基于塊體理論巖體穩定性分析及三維數值模擬研究

羅建林,劉 兵

(1.核工業贛州工程勘察院,江西贛州341000;2.江西省煤田地質局,江西南昌330001)

塊體理論可廣泛應用于地下硐室圍巖和隧洞、巷道圍巖的各種穩定性分析,涉及各類巖土工程。可對采空區塊體穩定性進行模糊隨機可靠性研究[1];對大跨度巖體隧道工程塊體滑落的概率分析[2];對水利樞紐地下廠房進行穩定性分析[3];對裂隙化硬巖硐室圍巖穩定性進行概率分析[4];對無壓隧道進行穩定性分析[5];也可對考慮地應力的硐室塊體穩定性進行分析[6]。塊體理論在我國三峽工程的巖石邊坡和地下隧洞中被廣泛應用,并取得了很好的成功[7,8]。

1 圍巖穩定性塊體理論計算分析

1.1 塊體理論研究

在堅硬和半堅硬地層中,巖體被分形結構面切割成各種類型的空間分形塊體,在自然狀態下,這些空間分形塊體處于靜力平衡狀態。當工程開挖后,這些分形塊體失去了原有的靜力平衡狀態,沿著分形結構面滑移、失穩,進而產生連鎖反應,造成巖體失穩。我們稱首先失穩的分形塊體為“關鍵分形塊體”。分形塊體理論的目的,就是要找出所有的“關鍵分形塊體”,并探求對關鍵分形塊體穩定性的影響[9]。

1.1.1 分形方法及力學平衡方程

分形塊體理論充分吸收了矢量運算法和赤平投影法的優點,將赤平投影圖解析化,提出了分形塊體理論赤平解析法。主要的分析步驟如下:

式中R為參考圓半徑。

2)求出各分形結構面赤平投影的交點,即3)正、負交點的判別。

定義集合 C={(x,y)|x2+y2≤R2},若Nij(xi,yi)∈C(i=1,2),即x2i+y2i≤R2,則Nij(xi,yi)為正交點,反之為負交點。

4)對分形結構面各種可能的相交組合,計算其各投影點是否為該分形塊體錐的投影點。

引入位置參量的目的,是判別構成分形塊體錐的各正交點,是位于分形塊體錐某界面的上半空間還是下半空間。各位置參量組成一個“位置參量矩陣”,再將某分形塊體的符號編成“分形塊體符號編號矩陣”[N],便可建立分形塊體的“判別矩陣”[D]:

通過對 [D]的判別,只要有一個投影點是該分形塊體錐的投影點,則其相應的分形塊體無限不可動;若各投影點皆非分形塊體錐的投影點,則其相應的分形塊體有限且可動。確定完所有分形塊體的有限性和可動性,進而通過運動學分析找出關鍵分形塊體。

當分形塊體沿單面 i滑動時,其力學平衡方程為:

當分形塊體沿雙面滑動時,其力學平衡方程為:

1.1.2 圍巖穩定性關鍵塊體判別

為了找出“關鍵分形塊體”,分形塊體理論首先從幾何學和力學角度對分形塊體進行分類。關鍵分形塊體分類如圖1所示。

圖1 關鍵分形塊體分類

判別出某個主動力合力作用下的所有相應關鍵塊體和可能失穩的塊體的JP之后,我們根據式(5)、式 (6)計算凈滑力 F值。若 F>0,則塊體為關鍵塊體,必須進行加固處理。反之,若 F<0,則塊體為可能失穩的塊體,也需要采取一定的支護措施。

1.2 圍巖穩定性分析

在關鍵塊體理論研究的基礎上,圍巖穩定性分析按以下程序進行:

1)分區分段進行研究。輸入各區位的結構面參數,畫出各結構面的全空間赤平極射投影大圓,求出頂板中的可動塊體。

2)輸入已找出的可動塊體的各結構面的參數,通過矢量運算求出相應于各種運動形式的JP編號,排除可動塊體中的穩定塊體。

3)計算凈化力 F,F>0的JP對應的可動塊體,為該區中的關鍵塊體。

4)計算每個關鍵塊體的體積、重量、安全系數和凈化力。

1.3 工程應用分析

1.3.1 工程概況

某礦水平運輸巷道圍巖主要由混合花崗巖和閃長巖組成,圍巖強度較高,但節理裂隙十分發育。在老巷中進行了初步的節理裂隙調查,由于圍巖閉和節理密度很大,并且結構面之間的組合是隨機的,結構面產狀及內摩擦角見表1。巷道斷面為城門洞型,寬2.8m,幫高1.7m,拱高1.1m。其洞軸線矢量傾角88°(即坡度 i=2%),傾向為0°。

