利用M2潮波振幅因子精密測定gPhone彈簧重力儀的標定因子*

劉子維 李 輝 韋 進 郝洪濤 吳云龍

(1)中國地震局地震研究所，武漢 430071 2)武漢大學計算機學院，武漢 430079 3)武漢大學測繪學院，武漢430079)

利用M2潮波振幅因子精密測定gPhone彈簧重力儀的標定因子*

劉子維1，2)李 輝1)韋 進1，3)郝洪濤1)吳云龍1)

(1)中國地震局地震研究所，武漢 430071 2)武漢大學計算機學院，武漢 430079 3)武漢大學測繪學院，武漢430079)

用SG-C053超導重力儀長時間觀測數據潮汐分析結果中的M2潮波振幅因子，對同址觀測的28臺gPhone重力儀標定因子進行了精密測定，結果表明，28臺儀器標定因子的變化范圍為0.999 9～1.019 6，反應出儀器的標定因子在出廠前已經過測定，但在新的觀測位置產生了微小的變化。對經過改正后的觀測數據重新進行分析，得到的M2潮波振幅因子精度均優于0.8‰，去除漂移后的殘差時間序列中重力非潮汐變化為(4～10)×10-8ms-2，周日波振幅小于0.1×10-8ms-2，半日波振幅小于0.3×10-8ms-2，較之測定前有明顯的改善。因此利用精確的M2潮波振幅因子測定儀器的標定因子，能夠保證所有gPhone彈簧重力儀在統一的潮汐基準下觀測。

超導重力儀;gPhone彈簧重力儀;標定因子;潮汐振幅因子;潮汐基準

1 引言

gPhone重力儀為金屬彈簧相對重力儀，具有高精度、低漂移、高采樣率、測程大等特點［1］。該儀器數據采集系統提供的重力場隨時間變化原始數據都是以電壓或頻率變化形式給出的，為了對它們進行后續分析，需對其進行振幅標定，獲得精確的標定因子。如果重力儀標定因子偏離和潮汐基準不統一，將對重力儀組網觀測資料的解釋和應用帶來困難［2］，因此如何獲得gPhone重力儀高精度的標定因子，并將儀器觀測數據統一于同一潮汐基準是十分重要的基礎性研究。

彈簧型重力儀的標定方法主要有重力基線標定、同址對比觀測、精密重力潮汐參數標定及人工加速度平臺測試等［3-6］，其中人工加速度平臺標定精度最高，但目前國內還沒有此類重力儀人工加速度標定平臺。

從2009—2010年，陸態網絡項目引進的gPhone重力儀陸續在武漢九峰山國家引力與固體潮野外觀測站與SG-C053超導重力儀進行了同址測試觀測。截至2010年底，SG-C053超導重力儀已連續正常運行了2萬多小時，并且在2009年5月1—5日通過中國地震局地震研究所的FG-5絕對重力儀對其進行了同址標定，得到了SG-C053的平均格值因子為 -76.960±0.085×10-8ms-2/V，精度優于0.2%［7］。通過對SG-C053長時間觀測數據進行潮汐分析，獲得了國家引力與固體潮野外觀測站的精密重力潮汐參數［8］。對比各種標定方法，同時考慮測試觀測時間等多方面因素后，本文利用振幅最大、精度最高的M2波潮汐參數對符合測試條件的28臺gPhone重力儀標定因子進行了精密標定。

2 數據處理和標定計算

1)觀測數據預處理

首先采用基于漢寧窗的FIR數字低通濾波器對gPhone重力儀秒采樣觀測數據進行濾波，去除觀測數據中的高頻信號，按60s間隔采樣得到分鐘值固體潮觀測數據，然后利用Tsoft軟件在殘差的基礎上對缺記部分進行補差，對數據采用線性或者3次多項式擬合，以減小或者消除非潮汐對殘差時間序列的影響，最后恢復預處理后的分鐘值固體潮觀測數據［9］。

