太陽同步軌道衛星太陽電池陣衰減因子研究

彭梅 王巍巍 吳靜 李明

（1 北京空間飛行器總體設計部，北京 100094）

（2 清華大學電子工程系，北京 100084）

1 引言

隨著我國航天事業的發展，在軌運行衛星數量逐年增加。為了保障衛星安全、穩定的運行，要求及時發現在軌衛星故障，并做到快速分析與處理，因而需建立多航天器報警、故障診斷系統，有效提高保證衛星在軌安全運行的能力，從而降低衛星在軌運行風險，提高在軌運行的可靠性。電源是衛星關鍵分系統，供電狀態異常將會危及整星正常工作，如果在電源分系統故障預警、報警中能發現異常并及時處理，可將損失降到最小。

太陽電池陣輸出功率理論預測模型是電源分系統故障預警、報警的重要組成部分，它主要由太陽入射角、日地距離因子、太陽電池陣溫度和太陽電池陣衰減因子四部分組成，前三部分通過軌道計算、衛星遙測參數數據收集得到。太陽電池陣衰減因子主要由粒子輻照衰減因子、紫外輻照衰減因子、受微流星體碰撞和冷熱交變等因素影響的衰減因子組成[1-3]，其中，粒子輻照衰減因子、紫外輻照衰減因子主要是在地面分別通過對太陽電池進行粒子輻照試驗[4]、紫外輻照試驗[5]獲得，由于空間環境極其復雜，太陽電池受到的環境影響是綜合的，因而僅僅用這兩種衰減因子來描述太陽電池衰減規律并不全面。

美國國家航空航天局（NASA）利用大橢圓軌道“釋放和輻射綜合效應衛星”（CRRES）來研究近地空間環境電子、粒子和紫外輻射情況[5]。文獻[6]給出了衛星在軌運行15個月中GaAs/Ge太陽電池隨時間的衰減規律[5]。俄羅斯于1998年對近地軌道和平號空間站運行10.5年的硅太陽電池陣進行了分析。通過與未經在軌飛行的硅太陽電池陣進行比較，得到硅太陽電池陣受到空間環境影響，如光照、輻射和熱循環等因素，各電性能參數衰降數值[7]。

上述文獻介紹的方法，一個是通過在軌設備直接測量、計算得到太陽電池性能衰減數據，另一個是通過經在軌飛行與未經在軌飛行的太陽電池陣性能測量比對，得到太陽電池性能衰減數據，目前我國可以利用在軌數據開展研究。本文以某太陽同步軌道衛星為研究對象，利用衛星2004-2010年太陽電池陣輸出功率在軌數據，經過在軌衛星太陽入射角、日地距離因子、太陽電池陣溫度的歸一化計算，最終計算出太陽電池陣在衛星壽命過程中的衰減因子。

2 算法公式

太陽電池陣輸出功率計算公式為[1，8]

式中：P為太陽電池陣輸出功率，W；V為太陽電池陣輸出電壓，V；Ⅰ為太陽電池陣輸出電流，A；VB為母線電壓，V；VD1為太陽電池陣上電纜及接插件平均壓降，V；VD2為隔離二極管壓降，V。

如果衛星母線電壓基本保持不變，根據式（1）可得，太陽電池陣輸出功率衰減主要體現在太陽電池陣輸出電流的衰減上。太陽電池陣輸出電流的大小，除了受衰減因子影響外，還與日地距離因子、太陽入射角、太陽電池陣溫度等因素有關，具體公式為[8-9]

式中：ⅠBOL為壽命初期太陽入射角為0°、工作溫度為25℃時太陽電池陣輸出電流，A；β為電流溫度系數；T為太陽電池陣工作溫度；α為太陽入射角；FS為日地距離因子；F為太陽電池陣衰減因子，包括空間粒子輻照衰減因子、紫外輻照衰減因子、受微流星體碰撞和冷熱交變等因素影響衰減因子及其他衰減因子。

