地埋管換熱孔換熱系數及其在工程設計中的應用研究

楊俊偉,冉偉彥,佟紅兵

(1.北京市地質礦產勘查開發局、中國地質調查局淺層地溫能研究與推廣中心 ,北京100195, 2.北京市地質勘察技術院, 北京102218)

0 序言

地源熱泵系統已成為一種新型供熱/制冷方式,通過熱泵機組提升溫度的品位為地上建筑服務,而能量來源于地下也就是我們所說的淺層地溫能資源.淺層地溫能作為可再生能源家族新成員,具有可持續利用、取用方便、高效節能、系統運行費用低等優點,是重要的本地化、可再生無污染的資源,受到國家及各地方政府的高度重視,市場正蓬勃發展.淺層地溫能開發用方式主要包括地下水地源熱泵系統和地埋管地源熱泵系統.

地下水地源熱泵系統受到水文地質條件的限制,同時各地出于對地下水資源的保護出臺了相應限制發展的政策,導致地下水地源熱泵系統發展速度變緩,大部分地區更多的采用了地埋管地源熱泵系統.地埋管換熱系統關鍵之一是從地下取熱和排熱的熱交換過程,換熱量與巖土體熱物性、換熱溫差等有關,需要測定巖土體的熱物性參數,較地下水地源熱泵系統復雜.目前,我國的巖土體熱物性參數及地溫場的原始參數較少,工程設計缺乏依據.之前比較常用的方法是按照現場熱響應試驗得到的每延米換熱量來指導地埋管地源熱泵系統的設計和應用,但是由于沒考慮巖土熱物性參數和運行工況,在行業中存在較大的爭議.

現場熱響應試驗是獲得巖土熱物性參數的重要方法.目前,國家標準《地源熱泵系統工程技術規范》(GB50366-2005)(2009年版)、國土資源部行業標準《淺層地熱能勘查評價規范》(DZ0225-2009)對現場熱響應試驗做了相應規定.本文從理論推導及長時間試驗數據分析出發,進一步研究兩規范中熱響應試驗方法及理論計算的關系,導出單孔換熱系數,提出其在計算單孔換熱功率中的作用,這將在指導或驗證工程設計方面有重要意義.

1 理論推導及試驗數據處理

由《地源熱泵系統工程技術規范》(2009年版)附錄C給出的某時刻循環介質平均溫度公式,可推導得出每延米換熱功率:

(1)式中:

Q為單孔換熱功率(w);

L為為埋管長度(m);

qr為單位長度埋管釋放的熱流量(W/m);

Rb為為鉆孔灌漿回填材料的熱阻(m?K/W);

t1為為地埋管換熱器中傳熱介質的平均溫度(℃);

t∞為為埋管區域巖土體原始地溫(℃);

RS為鉆孔外巖土的導熱熱阻(m?K/W),

(2)式中:

λs,為埋管周圍巖土的導熱系數,[W/(m?K)];

db,為鉆孔直徑(m);

Cs,埋管周圍巖土的平均比熱容[J/(kg?℃)];

ρs,巖土周圍巖土的平均密度(kg/m3);

t,時間(s);

由《淺層地熱能勘查評價規范》中的公式可推導出每延米換熱功率為:

(3)式中:Q,單孔換熱功率(w);

L,為埋管長度(m);

t1,為地埋管換熱器中傳熱介質的平均溫度(℃);

t∞,為埋管區域巖土體原始地溫(℃);

λ1,地埋管材料的熱導率(W/m?k)(PE管為0.42 W/m?k);

λ2,換熱孔中回填料的熱導率(W/m?k);

λ3,換熱孔周圍巖土體的平均熱導率(W/m?k);

r1,地埋管束的等效半徑(m),單U為管內徑的倍,雙U為管內徑倍;

r2,地埋管束的等效外徑(m),等效半徑r1加管材壁厚;

r3,換熱孔平均半徑(m);

r4,換熱溫度影響半徑(m).

從(1)、(3)式可以看出每延米換熱能力都是換熱溫差(t1- t∞)的線性函數.(1)式中的Rs和(3)式中的R3隨加熱時間的延長有微小的變化.由于不同的溫度對應著不同的換熱量,每延米換熱量不是一個定值,不能直接用于計算管長.有必要將其歸一化為"換熱系數".