2)傅里葉級數擬合并扣除漂移

由于彈簧重力儀漂移變化不規律，無法用數學模型去除。我們先對預處理后的分鐘值提取整時值后建立殘差整時值時間序列，再利用傅里葉級數擬合gPhone重力儀非線性的小時值漂移［10］，將預處理的整時值數據減去漂移后再次形成殘差整時值時間序列，查看是否存在地震、故障等導致的非潮汐現象，如果存在，則將小時值漂移曲線利用線性方程內插成為分鐘值漂移曲線回到1)中扣除分鐘值漂移后建立殘差進行預處理，再執行2)，如果不存在，就轉到3)。

3)利用M2波潮汐因子對gPhone重力儀進行標定計算

使用 VAV潮汐分析軟件對去除漂移項的gPhone重力儀數據進行潮汐分析。并利用SG-C053超導重力儀的M2波潮汐因子和gPhone重力儀的M2波潮汐因子的比值作為gPhone重力儀的標定因子。數據處理和標定計算流程如圖1所示。

圖1 數據處理和標定計算流程Fig.1 Flow chart of data processing and calibration calculation

3 gPhone重力儀的標定因子及其對儀器數據分析結果的影響

根據28臺gPhone重力儀標定計算得到儀器標定后的標定因子，對所有儀器數據按照新的標定因子進行改正，利用VAV軟件重新進行潮汐分析，并對對標定前后的計算結果進行比較。

1)校準前后潮汐分析和M2波潮汐因子的離散型比較

以gPh-058重力儀的潮汐分析結果為例，比較標定前后的潮汐分析結果如表1。從gPh-058重力儀的潮汐分析結果來看，O1、K1、N2、M2、S2波的潮汐因子中誤差均優于1‰。校準前后結果的精度沒有變化，但校準后潮汐因子和基準之差的絕對值明顯優于校準前，部分潮波(O1、P1、K1、M2、S2)只在萬分位上出現了差異，表明利用M2波的校定方法能夠有效改善gPhone重力儀的潮汐分析結果。對28臺重力儀進行潮汐分析表明，M2波潮汐因子的精度普遍優于0.8‰，變幅在0.02左右。從圖2中可以看出，標定前計算得到的M2波潮汐因子分布比較離散，而標準后得到的M2波潮汐因子全部得到了統一。

表1 gPh-058重力儀和SG-C053重力儀8個主波潮汐分析結果的比較Tab.1 Comparison of results of Eight main tidal waves between gPh-058 and SG-C053 gravimeter

圖2 gPhone重力儀校準前后M2波潮汐因子分布Fig.2 M2 tidal factor distribution of gPhone gravimeters before and after calibration

2)gPhone重力儀殘差周日波及半日波標定前后的振幅比較

用傅里葉級數擬合gPhone重力儀觀測數據中的漂移項，使用SG-C053超導重力儀的潮汐分析結果作為合成潮模型計算合成潮，利用gPhone重力儀的標定前后觀測數據扣除漂移項和合成潮進行振幅譜分析。圖3為gPh-058重力儀標定前后的振幅譜，圖4為28臺gPhone重力儀標定前后周日波和半日波殘差振幅。

從圖3、4可見，gPh-058重力儀標定因子校正后周日波的振幅小于0.1×10-8ms-2，半日波的振幅也小于0.2×10-8ms-2，較標定前降了一半。

對結果的整體分析表明，無論是周日波還是半日波，振幅均明顯減小，且處于同一數量級(周日波在0.1×10-8ms-2，半日波在0.3×10-8ms-2)，中誤差也明顯優于標定前。