由式（3）得到太陽電池陣輸出電流經太陽入射角歸一化后的算式

由式（4）得到太陽電池陣輸出電流經太陽入射角和日地距離因子歸一化后的算式

根據式（5），設壽命初期算式為

式中：T0，F0，Ⅰ0為壽命初期太陽電池陣工作溫度、衰減因子和輸出電流（A）；α0為壽命初期太陽入射角；FS0為壽命初期日地距離因子。

設F0為1，由式（6）得

根據式（5），設其他壽命時期算式為

式中：T1，F1，Ⅰ1為其他壽命時期太陽電池陣工作溫度、衰減因子和輸出電流（A）；α1為其他壽命時期太陽入射角；FS1為其他壽命時期日地距離因子。

由式（6）、（8）可得其他壽命時期太陽電池陣衰減因子

3 太陽電池陣及其在軌數據選取要求

本文研究的太陽同步軌道衛星采用效率大于14.5%的背場硅太陽電池和摻鈰玻璃蓋片，軌道高度為600km，衛星降交點地方時為6：30AM，衛星在每年的4月底到8月初為非全日照期，其他時間為全日照期。衛星太陽電池片尺寸為35mm×54mm，太陽電池陣由26串太陽電池并聯組成，電流溫度系數為0.043mA/（cm2·℃）。

經過在軌數據查詢，由于衛星母線電壓大部分維持在28.76～29.09V，太陽電池陣上電纜及接插件平均壓降小于1.0V，隔離二極管壓降小于0.5V，太陽電池陣輸出電壓可基本視為常量，因而太陽電池陣輸出功率衰減主要體現為太陽電池陣輸出電流的衰減。本文以衛星6年全日照期的太陽電池陣相關數據為研究對象，并進行分析。由于衛星工作狀態分長期負載和短期負載，為了使衛星母線電壓控制平穩，需隨時通過分流調節器進行功率調節。其中，被分流的太陽電池分陣工作點處于短路分流狀態，其輸出電流比其他正常工作點的太陽電池分陣略高，造成太陽電池陣總輸出電流隨之變化。由于只測量太陽電池陣輸出的總電流，不對短路電流和正常工作點輸出電流進行區分，因此本文通過選取占衛星工作時間較長的工況數據為研究對象，使太陽電池陣輸出的短路電流和正常工作點電流比例相似，從而使太陽電池陣輸出電流具有可比性，可有效開展太陽電池陣衰減研究。

4 太陽電池陣衰減因子計算

太陽電池陣輸出電流是指衛星太陽電池陣總輸出電流，由分流電流、負載電流和充電電流三部分組成。為了使太陽電池陣輸出電流在軌數據具有可比性，選取衛星全日照期（即每年不包括4月底到8月初的時間），期間太陽電池陣輸出電流狀態大致相同，整星負載工作狀態也大致相同，通過計算太陽電池陣輸出電流的平均值，將日地距離因子、太陽入射角、太陽電池陣溫度等影響因素用歸一化進行處理，計算出太陽電池陣衰減因子。

太陽電池陣輸出電流狀態如下：充電電流為0.09～0.35A；負載電流為4.72～7.49A；放電電流為0A；供電母線電壓為28.76～29.09V。衛星分流調節采用6級分流調節，多數工況處于第4級線性分流狀態。

（1）將衛星日地距離的平方進行歸一化處理，得到衛星日地距離因子變化趨勢，即日地距離因子逐年呈規律性變化，見圖1。由圖1可知：日地距離因子在春秋分時為1；冬至（12月22日）離太陽最近，為近日點，日地距離因子約為1.03；夏至（6月22日）離太陽最遠，為遠日點，日地距離因子約為0.967 3。

圖1 日地距離因子變化趨勢Fig.1 Earth-sun distance factor tendency

（2）利用衛星軌道根數計算出太陽電池陣的太陽入射角，得到太陽入射角變化趨勢，見圖2。衛星太陽電池陣與軌道面平行，太陽入射角變化呈波浪形，并且每年都按這個規律變化。從年初開始，太陽入射角開始減小，直到2月22日左右達到第1個極小值；隨后，入射角開始增大，直到6月4日左右達到第1個極大值；接著，入射角又開始減小，直到10月5日左右達到第2個極小值；之后，入射角開始增大，直到12月10日左右達到第2個極大值；入射角又開始減小……當太陽入射角大于23°時，衛星進入地影期，即每年4月底至8月初為衛星非全日照期。由于衛星不進行軌道控制，因此軌道漂移使太陽入射角2個極小值和2個極大值出現逐年增大的趨勢。

