高寒地區鋼筋混凝土簡支梁溫度變形的觀測與溫變系數的研究

戴吉春，董校輝

(綏棱縣水務局，黑龍江綏棱 152200)

高寒地區鋼筋混凝土簡支梁溫度變形的觀測與溫變系數的研究

戴吉春，董校輝

(綏棱縣水務局，黑龍江綏棱 152200)

簡支梁在水利工程中是一種常見的構件，多年來廣泛地應用在各類水工建筑上。例如:渡槽、橋梁，涵洞等工程中。它的優點是:計算簡便，技術理論容易掌握，在結構方面，梁的構件對下部支承部位不產生水平推力，且便于施工，應用在渡槽工程中，可以現場澆筑也可以預制加工后吊裝，止水設備便于制作和安裝。

鋼筋混凝土簡支梁;溫度變形;觀測;溫變系數

目前國內渡槽工程建設中，大多采用簡支式渡槽。所以簡支梁是水利工程建筑中很受歡迎的一種結構型式。

1 探討工作的起因

簡支梁應用在水工建筑中，從前因為修筑的跨度較小，一般多在10 m以下，所以由溫度變化引起的梁的縱向變化也不太大。計算工作中，對于溫變數值一般是忽略不計，主要是因為建筑物在運行中，簡支構件的縱向伸縮值較小，對整體結構不產生太大的危害，因此，簡支梁的“縱向變形”不能使人們十分注意。

近些年來，由于結構型式的改革，計算理論有了新發展。水工建筑中出現了一些新形的結構與構件，簡支梁類的“高梁”結構得到了廣泛的應用，梁的跨度有了很大幅度的增長，多是增長到10 m以上。長江以南諸省，設計和修建了許多跨度12 m以上長的梁式渡槽。在北方的渡槽設計工作中，從防凍害角度出發，為了減少凍害發生的因素，從縮減建筑物與凍土體接觸的支墩個數著眼，需要盡可能地加大單跨尺寸長度;從工程造價的經濟效益來說，增加了單跨尺寸長度以后，就可以縮減工程量，節省建設投資。例如:黑龍江省綏棱縣上集灌區的“北大渡槽”，要求通過的流量為6.6 m3/s，工程設計時，采用梁式渡槽結構型式，并作了兩個方案進行比較:小跨度的第一方案要設5個支墩和2個邊墩。較大跨度的第二方案只設兩個岸墩就可以了，單跨長度13.6 m。這樣，基坑開挖土方量第一方案比采用第二方案(即跨度長13.6 m的梁式渡槽槽身結構時)多了3 000 m3土方，就槽身混凝土量一項來說，第二方案混凝土量是第一方案的1/3，計節省了200#鋼筋混凝土63 m3(一為93.17 m3，一為30.63 m3)，僅這兩項就節省人工2 000個工日，共節省資金近5.7萬元。

簡支梁梁式渡槽在實際應用時既然有上述長處，所以有必要對其各個細部結構的特性進行深入的研究與探討，以便全面掌握這種構件在寒冷地區運行的功能與特點，利于水工建筑物的設計、施工、管理和使用。簡支梁的溫變研究，就是這些探討的項目之一。

2 簡支梁溫度變形的理論計算與實際觀測

簡支梁的溫變就是混凝土隨著溫度的變化而發生膨脹或收縮的變形。有關資料中，對大體積混凝土在有“要束”條件下，溫度變形情況的論述比較多，如美國混凝土學會規定:“任何就地澆筑的大體積混凝土必須采取措施，解決體積變形問題……。”日本建筑學會標準(JASSs)的定義是:“結構斷面最小尺寸在80 cm以上，……必須采取溫度控制措施，盡可能減少溫度變形”。

但是，對小體積混凝土構件，如各種型式的簡支梁等項構件的溫變研究與論述就不多了，尤其在冬夏溫差較大的寒冷地區，對混凝土簡支梁和其他小體積混凝土構件溫度變形的研究就更少了。

近幾十年來，在水工建筑技術設計工作中，經過對多座梁式渡槽的技術設計和竣工后的逐年觀測，認識到簡支形式的縱梁因溫變產生的變形，是值得重視的一個課題。如果渡槽的縱梁長度在12～14 m，當變化溫差在40℃時，嚴冬季節，在無外力作用下，縱梁就要收縮6～14 mm或更大一些，由此產生拉應力。計算公式為:

