2個e數列雙邊不等式的改進＊

趙煥光， 常改利

(溫州大學數學與信息科學學院，浙江溫州 325035)

0 引言

1 A(n)與L-1(n)的單調性

2 2個e數列雙邊不等式

定理3 關于n∈N+有下列不等式成立:

2)得證．定理3證畢．

3 2點注記

性改進:

此不等式重新整理后就是文獻［3］中關于e的雙邊不等式

注2 定理3中的2)可改寫為下列不等式:

這個經改寫的不等式正是下列被廣泛引用的一道第63屆美國大學生數學競賽題的實質性改進:

［1］劉培杰．歷屆美國大學生數學競賽試題集［M］．哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社，2008．

［2］匡繼昌．常用不等式［M］．濟南:山東科學技術出版社，2004:42-43．

［3］國防科學技術大學數學競賽指導組．大學數學競賽指導［M］．北京:清華大學出版社，2009:18-20．