高速鐵路橋隧沉降預測模型的研究

明祖濤，游振興，張 屆，阮汝偉

(中國地質大學(武漢)信息工程學院，湖北武漢430074)

高速鐵路橋隧沉降預測模型的研究

明祖濤，游振興，張 屆，阮汝偉

(中國地質大學(武漢)信息工程學院，湖北武漢430074)

高速鐵路線下橋梁、隧道結構不同，導致沉降規律差別很大，須分別進行研究。根據高速鐵路橋隧沉降小量級、大波動的數據特點，對各種沉降預測方法進行系統研究，并結合實例，探索出與橋隧沉降相適應的高精度、高穩定性的預測方法，為今后高速鐵路橋隧的沉降預測提供參考和借鑒。

高速鐵路;沉降預測;三點法;GM(1，1)模型

一、引 言

目前，我國高速鐵路的設計時速為 250～380 km/h，它具有高平順、高穩定的特點。沉降變形預測方法中較為成熟的是基于實測的沉降-時間數據的推算法。具體可分為:屬于靜態預測的曲線擬合法，動態預測的灰色系統法、神經網絡法。對于高速鐵路小量級、大波動的沉降數據特點而言，缺乏相關經驗。鑒于此，本文研究了基于實測的沉降-時間數據推算法的適用性。

二、高速鐵路橋隧的特點與沉降預測方法分析

1.高速鐵路橋隧的特點

橋梁是剛性構筑物，具有高穩定性的特征，而影響橋梁高平順性的因素很多，除了預應力混凝土橋梁的徐變上拱、梁端轉角和不均勻溫差引起梁體結構變形外，還應考慮相鄰橋梁墩臺基礎的不均勻沉降。

隧道是藏于山體的連續剛性構筑物，隧道內基底的穩定性是影響無碴軌道耐久性的重要因素。

2.沉降預測方法分析

目前，基于實測的沉降-時間數據的推算法，因其回避了理論計算的自身缺陷、計算參數值不準等因素，在各種工程中得到了廣泛的應用。本文主要針對屬于靜態預測的規范雙曲線、修正雙曲線、三點法、Asaoka法和屬于動態預測的GM(1，1)等模型進行對比分析，指出適于橋隧沉降預測的方法。

三、橋隧沉降預測模型對比分析

本文選取某高速鐵路線下橋隧的觀測數據作為分析對象，對常用的沉降預測方法進行對比分析研究。模型的精度采用曲線回歸相關系數進行評定。

1.橋梁工程沉降預測模型對比分析

(1)橋梁沉降變形特征

橋梁地基處理方式一般為摩擦樁和柱樁，其表現形式為群樁，而群樁的基礎沉降變形性狀是樁-承臺-地基土之間相互作用的綜合影響結果，目前橋梁群樁基礎沉降的計算只局限于瞬時和最終沉降兩種情況，很少關注其沉降的時間效應。通過大量的橋梁墩臺基礎沉降觀測資料積累發現，隨著橋梁施工階段的不同，其沉降-時間曲線變化存在一定的規律。高速鐵路橋梁普遍采用預應力混凝土簡支箱梁，其橋梁墩臺基礎的沉降變形特征表現為:隨著橋梁墩臺的澆筑，其沉降量隨荷載的增加近線性增減;墩臺施工完畢后至架梁期間，墩臺的沉降隨著簡支箱梁荷載的一次施加，其曲線出現明顯的拐點，沉降速率發生突變;架梁后一個月內，由架梁荷載引起的沉降增量逐漸變小;架梁后兩個月以上，橋梁墩臺基礎沉降基本趨于穩定狀態。

(2)預測模型對比分析

選取橋梁墩臺的兩個沉降變形觀測點作為研究對象，墩臺基礎為摩擦樁，變形觀測點里程為: DK0035+623、DK0039+487，對應的沉降-時間曲線趨如圖1和圖2所示。

圖1 DK0035+623觀測點沉降-時間曲線

圖2 DK0039+487觀測點沉降-時間曲線

由圖1、圖2看出，架梁時由于荷載的一次性施加，橋墩基礎在較短時間內出現較大的沉降，沉降-時間曲線圖出現較大的拐點。架梁后橋梁處于恒載期，其沉降趨勢發展比較平緩，在恒載3個月以后基本處于收斂狀態。