式中:Δlt為溫度收縮值，l為縱向量體長度，E為混凝土彈性模量。

上述溫度拉應力的計算值在133.8～267.7 kg/cm2，而在夏季，當氣溫接近混凝土施工成型溫度時，冷縮的縫隙因溫升逐漸閉合，縱梁長度又恢復了原狀。這一長度的變化使構件內部產生了巨大的破壞力。如果事先沒有預防和備有相應的技術措施，就足以使建筑物遭到嚴重的破壞，在工程效益和資金方面造成重大損失。

為了保證建筑物安全運行和安裝預防凍縮的設施，計算適應溫變的“準確數值”，是非常必要的。可是，按通常的溫變公式(指梁端無要束條件的情況下)Δl=αΔtl來計算，所得的結果與實際收縮值相差很懸殊。通過對已建成的幾座渡槽槽身收縮值的多年觀測，證明實際觀測值比“常用公式計算的數值”大了兩倍多，具體數據見表1和表2。

表1 北大渡槽溫變計算表

表2 五馬渡槽溫變計算表

另外，在觀測中還發現了一個明顯的現象，在氣溫降到－20℃時，簡支梁縱向收縮的速率比－20℃以上時的速率有所加快，在－20℃左右時，混凝土收縮值有一個“突變現象”，這一現象是否可以認為是混凝土梁溫變收縮值在－20℃以上時，是遵循上述公式變化的，而在－20℃以下時，混凝土溫變計算公式中需增添一個適當的系數，才能正確的表達出溫變的實際情況。

上面所提的兩座渡槽，修建于寒冷地區，冬季大部分時間氣溫低于－20℃，因為考慮到了前面提到的溫變現象，槽身的支座均采用了新設計的“簡易滾動支座”(見簡易滾動支座的設計與應用一文)，雖然經歷了20幾個寒暑溫變的考驗，槽身縱向也能伸縮自如，沒有發生不利的溫變裂縫和其他事故。

由于計算數值與實際觀測的收縮值相差很大，所以應該慎重和認真的對待這一現象。為了計算出寒冷地區簡支梁溫變的準確數值，通過20多年實地觀測與查閱有關資料，對此計算公式做了初步地改造和探討。

3 探索的理論與理論依據

經過對多座建筑物的溫變現象觀察，尤其是對多座渡槽的多年觀測和研究，應用上述公式時，線膨脹系數α雖然已包含了混凝土骨料與配比的因素，可是計算結果與寒冷地區建筑物實例數值的差距仍然很大，這一差距在上面兩個表格中，可以很明顯的看得出來。對于這個實際出現的混凝土收縮現象，是否可以這樣假設:混凝土構件在成型氣溫的環境里，能有一個基本的長度穩定狀態，當溫度開始下降時，看作是混凝土構件放熱過程的開始，那么，從混凝土比熱的概念來考慮的話，不同厚度的混凝土構件放熱過程中的“溫度下降數值”一定有所不同。也就是說，在長度相同的情況下，厚度較大的混凝土構件，完成放熱全過程所需的“溫度下降數值”要小一些。用北方的俗語說，就是嚴冬時，能把一個物體“凍透了”時所需的“溫度下降數值”。

在這個“溫度下降數值的范圍內，混凝土構件的縱向長度收縮值是遵循著前面介紹的常用的溫度公式而變化的，即Δl=αΔtl。但是，當混凝土構件放熱過程結束后，因為處于嚴寒地區，氣溫會繼續下降，就是下降的溫度超過了構件放熱全過程所需的溫度數值，比如是－20℃，等等。也可以看作是，構件已經“凍透了”以后，因溫降還得繼續凍下去。這時，構件長度的收縮值就不再是上面公式所計算出來的數值了。而且出現了個加大的趨勢，這加大了的變化可以解釋前面提出的“突變現象”，即表格中所列的差距。同時也表明，建筑物的混凝土構件在－20℃時，放熱過程業已結束，當實地低溫超過了－20℃后，溫變值則按著加大了的速度變化，這樣就出現了觀測中的實際數值，而這個數值與常用公式計算的數值確有很大的差距。所以在寒冷地區，計算混凝土構件溫變時，應考慮在基本公式中，加入一個溫度系數，以適應實際出現的溫變情況。

新加入的系數所依托的理論，主要是依據梁體構件的“長細之比”，即梁體縱向長度與橫向“理論折算厚度”之比。

確定Θ值的設想理論是:假如有一個圓型斷面，因圓周上任意一點距圓心的距離都是相等的，當溫度變化時，又因混凝土各部位的導熱性能相同，所以圓心處向外有一層層不同溫度的等值線，在溫度下降時見圖1。

