動能彈侵徹預開孔混凝土靶規律

汪慶桃,郭天天,朱金華

(國防科技大學指揮軍官基礎教育學院, 湖南長沙 410073)

動能彈侵徹預開孔混凝土靶規律

汪慶桃,郭天天,朱金華

(國防科技大學指揮軍官基礎教育學院, 湖南長沙 410073)

采用AUTODYN-2D程序對動能彈侵徹帶有預制孔混凝土靶進行了數值模擬研究,其結果與試驗吻合較好,以此確定了合理的計算方法及材料參數。在此基礎上,對預制孔孔徑及孔深對動能彈侵深的影響進行了研究。

侵徹;預制孔混凝土靶;數值模擬

0 引 言

彈丸侵徹帶有預制孔混凝土靶板的研究,對于串聯戰斗部隨進彈在前級聚能裝藥開孔的基礎上侵徹問題的研究具有重要的理論價值和現實意義。較早對預制孔混凝土侵徹問題開展研究的為 Murphy[1],他當時的工作主要是對 Bernard[2]對巖石侵徹的經驗公式進行了修改,提出了適用于描述預制孔侵徹規律的經驗公式。Folsom[3]對動能彈對預制孔混凝土板的侵徹問題進行了理論及實驗研究,并提出了相應的理論計算公式。Mostert[4]對該問題也進行了數值模擬及實驗研究,并得出了與Murphy[1]相類似的結果。Teland[5]采用修正的空腔膨脹模型,忽略摩擦效應對侵徹的影響,得到了卵形彈丸侵徹帶有預制孔混凝上靶板的侵徹深度公式。王靜[6]對 Teland模型[5]的阻力參數進行重新定義,得到了改進的 Teland模型,數值計算及實驗結果表明,改進的 Teland模型與實驗結果吻合較好。

本文以某結構形狀彈丸侵徹帶有預制孔的混凝土靶為研究對象,不考慮混凝土的預損傷效應,采用數值模擬的方法研究預開孔孔徑及孔深對彈丸侵徹深度的影響。

1 數值仿真

本文采用 AUTODYN-2D程序對動能彈對帶有預制孔混凝土靶板侵徹進行研究,模型參考 Folsom侵徹實驗[3],其中彈體直徑為 88.6 mm,重 5.93 kg,初始撞擊速度為 206 m/s。混凝土密度為 2.37 g/cm3,壓縮強度為 48.5 MPa,混凝土靶板直徑40.64 cm。

本文研究垂直侵徹問題,因此可以簡化為二維軸對稱問題。彈靶采用 Lagrange網格,為了盡量消除網格尺寸的影響,模型最小網格單元尺寸為 1 mm,靶板徑向采用變網格技術,即在軸線 2倍彈丸半徑范圍內采用均勻網格,沿著徑向往外則網格尺寸按比例增大,以此來節約計算資源。彈丸對預制孔靶板侵徹的彈靶計算模型見圖1,圖1 中 a為動能彈半徑,b表示混凝土靶板的預制孔半徑。計算中動能彈殼體以及填充物均采用流體彈塑性模型,采用 Von-Mises屈服條件,其材料參數見表1。混凝土材料的動態本構關系的選取對于計算的精度有著很大的影響。混凝土材料的動態本構關系應該能夠描述混凝土材料的圍壓效應、應變率效應、硬化效應、軟化效應和孔隙壓實效應等。RHT[7]模型綜合考慮了這些因素的影響,能夠比較全面地反映混凝土動態力學性能,因此本文采用 RHT本構模型來描述混凝土的動態性能。狀態方程為 P-Alpha狀態方程。為了防止計算過程中網格過度變形導致計算中止情況的出現,計算中加入失效應變,當單元變形量超過臨界值時,單元被刪除,其質量附給其鄰近網格單元。

