李 笛，陳 忠，鄧 彤

(1.云南力合礦山工程設計有限公司， 云南昆明 650093;2.昆明理工大學國土資源工程學院， 云南昆明 650093)

巖體質量分類的DDA模型及應用

李 笛1，陳 忠2，鄧 彤1

(1.云南力合礦山工程設計有限公司， 云南昆明 650093;2.昆明理工大學國土資源工程學院， 云南昆明 650093)

將距離判別分析法(DDA)應用于巖體質量等級判別與分類中，選取影響巖體質量分類的主要因素作為判別因子，建立了巖體質量分類評判的距離判別模型。以實測樣本作為訓練樣本，建立相應線性判別函數對待判樣本進行分類。研究結果表明，距離判別分析模型是巖體質量分類的一種有效方法，可以在實際工程中應用。

巖體質量;分類;距離判別分析

0 引言

地下巖體工程的施工，必須確定巖體的穩定性，而判別巖體是否穩定必須要對周圍的巖體進行分類［1］。目前常用的巖體穩定性評價方法有以RMR方法和Q分類體系為代表的回歸分析法以及模糊數學方法、灰色理論方法、神經網絡方法、物元層次分析法、支持向量機、物元可拓方法和可拓模糊評價方法等［2～12］。

本文借鑒馬氏距離判別分析法，選取影響圍巖分類的主要因素作為判別因子，建立馬氏距離判別分析模型。然后利用學習樣本構建線性判別函數，對巖體質量進行分級，分級結果取得了良好的效果，為巖體質量分類研究提供了一條新思路。

1 距離判別分析理論

1.1 多個總體的距離判別準則［13，14］

設有 g個 p維總體 G1，G2，…，Gg，均值向量分別為 μ1，μ2，…，μg，協方差矩陣分別為∑1，∑2，…，∑g。類似兩總體的距離判別方法，計算樣本X到總體的距離。定義馬氏距離樣本X與總體G的馬氏距離為:

由(1)可知X到Gj和Gi的馬氏距離的平方差為:

則X到Gi的距離最小等價于對所有的j≠i，有Wij(x)＞0，從而判別的標準為:

X∈Gi，若對一切

則 μ1，μ2，…，μg和∑未知時，可利用總體的訓練樣本對其進行估計、設為來自總體Gk的訓練樣本(k=1，2，…，g)，令:

利用Sk對∑的聯合估計為:

則判別準則為:

X∈Gi，若對一切 j≠i，Wij(x) ＞0

1.2 判別準則的評價

為驗證判別預測準則的優良性［14］，訓練樣本構建的模型，然后對學習樣本進行回代，以誤判率η為閥值來考察評判的優良性。

2 巖體質量分級的距離判別分析模型

2.1 判別參數的選取

參考相關文獻，結合實際情況，本文選取單軸抗壓強度R(x1)、體積節理數Jv(x2)、節理面風化變異系數Ja(x3)、巖體聲波縱波速度Vp(x4)、透水性系數Wk(x5)、節理面粗糙度系數Jr(x6)作為巖體質量分類的判別影響因子，建立線性判別模型。

2.2 距離判別分析模型的建立

以文獻［15］中工程樣本為例，選取其中的19個樣本數據進行學習，其余6個樣本數據作為待判樣本檢驗，具體見表1。根據實際情況，將巖體質量分為3類，其判別函數如下:

W1，2=－13.8721x6－0.8589x5+0.0020303x4－0.006348x3－0.22109x2－0.12638x1+26.1118

W1，3=－18.93x6－11.09x5+0.007618x4+0.051598x3－0.24468x2－0.13602x1+29.4125

W2，3=－5.059x6－10.2322x5+0.005588x4+0.057946x3－0.023589x2－0.0096378x1+3.3008

將19個巖體質量樣本作為訓練樣本，其余的6個樣本作為學習樣本進行訓練，然后進行回代?；卮Y果見表1。只有樣本13被誤判，誤判率η=1/25=0.04。由此可見，距離判別分析模型用于巖體質量分類是高效、可行的。

表1 DDA分類結果

3 結論

巖體質量的分類受到眾多因素的影響，本文主要考慮影響巖體質量的物理力學參數，選取單軸抗壓強度、體積節理數、節理面風化變異系數、巖體聲波縱波速度、透水性系數、節理面粗糙度系數6個影響因素作為巖體質量分類的判別影響因子，以此構建巖體質量分類模型。將所建立的分類模型應用到工程實例，取得了滿意的效果，說明該模型具有較強的判別能力，可應用于巖體質量分類。

［1］ 馮夏庭，林韻梅.巖石力學與工程專家系統［M］.沈陽:遼寧科學技術出版社，1992.

［2］ 陳守煜.模糊最優歸類理論模型及其在圍巖穩定性分類與場地土類別評定中的應用［J］.水利學報，1993，(12):26－36.

［3］ 費為進，經蘇龍.多級模糊分級聚類法在地下工程圍巖穩定性分類中的應用［J］.勘察科學技術，2002，(1):20－24.

［4］ 邵中勇，馮德順.公路隧洞圍巖穩定性模糊評判方法［J］.武漢理工大學學報(交通科學與工程版)，2004，28(5):771－774.

［5］ 韓桂武，劉 斌，范 鶴.模糊擇近原則在隧洞圍巖分類中的應用［J］.東北大學學報(自然科學版)，2006，27(7):819－822.

［6］ 馮玉國.灰色優化理論模型在地下正程圍巖穩定性分類中的應用［J］.巖土工程學報，1996，18(3):62－66.

［7］ 王 彪，陳劍平，李鐘旭，等.人工神經網絡在巖體質量分類中的應用［J］.世界地質，2004，23(1):64－68.

［8］ 周翠英，張亮，黃照藝.基于改進BP網絡算法的隧洞圍巖分類［J］.地球科學一中國地質大學學報，2005，30(4):480－486.

［9］ 朱曉寧，正惠勇.洞室圍巖開挖穩定性等級綜合評判實用方法研究［J］.中南公路工程，2005，30(2):48－51.

［10］ 趙洪波，馮夏庭，尹順德.基于支持向量機的巖體工程分級［J］.巖土力學，2002，23(6):698－701.

［11］ 原國紅，陳劍平，馬 琳.可拓評判方法在巖體質量分類中的應用［J］.巖石力學與工程學報，2005，24(9):1539－1544.

［12］ 王彥武.地下采礦工程巖體質量可拓模糊評價方法［J］.巖石力學與工程學報，2002，21(1):18－22.

［13］ 高惠璇.應用多元統計分析［M］.北京:北京大學出版社，2005.

［14］ 范金城，梅長林.數據分析［M］.北京:科學出版社，2002.

［15］ 王 彪，陳劍平，李鐘旭，等.人工神經網絡在巖體質量分類中的應用［J］.世界地質，2004，23(1):64－68.

2011－02－22)

李 迪(1971－)，男，工程師，主要從事采礦方面生產和管理工作，Email:lidi71@163.com。