表1 結構面參數

1.3.2 BST和UNW EDGE方法應用

通過BST計算得到相應于各種運動形式的JP及凈滑動力見表2。由該表能夠得到關鍵塊體 (即凈滑動力>0)的JP為1111、1110、1011、1010、0110、0101、1101、0111、1001。計算后巷道圍巖可動塊體、關鍵塊體和最大可動區域,如圖2、圖3所示。

表2 塊體不同運動形式的JP及其凈滑動力

從表2、圖2和圖3分析可知:

①JP為1111的塊體,由于凈滑動力等于自重,將發生塌落;②巷道邊界切線與巷道組成的區域,為塊體的最大可動區域,如圖2所示;③在頂板中易形成較大的關鍵塊體,如圖3(a)、(b)所示。以直接崩塌形式為主,巷道左右兩幫中都存在關鍵塊體,如圖3(c)、(d)所示,說明在新巷中極易發生失穩破壞。

圍巖塊體計算結果見表3所示。

圖2 關鍵塊體及最大可動區域

圖3 部分關鍵塊體

表3 圍巖塊體計算結果

因為巷道受巖石原始應力的影響,所以考慮地應力因素,其計算結果如圖4所示。礦區地應力回歸方程為:

式中:σ1為最大水平主應力;σ2為最小水平主應力;σ3為鉛直方向主應力;H為埋深,單位為 m。由表3和圖4的計算結果知:在考慮地應力因素后,2、7、8號塊體安全系數仍小于1.5,所以仍為不穩定,有破壞的危險。綜上所述,老巷圍巖穩定性較差,如不采取及時的支護措施,則在洞頂和洞壁容易形成掉塊和坍塌,對人員安全威脅極大,所以必須對不穩定塊體進行加固。

由表3知,得到關鍵塊體的體積、重量和位置的條件下,選擇對圍巖實施襯砌支護,然后再錨桿加固 (圖5～圖7),使圍巖達到穩定狀態。

3 三維數值模擬研究

根據礦山的現場地質與采礦條件,應用3DEC軟件建立模型,模型底面80m,模型寬160m,沿巷道方向長160m。對巷道空間3倍范圍進行了加密。模型側面限制水平移動,底面限制垂直移動,上部為自由面,模型如圖8所示。

經過3DEC數值模擬研究,在初始應力狀態下,巷道圍巖的變化如圖9～圖11所示。

從圖9～圖11分析得到:底板最大下沉處位移變化量大約為63 cm,頂板冒頂最大位移變化量為96cm,兩幫向內收斂嚴重,最大處可達69cm。

鑒于巷道圍巖的非線性大變形問題,實施錨桿與襯砌聯合加固,加固后數值計算見圖12～圖15。

圖4 考慮地應力后圍巖塊體上的應力分布

圖5 圍巖錨桿支護示意圖

圖6 圍巖的襯砌加固

圖7 實施錨桿與襯砌聯合加固后的圍巖

圖8 計算模型

圖9 底板處塊體豎向位移變化

圖10 頂板處塊體豎向位移變化

圖11 兩幫塊體水平位移變化

圖12 錨注加固示意圖

從圖14和圖15分析知:巷道圍巖巖塊之間被漿液和錨桿充分連接。按設計斷面開挖支護后,圍巖底部不出現底臌,兩幫變形很小,頂板最大下沉量為4.5mm,相比原始應力狀態下位移變化有很大的改善。從圖15可以看出,最大不平衡力也下降很快,并趨近于一個很小的值。綜合分析說明,圍巖在實施錨桿與襯砌聯合加固后,整體達到了穩定狀態。

圖13 巷道斷面加固示意圖

圖14 頂板處塊體豎向位移變化

圖15 巷道圍巖最大不平衡力

3 結論

通過關鍵塊體理論分析,以及BST和 UNWEDGE程序計算,揭示了水平主運新巷塌陷破壞的形成過程及力學機制,并通過3DEC數值模擬計算研究,闡明了錨固注漿與襯砌聯合加固塌陷區巷道的作用機理和支護效果。計算分析后得出以下結論:

1)新巷下方出現采空區后,新巷出現大面積塌陷,同時頂板下沉,兩幫收斂嚴重,老巷部分地段由于應力集中出現底臌,同時左幫出現小范圍塑性變形。這主要是由于巖體內最大水平主應力是豎直方向應力的2倍多,周圍巖體擠壓,使得由裂隙及節理分割的塊體發生運動形成的。

2)對新巷進行錨注加固支護后,處于低應力區的新巷圍巖移動量僅為幾個毫米,巷道周圍巖體沒有新的破壞區產生,充分證明該加固設計方案的合理性和施工手段的有效性。

3)用3DEC分析圍巖穩定性,能夠如實的反映巖體內塊體的運動、受力狀態及變形,更直觀和接近實際情況。但是,由于其基于不連續變形,而且為三維顯示,所以其等值線圖往往很不規則和規律,但這也從側面說明了巖體的復雜性,從而更接近實際。

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