圖1 不同溫度等值線導熱性能示意圖

可以看出，Θ是圓的半徑，隨著溫度變化時間的持續與增長，最終圓心處的溫度與表面層溫度相等，也就是放熱過程結束了。這時，整個構件溫變后的縱向變形數值也就確定下來了。所以，在截面面積相同的條件下，依據這個理論，各種形狀的截面圖形都可以求出其相應的Θ值，即:

式中:w為截面面積，s為截面周長。可以看出，圓形截面的構件要比其他形狀的截面構件溫變適應性能好一些。因此，在截面面積相等的各類圖形中，其周長為最短，與空氣接觸的面積為最小。雖然水工建筑中，實心的圓形截面不宜作為簡支梁的截面被應用，這又當別論。

各種形狀的橫截面，都有它的截面面積及裸露在空氣中的表面面積、表面長度。而且這個表面又是最先接觸溫度的變化，隨后將溫變程度向混凝土內部傳遞，最后導致混凝土構件縱橫方向的長度變化，橫向變化因構件尺寸較小，變動的數值甚微，縱向的變化由于梁的跨度較長，變動的數值隨之有了明顯的增大，這就是本文認為要慎重對待的一個課題。所以，在相對的情況下，截面面積相同，混凝土構件表面長度較長時，構件的理論折合厚度就越小，表面溫度傳遞到理論中心的時間也就越短，構件的縱橫變化出現的就快。由此，分析不同形狀的橫斷面，就可以得出一個適用的數據來。

4 系數值的推求

圖2 面積1 m2的截面比值示意圖

圖3 y=1/x的函數曲線圖

從曲線圖和計算數據可以看出，在單位面積的截面中，周長最短的是圓形截面，小于此周長的截面實際上是不存在的，這是因為，雖然有＜3.5449 m的數，即2×0.564π，可是求出的Θ值沒有實際意義。反之，周長s可以趨向無限大，但這時的截面面積也趨向于零，仍然沒有實用價值，即S→∞，w→0。

按著上述程序，由構件的橫截面，通過公式計算或查曲線圖，再結合實測溫差及試驗構件測得的實際變形數值，通過推算，即可求出新增的系數值X。

由于沒有精良的試驗場地和完好的設備，得不到十分精確的數值，只能依據已建成的建筑物測量的有關數值，加上氣象部門提供的可靠溫度數值，通過理論分析，推算出一相應的數值。

4.1 北大渡槽的資料分析

依著上面說的理論，首先按槽身圖，即圖4計算出橫斷面的面積:

圖4 北大渡槽槽身橫斷面圖

從前面觀測值的表中，取各年不同的溫差，列表計算成果見表3。

表3 北大渡槽計算成果表

4.2 五馬渡槽的資料分析

按著4.1的程序，由圖5求橫斷面面積。

圖5 五馬渡槽橫斷面圖

表4 五馬渡槽計算成果表

據上兩結果作曲線圖如圖6，取平均值，初步確定出Ψ=xΔt之曲線圖，可以用于計算，并將基本公式改造如下:

圖6 成果曲線圖

另外，可以看出，這兩座建筑物的槽身混凝土構件的Θ值都在0.2～0.3，是否可以認為是在低溫超過－20℃時縱長發生顯著變化的一個依據。

5 計算舉例

設一座梁式渡槽槽身長14.00 m，簡支在墩臺上，設滾動支座裝置，橫截面面積為1 m2，半周長4.25 m，溫差39.5℃，求Δt值。

解:因1/2s/w=4.25 m，查得Θ=0.235。

長細比η=L/Θ=59.575

η/Δt=1.508，查得 Ψ =0.064Δt。

所以:ΔL=αΔt2L×0.064=13.98 mm

6 小結

這篇文章中的結果，因為條件限制，不能由十分精確的試驗中求得準確數據，為此，深感不足。前面所引用的數據，除溫度值較準確外，其他數據全部來源于對已建成的幾座建筑物逐年的野外觀測值。又因為水平有限，加之觀測設備簡陋，故所得結果只是相似值，在普通混凝土簡支梁計算時可以應用。文中不妥之處，敬請指正。

［1］ 華東水利學院，大連工學院，西北農學院.水工鋼筋混凝土結構［M］.北京:水利電力出版社，1975.

［2］ 蔡正詠.混凝土性能［M］.北京:中國工業建筑出版社，1975.

TU375.1

A

1007－7596(2011)05－0013－04

2011－01－04

戴吉春(1969－)，女，黑龍江綏棱人，工程師;董校輝(1972－)，男，黑龍江綏棱人，助理工程師。