τ- p變換與偏振分析相結合波場分離方法的研究

張小慧，劉明洋

(地球探測與信息技術教育部重點實驗室(成都理工大學)，四川 成都 610059)

王立娟

(四川省安全科學技術研究院，四川 成都 610045)

τ- p變換與偏振分析相結合波場分離方法的研究

張小慧，劉明洋

(地球探測與信息技術教育部重點實驗室(成都理工大學)，四川 成都 610059)

王立娟

(四川省安全科學技術研究院，四川 成都 610045)

波場分離是多波多分量地震資料處理的重要環節之一，VSP三分量資料的各種類型的波相互疊加在一起，因此有效地分離出上下行波以及縱橫波是VSP資料處理的關鍵。τ-p變換與偏振分析相結合的波場分離方法能夠使地震數據按不同相軸呈點狀收斂于不同的區域，用該方法進行VSP波場分離可使能量得到很好收斂，在分離出來的上下波場記錄上波形恢復得很好，上下行波、縱橫波的相互干擾被完全消除。實際資料處理結果表明，利用該方法分離波場是可行的。

多波多分量；波場分離；τ-p變換；偏振分析

Radon變換[1]在地震同相軸識別、波場分離、壓制多次波、速度分析等方面具有良好的應用效果，目前應用用較多的是將反演方法用于改進Radon變換的結果，且無論是線性Radon變換還是雙曲和拋物Radon變換，都采用最小平方反演的方法實現，但最小平反演方法的平滑作用會導致Radon域數據存在一定程度的拖尾現象。為此，筆者采取τ-p變換與偏振分析相結合波場分離方法使數據在Radon域以能量團的形式呈現，消除各能量團之間的平滑效應，從而提高Radon域的分辨率，使不同的波場在Radon域更容易分離。

1 τ- p變換方法原理

1.1τ-p變換基本原理

τ-p變換又稱線性Radon變換。τ-p變換濾波實際上是按地震波到達的方向和速度的差異對地震波進行分離，不同的p值(或稱時距曲線的瞬時斜率)代表了不同的地震波，根據這一特性可達到波場分離的目的[2]。實際工作中，在τ-p域里應用射線參數p值和其在時間軸上的截距τ來描述波的運動學特征。在τ-p域中可以使t-x域中各種交叉在一起的波形各自分離，這為資料處理中分辨各種類型的波帶來方便。由t-x域變換到τ-p域相當于做了1次坐標變換，令：

τ=t-px

(1)

式中，p為慢度，其值為速度的倒數;τ為時間軸截距;p的計算公式為：

(2)

圖1 下行波的振幅矢量關系示意圖

根據波動理論，縱波引起的質點振動方向與波的傳播方向一致，橫波引起的質點振動與波的傳播方向垂直。圖1所示為下行波的振幅矢量關系示意圖。從圖1可以看出，下行縱波的矢量振動集中在第1、3象限，下行橫波的矢量振動集中在第2、4象限，即：

(3)

式中，x為水平方向位移；z為垂直方向的位移。

類似地可以得到上行波中縱波和橫波的振幅矢量關系：

(4)

用式(3)可把下行波分離成下行縱波和下行橫波，用式(4)可把上行波分離成上行縱波和上行橫波，以上分離出的各個波型都包括x分量和z分量。根據矢量的旋轉合成，能夠得到各波型的矢量振幅。τ-p變換的具體過程如下。

1)τ-p正變換 由t-z域變換到τ-p域通常稱為傾斜疊加，即：

(5)

令t=τ+pz，且上下行波視速度在深度方向上符號相反，即把上行P波定義為負，則下行P波為正。在VSP(垂向地震剖面)記錄t-z平面內，任何斜率大于零的直線根據正變換公式疊加，分布在p>0的半平面；斜率小于零的直線則分布在p<0的半平面[3]。于是z-t域中相互重疊混在一起的上下行波經過τ-p變換，上行波分布在p值的負半平面，下行波分布在p值正半平面，因而上下行波場是能夠分離的。τ-p正變換的離散形式為：

(6)

式中，tm是時間采樣點；pn是tm時刻所對應的慢度；zj是tm時刻所對應的深度。

2)τ-p反變換 將記錄空間的地震道變換到τ-p域，進行必要處理后，再將波場反變換到t-z域，就可以恢復分離后的上下行波。令t=τ+pz,得到τ-p反變換公式為：

(7)

將式(7)離散化，可得到τ-p反變換離散公式：

(8)