（3）選取衛星全日照期太陽電池陣輸出電流為研究對象，以日平均值進行計算，得到太陽電池陣輸出電流變化趨勢，見圖3。在每年的全日照期，太陽電池陣輸出電流由于受太陽入射角及日地距離因子等因素影響，呈雙駝峰曲線，并在2月底和10月初時達到極大值，其他時間呈下降趨勢，電流相差最大約2A。

圖2 太陽入射角變化趨勢Fig.2 Tendency of sun incidence angle

由圖3與圖2比較可以看出，太陽電池陣輸出電流變化趨勢與太陽入射角變化趨勢正好相反，這是因為太陽電池陣輸出電流與太陽入射角的余弦成正比。在2月底和10月初，太陽入射角最小，因此太陽電池陣輸出電流為極大值，以后隨太陽入射角逐漸增大而變小。

（4）選取太陽電池陣溫度，同樣只采用衛星全日照期的太陽電池陣數據，以月平均值進行計算，得到太陽電池陣溫度變化趨勢，見圖4。從圖4可以看出，太陽電池陣溫度變化趨勢與日地距離因子變化趨勢相似，太陽電池陣月平均溫度都在60℃以上，1月份左右溫度最高，此后都呈下降趨勢，1年中月最大溫差在5℃左右，具體數值參見表1。

圖3 太陽電池陣輸出電流變化趨勢Fig.3 Tendency of Si solar array current

圖4 太陽電池陣溫度變化趨勢Fig.4 Tendency of Si solar array temperature

表1 太陽電池陣溫度Table1 Values of Si solar array temperature℃

（5）根據式（4），將太陽電池陣輸出電流經太陽入射角歸一化，得到太陽電池陣輸出電流變化趨勢，見圖5。

（6）根據式（5），將太陽電池陣輸出電流經太陽入射角和日地距離因子歸一化，選取太陽電池陣輸出電流月平均值，得到太陽電池陣輸出電流變化趨勢，見圖6，具體電流值參見表2。由圖6和表2可以看出，經太陽入射角和日地距離因子歸一化后，太陽電池陣輸出電流整體呈現逐年遞減趨勢，但每年都呈波浪形。由于在每年1月份左右太陽電池陣溫度最高，因此，經太陽入射角和日地距離因子歸一化后的太陽電池陣輸出電流，在這年1月份左右為最大，此后呈下降趨勢。

圖5 經太陽入射角歸一化后的太陽電池陣輸出電流變化趨勢Fig.5 Tendency of Si solar array current normalized with sun incidence angle

圖6 經太陽入射角和日地距離因子歸一化后的太陽電池陣輸出電流變化趨勢Fig.6 Tendency of Si solar array current normalized with sun incidence angle and earth-sun distance factor

表2 經太陽入射角和日地距離因子歸一化后的太陽電池陣輸出電流Table2 Values of Si solar array current normalized by sun incidence angle and distance factor from the earth to the sun A

（7）根據式（7），得到壽命初期太陽入射角為0°、工作溫度為25℃時太陽電池陣輸出電流ⅠBOL。再根據式（9），將太陽電池陣輸出電流經太陽入射角、日地距離因子和溫度歸一化，計算衛星在軌6年期間太陽電池陣衰減因子，得到太陽電池陣輸出電流變化趨勢，見圖7，其具體數值見表3。

（8）根據圖7和表3的試驗數據，分別采用多項式擬合和指數函數擬合，得到太陽電池陣衰減因子隨時間變化的擬合曲線，如圖8、9所示。

多項式擬合公式為

式中：p1＝-4.464×10-12；p2＝1.661×10-8；p3＝-2.335×10-5；p4＝0.994 6；x為衛星在軌天數。

指數函數擬合公式為

式中：a＝0.010 99；b＝-0.019 46；c＝0.989 6；d ＝-5.629×10-6。

兩種方法擬合效果，見表4。指數函數擬合誤差平方和（SSE）、均方根（RMSE）數值比多項式的要小，這說明前者擬合效果要好[10-11]，因此更適合描述衰減因子衰減趨勢。

