煤層氣井壁坍塌破裂準則研究

張衛(wèi)東 李 孟 姜在興

(1. 中國地質(zhì)大學(xué) (北京) 能源學(xué)院, 北京 100083; 2. 中國石油大學(xué) (華東) 石油工程學(xué)院, 山東 266555)

1 引言

在煤層氣鉆井過程中, 坍塌造成的井壁失穩(wěn)事故占絕大多數(shù)。對于常規(guī)油氣儲集巖, 我們常采用Mohr-Coulomb 準則進行井壁穩(wěn)定分析。而煤巖的機械性質(zhì)與常規(guī)儲集巖有很大區(qū)別： 彈性模量較小、泊松比較大; 機械強度低、裂縫割理發(fā)育; 均質(zhì)性差、各向異性明顯。近幾年, 國內(nèi)外許多學(xué)者采用不同的破壞準則, 對井壁穩(wěn)定問題進行了相關(guān)研究。

在煤層氣井壁坍塌研究中, 常用的破裂準則主要有三種： Mohr-Coulomb 準則, Hoek-Brown 準則,Drucker-Prager 準則。本文主要針對這三種準則, 來研究煤層氣井的井壁坍塌問題, 以期找到最適合煤層氣井壁坍塌的破裂準則。

2 煤巖力學(xué)實驗

本文研究設(shè)計了單軸和三軸壓縮實驗, 煤樣取自山西沁水盆地壽陽區(qū)塊15#煤層, 按巖石力學(xué)實驗規(guī)定制成直徑50mm、高度100mm 的圓柱體。本實驗采用的實驗設(shè)備為MTS815．03 電液伺服巖石試驗系統(tǒng), 加載采用位移控制, 峰前加載速度采用0．1mm/s, 峰后加載速度采用0．2mm/s。

煤巖單軸壓縮實驗試件的應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖1所示。試件c-06 的單軸抗壓強度最大為9．42MPa,試件c-08 的單軸抗壓強度最小為5．44MPa, 可見煤巖的均質(zhì)性比較差。該批煤樣的平均單軸抗壓強度為7．52MPa, 平均彈性模量為1246MPa, 平均泊松比為0．33。

三軸壓縮實驗采用三種圍壓3MPa、4．5MPa、6．0MPa, 實驗應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖2 所示。試件在圍壓下呈明顯的塑性流動狀態(tài), 并且隨著圍壓的增大, 其抗壓強度也明顯增大。該批煤樣在圍壓為3MPa 時的平均強度極限為23．35MPa, 圍壓4．5MPa時的平均強度極限為30．98MPa, 圍壓為6．0MPa 時的平均強度極限為44．75MPa。由三軸實驗結(jié)果,我們還可以歸納得出該批煤樣的內(nèi)聚力為2．43MPa, 內(nèi)摩擦角為39．44°。由圖2 我們還可以看出, 煤巖在較低的圍壓 (3MPa) 下即表現(xiàn)出明顯的塑性特征。

圖1 單軸壓縮實驗試件的全應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖2 三軸壓縮實驗試件的全應(yīng)力應(yīng)變曲線

3 模型建立

鉆井后煤巖中原地應(yīng)力重新分布, 通常井壁煤巖所受的應(yīng)力狀態(tài)可用徑向應(yīng)力σr、周向應(yīng)力σθ、垂向應(yīng)力σz及剪應(yīng)力τz來表示。斜井井壁受力情況計算簡圖如圖3 所示, 通過坐標的轉(zhuǎn)換關(guān)系, 我們可以得到斜井井壁上的應(yīng)力分量。

圖3 斜井井壁受力情況計算簡圖

斜井井壁上的應(yīng)力分量可表示為：

式中:

式中: σi、σj、σk為主應(yīng)力; σr、σθ、σz、σrθ、σθz、σrz為柱坐標中的應(yīng)力分量; σv為垂向應(yīng)力;σH、σh為水平最大、最小地應(yīng)力; Ρw為液柱壓力; Ρp為孔隙壓力; ν為泊松比; Ψ 為井斜角(與垂向的夾角) ; Ω 為相對于最大水平地應(yīng)力的井斜方位; θ為井周角 (相對于x 軸) ; δ為當井壁為不可滲透時為0、井壁滲透時為1; φ 為孔隙度; α為有效應(yīng)力系數(shù); Κ1為滲流效應(yīng)系數(shù); A,B , C, ……, J 為坐標變換系數(shù)。

當井眼為水平井眼時, 則井斜角Ψ=90°, 帶入可得水平井井壁圍巖應(yīng)力分布, 如下:

式中:

(1) Mohr-Coulomb 準則

將水平井井壁應(yīng)力分量代入莫爾庫倫準則, 可得水平井井壁坍塌壓力Pw：

(2) Hoek-Brown 準則

將水平井井壁應(yīng)力分量代入Hoek-brown 準則,得到水平井井壁坍塌壓力Pw為：

式中:

(3) Drucker-Prager 準則

代入Drucker-Prager 準則, 得到井壁坍塌壓力

式中:

C 為內(nèi)聚力, φ為內(nèi)摩擦角。

4 沁水盆地15#煤層坍塌壓力預(yù)測

沁水盆地太原組15#煤層儲層壓力, 在369．00～888．00m 深 度 內(nèi) 為2．67 ～6．25MPa, 平 均 為4．36MPa, 壓 力 梯 度 在 4．6 ～9．9KPa/m, 平 均7．2KPa/m。

沁水盆地最大水平主應(yīng)力6．42～41．86MPa,平均17．21MPa, 最大水平主應(yīng)力梯度為1．17 ～4．79MPa/100m, 平均2．64MPa/100m。最小水平主應(yīng)力3．30～26．40MPa, 平均11．391MPa, 最小水平主應(yīng)力梯度0．99～2．85MPa/100m, 平均1．77MPa/100m。最大水平主應(yīng)力與垂直應(yīng)力之比, 650m 以淺為0．43 ～1．77, 平均0．95; 650m 以深0．76 ～1．72, 平均1．03。

根據(jù)沁水盆地15#煤層煤巖力學(xué)實驗, 取煤巖泊松比為0．33, Biot 多孔彈性常數(shù)取0．73, 內(nèi)摩擦角取39．44°, 內(nèi)聚力取2．43, 孔隙度取5．4%, 則可計算出滲流效應(yīng)系數(shù)為0．342, 為6．315。對Hoek-brown 準則中的經(jīng)驗參數(shù)m、s 分別取10、0．8。煤層埋深600m, 地層平均重度為23．53KN/m3, 垂直應(yīng)力取14．12MPa, 儲層壓力取4．68MPa。分別應(yīng)用Mohr - Coulomb 準則、Hoek-brown 準則和Drucker-Prager 準則, 得到不同構(gòu)造應(yīng)力系數(shù)下煤層水平井坍塌壓力。

由地層平均重度得到垂直應(yīng)力, 水平主應(yīng)力則可由黃氏公式估計, 具體表達式如下：

式中: σH、σh為最大、最小水平地應(yīng)力,MPa; μs為地層靜態(tài)泊松比; β, γ為構(gòu)造應(yīng)力系數(shù); α為有效應(yīng)力系數(shù), 也稱Biot 系數(shù); Pp為孔隙壓力, MPa。

我們?nèi)∪M構(gòu)造應(yīng)力數(shù)據(jù), 來預(yù)測15#煤層坍塌壓力, 分別為: ①β=0．1, α=0; ②β=0．6, α=0．2; ③β=1．0, α=0．5。計算結(jié)果如下表1 所示:

表1 壽陽區(qū)塊15#煤層坍塌壓力計算結(jié)果 (括號中為對應(yīng)的泥漿當量密度)