式中，zn是tm時刻所對應的深度；pj是tm時刻所對應的慢度。

可見，從t-z域中實現τ-p變換并不復雜，但是在變換過程中會出現假頻、端點和截斷等效應，上述效應會降低變換的質量和精度，導致分離結果的分辨率較差。

1.2τ-p變換與偏振分析相結合法波場分離原理

圖2 P波與SV波偏振方向示意圖

視速度和偏振是地震波的2大特性，τ-p變換法波場分離主要利用了不同波場視速度差異，并考慮地震波的運動學和動力學特征來進行波場分離。用該方法進行縱橫波分離時需要進行如下假設[4](井附近的介質是各向同性或者是分層均勻各向同性的)：①質點在震源和井組成的平面內運動，僅由在該平面內傳播的P波和SV波所引起。②入射波僅從井的同側入射。設Ux、Uy、Uz為VSP三分量資料經坐標旋轉定向后的3個分量(Ux、Uy為水平分量，Uz為垂向分量)，根據地震波的視速度特性[5]，將1個水平分量Ux(一般選取徑向分量)和垂向分量Uz經過τ-p變換得到τ-p域記錄Ux和Uz，然后再根據地震波的偏振特性，在τ-p域分離P波和SV波，得到分離后的P波和SV波τ-p譜Up和Usv，最后再將Up和Usv進行τ-p反變換得到分離后的P波和SV波。在τ-p平面內，P波與SV波偏振方向如圖2所示。

根據偏振角做矢量合成有：

Uz=Usvsinθsv+UpcosθpUx=Usvcosθsv-Upsinθp

(9)

由式(9)可以推導出：

Up=(Uzsinθsv/Q)-(Uxcosθsv/Q)Usv=(Uzcosθp/Q)-(Uxsinθp/Q)

(10)

式中，Q=sinθpsinθsv+cosθpcosθsv(Q是為簡化分母所設)；θp、θsv分別為P波和SV波的入射角：

(11)

(12)

式中，vp、vsv分別為P波、SV波速度，m/s。利用上述方法，還可以推導τ-p域內分離后的垂直Z分量和水平H分量的縱橫波：

UpH=-Upsinθp=-UZcosθsv·sinθp/Q+UHsinθp·sinθsv/Q

UpZ=Upsinθp=UZcosθsv·cosθp/Q-UHsinθsv·cosθp/Q

UsH=Uscosθsv=UZsinθp·cosθsv/Q+UHcosθp·cosθsv/Q

UsZ=Ussinθsv=UZsinθp·cosθsv/Q+UHcosθp·sinθsv/Q

(13)

式中，UpH、UpZ分別為分開的τ-p域H、Z分量縱波；UsH、UsZ分別為分開的τ-p域H、Z分量橫波。

為了驗證τ-p變換與偏振分析相結合法進行波場分離的正確性和有效性，模擬了直井垂直分量的上行波場和水平分量定向合成后的上行波場，理論模型分量如圖3所示。

3 實例分析

對勝利油田某井VSP單炮3分量資料進行處理。選取其中1炮3分量記錄進行3分量定向和波場分離處理。圖4(a)所示為Y分量經坐標旋轉定向前的記錄(簡稱cr分量),從圖4(a)可以看出，剖面的連續性較差，同相軸的能量較弱；圖4(b)所示為Y分量經坐標旋轉定向后的cr記錄,從圖4(b)可以看出，剖面連續性和能量都得到了加強，大大提高剖面的質量。圖5所示為經坐標旋轉定向后上下波場分離的Z分量(簡稱cv分量)，圖6所示為旋轉之后的cr分量上下行波分離。從圖5和圖6 可以看出，用該方法進行VSP波場分離可使能量得到很好收斂，在分離出來的上下波場記錄上波形恢復得很好，上下行波、縱橫波的相互干擾被完全消除。

圖3 理論模型分量 圖4 Y分量坐旋轉定向前后cr記錄

圖5 對cv分量進行上下行波場分離 圖6 對cr分量進行上下行波場分離

[1]安鵬，樂友喜.Radon變換波長分離技術研究[D]. 東營：中國石油大學，2009.

[2]曾有良,樂友喜,單啟銅，等.基于高分辨率Radon變換的VSP波場分離方法[J].石油物探，2007，46(2)：115-120.

[3]李錄明,羅省賢.多波多分量地震勘探原理及方法[M].成都:成都科技大學出社，1997.

[4]王維紅，劉洪.拋物Radon變換法近偏移距波場外推[J].地球物理學進展，2005，20(2):289-293.

[5]張玉芬，周建新.影響空間方向濾波效果的因素分析[J].石油與天然氣地質，1999，20(3):212-215.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.04.013

P631.4

A

1673-1409(2011)04-0042-03