基于近地表相分析的全局約束近地表建模方法

李衛忠 劉連升 范留明 Saleh M aghlouth 門少華

1.同濟大學海洋與地球科學學院 2.Sino Saudi Gas L td. 3.北京帕美智軟件開發公司 4.西安理工大學

基于近地表相分析的全局約束近地表建模方法

李衛忠1,2劉連升3范留明4Saleh M aghlouth2門少華3

1.同濟大學海洋與地球科學學院 2.Sino Saudi Gas L td. 3.北京帕美智軟件開發公司 4.西安理工大學

針對復雜地表地區近地表地質、地球物理條件變化劇烈、結構復雜等特點,提出近地表相和近地表相分析的概念和理論方法,在完成近地表相分析的基礎上,充分利用可控震源地震采集、近地表調查等所得到的多種地學數據,進行了近地表黏彈性參數反演并提出了擬微測井的概念,進而建立了高精度的極淺近地表層模型,最后結合地震波初至層析反演實現了各種地學數據及多種近地表建模方法之間宏觀與微觀的全局約束,建立了具有明確地質、地球物理意義的近地表模型。微測井和VSP數據標定結果表明:該模型精度較高,實際資料處理應用中較好地解決了中長波長靜校正問題。該方法代表了目前近地表模型研究的一個方向,為復雜地表地區近地表建模提供了一種新的思路與方法。

近地表 近地表相 模型 擬微測井 參數 反演 分析

研究近地表結構的方法主要包括微測井、小折射、反射、重磁電勘探等,但每種方法在應用時受到很多條件的制約,并非適用于所有的地區。如何建立一個合適的近地表模型,在準確地描述近地表地質、地球物理結構的基礎上,消除中長波長靜校正量的影響依然是不同地區、不同類型復雜地表靜校正處理的關鍵所在[1-2]。

筆者研究所在工區位于沙特阿拉伯盆地腹地,面積約40 000 km2,荒無人煙,第四系風成沙丘覆蓋近一半的地表,不同類型沙丘相對高程從幾米到50 m不等。第四系石英砂礫沉積、新近系和古近系等淡水湖環境下沉積的泥灰巖、砂巖等露頭分別分布于工區的不同區域。工區勘探目標為古生界致密碎屑巖儲層的非伴生氣,地下地質構造幅度低,埋深大,勘探難度大,對靜校正處理精度要求很高。基于生產實際需求,在充分研究吸收以往近地表建模方法的基礎上[3-4],從方法理論和實際應用角度提出了基于近地表相與近地表相分析的全局約束近地表建模方法,成功地建立了精度較高的近地表模型,在實際資料處理中見到了很好的效果。

1 近地表相與近地表相分析

1.1 近地表相的定義

為了準確描述近地表介質的地質地球物理特征,筆者提出近地表相的概念并將其定義為:在一定局部區域范圍內具有特定地質、地貌和地球物理特點的近地表介質的特征綜合。近地表相有兩層含義,一是局部區域的近地表介質,二是近地表介質的地貌、地質和地球物理特征。一定區域的近地表介質界定了其外延的范疇,即近地表相研究的類屬于局部的近地表介質;而近地表介質的地貌、地質和地球物理特征界定了其內涵,即其所代表的近地表相的特有屬性。

由于近地表地層所處的沉積、構造運動、風化剝蝕等環境不同導致不同區域近地表特征有很大差異,主要表現在:①地貌屬性,如高低起伏、山地、沙漠等;②地質屬性,如年代、巖性、地層厚度及組合等;③地球物理屬性,如介質的厚度、速度、黏彈性質及各向異性特征等。近地表介質在這3個方面屬性的差異就使得其相的特征有了差異,根據這種差異可以對不同區域的近地表介質進行分析、劃分,即進行近地表相分析。

近地表模型研究主要有近地表介質研究、近地表介質的地球物理參數研究、近地表建模研究、模型應用與靜校正流程研究[2]。從近地表相的定義可以看出,近地表模型的研究正是通過研究不同近地表相的特征完成對近地表介質的描述,在此基礎上建立能夠描述近地表介質特點,具有各種近地表相特征的模型,結合模型應用研究建立合適的靜校正流程并完成靜校正處理。近地表相分析是近地表模型研究的基礎。

1.2 近地表相分析

近地表相分析就是對工區不同區域的近地表相屬性進行收集、分析,完成對近地表相的分類、命名,編制相應的近地表相平面圖,用于后續的各項研究。

近地表相分析大致由數據收集與處理、屬性提取與分析、近地表相分類與命名、近地表相平面成圖等幾個步驟組成。近地表相分析應該遵循其內在的客觀規律和從宏觀到微觀,再從微觀到宏觀的研究思路。依據對其地貌、地質及地球物理屬性的分析,按不同屬性對近地表相的描述能力及分辨能力,在不同尺度下按不同需求進行分析。

