，全班齊數）

師：數完梨，想數蘋果嗎？蘋果一共有幾筐？一起用手勢表示。（生2表示“9”）

師：蘋果一共有9筐，你是怎么數的？

生2：我是2筐2筐數的。

師：有的同學在搖頭，那你說說你是怎么數的？

生3：我是3筐3筐數的。

師：（面向生2）你的方法好還是他的方法好？你再數一數。

生2: 3筐，6筐，9筐。

師：為什么剛才你是2筐2筐數的，現在是3筐3筐數了？

生2：因為圖上面的蘋果是3筐3筐放一堆的。

在對這一問題的處理上，教師沒有對蘋果和梨的擺放以及筐數的數法做過多的說明和引導，只是為學生創設了一個利于觀察的情境，由學生自己去發現梨是2筐2筐在一起，所以是2、4、6、8地數；而蘋果是3筐3筐在一起的，所以再用2、4、6、8的方法數沒有3、6、9地數來得更清楚更簡單。這些都是學生主動去觀察、去體會、去領悟的，不需要教師直白的灌輸，因為他們有這種觀察的興趣。正如蘇霍姆林斯基所說：“如果你所追求的是那種表面的、顯而易見的刺激，引起學生對學習和上課的興趣，那你就永遠不能培養起學生對腦力勞動的真正熱愛。”可見，預留一些空白，讓學生“跳一跳”，可以使學生產生興趣、遐想，更容易獲得成功的快樂。

案例二：

在四年級下冊“不含括號的三步混合運算”一課教學中，為了讓學生理解并掌握三步混合運算的順序，根據教材的安排，我在教學中創設了李老師到體育用品商店購買象棋和圍棋的情境，便于學生整理信息和列綜合算式的同時，也為學生理解、掌握運算順序鋪設橋梁。

1.師：為了豐富同學們的課余生活，李老師正在體育用品商店為同學們購買象棋和圍棋呢。我們一起去看看吧。

2.出示情境圖。

師：請把從圖中收集到的信息在大腦中整理一下。

師：需要我們解決什么問題？（指名讀，學生回答）

師：有時候解決問題，我們可以從——問題想起。

要求李老師一共要付多少元，想想先算什么？請在本子上用綜合算式解答，如果有困難，也可以用分步算式。

教師了解學生的列式情況，選擇不同的算式（分步或綜合）呈現。

師：（指著綜合算式問）你是怎么想的？

（引導學生說出把3副象棋和4副圍棋的錢加起來，就是李老師一共要付的錢）如果學生回答順利，繼續問：哪個算式表示3副象棋的總價？——12×3（說明：用乘法先算3副象棋的總價）。 哪個算式表示4副圍棋的總價？——15×4（說明：也是用乘法算出3副象棋的總價）。

過渡：把3副象棋和4副圍棋的錢加起來，就是李老師一共要付的錢。

讀算式，觀察運算符號，揭示課題。

3. 學生嘗試計算，指名板演，可能出現的情況：

師：看看這幾種計算過程，都是先算什么方法的？

生：乘法。

師：（指第一種算法）用乘法先算了什么？（用乘法先算3副象棋的總價）再用乘法算了什么？（再用乘法算4副圍棋的總價）最后兩部分相加。

（指名說說第二種和第三種算法）

師：如果我們不是先算乘法，而是從左往右計算，算的是什么？

（結合情境學生很難解釋，在此基礎上說明從左往右計算是錯誤的，應先算乘法）

師：比一比，哪一種計算過程更簡便呢？簡便在哪里？

教師說明：解決這個問題時，需要先分別算出3副象棋和4副圍棋的錢，這兩個總價沒有誰先算，誰后算的必要，所以在計算時，兩個乘法算式可以同時計算，同時書寫。

師：同桌說說先算什么方法？后算什么方法？（先算乘法，再算加法）

初步概括：算式中有乘法和加法，應先算乘法。

……

布魯納曾經說過：“教一個人某門學科，不是要他把一些結果記下來，而是教他參與把知識體系建構起來的過程。”教師結合教學情境，引導學生列出三步計算的綜合算式，并自然地引起學生產生對理解和掌握相關運算順序的心理需求，在這個內因的作用下，學生有了興趣。探究為何先算乘法，教師并沒有采用直接告知的方式，而是引導學生聯系對實際問題中數量關系的分析和理解，知道要算李老師一共付了多少錢，只要把3副象棋和4副圍棋的總價相加。而兩個總價分別是用乘法計算的，使學生經歷由物體——符號——模型數學化的過程，抽象概括出：在沒有括號的三步混合運算中，有乘、除法和加、減法要先算乘、除法。

（責編 陳劍平）