圖7 經太陽入射角、日地距離因子和溫度歸一化后的太陽電池陣衰減因子變化趨勢Fig.7 Attenuation factor tendency normalized with sun incidence angle，earth-sun distance factor and temperature

表3 經太陽入射角、日地距離因子和溫度歸一化后太陽電池陣衰減因子Table3 Values of attenuation factor normalized with sun incidence angle，earth-sun distance factor and temperature A

圖8 多項式擬合后太陽電池陣衰減因子變化趨勢Fig.8 Attenuation factor tendency by polynomial fitting

圖9 指數函數擬合后太陽電池陣衰減因子變化趨勢Fig.9 Attenuation factor tendency by exponential fitting

表4 擬合誤差值Table4 Values of fitting-error

5 計算結果分析

（1）由太陽電池陣輸出電流變化趨勢（見圖3）可以看出，電流曲線無臺階狀跌落現象，這說明太陽電池陣在軌6年期間，太陽電池電路無開路失效現象，因此，根據太陽入射角、日地距離因子和太陽電池陣溫度進行歸一化計算，得到的太陽電池陣衰減因子是太陽電池陣在軌6年期間未受損壞時的衰減因子數據。

（2）根據日地距離因子變化趨勢（見圖1）和太陽電池陣溫度變化趨勢（見圖4）可得，在衛星全日照期，兩者變化趨勢相同，說明太陽電池陣溫度受太陽光強影響較大，冬至衛星離太陽最近，太陽光強最強，使得太陽電池陣溫度上升。但是，在全日照期，太陽電池陣溫度數值呈逐年遞減趨勢，這主要是由太陽入射角逐年增大造成的。

（3）根據經太陽入射角、日地距離因子和溫度歸一化后的太陽電池陣衰減因子變化趨勢（見圖7）和太陽電池陣輸出電流（見表2），衛星第1年太陽電池陣衰減因子下降較快，約為1%，之后下降較為平緩，后5年總下降約為1.5%。設計文件顯示，紫外輻照一般對壽命初期的太陽電池陣有影響，前3個月使太陽電池陣輸出電流逐漸下降，最大下降2%，其后輸出基本穩定，為98%，因此衛星壽命初期太陽電池陣輸出功率衰減趨勢與設計指標比較接近。

（4）根據設計文件提出的設計指標，2年后空間粒子輻照衰減因子為0.97，紫外輻射損失因子為0.98，即2年后總衰減因子為輻照衰減因子，大小為0.95。在軌數據計算結果表明，衛星實際工作6年后，太陽電池陣衰減因子為0.975，這說明太陽電池陣的產品質量好，在軌實際衰減因子優于設計指標，在軌工作6年未發生明顯衰減，也說明衛星設計師設計指標比較保守，還留有較大的設計余量。

6 結束語

本文選用某長壽命太陽同步軌道衛星在軌6年數據進行分析，由于太陽電池電路無開路失效現象，因此得到的衰減因子是太陽電池陣在軌未受損壞情況的計算數據，能完全反映太陽電池陣在軌性能衰降的情況。這6年為太陽活動低年，在太陽活動高年時，衰減因子可能略有增大。

本文利用在軌數據，研究太陽電池陣衰減規律，驗證太陽電池陣輸出功率計算的正確性。結果表明，太陽電池陣輸出功率衰減趨勢與設計指標比較相近，實測的太陽電池陣衰減因子小于設計值，說明太陽電池陣輸出功率設計尚留有較大的功率裕度。文中給出了太陽電池陣衰減因子擬合公式，對于相同軌道高度的衛星，將計算出的衰減因子值代入太陽電池陣輸出功率公式，加上太陽入射角、日地距離因子和太陽電池陣溫度，即可得到在軌太陽同步軌道衛星太陽電池陣輸出功率預測值，可為在軌故障預警、報警及故障診斷提供依據。

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