轉爐傾動力矩的計算模型及應用

秦 雷

轉爐是將高爐鐵水通過頂吹氧氣和底吹惰性氣體，冶煉成滿足化學成分和性能要求的鋼水，是實現煉鋼工藝操作的主體設備。轉爐傾動機構是轉爐的重要組成部分，關系到整個轉爐是否能安全、平穩的運轉。

傾動力矩是轉爐傾動機構設計的重要參數，該計算模型的開發及應用有助于確定額定傾動力矩值，為轉爐及其傾動機構的優化設計提供重要的載荷依據；為土建及相關結構件的設計提供有關數據；確定轉爐最佳的耳軸位置。準確地計算傾動力矩對保證轉爐安全生產具有重要意義。

1 轉爐傾動力矩的計算

轉爐傾動力矩由三部分組成[1]：空爐力矩Mk（）是由爐殼和爐襯重量引起的靜阻力矩，空爐的重心與耳軸中心的距離是不變的，在傾動過程中，空爐力矩與傾動角度存在正弦函數關系；爐液力矩My（）是由爐內液體引起的靜力矩，在傾動過程中，爐液的重心位置以及出鋼時其重量均隨傾動角度的變化而變化，故和傾動角度也存在函數關系；摩擦力矩Mm（）是在出鋼過程中雖有變化，但其值很小，為了計算簡便，在傾動過程中可視為常量。

（1）空爐力矩的計算

空爐力矩是轉爐傾動力矩的重要組成部分，在計算最佳耳軸位置時起著關鍵性的作用。由于爐殼和爐襯的密度不同，因此要分別計算爐殼和爐襯的重量和重心位置。雖然轉爐形狀比較復雜，但大部分都是回轉體，只有少數裝在爐殼上的零部件是非回轉體，而且多是對稱布置，故可按其重量及配置尺寸近似簡化為回轉體。在計算空爐重量、重心時，首先可將外形復雜、各層密度不同的爐體分解為若干個簡單的均質回轉體，然后計算各簡單回轉體的重量、重心（可參考有關手冊的公式分別進行計算）。每一簡單回轉體的重心坐標值都應以爐體總坐標為標準。一般取爐體對稱軸線為z軸，z軸與爐殼底表面交點為原點0，轉爐傾動方向為x軸，與耳軸平行的方向為y軸。最后把各簡單回轉體的重量、重心進行合成。

算出轉爐的重量、重心位置后，可分別計算出不同傾動角度下的空爐力矩值（見圖1）。

式中，Gk—空爐重量（kN）；rk—空爐重心至給定耳軸中心的距離（m）；H—預先給定耳軸中心的坐標值（m）；φk—rk與z軸線的夾角

圖1 空爐力矩計算示意圖

x的坐標值（m）；α—傾動角度（°）。

（2）爐液力矩的計算

爐液的體形和重心位置是隨傾動角度而變化的，在出鋼過程中其重量也隨傾動角度而變化。為求出合成力矩的最大值和最小值，需分別算出各傾動角度下（一般每隔5°或10°） 的爐液重量、重心位置、爐液力矩。本文用積分的方法進行求解。

欲計算在任意傾動角度下的爐液力矩，首先要計算與各傾動角度對應的爐液體積和重心位置。轉爐爐液的計算坐標與空爐情況下一致。設任意傾動角度α時，爐液在z軸上的區間為a,［］b，在任意高度z處用一與z軸垂直的平面切割爐液，其截交面為一弓形面積S，并取微量dz作為厚度，構成爐液單元體dV，則可用積分公式及理論力學知識計算出在該傾動角度下的爐液體積V及其重心坐標xy、zy（見圖 2）。