5 煤層氣井坍塌破裂準則選擇

Mohr-Coulomb 準則僅考慮了最大主應(yīng)力和最下主應(yīng)力對巖石破壞的影響, 未考慮中間主應(yīng)力的影響, 認為巖石發(fā)生剪切破壞, 因此該準則適用于井壁圍巖彈性較強、巖體較完整的情況。Hoek-Borwn準則是在Griffith 理論基礎(chǔ)上建立起來的, Griffith強度理論是典型的評價脆性材料的強度理論。Hoek-Brown 準則同樣未考慮中間主應(yīng)力的影響, 但它充分考慮了巖石強度、巖體完整性對強度的影響, 因而其計算結(jié)果比Mohr-Coulomb 準則的計算結(jié)果更偏于保守。Hoek-Brown 準則主要適用于地應(yīng)力區(qū)、破碎巖體及各向異性巖體等情況。Drucker-Prager 準則計入了中間應(yīng)力的作用, 并考慮了靜水壓力對屈服的影響, 比較適用于彈塑性巖石的強度分析。綜上所述, 理論上Drucker-Prager 準則更適用于煤層氣井坍塌破裂計算。

由表2 計算結(jié)果可知, 沁水盆地壽陽區(qū)塊15#煤層水平井井眼沿最大水平主應(yīng)力方向時, 坍塌壓力最小, 這種情況下井眼是穩(wěn)定的, 可采用清水鉆井液或加空氣、泡沫等的低密度鉆井液鉆井; 當井眼沿最小主應(yīng)力方向時, 坍塌壓力高于地層壓力,若繼續(xù)采用清水鉆井液, 則有可能產(chǎn)生井壁坍塌;當井眼介于最大和最小水平主應(yīng)力之間時, 其坍塌壓力介于所計算的兩個壓力之間。張公社等關(guān)于沁水盆地樊莊區(qū)塊3#煤層坍塌壓力的計算, 也得到類似結(jié)論。

中聯(lián)煤在沁水盆地壽陽區(qū)塊已鉆五口煤層氣水平井： FCC-HZ01H 井、FCC-HZ02H 井、FCC-HZ04H井、FCC-HZ05H 井和FCC-HZ16H 井, 該五口井方位與最大水平主應(yīng)力夾角均小于30°。前四口井采用清水鉆井液, 除第一口由于操作原因?qū)е虏糠置簩涌逅? 其余三口井均順利完井; 第五口井則采用了清水、空氣、泡沫等低密度鉆井液的欠平衡鉆井, 同樣順利完井。實踐表明, 采用Drucker-Prager準則預(yù)測的煤層氣井坍塌壓力比較符合現(xiàn)場實踐,該研究結(jié)果為該地區(qū)今后的鉆井設(shè)計提供了理論依據(jù)。

6 結(jié)論

(1) 沁水盆地壽陽區(qū)塊15#煤層煤巖單軸抗壓強度較低, 平均為7．52MPa, 其彈性模量平均值為1246MPa, 泊松比平均值為0．33; 三軸抗壓強度隨圍壓增大而增大, 在低圍壓下即表現(xiàn)出明顯的塑性特征。

(2) Drucker-Prager 準則考慮了中間主應(yīng)力對巖石強度的影響, 并考慮了靜水壓力對屈服的影響,比較適用于煤層氣井坍塌破裂計算。

(3) 基于斜井井壁力學(xué)模型, 結(jié)合三種破壞準則, 建立了水平井井壁坍塌壓力計算公式。應(yīng)用該公式對沁水盆地15 # 煤層水平井坍塌壓力進行了預(yù)測, 當水平井眼沿最大水平主應(yīng)力方向時, 井眼最穩(wěn)定; 沿最小水平主應(yīng)力方向時, 井眼最不穩(wěn)定。

(4) 采用Drucker-Prager 準則預(yù)測的煤層氣井坍塌壓力比較符合現(xiàn)場實踐, 該研究結(jié)果為該地區(qū)今后的鉆井設(shè)計提供了理論依據(jù)。

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