基于趨勢面分析的ST類上市公司分布特征研究

桑忠喜

（山東建筑大學商學院，山東濟南 250101）

經濟學與經濟管理

基于趨勢面分析的ST類上市公司分布特征研究

桑忠喜

（山東建筑大學商學院，山東濟南 250101）

上證所與深證所共有1727只股票（含B股）（截止2010年5月7日），其中ST類股票169只。本文運用趨勢面分析對ST類股票的分布特征進行了研究。研究結果表明，地理位置與ST類公司的數量之間有顯著的相關性，了解其分布特征可以幫助投資者判斷某一地理區域投資環境的優劣。

趨勢面分析 ST類上市公司 企業外部環境

一、ST類上司公司簡介

根據1998年實施的滬深證券交易所《股票上市規則》（2006年5月第五次修訂），對財務狀況或其它狀況出現異常的上市公司的股票交易進行特別處理，這些股票稱為ST股。上述財務狀況或其它狀況出現異常主要是指兩種情況，一是上市公司經審計連續兩個會計年度的凈利潤均為負值，二是上市公司最近一個會計年度經審計的每股凈資產低于股票面值。

一個正常的上市公司轉變為ST類公司，是諸多因素綜合影響的結果。這些因素可分為宏觀因素（比如國家政策、金融危機的影響等）、中觀因素（各省、自治區制定的一些政策、規定、辦法、特有的地理文化等）及微觀因素（企業內部決策、戰略規劃等）。首先可以假設分布于全國各地的ST類上司公司的數量與其地理位置之間存在著某種關系，然后可以通過一定的研究方法來發現其存在的關系，并對研究結論進行檢驗，以確定得到的結論是否可信。如果這種假設成立并可信，那么可以認為宏觀的（全國性的或全球性的）、中觀的（省或自治區的）的因素會導致企業成為ST類企業。微觀的（企業自身）的因素也是導致企業出現問題的一個主要因素，但是這類因素卻與前兩類有很大的不同，因為每一個企業的情況不同，影響某一企業的特有因素大多屬于某一個企業特有的情況，屬于隨機因素。而前兩類因素則是對所有或者部分企業均產生影響的因素，其中宏觀因素會對所有企業產生影響，中觀因素會對本省內的企業產生影響。宏觀因素（全國性的或全球性的）屬于趨勢性的影響因素，中觀因素（省或自治區的因素）屬于局部性的因素。微觀（企業自身）的因素屬于隨機因素。從企業管理的角度來看，宏觀及中觀因素主要是當地的政治、經濟、文化、技術、行業狀況等環境因素，微觀因素則主要是指企業自身的能力、資源。對于特定的研究范圍（以省為單元），全國性乃至全球性的因素屬于大的趨勢性因素。省或自治區級的政策等因素則屬于區域性的因素。趨勢面分析可以較好地從原始數據中將宏觀因素、中觀因素、隨機因素區分開，從而發現其中存在的規律。

二、趨勢面分析

趨勢面分析是尋找分布于二維面g上的某個變量的分布規律的一種數學分析方法。①趙永軍：《石油數學地質》，北京：地質出版社1988年版，第133頁。分布于全國各地的ST類上市公司，可以看作是分布在一個曲面g上的變量。因此，某點上的ST類公司的數量z和其所在地的地理坐標（x，y）就構成曲面g上的已知點（如圖1），記為：

根據曲面g上的有限的已知點Mi（xi，yi，zi）（i=1，2，…，n），可以擬合一個數學曲面 L，以此研究分布于曲面g上的某變量在區域上和局部范圍內的分布特征及變化規律。

擬合出來的數學曲面并不是實際的曲面g，而是一個逼近g的數學曲面。它反映了某變量的總體變化趨勢，實際點Mi（xi，yi，zi）（i=1，2，…，n）分布在趨勢面上下附近或趨勢面上。如圖1所示：

圖1 趨勢面示意圖② 趙永軍：《石油數學地質》，北京：地質出版社1988年版，第133頁。

實測值Zi由三部分組成，即趨勢值、異常值和隨機干擾值。即：

式中：Zi——實際觀測值；

為進一步研究局部因素的變化特征，可以對趨勢面分析的結果進行進一步的處理，也就是進行趨勢面的剩余值分析。

剩余值大于零為正剩余，反之為負剩余。正剩余和負剩余在不同的研究背景下有不同的意義，對于本文來說，正剩余意味著負面的影響，即某省、自治區等的ST類上司公司數量高于趨勢值，說明其中觀環境較差。而負剩余則意味著具有正面的含義，反映這一區域企業所面臨的環境好于全國水平。

本文以各省、自治區、直轄市的ST類上市公司的數量作為因變量，以各省、自治區等的幾何圖形中心的坐標作觀測變量。通過測定各省、自治區的幾何中心點的坐標值以及統計各省、自治區等的ST類上司公司的數量構成原始分析數據。再對原始數據進行趨勢面分析，求得回歸方程，最后利用圖形處理軟件得到趨勢面圖，以此更直觀地反映ST類上司公司的分布特征。其中，趨勢值反映了全國乃至全球性的影響因素；異常值ui則反映了影響該省企業的區域性因素，εi則反映了企業自身的隨機因素。這些因素包括正、負兩種情況，負面的因素會導致企業的環境惡化，從而可能使一個正常的上市企業淪為ST類企業；正面的因素則可使該地區的ST類企業的數量低于趨勢值，反映這一地區企業的環境較好，投資環境相對比較優秀。