在此采用規范雙曲線、修正雙曲線、三點法、Asaoka法和GM(1，1)模型對橋梁墩臺基礎沉降進行預測，其中規范雙曲線只對恒載后數據進行預測，其他模型預測時間段為觀測時間點到觀測時間終點。各斷面變形觀測點預測殘差對比圖如圖3、圖4所示。

圖3 DK0035+623觀測點預測殘差對比圖

圖4 DK0039+487觀測點預測殘差對比圖

分析圖3和圖4得出，由于架梁前觀測數據較少，數據平滑度較高，GM(1，1)模型對其預測誤差較小;而規范雙曲線法預測誤差最大，主要原因是由于橋梁荷載變化不均勻造成的;三點法和Asaoka法預測誤差在GM(1，1)模型和修正雙曲線之間，總體上三點法預測情況好于Asaoka法。而對于架梁后的觀測數據而言，由于架梁后橋梁處于恒載期間，沉降發展趨勢不明顯，數據的小波動對GM(1，1)模型預測精度產生較大的影響，預測誤差較大，而其他模型預測誤差基本處于同一級別上。為了進一步研究各模型在橋梁墩臺沉降變形預測中的適用性，表1給出了各模型曲線回歸相關系數。

表1 曲線回歸相關系數

通過表2比較各模型曲線回歸相關系數，從總體上看，規范雙曲線只采用恒載后的觀測數據進行預測，避免了因架梁產生的曲線大波動的影響，其相關系數最高，滿足大于0.92的要求;三點法采用恒載期的數據進行建模，在一定程度上避免了拐點對其預測的影響，其相關系數基本滿足要求;Asaoka法相關系數基本滿足大于0.92的要求;修正雙曲線預測采用恒載前的大波動數據，其相關系數受數據波動的影響，相關系數很難滿足規范要求;GM(1，1)模型對曲線平滑度要求很高，而架梁產生的數據大波動影響了模型的預測，其相關系數也很難滿足要求。通過以上分析，對于代表觀測斷面，在橋梁墩臺基礎沉降曲線全程預測時，三點法和Asaoka法預測容易達到規范要求，修正雙曲線和GM(1，1)模型容易受到數據大波動的影響，曲線回歸相關系數很難達到要求。

由于橋梁基礎沉降-時間曲線出現較大的拐點，為了更準確、更合理地預測橋梁基礎沉降的趨勢，應對橋梁基礎沉降作兩個階段的曲線回歸分析。根據沉降-時間曲線，以拐點為分界點，對橋梁作兩個階段的沉降預測分析:第一階段對橋梁基礎沉降作全程的預測分析，確定其沉降發展趨勢;第二階段對架梁后(恒載后)的觀測數據作預測分析。綜合兩個階段的預測結果來確定橋梁基礎沉降的發展趨勢。

研究得出，對于橋梁基礎沉降的第一階段預測中，因其沉降-時間曲線出現較大的拐點，GM(1，1)模型要求觀測數據平滑度較高而不適用，修正雙曲線因橋梁荷載的不均勻變化造成其曲線回歸相關系數很難達到規范要求。三點法由于只采用了恒載期的觀測數據進行預測，在一定程度上避免了拐點對曲線回歸相關系數的影響，其曲線回歸相關系數基本能滿足規范要求，Asaoka算法的曲線回歸相關系數基本能滿足大于0.92的要求。因此，在橋梁沉降預測的第一階段，首選三點法，其次為Asaoka算法。在橋梁沉降預測的第二階段，即評測時間起點為恒載后，因其沉降發展趨勢較為平緩，而數據波動較大，所以規范雙曲線對此情況不適用。根據對路基的預測模型對比分析情況，預測時間起點對相關系數的影響規律，對橋梁的第二階段的預測同樣適用，因此，在橋梁的第二階段的預測中，三點法作為優選預測方法，同時兼顧修正雙曲線和Asaoka算法來修正。