綜上所述，利用M2波潮汐因子進行標定因子標定可以在統一的潮汐基準情況下將殘差時間序列的周日和半日波振幅降低一半。

3)殘差變幅和標定因子

從圖5可以看出，漂移可以分解為儀器安裝初期的呈指數形式的漂移和后期的線性漂移，儀器出廠后初期的漂移可達到1.5×10-5ms-2/月，經過一段時間后這個數值會降到1.0×10-5ms-2以下［3］。而殘差時間序列除了觀測初期，均在(5～10)× 10-8ms-2變化。從28臺gPhone重力儀的殘差變幅統計來看(表2)，各儀器的變幅不完全相同，但絕大部分保持在(4～10)×10-8ms-2左右(部分儀器略大，這可能和儀器性能及測試過程中的人為干擾有關)。而從標定的格值來看，各儀器的格值均在1.009 2±0.004 0范圍內，表明儀器在出場前進行過標定。由于格值因子普遍大于1，反映出廠家標定場地的重力值略低于國家引力與固體潮野外觀測站。

4 結論

1)利用傅里葉級數擬合可以很好地消除gPhone重力儀觀測數據中的非線性漂移。除部分由于數據記錄或人為因素干擾的儀器外，絕大部分儀器的時間序列變幅在(4～10)×10-8ms-2范圍內，表明gPhone重力儀具有較好的穩定性。

圖3 gPh-058校準前(a)、校準后(b)殘差振幅譜Fig.3 Residual amplitude spectrum of gPh-058 before(a)and after calibration(b)

圖4 gPhone重力儀標定前后殘差周日波振幅及中誤差(a)，半日波振幅及中誤差(b)Fig.4 Diurnal wave amplitude and middle errors(a)，semi-diurnal wave amplitude and middle errors(b)of gPhone gravimeters before and after calibration

表2 gPhone重力儀格值和殘差變幅統計表Tab.2 Statistics of scale value and residual change range of gPhone gravimeters

2)gPhone重力儀在出廠前進行過標定，但是和國家引力與固體潮野外觀測站的潮汐基準不完全一致。格值變化范圍為0.999-1.0196。由于格值因子普遍大于1，反映出廠家標定場地的重力值略低于國家引力與固體潮野外觀測站。

3)gPhone重力儀潮汐分析結果表明M2波潮汐因子的精度雖然不及超導重力儀，但是超過1個月的觀測數據分析結果都能夠優于 0.8‰，表明gPhone重力儀具有良好的潮汐觀測能力。

圖5 gPh-058重力儀潮汐觀測數據、漂移和殘差時間序列Fig.5 Tide observation data，instrument drift and gravity residual time series of gPh-058 gravimeter

4)通過對標定前后的潮汐分析和殘差時間序列的振幅譜的比較表明，利用M2波潮汐因子進行標定和統一潮汐基準，能夠將28臺套重力儀的殘差時間序列的周日波和半日波的振幅縮小1倍(殘差時間序列中的周日波振幅小于0.1×10-8ms-2，半日波小于0.3×10-8ms-2)。

5)利用M2波潮汐因子進行gPhone重力儀標定因子標定不僅可以較好地校準重力儀，而且可以將所有標定儀器納入到統一的潮汐基準上，獲得統一尺度的原始連續重力觀測數據，為地震監測預報及科學研究服務。

1 劉子維，等.gPhone重力儀數據采集系統性能的改進［J］.大地測量與地球動力學，2010，(增刊Ⅱ)：102-104.(Liu Ziwei，et al.Improvement in performance of data acquisition system of gPhone gravitymeters［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(Supp.Ⅱ)：102-104)

2 Xu Jianqiao，et al.Investigation of the earth’s nearly diurnal free wobble resonance using tidal gravity observations with superconducting gravimeters［J］.Chinese Journal of Geophysics，1999，42(5)：599-608.

3 Micro-g LaCoste，Inc.2008 gPhone/P.E.T Hardware Manual V1［M］.

4 Olivier Francis，et al.Calibration of the LaCoste-Romberg 906 by comparison with the superconducting gravimeter C021 in Membach(Beigium)［J］.Journal of the Geodetic Society of Japan，2001，47(1)：16-21.