由式(1)(2)可得:

我們定義K為換熱孔每延米單位溫差的換熱量,即"換熱系數",它是豎直地埋管換熱孔每延米單位溫差的換熱能力.我們可以通過不同試驗工況,即對同一試驗孔加兩種以上熱功率求出換熱系數.下面我們以北京市萬國城項目的不同工況現場熱響應試驗加以說明(見表2),從表中可見,當加熱功率不同時,每延米換熱量則不同,但換熱系數基本相同.

表2 北京市萬國城項目現場熱響應試驗參數表

另外,由公式(4)、(5)推導可知換熱系數是每延米熱阻的倒數,在穩定傳熱中Rb+Rs是常數,換熱系數是基本不變的,因此當知道換熱溫差后每延米換熱功率qr亦不變.南京工業大學朱琴等通過對土壤熱阻的理論計算和地埋管換熱器的數值模擬計算,同樣得出單位延米換熱量在線性變化階段與傳熱溫差呈線性關系,即如果循環介質與土壤的傳熱溫差一定時,可以認為單位延米換熱量相等[3].因此,從以上公式推導和現場試驗可得到同一結論,即換熱系數代表了地埋管換熱系統的換熱能力,可以用換熱系數計算所需地埋管長度.但隨著換熱累積時間的增加,每延米換熱功率qr會隨著Rs增大而有所下降.下面以北京星湖園和北京市立水橋附近試驗孔為例,說明換熱系數在系統設計時的作用(見表3、圖1).

表3 北京星湖園和立水橋現場熱響應試驗參數

圖1 萬國城項目現場熱響應試驗每延米換熱量與利用溫差關系圖

(1)星湖園測試孔

在溫升28.3℃的情況下,每延米換熱量80w/ m.換熱系數K是2.8 w/m?℃.可推算當管內平均溫度為30 ℃時(制冷時溫升16.6 ℃ ),每延米換熱量16.6X2.8=46.5w/m.

(2)立水橋測試孔

在溫升27.1 ℃的情況下,每延米換熱量75w/m.換熱系數K是2.77 w/m?℃.可推算當管內平均溫度為30 ℃時(制冷時溫升13.5 ℃ ),每延米換熱量13.5X2.77=37.4w/m.還可以推算當管內平均溫度為7 ℃時(供暖時溫降9.5 ℃ ),每延米取熱量9.5X2.77=26.3w/m.

同時由于換熱系數即是特定條件下測試孔的每延米熱阻的倒數.經過實測可得K,從而推算熱阻.一般情況雙U孔的K值多為4 w/(m?℃)左右,換熱孔的每延米總熱阻為0.25 m℃/w.其中孔內的熱阻(可以理論計算得到)為0.11m℃/w左右,所以可求出孔外的熱阻為R3=0.14 m℃/w左右,兩者幾乎各占一半.下面列舉幾個實測的例子(見表4).

表4 實測換熱系數反推熱阻的例子

表4中山西太原市西部某工地該孔熱阻小是因為孔外熱阻很小,105m孔深內砂卵石層總厚32m,說明地下水的對流換熱作用很大.該工地另一單U孔測得K=5.5 w/(m?℃),R=0.182 m℃/w,說明單U埋管的每延米熱阻比雙U大,而兩個孔的現場換熱試驗擬合得出的地層平均熱導率都是2.6w/(m ?℃).

2 長時間現場熱響應試驗實例分析

(1)試驗孔基本情況

①試驗孔位于北京市地質勘察技術院院內,孔深120m,雙U管,管徑32mm.分別在鉆孔內的30～123m處安裝溫度傳感器6個.

②2007年4月份開始空載循環8天,管內水溫度下降0.4 ℃,日變幅度±0.1 ℃,末期穩定在17.9 ℃.溫度連續下降,說明有冷負荷加入,可能是地面管保溫不夠好.