近地表相屬性分析是近地表相分析的核心,其基礎是各種地學數據,如衛星圖片、野外踏勘、地質調查、近地表調查、地球物理勘探等數據。近地表相分析的精度也受制于屬性分析的精度,而屬性分析的精度又取決于地學數據的豐度及精度。

根據地貌屬性、地質屬性的分析可以完成區域近地表相帶的分析,對工區近地表相的區域展布規律進行研究。總體來說,區域近地表相總體是偏宏觀的。

相對于地質地貌屬性,雖然地球物理屬性在宏觀上也大致會保持一定程度的相對穩定,但它對近地表相的描述也可以到非常小的尺度空間,例如近地表介質的黏滯系數和剛性系數可以反映出近地表在50 m深度范圍內介質黏彈性質橫向數十米之內的變化。

在區域近地表相分析基礎上,依據局部地貌和地質巖性屬性并結合地球物理屬性的分析,可進行一級近地表相分析,其分析尺度主要依據能夠識別的近地表地層的巖性組合變化而定。一級近地表相內地層的巖性組合相對比較穩定,但由于巖性組合局部的細微改變或地層沉積、風化等局部微小變化可能也會引起局部地球物理屬性改變,因此在一級近地表相劃分完成后,如有必要,可根據某些地球物理屬性的明顯差異進行二級、三級相帶的分析。相帶級別的確定取決于次級相帶的最小尺度大小,而這種尺度大小與研究的分辨率需求有關。筆者研究主要是建立一個合適的近地表模型,消除長波長靜校正量,近地表相分析到二級為止。

2 黏彈性參數反演與極淺近地表層建模

2.1 近地表介質黏彈性參數

可控震源地震采集震源底板與大地耦合質量是通過檢測震源底板震動過程中所記錄到的近地表介質的黏滯系數和剛性系數的變化而實現[5],其物理意義可由可控震源的運動方程描述。如果可控震源的平板與大地有良好的耦合關系,而且平板各處的垂向加速度均相等,重錘與活塞的相對運動為線性關系,則震源輸出力(Gf)可表示為:

式中Mm、Mp分別為重錘和基板質量;γm、γp分別為重錘和基板加速度。

位移微分形式為:

式中 xm、xp分別為重錘和基板的運動位移;t為時間。震源出力時大地反作用力表示為:

聯立式(2)～(4)得震源運動方程為:

式中Gv、Gs分別為大地的黏滯系數和剛性系數;Sp為基板面積。

通常情況下,對同一種近地表介質,兩個參數響應應該是穩定的,但有兩種情況可以引起異常或變化,一種是底板與地表的耦合出現了問題,導致底板與地表的振動無法達到完全的共振狀態,這是可控震源振動狀態監控的依據;另外一種情況是與震源底板接觸的近地表介質本身發生了變化,如巖性、結構、速度等,這種變化會導致兩個參數值在某區域范圍內系統的增大或減小。以往研究多關注第一種情況,目的是保證激發質量,對于第二種情況近年來也受到了關注,沙特阿美公司的A l-A li等于2003年首次實現了用可控震源獲得剛性系數和黏滯系數計算地表橫波速度[5],后來又開展了利用介質黏滯系數和剛性系數對微測井內插進行約束,以提高微測井內插精度的研究[6],但由于方法實用性不強,效果不穩定,主要是一直未能從理論上取得突破,近幾年研究已趨于停止。

2.2 近地表介質黏彈性參數速度反演

2.2.1 可控震源基板振動的位移解

如果將可控震源振動器看作成為外部周期力,將基板看作為剛性圓盤基礎,將深部地層看成無限彈性半空間,則Lysmer運動方程可以近似描述基板的振動問題。理論上,Lysmer運動方程將基板簡化成單個受迫振動質點,將質點運動描述為單自由度結構振動。在簡諧周期力作用下Lysmer方程為:

其中

位移解為:

在簡諧周期力作用下,由Lysmer方程描述的基板振動可分成兩部分——基板自振(x1)和脅迫振動(x2):

由式(8)、(9)可知:x1是一種隨時間衰減的阻尼振動,振動頻率(ω0)和衰減系數(β)僅僅與地表介質的黏彈性性質有關,其大小由Gv和Gs決定,與震源出力無關;x2則是由震源出力決定的脅迫振動,由于初相位(φ2)不為零,通常 x2振動與比震源出力有一定遲時。x1經過一段時間衰減后,基板的振動主要由 x2決定,即此時基板振動主要由于震源出力控制。

