基于巨磁阻抗效應表征材料磁結構的模型*

方允樟， 范曉珍

(浙江師范大學 數理與信息工程學院,浙江 金華 321004)

基于巨磁阻抗效應表征材料磁結構的模型*

方允樟， 范曉珍

(浙江師范大學 數理與信息工程學院,浙江 金華 321004)

研究了一種可用于磁結構表征的基于巨磁阻抗效應分析材料磁結構的模型.在建立巨磁阻抗效應與簡化磁結構對應關系模型的基礎上，結合磁化矢量正交分解手段，通過調節巨磁阻抗效應與簡化磁結構對應關系模型特征參量的方法，獲得了各種形狀的巨磁阻抗曲線，根據擬合得到的解疊子譜特征，可獲知材料內部磁結構的組成和特征.研究結果對于磁性材料內部磁結構的新型表征方法及其內部結構的控制具有重要的意義.

磁結構；巨磁阻抗效應；磁化矢量；計算機擬合；模型

0 引 言

磁結構的測量是一個常青的研究課題，為了更有效地提高和控制磁性材料的性能，以滿足不斷發展的應用需求，如何更有效、更靈敏、更準確和更簡便地測量磁性材料內部的磁結構，一直是全世界磁結構研究者不懈探索的一個基本課題.粉紋法[1-2]和克爾磁光效應法[3-4]是人們常用的比較簡便的磁結構測量方法，但這2種方法由于不能直接給出磁性材料的內部磁結構和測量精度不夠高而難以滿足不斷深入的研究需求.磁力顯微鏡是繼原子力顯微鏡后發展起來的一種新型磁結構測量手段[5-8]，相比前2種手段，它大幅度提高了磁結構的分辨率，成為當前磁結構測量的先進手段.但是磁力顯微鏡仍然存在不盡人意的地方，它同樣與前2種方法一樣，只能直接給出材料表面磁結構的信息，無法直接給出磁性材料的內部磁結構.另外，這些當前常用的磁結構觀測方法，對樣品表面的平整度有較高的要求，除了用來觀察薄膜樣品表面磁結構的情況外，大多數樣品表面的平整度通常都不符合要求，需要進行表面處理，而這種處理過程除了使測量過程變得復雜、不夠簡便外，還往往會使被觀測樣品的磁結構改變，導致被測結果的不可靠.因此，人們一直期待著有一種更有效、更靈敏、更準確和更簡便的磁結構測量方法.巨磁阻抗(Giant Magneto-impedance，簡稱GMI)效應[9]是一種對材料內部磁結構十分敏感的效應.大量研究結果表明，材料內部磁結構的變化會顯著地改變GMI效應[10-15].反過來,材料的GMI效應能靈敏地反映出材料本身的磁結構.因此，人們預言:GMI效應將成為一種很有前途的新型磁結構表征方法[16].然而，相關研究還未見報道.本文從GMI曲線出發，根據純橫向易磁化結構和純縱向易磁化結構的2個理想化簡單磁結構模型，采用計算機擬合的方法對GMI曲線進行擬合，并對模型中各組成部分特征參量進行調整，獲得了各種形狀的GMI曲線，根據GMI擬合曲線得到的解疊子譜特征，可獲知材料內部磁結構組成，這對磁結構測量新方法和磁性材料的制備工藝研究具有指導意義.

1 GMI曲線與理想化簡單磁結構對應模型

1.12種理想化簡單磁結構模型

1.1.1 純橫向易磁化結構模型

圖1 理想化的純橫向易磁化結構模型及對應的GMI曲線

純橫向易磁化結構模型整齊劃一的磁化行為,雖然圖像清晰、簡單明了，但是過于簡化，與實際材料的磁化行為偏離太大，需要進行修正.在實際材料中，磁結構不可能完全一致，不可能呈現整齊劃一的磁化行為，而是不可避免地存在磁結構的不均勻性.假設這種不均勻性服從高斯統計分布規律，則上述純橫向易磁化結構模型可以用高斯函數加以修正，此處用理想模型的“臺階狀”磁阻抗曲線與高斯分布曲線“卷積”的計算機擬合方法實現，結果如圖2所示.

圖2(c)的巨磁阻抗比可用下式表示:

式(1)中：Hex是外加直流磁場值;a代表橫向易磁化分量的整齊度;b是與橫向易磁化結構對應的巨磁阻抗比值;Hk是橫向易磁化結構的各向異性場;“*”是卷積運算符.

圖2 純橫向易磁化結構模型的高斯修正過程

1.1.2 純縱向易磁化結構模型

圖3 理想化學的純縱向易磁化結構模型及所對應的GMI曲線

式(2)中:l代表縱向易磁化分量的整齊度;Hk為外加直流磁場值;c是與縱向易磁化結構對應的最大巨磁阻抗比值.