2.隧道工程沉降預測模型對比分析

(1)隧道沉降變形特征

隧道開挖后，由于圍巖應力得到釋放，隧道底板基礎巖體呈隆起趨勢。隨著隧道施工的進一步開展，隧道底板的回彈變形慢慢趨于穩定。當隧道施工進行到二次襯砌時，隨著襯砌荷載的一次性施加，隧道線下結構開始沉降，達到一定時間后沉降趨于穩定。

(2)預測模型對比分析

選取某高速鐵路一處隧道2個變形觀測點作為研究對象，圍巖級別均為V級，變形觀測點的斷面里程為:DK0034+568、DK0034+653，沉降變形觀測點沉降-時間曲線如圖5和圖6所示。

圖5 DK0034+568(左)觀測點沉降-時間曲線

圖6 DK0034+653(左)觀測點沉降-時間曲線

結合圖5、圖6可以看出，觀測點的沉降變形根據隧道施工階段可劃分為兩個階段:隧道二次襯砌前，線下結構產生彈性變形，沉降-時間曲線呈隆起狀態;二次襯砌完成后，隧道線下結構開始下沉。因此，在進行預測時，需要指定預測的分界點，運用不同的預測方法分別對兩段曲線進行擬合。此處選取的分界點為隧道線下結構開始下沉之日，各觀測點預測殘差對比如圖7和圖8所示。

圖7 DK0034+568(左)觀測點預測殘差對比圖

圖8 DK0034+653(左)觀測點預測殘差對比圖

綜合分析圖7和圖8，從整體上看，三點法預測情況較好，預測誤差較小，其次為修正雙曲線，對后期數據預測精度與三點法處于同一級別，Asaoka法預測精度不穩定，主要是受到了預測計算前對原始數據的平滑處理的影響。同樣，GM(1，1)模型受到了數據平滑度的影響，預測精度的穩定性較差。為了進一步研究各模型在隧道線下結構沉降變形預測中的適用性，表2給出了各模型的曲線回歸相關系數。

表2 曲線回歸相關系數

從表2分析得出，對于選取的兩個斷面，三點法整體預測情況較好，預測精度的穩定性高，曲線回歸相關系數較高;其次是修正雙曲線，雖然其在負沉降數據期間預測誤差偏大，但后續預測情況較好，曲線回歸相關系數能滿足要求;規范雙曲線在數據較好的情況下預測良好，曲線回歸相關系數也能達到規范要求。而Asaoka算法和GM(1，1)模型容易受到數據平滑度的影響，預測精度的穩定性欠佳，再次證明了此前的研究成果可靠。綜合以上的研究得出:對于隧道第二階段的沉降預測，本文首選三點法，修正雙曲線作為次選方法;當三點法預測結果發生較大偏差時，用修正雙曲線進行修正。

四、結束語

本文通過結合某高速鐵路橋隧的沉降變形觀測數據，分別用規范雙曲線、修正雙曲線、三點法、Asaoka法和GM(1，1)模型進行預測分析，研究各模型在橋隧沉降變形預測中的適用性、準確性和穩定性。最后得出:

1)對于橋梁而言，應對其分兩個階段進行沉降預測分析，在第一階段，本文首選三點法，其次為Asaoka算法;在第二階段，首選三點法，其次為修正雙曲線。

2)對于隧道而言，根據隧道的沉降-時間曲線，同樣應對隧道沉降分兩個階段進行，對于第二階段的沉降預測，三點法能較好地反映其沉降發展趨勢，相關系數較高作為首選方法，修正雙曲線作為次選方法。

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［3］ 李斌，朱健.非等間隔灰色GM(1，1)模型在沉降數據分析中的應用［J］.測繪科學，2003，32(4):50-55.

The Research of Settlement Prediction Model for the Bridge and Tunnel on High-speed Railway

MING Zutao，YOU Zhenxing，ZHANG Jie，RUAN Ruwei

0494-0911(2011)08-0017-03

TU196

B

2011-05-10

明祖濤(1969—)，男，湖北武漢人，副教授，主要從事精密工程測量與變形監測的教學與研究。