淺解OFDM（正交頻分復用）通信技術

張學坤

（國家廣電總局594臺 陜西 咸陽 712000）

淺解OFDM（正交頻分復用）通信技術

張學坤

（國家廣電總局594臺 陜西 咸陽 712000）

OFDM的全稱為Orthogonal Frequency Division Multiplexing，意為正交頻分復用。OFDM通信技術是多載波傳輸技術的典型代表。OFDM是多載波傳輸方案的實現方式之一，利用快速傅里葉逆變換 （IFFT，Inverse Fast Fourier Transform）和快速傅里葉變換（FFT，Fast Fourier Transform）來分別實現調制和解調，是實現復雜度最低、應用最廣的一種多載波傳輸方案。本文介紹了OFDM通信技術基本原理和實現，分析了其優缺點，并對關鍵技術進行了分析。

OFDM；正交頻分復用；多載波；快速傅里葉變換（FFT）

1 OFDM基本原理

OFDM是一種無線環境下的高速傳輸技術，該技術的基本原理是將高速串行數據變換成多路相對低速的并行數據并對不同的載波進行調制。這種并行傳輸體制大大擴展了符號的脈沖寬度，提高了抗多徑衰落的性能。傳統的頻分復用方法中各個子載波的頻譜是互不重疊的，需要使用大量的發送濾波器和接受濾波器，這樣就大大增加了系統的復雜度和成本。同時，為了減小各個子載波間的相互串擾，各子載波間必須保持足夠的頻率間隔，這樣會降低系統的頻率利用率。而現代OFDM系統采用數字信號處理技術，各子載波的產生和接收都由數字信號處理算法完成，極大地簡化了系統的結構。同時為了提高頻譜利用率，使各子載波上的頻譜相互重疊（如圖1所示），但這些頻譜在整個符號周期內滿足正交性，從而保證接收端能夠不失真地復原信號。

當傳輸信道中出現多徑傳播時，接收子載波間的正交性就會被破壞，使得每個子載波上的前后傳輸符號間以及各個子載波間發生相互干擾。為解決這個問題，在每個OFDM傳輸信號前面插入一個保護間隔，它是由OFDM信號進行周期擴展得到的。只要多徑時延不超過保護間隔，子載波間的正交性就不會被破壞。

圖1 正交頻分復用信號的頻譜示意圖

2 OFDM系統的實現

由上面的原理分析可知，若要實現OFDM，需要利用一組正交的信號作為子載波。我們再以碼元周期為T的不歸零方波作為基帶碼型，經調制器調制后送入信道傳輸。

OFDM調制器如圖2所示。要發送的串行二進制數據經過數據編碼器形成了M個復數序列，此復數序列經過串并變換器變換后得到碼元周期為T的M路并行碼，碼型選用不歸零方波。用這M路并行碼調制M個子載波來實現頻分復用。

圖2 OFDM調制器

在接收端也是由這樣一組正交信號在一個碼元周期內分別與發送信號進行相關運算實現解調，恢復出原始信號。OFDM解調器如圖3所示。

然而上述方法所需設備非常復雜，當M很大時，需要大量的正弦波發生器，濾波器，調制器和解調器等設備，因此系統非常昂貴。為了降低OFDM系統的復雜度和成本，我們考慮用離散傅立葉變換（DFT）和反變換（IDFT）來實現上述功能。如果在發送端對D(m)做IDFT，把結果經信道發送到接收端，然后對接收到的信號再做DFT，取其實部，則可以不失真地恢復出原始信號D(m)。這樣就可以利用離散傅立葉變換來實現OFDM信號的調制和解調。實現框圖如圖4和圖5所示。用DFT和IDFT實現的OFDM系統，大大降低了系統的復雜度，減小了系統成本，為OFDM的廣泛應用奠定了基礎。