圖1 計算模型

表1 動能彈殼體及填充物材料參數

2 數值模擬結果分析

本節通過將仿真結果與 Folsom侵徹實驗結果[3]以及 Murphy[1]、Folsom[3]理論進行比較,來考察仿真計算結果的可信性。定義 R=b/a,X為相對侵徹深度,P為絕對侵徹深度,且定義 X=P(R)/P(R=0)。圖2為本文數值模擬結果與Murphy,Folsom理論以及 Folsom試驗結果的比較。從圖中可以看出,在 R＜0.72時,數值模擬結果與試驗結果吻合較好,隨著 R的進一步增大,數值模擬結果比試驗結果稍大。當 R＜0.5時,Murphy理論與 Folsom理論對侵深的預測差別很小,試驗與數值模擬結果與理論結果比較一致;隨著 R的增大,Murphy理論預測結果比 Folsom結果要大,此時 Folsom理論對結果的預測與試驗及數值模擬結果吻合更好。此外,從圖2還可以看出,當 R＜0.5時,預制孔孔徑對侵徹動能彈的侵深影響很小;當 0.5＜R＜0.8時,預制孔徑對侵深影響較大;當 R＞0.8時,侵深顯著增大。從以上的數值模擬研究表明,本文采用的計算方法及材料模型是準確的,可以用來對該類問題進行數值模擬研究。

圖2 數值模擬結果與理論及試驗結果的比較

3 靶板預制孔徑及孔深對侵徹深度的影響

設動能彈的直徑為 D,分別計算預制孔深度為0D、1D、2D、3D、4D、5D、6D、7D,預制孔孔徑為 0D、0.2D、0.4D、0.6D、0.8D、1D時動能彈的侵徹深度。計算結果見表2。圖3為根據表2數據得出的動能彈侵深隨預制孔孔徑及深度的變化關系。從圖3可以看出,在預制孔深度保持不變時,隨著預制孔徑的增大,動能彈的侵徹深度增大;當預制孔徑 R＜0.5時,隨著預制孔深度的增加,動能彈的侵深增加不是很明顯。當 R＞0.5時,隨著預制孔徑深度的增加,動能彈的侵深增加較為明顯。

表2 不同預制孔孔徑及孔深時動能彈的侵徹深度

圖3 動能彈侵深隨預制孔孔徑及深度變化關系

4 結 論

采用數值模擬的方法對動能彈侵徹混凝土靶進行了數值模擬研究,其結果與實驗及理論公式預測結果吻合較好,從而驗證了數值模擬方法及材料模型及參數的準確性。在此基礎上,對預制孔孔徑及孔深對動能彈對靶板的侵徹深度的影響進行了研究,得出以下幾個主結論:

(1)當 R＜0.5時,Murphy理論與 Folsom理論對動能彈侵深的預測差別很小,試驗與數值模擬結果以及理論結果比較一致;隨著 R的增大,Murphy理論預測的結果比 Folsom預測的要大,此時 Folsom理論與試驗及數值模擬結果吻合更好。

(2)當 R＜0.5時,預制孔孔徑對侵徹動能彈的侵深影響很小,當 0.5＜R＜0.8時,預制孔徑對侵深影響較大,當 R＞0.8時,動能彈對混凝土靶板的侵徹深度顯著增大。

[1] MurphyM J.Performance Analysis of Two-Stage Munitions[C].Orlando:Proceedings of the 8th International Symposium on Ballistics,1984.

[2] Bernard R S.Empirical Analysis of Projectile Penetration in Rock[R].U.S.:Army Water ways Experiment Station Paper AEWES-MP-S-77-16,1976.

[3] Folsom E N,Jr..Projectile Penetration into Concrete with an Inline Hole[R].Lawrence:Lawrence Livermore National Laboratory,1987.

[4] Mostert F J.Penetration of Steel Penetrators into Concrete Targets with Pre-drilled Cavities of Different Diameters[C].San Antonio:Proceedings of the 18th International Symposium on Ballistics,1999.

[5] TELAND J A.Cavity Expansion Theory Applied to Penetration of Targets with Pre-drilled Cavites[C].Switzerland:19th International Symposium of Ballistics,2001:7-11.

[6] 王 靜,王 成.修正的卵形彈丸侵徹帶有預制孔混凝土靶板的理論模型與數值模擬研究 [J].計算力學學報,2009,26(6).

[7] RiedelW,Thoma K,Hiermaier S,et al.Penetration of Reinforced Concrete by BETA-B-500 Numerical Analysis Using a New Macroscopic Concrete Model for Hydrocodes[C].Mai:9th International Symposium interaction of the Effects of Munitions with Structures,1999.

2011-07-04)

汪慶桃(1978-),男,講師,博士研究生,從事地雷爆破的教學與科研工作。