2.2.2 黏彈性參數與其他地球物理屬性之間的關系

根據彈性力學,G=ρvs2可表示為:

由此可得:

由介質的縱橫波速度與泊松比之間的關系可以得到:

同理,還可得到介質的泊松比、密度與黏彈性參數的關系:

以上各式是黏彈性參數反演的基礎。由于黏彈性參數在采集過程中不可避免地會產生單點誤差,是近地表某一深度以上介質黏彈性質的一種平均或綜合反應,因此以上反演所得結果與其在某特定位置和深度的真實物理屬性值不完全一致,鑒于此筆者稱之為速度屬性、密度屬性和泊松比屬性等。

2.2.3 黏彈性參數探測深度研究

2.2.3.1 理論模型正演

基板可視為彈性雙向板,將大地視為彈性四方柱,在恒定外周期荷載作用下,基板與地面之間的相互作用就可以用雙向板與四方柱相互作用來描述并采用動力有限元計算雙向板的振動特性。結構動力學方程表示為:

式中[M]、[C]、[K]分別為由有限元方法獲得的總質量矩陣、總阻尼矩陣和總剛度矩陣;{¨u}、{?u}、{u}分別為節點的加速度、速度和位移。

若采用顯式中心差分方法,則有:

據此可通過顯式方法計算各個節點的位移值。

表1 模型參數表

研究過程中共設計均勻介質和非均勻介質兩類、低速到高速共計5種模型,其模型參數見表1。基板參數:密度為7 800 kg/m3,縱波速度為5 600 m/s,橫波速度為3 250 m/s。模型高度分別為:10 m、20 m、30 m、35 m、40 m、45 m、50 m、55 m、60 m、70 m、80 m。通過不斷改變四方柱的高度(h),觀測雙向板的振動特性。當h增大到一定程度時,振動特性將趨于穩定時對應的h即是Gv和Gs的探測深度。

根據以上模型分別計算基板振動的平均振幅、第一振幅(上)以及它們隨模型高度變化的一階導數(下),結果如圖1所示。

圖1 模型試算結果圖

由圖1可見,各種情況下基板振動規律基本一致,當模型高度小于30 m時基板振動位移振幅無固定規律;當模型高度30～40 m時,基板振動位移振幅隨模型高度的增加迅速下降;模型高度大于50 m后基板振動位移振幅隨模型高度增加而減小并在55 m左右時趨于穩定;在模型高度大于60 m之后基本無變化。這說明在模型高度小于30 m時基板振動位移振幅變化無法反映出介質的黏彈性質的變化;在模型高度大于30 m小于40 m的范圍內,介質黏彈性引起的阻尼振動對基板振動的貢獻隨深度增加而急劇減小;當模型高度增加到55 m時趨于零,基板振動的位移振幅不再受介質的黏彈性影響;當模型高度大于60 m時介質黏彈性引起的阻尼振動對基板振動的貢獻基本為零,故可推斷Gv和Gs的探測深度應在50～60 m范圍。

2.2.3.2 實際數據密度反演

由式(15)可知,如果已知某點近地表介質的黏彈性參數及縱波速度,可以求得該點的密度屬性。基于此,對所有微測井井點處進行了密度屬性反演試算,借此研究密度屬性隨反演深度的變化規律。圖2為位于8個近地表相內所有微測井點密度屬性反演的結果分析。

圖2 多近地表相密度屬性反演深度分析圖

由以上可見,當深度小于25 m時,密度屬性反演結果隨深度的改變變化劇烈,當深度大于25 m并小于40 m時,反演得到的結果隨深度改變而變化的趨于緩慢,而當深度從40 m變化到55 m時反演的結果整體趨于穩定,當深度大于60 m后,密度屬性不再隨深度的變化而變化。這說明,近地表介質的黏彈性參數并不能正確反映出深度小于40 m地層的密度屬性,其最佳的響應深度應該在55 m左右。

實際數據反演得到的結論與模型正演基本一致,由可控震源采集得到的近地表黏彈性參數的探測深度是55 m左右,其響應深度不隨近地表介質屬性的變化而變化。

2.2.4 極淺近地表層黏彈性參數速度反演

極淺近地表層的概念是基于筆者研究需要而提出的,并將其定義為能夠被可控震源(或微測井)所探測到的,近地表屬性參數可描述或響應的,從地表開始向地下方向一定厚度的地層或介質。極淺近地表層的定義有3個方面的含義:①它是最接近地表的具有一定厚度的地層或介質;②它的厚度界定為能夠對可控震源得到的介質黏彈性參數值有影響,或能夠被微測井所探測的最深地層到地表的厚度;③它是一個簡單的單層模型,其充填的地球物理參數是該套地層的平均效應。