圖3 OFDM解調器

圖4 用離散傅立葉變換實現OFDM的調制器

圖5 用離散傅立葉變換實現OFDM的解調器

3 OFDM的優點

3.1 頻譜利用率較高

OFDM技術可以被看作是一種調制技術，也可以被當作一種復用技術。傳統的頻分復用（FDM）多載波調制技術（如圖6（a）所示）中各個子載波的頻譜是互不重疊的，同時，為了減少各子載波之間的相互干擾，子載波之間需要保留足夠的頻率間隔，頻譜利用率較低；而OFDM多載波調制技術（如圖6（b）所示）中各子載波的頻譜是互相重疊的，并且在整個符號周期內滿足正交性，不但減小了子載波間的相互干擾，還大大減少了保護帶寬，提高了頻譜利用率。

圖6 （a）FDM調制技術 （b）OFDM調制技術

3.2 抗碼間干擾（ISI，Inter-Symbol Interference）能力強

碼間干擾是數字通信系統中除噪聲干擾之外最主要的干擾，它與加性的噪聲干擾不同，是一種乘性的干擾。造成碼間干擾的原因有很多，實際上，只要傳輸信道的頻帶是有限的，就會造成一定的碼間干擾。OFDM通過在傳輸的數據塊之間插入一個大于信道脈沖響應時間的保護間隔，消除了由于多徑時延擴展引起的符號間干擾。

3.3 抗頻率選擇性衰落和窄帶干擾能力強

在單載波系統中，一次衰落或者干擾會導致整個鏈路失效，但是在多載波系統中，某一時刻只會有少部分的子信道受到深衰落的影響。OFDM把信息通過多個子載波傳輸，在每個子載波上的信號時間就相應地比同速率的單載波系統上的信號時間長很多倍，使OFDM對脈沖噪聲和信道快速衰落的抵抗力更強。同時，通過子載波的聯合編碼，達到了子信道間的頻率分集的作用，也增強了對脈沖噪聲和信道快速衰落的抵抗力。OFDM還可以根據每個子載波的信噪比來優化分配每個子載波上傳送的信息比特，自動控制各個子載波的使用，有效避開噪聲干擾以及頻率選擇性對數據傳輸可靠性的影響，實現對信道的自適應性。通過軟件編程，OFDM可以有效地屏蔽某些子載波，實現對民用或軍用重要頻點的保護。在電力線通信中，OFDM通過把電力線分為許多窄帶子信道，使得各個子信道呈現相對性和平坦特性，不僅消除了由于電力線的低通效應和傳遞函數的劇烈波動而引起的失真，而且無須復雜的信道均衡系統，實現比較簡單，成本比較低廉。

4 OFDM的缺點

由于OFDM系統存在多個正交的子載波，而且其輸出信號是多個子信道的疊加，因此與單載波系統相比，存在如下缺點：

4.1 易受頻率偏差的影響

由于子信道的頻譜相互覆蓋，這就對它們之間的正交性提出了嚴格的要求。在傳輸過程中出現的信號頻譜偏移或發射機與接收機本地振蕩器之間存在頻率偏差，都會使OFDM系統子載波之間的正交性遭到破壞，導致子信道間干擾（ICI，Inter-Channel Interference），這種對頻率偏差的敏感性是OFDM系統的主要缺點之一。

4.2 存在較高的峰值平均功率比

多載波系統的輸出式多個子信道信號的疊加，因此如果多個信號的相位一致時，所得到的疊加信號的瞬時功率就會遠遠高于信號的平均功率，導致較大的峰值平均功率比 （PAPR，Peak-to-Average Power Ratio）。這就對發射機內放大器的線性度提出了很高的要求，因此可能帶來信號畸變，使信號的頻譜發生變化，從而導致各個子信道間的正交性遭到破壞，產生干擾，使系統的性能惡化。