計算時，可將不同角度下的轉爐爐液視為一個旋轉體被一個平面斜截所得的立體。將垂直于旋轉體軸線的切液面視為弓形面積（見圖3、圖4）。

式中，r—弓形截面的半徑（m）；θ—弓形截面的弦心角，θ=π-2arcsin；e—弓形截面的

圖2 積分法求重心原理圖

圖3 爐液力矩計算主視圖

弦高（m）；Zus—爐液液面最高點坐標。

求出V、xy和zy后就可進一步求得爐液重量Gy及爐液的傾動力矩My：

式中，ρ—爐液密度；H—轉爐耳軸的軸向坐標值。

Zus是爐液液面最高點坐標值，在未放渣或出鋼前，它是隨傾動角度變化的一個變量，在計算過程中須不斷調整，Zus確定后，液面位置也就確定了。

（3）摩擦力矩的計算

在求出空爐力矩和爐液力矩后，可按如下公式計算摩擦力矩Mm：

式中，Gk—空爐重量（kN）；Gy—爐液重量（kN）Gt—托圈及附件重量（kN）；Gx—當有懸掛減速器時，為懸掛減速器的重量（kN）；μ—摩擦系數，對滑動軸承取 μ=0．1～0．5，對滾動軸承取 μ=0．02～0．05；d—滑動軸承取耳軸直徑（m），滾動軸承取軸承的平均直徑d1,d2分別為滾動軸承的內徑和外徑。

在計算過程中，摩擦力矩可視為常量。在求出空爐力矩、爐液力矩和摩擦力矩后，可按公式（1）計算出轉爐合成的傾動力矩。

2 應用實例

下面以某鋼廠60 t轉爐為例，應用該模型，來計算其傾動力矩。60 t轉爐相關參數如下：空爐重量233 t；爐液重量68 t；爐液密度7．5 t/m3；空爐重心 3．104 m；耳軸位置 3．595 m。

空爐重心可根據設計圖紙和砌爐明細表計算得出，由于過程比較繁瑣，這里將計算結果作為已知條件給出。

（1） 空爐力矩

由于轉爐是對稱結構，故xk=0，φk=0，rk=H－zk=0．491 m，由公式 （2） 可知：

（2） 爐液力矩

根據設計經驗和實際計算數據可知：當轉爐傾動角度為約60°時，傾動總力矩達到最大值；當轉爐傾動角度約為95°時，傾動總力矩達到最小值。由于爐液的形狀隨轉爐傾動角度不斷變化，為了簡化計算過程，下面只計算轉爐在60°時的力矩值。

（3） 摩擦力矩

已知托圈及附件重量Gt=686 kN；懸掛減速器的重量 Gx=705．6 kN；摩擦系數 μ=0．03；軸承平均直徑d=0．8 m。將上述已知條件代入公式（6） 可計算出摩擦力矩為：

（4） 傾動總力矩

計算出空爐力矩、爐液力矩和摩擦力矩后，可根據公式（1）計算出傾動總力矩在60°的峰值為：

考慮到計算誤差及工藝與結構上未考慮到的因素，因此在計算最大傾動力矩時，通常要乘上一附加安全系數R（一般取1．1～1．3），作為傾動機構的最大計算載荷。故此轉爐傾動機構的最大傾動力矩值為：

Mjmax=1．1～1．（）3 ×1 461．6=1 607．8～1 900 kN·m

該轉爐傾動電機額定功率為75 kW×4，額定轉速為990 r/min，減速機總速比i=802．19，傳動效率η=0．98。跟據輸出扭矩公式，可計算出作用在耳軸上的額定力矩為：

由上可知，此轉爐傾動電機的能力可以滿足正常情況下的動作要求。

3 結語

為了簡化計算過程，本文在模型建立中將部分幾何體的形狀簡化為理想規則的幾何體，而在實際中，情況較為復雜。因此，模型的計算結果與實際可能存在一定的誤差，故在計算最大傾動力矩時增加了附加安全系數，以盡量消除誤差的影響。這雖然會增加制造成本，但從安全生產角度來講是絕對必要的。

[1]凌復華．轉爐重量、重心、傾動力矩與轉動慣量的計算 [J]．重型機械．1984．6：23～30．