5 陳曉東，等.用GWR-C032超導重力儀觀測資料實施對LCR-ET20重力儀格值的精密測定［J］.測繪學報，2003，32(3)：219-223.(Chen Xiaodong，et al.Accurate determination of the scale value of the LCR-ET20 gravimeter using observations recorded with the GWR-C032 superconducting gravimeter［J］.Acta Geodaetica et Cartographica Sinica，2003，32(3)：219-223)

6 Richter B，et al.The Frankfurt calibration system for relative gravimeters［J］.Metrologia，1996，32：217-223.

7 邢樂林，等.利用絕對重力測量精密測定超導重力儀的格值因子［J］.大地測量與地球動力學，2010，(1)：48-50.(Xing Lelin，et al.Scale factor calibration of a superconducting gravimeter by using absolute gravimetry［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(1)：48-50)

8 劉子維，等.SG-C053超導重力儀的觀測結果分析［J］.大地測量與地球動力學，2010，(6)：157-160.(Liu Ziwei，et al.Analysis of observations of superconducting gravimeter SG-C053［J］.Journal of Geodesy and Geodynamics，2010，(6)：157-160)

9 徐建橋.重力固體潮汐理論及分析方法——武漢臺超導重力儀觀測資料的分析處理［D］.中國科學院測量與地球物理研究所，1997.(Xu Jianqiao.The theory and analysis of gravity tidal——superconducting gravimeter data analysis and processing in Wuhang station［D］.Institute of Geodesy and Geophysics Chinese Academy of Sciences，1997)

10 Smylie D E，et al.The product spectra of gravity and barometric pressure in Europe［J］.Physics of the Earth and Planetary Interiors，1993，80：135-608.

ACCURATE DETERMINATION OF CALIBRATION FACTOR OF gPhone SPRING GRAVIMETERS BY USING M2 TIDAL WAVE AMPLITUDE FACTOR

Liu Ziwei1，2)，Li Hui1)，Wei Jin1，3)，Hao Hongtao1)and Wu Yunlong1)

(1)Institute of Seismology，CEA，Wuhan 430071 2)School of Computer Science，Wuhan University，Wuhan 430079 3)School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan430079)

The newest generation of gPhone spring gravimeter of Micro-g LaCoste Inc.is the major observation instrument of China earthquake monitoring network.In this paper，We use M2 tidal wave amplitude factor from the tidal analysis from long period observation data of SG-C053 superconducting gravimeter to determinate the calibration factor of 28 co-located gPhone spring gravimeters which passed the test at the some place.The results show that the calibration factor of these instruments are between 0.999 9 and 1.019 6，and that the calibration factor of instrument had been determined before they leave the factory but now is subtlely changing because of new observation location.We analyzed and processed the observation data after correction again.The precision of M2 tidal wave factors are better than 0.8‰，the non tidal gravity change in time series of residual with drift correction is(4-10) ×10-8ms-2，amplitude of diurnal wave is less than 0.1×10-8ms-2，and amplitude of semidiurnal wave is less than 0.3×10-8ms-2，so it is proved that the results are well improved after determination.It is indicated that gPhone spring gravimeters can be used for the observation under a unified tidal datum by using precise M2 tidal wave factor to determinate the calibration factor of instrument，further it can provide accurate observation data of gravity change for earthquake monitoring by gravity and scientific research.

superconducting gravimeter;gPhone spring gravimeter;calibration factor;tidal amplitude factor;tidal datum

1671-5942(2011)05-0146-05

2011-04-25

中國地震局科研運行專項(201101014);科技部國家社會公益研究專項(2005DIB3J120);中國地震局地震研究所所長基金(IS200726019;IS200956041)

劉子維，男，1971年生，助理研究員，博士生，主要從事重力數據、數字信號處理及并行算法研究.E-mail：lzw@eqhb.gov.cn

P315.62

A