三、原始數據的取得

（一）各省、自治區等ST類公司數量的取得

截止2010年5月7日的上證所和深證所的上司公司中，各省、市的上市公司總數及ST類股票數量如表1。

表1 各省市上證、深證所上市公司總數、ST類公司統計表（截止2010年7月5日）

因為各省市的總體上市公司數量不一致，因此ST類公司的絕對數量并不具有可比性。因而應將其變換為相對值，即用ST類上司公司的數量除以該省、自治區所有上司公司的總數，其結果見表1。

（二）觀測點坐標的取得

在各省、自治區圖形的相對中心處確定一個幾何中心點（非省會所在地），然后假設一個坐標系，從而計算出每一個點的坐標值（xi，yi），如圖2，測得的數據見表2。

表2 實測各省、自治區等幾何中心的坐標值

四、結果分析

趨勢面分析可以進行不同階次的分析，階次的選擇取決于研究問題的復雜程度，階次越高擬合度越高，所需要的變量和樣品也越多。本文進行了一次、二次多項式趨勢面分析。下面分別闡述各次分析結果。

（一）二元一次多項式趨勢分析

對測得的坐標值以及經過處理后的ST類公司的數量值，經過整理后得到計算分析的原始數據，見表3。

表3 趨勢面分析原始數據表

用excel的linest（）函數對上述數據進行回歸計算，返回結果如表4所示。表中各數據含義如表5所示：

表4 二元一次回歸分析結果表

表5 excel回歸計算返回數據含義

其中：ai——回歸系數；

F——F檢驗值

ssreg——回歸平方和

ssresid——殘差平方和由表4得二元一次趨勢面方程：

該方程的相關系數（擬合度）r2=0.031，F統計值為0.454，自由度df=28。當檢驗水平α為0.05時，第一自由度為5（31-28-1）、第二自由度為28的F臨界值為2.558。該值遠大于計算所得的F值（0.454），說明所得到的方程可靠性不高，這也與擬合度只有3.1%是相吻合的。一次趨勢分析主要反映存在于數據中的大趨勢，因此，盡管所得方程不可靠，但仍能說明ST類公司總的分布趨勢，可以大致了解其分布特征。對二元一次方程進一步處理，得到一次趨勢面圖（圖3），將圖2與圖3疊加得到圖4，可以直觀地觀察ST類上市公司的在全國范圍內的變化趨勢。

圖3 一次趨勢面圖

由圖4可看出在全國范圍內，自西向東ST值依次降低。說明企業面臨的外部環境從總體來說東部優于西部。

（二）二元二次多項式趨勢面分析

二元一次趨勢面方程的擬合度較低，只有3.1%，而且檢驗水平為0.05時的F臨界值也大于計算的F檢驗值，說明方程的階次較低，擬合程度不好，應進行高階次的趨勢面分析。

對表3的數據進行二元二次趨勢面分析，計算后得到二次趨勢面方程：

該方程的相關系數（擬合度）r2=0.425，F統計值為3.692，自由度df=25。當檢驗水平α為0.05時，第一自由度為5（31-25-1）、第二自由度為25的F臨界值為2.60299，計算返回的F值（3.692）大于臨界值（2.60299），說明所建立的方程是可信的。

求得回歸方程后，利用趨勢面方程計算的值和實際值之差計算各點的剩余值，計算結果如表6。

同樣可得到二次趨勢面的趨勢圖和疊加圖。為了更直觀地反映各地局部因素的變化情況，對剩余值進行圖形化處理，結果如圖7所示，從這一圖中可直觀地看出哪些地區的剩余值較高，哪些地區的剩余值較低。

圖4 一次趨勢面與中華人民共和國地圖疊加圖

由圖5可以看出，二次趨勢面圖總體呈一馬鞍形，反映出ST類公司的趨勢值北方最高、南方次之，中部東西方向則較低。為了進一步研究局部因素對變量的影響，對二次趨勢面進行剩余值分析，得到二次剩余等值線圖（圖7），剩余等值線圖是去掉趨勢之后的異常值，如果高于趨勢值，則剩余值大于零，說明此處企業所處的外部環境較差；反之小于零，則說明此處的環境較好。

由圖7可看出，幾個高值區出現在海南、陜西、青海、河北、天津等，說明這些地方的中觀環境較差。廣東、貴州、內蒙古、云南、福建則較低，說明其中觀環境較好。遼寧、河南、黑龍江、四川、江蘇等表現中等，說明其環境介于兩者之間。

五、結論

由以上分析可以看出，ST類公司在某一地區的數量與其地理位置具有相關關系。而ST類公司的數量與某一地區的宏觀、中觀以及企業的微觀環境的好壞是有直接關系的。宏觀環境會對所有企業產生系統的影響。微觀環境則一般表現為隨機值，而中觀環境（即當地政府的影響）則反映為異常值。這種影響因素可表現為當地政府的一些具體的政策、特有的地域文化等，通過二次剩余趨勢分析，發現大部分省份 ST類企業的數量低于趨勢值，說明總體的中觀環境較好，而少數省份的數值高于趨勢值，說明其中觀環境較差。

Trend Surface Analysis:Research on Distribution Characteristics of ST Companies

SANG Zhongxi

Shanghai Stock Exchange and the Shenzhen Stock Exchange have a total of1727 stocks（including B stocks）（as of May7，2010），in which the class ST shares169.This paper of trend surface analysis conducts a study on distribution characteristics of the class ST stocks.Studies have shown that，between the geographical position and the class ST stocks there is a significant correlation between the number of such companies.Understanding its distribution can help investors determine strengths and weaknesses of a certain geographical region investment environment.

trend-surface analysis，the class ST companies，enterprise external environment

桑忠喜（1964－），男，山東棲霞人，山東建筑大學商學院副教授。

F830.91

A

1008-7672（2011）06-0031-08

表6 各省市的剩余值計算表

圖5 二元二次趨勢圖

圖6 二次趨勢合成圖

圖7 二次剩余等值線圖

余風）