式(13)為黏彈性參數速度反演的理論基礎,黏彈性參數為已知,介質密度屬性可由反演得到。

考慮到極淺近地表的特點,縱波速度與橫波速度相比差別較大,有vp≥5vs成立,則式(15)可以近似為:

由上式可以得到可控震源觀測的每一點的密度屬性,但由于式(17)進行了簡化,必然在反演時引入誤差。由近地表相分析可知,同一個二級近地表相內近地表介質的地質、地貌屬性相同,地球物理屬性基本穩定,在對不同近地表相反演進行統計分析基礎上可以對反演結果進行約束并完成校正,得到全區密度屬性模型,在此基礎上完成速度反演,得到基于近地表介質黏彈性參數反演的極淺近地表層模型。

2.3 極淺近地表層建模

可用于極淺近地表建模的數據還包括微測井數據,可為硬數據,而由其他可用于速度屬性反演的屬性數據可稱為軟數據。

2.3.1 擬微測井與硬數據建模

微測井內插一直是基于硬數據近地表建模的一種重要方法。筆者所研究工區只有930口微測井資料,主要分布于工區中東部,簡單進行微測井內插無法控制工區近地表的變化。

筆者研究中提出擬微測井(p seudo-uphole)的概念,在基于數理統計的近地表相相似性分析基礎上,成功地完成了擬微測井建立和補插,有效地提高了微測井內插建模的精度,建立了基于硬數據的近地表模型。

2.3.2 基于軟硬數據約束的極淺近地表層建模

雖然硬數據模型在微測井觀測點處精度較高,但基于近地表相分析的擬微測井補插依然偏于宏觀。基于近地表黏彈性參數反演得到的速度模型與介質真實速度有一定差異,但其空間變化規律與介質真實速度相同,數據空間采樣率高,具有微觀尺度性質且全區分布。硬數據模型和軟數據模型滿足Cokriging插值條件,可實現二者的相互約束,得到最終極淺近地表模型。

圖3是應用3種不同插值方法建立的極淺近地表速度模型,從上至下,分別是地表以下不同深度介質的平均速度,左圖是只基于微測井數據簡單插值的模型,受微測井的分布密度和異常的影響嚴重;中圖是基于微測井和擬微測井插值的模型,速度趨勢與地貌吻合的較好,但仍受到局部異常速度值的影響;右圖是基于硬數據模型與軟數據模型Cokriging插值的模型,近地表介質速度的變化更加合理,模型更加精確。

圖3 3種方法得到的極淺近地表速度模型圖

3 全局約束近地表建模

3.1 全局約束近地表建模的必要性

從目前實際生產的情況來看,野外地震數據采集一般同時部署大量近地表調查工作,如微測井、小折射等,但由于布設密度及整體精度等原因很少在實際處理中使用。近年來其他基于地震數據本身的各種靜校正方法得到了很大的發展,如折射波靜校正、層析反演靜校正等,特別是基于大炮初至的層析反演是目前得到廣泛應用的一種基準面靜校正方法。但由于理論基礎和野外觀測系統的限制,反演只能得到旅行時誤差最小的等效模型和一個“看起來”不錯的靜校正剖面,大多時候,模型的精度依然存在問題。

對于初至層析反演來說,地震勘探生產中所采用的觀測系統,一般都會存在近偏移距采樣不足的問題,其后果就是淺層反演結果的不穩定。而對于可控震源施工的非縱觀測系統來說,由于近地表復雜的變化,炮點垂直偏離檢波點線一般在50～500 m之間變化,在就使得這一問題愈加嚴重,反演得到的極淺近地表的速度實際上是錯誤的,而這種錯誤必然會傳遞給深部模型的反演從而導致整個反演的失敗。圖4是某測線常規大炮初至反演所得模型,極淺近地表層最低速度為832 m/s。而根據該測線垂直距離在1 km以內的微測井所得結果,20 m到40 m深度近地表介質的平均速度為429 m/s,反演產生的速度誤差高達94%。

圖4 某測線常規層析反演所得模型圖

正如層析反演一樣,各種單項的近地表建模技術都有著其不可克服的局限性,而各種地學數據對近地表介質的刻畫精度、側重也有所不同,所以,近年來很多研究人員開始轉向更具有實用價值的綜合建模與靜校正的研究。而綜合利用各種地學數據和建模方法,有機地實現相互的約束,必然是近地表建模方法研究的一個方向[2]。