圖4 磁結構矢量正交分解圖

1.2正交分解法分解實際磁化矢量

然而，在實際磁性材料中往往存在復合的磁結構，具有不同的易磁化矢量，使得橫向易磁化分量和縱向易磁化分量也不同，用單個的橫向易磁化結構和縱向易磁化結構組合往往與實際磁結構不夠吻合.為此，需要取多個橫向易磁化矢量分量和縱向易磁化矢量分量所對應的GMI曲線進行疊加，即:將式(1)中的A，B取不同值A1,A2,A3,…,An和B1,B2,B3,…,Bn,可得T1,T2,T3,…,Tn；式(2)中取不同的c,l值可得L1,L2,L3,…,Ln，然后進行疊加,得

在GMI實驗曲線的計算機擬合過程中，橫向易磁化分量所對應的GMI曲線取前2項，縱向易磁化分量所對應的GMI曲線取前1項疊加即可獲得比較理想的效果，即式(3)可簡化為

2 GMI曲線的計算機擬合

按式(4)進行GMI曲線擬合，其中:

T1,T2分別代表橫向易磁化分量1和橫向易磁化分量2所對應的GMI曲線;L1表示縱向易磁化結構所對應的GMI曲線；a1,a2分別代表橫向易磁化分量1和橫向易磁化分量2的整齊度，b1,b2分別代表橫向易磁化分量1和橫向易磁化分量2對應的巨磁阻抗比值，Hk1,Hk2分別代表橫向易磁化分量1和橫向易磁化分量2的各向異性場；c代表縱向易磁化結構對應的巨磁阻抗比值，l代表縱向易磁化結構的整齊度；Hex是外加直流磁場值，“*”是卷積運算符.

通過對式(4)相關各特征參量的調整，可得到不同形狀的GMI曲線.對特征參量a1的調整，可得如圖5所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖.

定義：T1面積分與F面積分的比值P1對應于橫向易磁化分量1所占比例，T2面積分與F面積分的比值P2對應于橫向易磁化分量2所占比例，L1面積分與F面積分的比值PL對應于縱向易磁化結構所占比例.通過計算機擬合，可得如圖5所示的擬合GMI曲線解疊子譜圖的各特征參量值，具體見表1.

圖5 a1取不同值時的擬合GMI曲線

表1 圖5中擬合GMI曲線解疊子譜圖的各特征參量值

通過對各向異性場Hk1的調整，可得如圖6所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖.

圖6 Hk1取不同值時的擬合GMI曲線

通過對橫向易磁化分量2的整齊度a2的調整，可得如圖7所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖;通過對橫向易磁化分量2的各向異性場Hk2的調整，可得如圖8所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖.

圖7 a2取不同值時的擬合GMI曲線

圖8 Hk2取不同值時的擬合GMI曲線

通過對縱向易磁化結構對應的巨磁阻抗比值c的調整，可得如圖9所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖;通過對縱向易磁化結構的整齊度l的調整，可得如圖10所示的擬合GMI曲線及解疊子譜圖.

3 GMI實驗曲線的磁結構分析

根據以上GMI曲線擬合方法可以對各種實驗GMI曲線進行擬合，并根據擬合所得解疊子譜特征參量獲得材料內部磁結構信息.圖11為FeCo合金薄帶在300 kHz，32 A/mm2直流電退火的縱向驅動的實驗GMI曲線，圖12(a)是按上述方法進行擬合所得曲線和實驗曲線的對比圖，圖12(b)是擬合所得各解疊子譜，其特征參量列于表2.

圖9 c取不同值時的擬合GMI曲線

圖10 l取不同值時的擬合GMI曲線

圖11 FeCo合金薄帶實驗GMI曲線

圖12 實驗GMI曲線擬合效果圖

表2 圖12(b)GMI擬合曲線解疊子的各種特征參量值

由表2可知，實驗樣品具有復合磁結構，橫向磁結構分量1的各向異性場為280 A/m，占總磁結構的55%，整齊度為98；橫向磁結構分量2的各向異性場為150 A/m，占總磁結構的38.26%，整齊度為350；縱向磁結構分量占總磁結構的6.74%，整齊度為13.

由于測量磁性材料的縱向驅動巨磁阻抗效應曲線無需對材料進行任何處理,因此，采用本方法進行磁結構分析具有明顯的簡便易行的優勢.

4 結 論

從簡單的純橫向和純縱向易磁化結構與GMI曲線對應的模型出發，結合磁化矢量的正交分解手段，通過擬合可以獲得各種擬合GMI曲線；利用這種GMI曲線擬合方法，能夠對實驗GMI曲線進行擬合，并從擬合所得解疊子譜特征參量獲得被測量磁性材料的橫向各向異性場、縱向易磁化結構與橫向易磁化結構比例、縱向易磁化結構及橫向易磁化結構的整齊度等內部磁結構信息.

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AmodelforcharacterizationonthemagneticstructureinmagneticmaterialswithGiantMagneto-impedanceeffect

FANG Yunzhang, FAN Xiaozhen

(CollegeofMathematics,PhysicsandInformationEngineering,ZhejiangNormalUniversity,JinhuaZhejiang321004,China)

A model for characterization on the magnetic structure in magnetic materials with Giant Magneto-impedance effect was investigated. A relation model for the dependence of giant magneto-impedance effect on simplified magnetic structure was proposed. A various of Magneto-impedance effect profiles were obtained by means of adjusting the characteristic parameters of the relation model combined with the method for orthogonal decomposition of the magnetized vector. The composition and characteristics of internal magnetic structure in the magnetic materials could be obtained by analyzing the characteristics in the unfolding sub-spectrum. These results showed important for the aim to develop new methods for characterization of magnetic structure in magnetic materials, to control the internal magnetic structure and improve the magnetic properties for developing new magnetic materials.

magnetic structure; Giant Magneto-impedance effect; magnetization vector; simulation; dodel.

1001-5051(2011)01-0001-08

O482.5

A

2010-11-15

國家自然科學基金資助項目(50871104;11079029)；科技部資助項目(2009GJC20019)；浙江省自然科學基金資助項目(Y4080324)

方允樟(1963-)，男，浙江金華人，教授.研究方向：磁性功能材料.

(責任編輯 杜利民)