③加熱9天,加熱電功率是8kw,實際加熱功率約6.8kw,末期的平均溫度穩定在34.9℃,水溫升高了17 ℃,平均每延米換熱量56.7w/m,求出K=3.3w/ (m℃),每延米的總熱阻R=0.303m℃/w,由于孔的結構相似,說明孔外地層的熱阻比較大.

④恢復觀測

停止加熱后,由管外溫度傳感器繼續觀測孔內的溫度變化,記錄了46天.

圖1 現場熱響應試驗前后地溫變化曲線

(2)試驗分析

①用長時間空載的方法,可以得到地層的平均溫度.溫度稍有下降,說明在空循環的過程中,地面部分保溫不好,把外界的冷負荷帶到了試驗中了,但影響非常小.同時又說明水泵功耗產生的熱量并沒有給循環水起到加熱作用.

②在長達9天近220個小時的加熱過程中,在加熱功率不變的情況下,末期管內循環水的溫度略有上升,平均每天上升0.2～0.3 ℃.說明孔外熱影響半徑加大引起的熱阻在逐漸增加.

③停止加熱后,管內溫度迅速下降,48小時內下降了12℃(70%).6天下降了16 ℃ (94%).說明停止加熱10天左右是可以完全恢復到地層原始溫度.說明這種雖然含水層顆粒細、地下水徑流條件一般的地層也沒有明顯儲熱能力.

④距離U型管轉折端下方2m處的傳感器反映出,該處的地溫沒有受到換熱孔加熱和恢復的影響,始終穩定在18.1℃.說明熱量向下傳遞速度很慢.從加熱到停止加熱46天后還沒有傳遞到下方2m處,或許說明加熱試驗的熱流主要是向水平或向上傳遞.

3 結論建議及引申的幾點思考

地埋管換熱孔每延米換熱量是管內循環介質平均溫度與地層原始溫度間溫差的函數,它隨著管內外溫差的加大而增加,不是固定值.而"換熱系數(每延米每度溫差的換熱功率)"理論上是換熱孔每延米熱阻的倒數,在加熱時間很長時其變化不大,可用它來描述換熱孔的換熱性能.實踐中可通過現場熱響應試驗得到換熱系數,從而推算鉆孔的熱阻,同時可用于換熱系統方案設計中對不同工況下換熱能力的估算.指導特定工況(最大負荷)下地埋管換熱孔總長度的計算.

另外,在方案設計時計算豎直地埋管換熱器鉆孔總長時,用地源熱泵系統工程技術規范中的通過熱阻公式計算存在弊端,一方面公式只考慮傳導熱沒考慮對流換熱影響,另一方面模型中假設較多,參數不容易確定且存在誤差.因此會造成計算的結果偏大即設計的鉆孔長度偏大,初投資增加.而用通過現場熱響應試驗實測的換熱系數(或熱阻)來計算鉆孔總長更接近實際需要.此外,結合實際給出如下幾點引申的思考:

(1)工程設計中對換熱孔深度的考慮

南方以散熱為主的地區,中、淺部散熱效率較高,所以埋管深度不宜大于80m.北方地區以取熱為主的地區,主要靠深部取熱,所以埋管深度應大于(或等于) 100m.

(2)平面上的考慮

在平面上由于邊緣孔換熱效果較好,所以應在設計中增加換熱區域的周長.邊緣上可多布孔,最外一排孔可適當加密.另外,孔與孔之間盡量采用矩型網格,例如5X5m不如3X8m的布置方案好,這樣形成的排孔布局逐漸過渡為面熱源.

(3)地層儲熱能力的問題

如果想反季節利用地層儲熱能力,多數情況下除非在換熱孔群的上部和四周進行保溫施工,否則不可能在3個月后仍保留5%以上的溫差可供利用.事實說明,這種地層條件下(有地下水的參與對流換熱),季節性冷熱不平衡造成熱積累現象并不突出.

[1]中華人民共和國國家標準.地源熱泵系統工程技術規范.2009年版(GB50366-2005)[S].

[2]國土資源部行業標準.淺層地熱能勘查評價規范DZT0225-2009 [S].

[3]朱 琴,龔延風,地埋管換熱器運行工況下換熱量變化特性的研究,暖通空調[J],2010,40(5):109～120.