5 OFDM的關鍵技術

5.1 時域和頻域同步

OFDM塊是由保護間隔和有用數據信息組成，因此OFDM中的定時同步就是要確定OFDM塊有用數據信息的開始時刻，也可以叫做確定FFT窗的開始時刻。定時的偏移會引起子載波相位的旋轉，而且相位旋轉角度與子載波的頻率有關，頻率越高，旋轉角度越大。如果定時的偏移量與最大時延擴展的長度之和大于循環前綴的長度，這時一部分數據信息丟失了，而且最為嚴重的是子載波之間的正交性被破壞了，由此帶來了ISI和ICI，這是影響系統性能的關鍵問題之一。頻率偏移是由收發設備的本地載頻之間的偏差、信道的多普勒頻移等引起的，由子載波間隔的整數倍偏移和子載波間隔的小數倍偏移構成。頻率偏移破壞了子載波間的正交性，導致子載波之間產生干擾。OFDM中的同步算法有很多種，目前，OFDM系統中的定時同步主要解決方法有循環前綴法、PN前綴法和特殊訓練符號法等，頻偏估計的方法有最大似然估計法等。

5.2 降低峰值平均功率比

由于OFDM信號時域上表現為N個正交子載波信號的疊加，當這N個信號恰好均以峰值相加時，OFDM信號也將產生最大峰值 （如圖7所示），該峰值功率是平均功率的N倍。盡管峰值功率出現的概率較低，但為了不失真地傳輸這些高峰值平均功率比 （PAPR）的OFDM信號，發送端對高功率放大器（HPA）的線性度要求很高，從而導致發送效率極低，接收端對前端放大器以及A/D轉換器的線性度要求也很高。因此，高的PAPR使得OFDM系統的性能大大下降甚至直接影響實際應用。目前，已有很多文獻討論了OFDM的降低PAPR的算法，這些方法主要有3類：信號畸變技術、編碼方法（包括分組碼、格雷互補碼和多相互補序列等）和基于信號空間擴展的方法。

圖7 存在PAPR問題的OFDM信號，N=512

5.3 信道的編碼和交織

在OFDM系統中，依賴了多徑傳播中的多條路徑得到接收信號，衰落信道本身體現了內在的分集特性。如果信道衰落不是太深，均衡無法再利用信道的分集特性來改善系統性能了。但是，OFDM系統的結構卻為在子載波間進行編碼提供了機會。通過子載波間的聯合編碼和交織，可以進一步利用信道分集特性來改善整個系統的性能。由于使用軟判決譯碼可以實現很高的附加信噪比增益，而卷積碼譯碼常采用的維特比算法可以很容易地進行軟判決誤，在編碼后要對數據進行交織，使得突發性錯誤在經過解交織后擴展開來，成為獨立的錯誤，以便于利用糾錯碼進行糾錯。

6 結束語

正交頻分復用技術（OFDM）的應用已有近 40年的歷史，第一個OFDM技術的實際應用是軍用的無線高頻通信鏈路。但這種多載波傳輸技術在雙向無線數據方面的應用卻是近十年來的新趨勢。經過多年的發展，該技術在廣播式的音頻和視頻領域已得到廣泛的應用。OFDM由于其頻譜利用率高、成本低等原因越來越受到人們的關注。隨著人們對通信數據化、寬帶化、個人化和移動化的需求，OFDM技術在綜合無線接入領域將越來越得到廣泛的應用。隨著 DSP芯片技術的發展，傅立葉變換／反變換、高速Modem采用的 64／128／256 QAM技術、柵格編碼技術、軟判決技術、信道自適應技術、插入保護時段、減少均衡計算量等成熟技術的逐步引入，人們開始集中越來越多的精力開發OFDM技術在移動通信領域的應用。

［1］佟學儉,羅濤.OFDM移動通信技術原理與應用.人民郵電出版社,2003-6-1.

［2］曹志剛,等.現代通信原理.清華大學出版社,1992.

［3］邵佳,董辰輝.MATLAB/Simulink通信系統建模與仿真實例精講.電子工業出版社,2009,6.

江廣霞］