3.2 全局約束近地表建模方法及實現

正如前文所述,筆者研究在綜合利用工區內現有的各種地學數據,在充分了解、研究工區復雜近地表地質與地球物理結構及特點的前提下,實現了以近地表相分析為基礎的各種地學數據之間有機地結合和約束,建立了高精度的極淺近地表模型。在此基礎上,利用初至波進行層析反演,與極淺近地表模型互為約束,與旅行時殘差一起構成目標函數,求解朗格朗日約束的目標函數最小二乘解,保證了淺中深層近地表模型速度反演的精度,最終得到一個全局約束下的近地表模型。

層析反演中,M條射線和N個未知數建了的層析方程組可表示為:

式中A、ΔS和ΔT分別是Jacob矩陣、慢度修正量和旅行時殘差。

其中

L個約束條件建立的約束方程組可表示為:

其中:

式中si為第i個單元上一次迭代層析反演速度值。

旅行時和約束方程構建成的聯合方程組可表示為:

式中B是(M+L)×N維矩陣。

其中

朗格朗日最優約束的目標函數可表示為:

當目標函數最小時,存在¤ζ(ΔS)=0,可獲得方程式(20),因此式(20)計算出的就是最優解,從目標函數中可看出λ=0,相當于沒有約束,λ越大,相當于約束方程在目標函數中所占權重越大,約束越強。使用LSQ T方法求解約束層析方程式(20),獲得使得目標函數最小的最優解,采用壓縮存儲的方法把系數矩陣存儲在內存中,從而提高了計算效率。

如此可實現不同數據之間、不同方法之間從宏觀到微觀,從局部到整體的全局約束,有效地克服了各種數據及不同方法的局限性,得到了一個具有明確的地質地球物理意義的近地表模型。

圖5為圖4所示某測線通過筆者方法所得近地表速度模型,可以看出模型速度結構合理,速度縱橫向變化分辨率較高,極淺近地表層速度最低為505 m/s,與微測井解釋結果相比誤差從94%降低為18%,模型精度有了很大提高。

圖5 某測線全局約束所建模型圖

4 實際應用

方法在實際生產中得到了很好的應用,到目前為止,研究所在區塊基于新建模型進行的地震數據重新處理已完成。

圖6為新老模型處理資料VSP標定結果對比,基于新模型的處理剖面不但中長波長靜校正問題得到了較好的解決,與新資料匹配VSP走廊疊加時移為16 m s,而由圖可以看出,為能與同一測線老資料相匹配VSP走廊疊加至少還需要時移多達40 m s,新模型精度有顯著提高。

圖6 新老測線VSP走廊疊加標定對比圖

5 結論

近地表相分析給近地表模型賦予了明確的地質地球物理含義,是近地表模型研究的基礎。

基于近地表相分析、近地表黏彈性參數反演、極淺近地表建模,大炮初至層析反演技術的相互約束成功實現了不同地學數據之間從微觀到宏觀和從宏觀到微觀的全局約束,不但使所建模型的精度得到了保證,而且使模型實現了多屬性意義下對近地表介質的描述,實際資料的處理應用結果表明,所建模型精度有了很大提高,方法的研究代表了近地表模型研究的一個方向。

全局約束模型不僅僅是一個傳統意義上的速度模型,同時具有明確的地質地球物理意義與屬性特征,如近地表相、近地表地貌與巖性、近地表介質的黏彈性、密度屬性等,這些屬性對近地表模型的應用有著重要的意義,例如地震勘探井深、藥量的選擇、微測井/小折射的布設等。

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Li Wei zhong 1,2,Liu L ian sheng 3,Fan Liu ming 4,Saleh Magh louth 2,Men Shao hua 3
(1.Ma rine&Geo sciences In stitu te,Tong ji Uni versi ty,Shang hai 200092,China;2.Si no Sau di GasLtd., 1211 Geneva 12,Swit zerl and;3.Bei jing Pamei zhi Software Develo pment Com pany,Bei jing 100036,Chi 2 na;4.Xi’an Univer sity of e chno logy,Xi’an,Sha an xi 710016,China)

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DO I:10.3787/j.issn.1000-0976.2011.01.008

李衛忠,1966年生,教授級高級工程師,博士;從事海外油氣勘探管理及地震勘探方法研究工作。地址:(100083)北京市海淀區北四環中路263號中石化國際石油勘探開發公司Addax項目部。電話:13910288817。E-mail:wzli@sipc.cn

(修改回稿日期 2010-11-09 編輯 韓曉渝)