EOP預報誤差對自主定軌結果影響分析*

張衛星 劉萬科 龔曉穎

(武漢大學測繪學院，武漢 430079)

EOP預報誤差對自主定軌結果影響分析*

張衛星 劉萬科 龔曉穎

(武漢大學測繪學院，武漢 430079)

對地球定向參數的預報誤差變化趨勢和地球定向參數預報誤差對自主定軌生成星歷影響及由此給定位產生的影響的分析結果表明：地球定向參數預報誤差對長期(110天)自主定軌軌道的徑向誤差和衛星鐘差幾乎沒有影響，主要影響水平方向(切向和法向)誤差，并且這種影響呈現一定的周期性，由此給定位帶來的誤差影響主要在東西方向和南北方向。

導航衛星;地球定向參數;自主定軌;預報誤差;星歷預報

1 引言

衛星定軌一般是在地心天球坐標系(GCRS，Geocentric Celestial Reference System)中進行的，而導航定位系統最終的目的是確定用戶在地球坐標系中的位置和速度，發布的均為協議地球坐標系(CTS， Conventional Terrestrial System)下的星歷數據，因此，需要進行地心天球坐標系和協議地球坐標系的轉換。目前使用廣泛的協議地球坐標系有ITRS和WGS-84，隨著技術的不斷改進，兩者之間的差異越來越?。?］。GCRS到ITRS的轉換公式為［2］：

其中Q(t)是由歲差和章動引起的旋轉矩陣，R(t)是由地球自轉而產生的旋轉矩陣，W(t)是由于極移而產生的旋轉矩陣。

IERS會在規定的時間發布地球定向參數(EOP，Earth Orientation Parameters)來保證轉換精度，EOP主要包括極移參數(xp，yp)、UT1-UTC和歲差章動參數。然而當導航衛星系統進入自主定軌模式后，地面控制系統不能再上傳最新的EOP參數，系統只能使用長期預報的地球定向參數來完成GCRS與ITRS的轉換。而由于地球自轉本身的復雜性，目前EOP的長期預報難以做到十分準確，因此必然會影響到自主定軌的最終結果。

文獻［3］就EOP預報誤差對導航衛星軌道預報的影響進行了相關分析，結果表明，EOP預報1天引起的軌道預報誤差分布在0.232±0.183 m，預報7天引起的軌道預報誤差分布在0.438±0.356 m。曹芬等人［4］利用鑫諾1號同步衛星資料研究了地球自轉參數對同步衛星定軌的影響，分析表明，千米級的軌道精度要求的用戶可以不使用地球自轉參數，百米級軌道精度要求的用戶可以不使用極移。許雪晴等人［5］對地球定向參數高精度預報方法進行了一系列的研究，提出的相關方法對提高EOP預報精度具有一定的參考價值。此外，由于自主定軌技術的敏感性，國外公布的關于自主定軌方面可參考文章十分有限，而國內學者研究自主定軌時通常不去考慮EOP預報誤差的影響［6-9］?；诖耍疚膹亩唐陬A報和長期預報方面分析了EOP預報誤差變化趨勢，并就EOP預報誤差對長期(110天)自主定軌生成的衛星星歷影響和由此給定位帶來的影響進行了分析和討論。

2 EOP預報方法

一般來說，對于歲差和章動都有比較精確的長期預報模型，例如IAU2000A歲差/章動模型誤差在0.2 mas以內［2］。對GPS衛星而言不顧及此項誤差所引起的軌道誤差在2.6 cm以內，對地球靜止衛星而言也不會超過4 cm。對于廣播星歷而言采用歲差/章動模型進行長期預報而導致的誤差是可以接受的。但是對于極移參數(Xp，Yp)和(UT1-UTC)，由于地球自轉本身的復雜性，目前還難以建立精確的長期預報模型。因此，在本文中，對于EOP的預報誤差和EOP誤差對自主定軌的結果影響主要討論極移參數(Xp，Yp)和(UT1-UTC)參數。

極移中包含周年分量、張德勒周期分量和x、y偏移分量。IERS采用最小二乘方法對最近兩年的xp、yp數據進行擬合，獲得最小二乘求出的xp、yp和最新觀測的xp、yp之差，將這些差值加權，

把加權后的差值加入到未來190天調整預報值。

為了保持UT1-UTC值的連續性，將(UT1-UTC)轉換為UT2R-TAI，從而消除了閏秒、地球固體潮和季節變化等的影響，緊接著對其進行平滑處理。為了求得未來第n天的預報值，先求出計算當天和n天前的UT2R-TAI的差值，將差值加上當天的UT2R-TAI得到預報的UT2R-TAI，即

得到UT2R-TAI后，再加上閏秒、地球固體潮和季節變化的影響即得到UT1-UTC的預報值。

3 EOP預報誤差分析

3.1 短期預報誤差分析

分別選取2006—2009年發布的Bulletin A文件和相對應年份的C04文件，依次求出前7天的預報值和精確值之間的極移參數(xp、yp)差值(單位為毫角秒)和UT1-UTC差值(單位為毫秒)，提取其中的最大值，結果見表1。

從表1中可以看出，對于7天的EOP短期預報，預報誤差控制得還是比較好的，就分析的4組數據，xp預報誤差在5 mas以內，yp預報誤差在3 mas以內，UT1-UTC預報誤差在1 ms以內。

表1 短期EOP預報誤差結果Tab.1 Results of short-term prediction error of EOP

3.2 長期預報誤差分析

分別選取2006—2009年發布的Bulletin A文件和相應年份的C04文件，依次求出當年一整年的預報值和精確值之間的極移參數(xp、yp)差值(單位為毫角秒)和UT1-UTC差值(單位為毫秒)，結果見圖1。

圖1 2006—2009年長期EOP預報誤差結果Fig.1 Results of long-term prediction error of EOP form 2006 to 2009

從圖1可以看出，對于選取的幾組數據，一年的EOP預報，極移參數的誤差呈現一定的周期性，這是因為極移中包含了周年周期和張德勒周期等分量，在全年當中極移參數(xp、yp)預報誤差在100 mas以內。對于UT1-UTC的預報精度從2007年起有了較大的提升，2006年最大誤差在200 ms左右，2007年以后在60 ms以內。

4 EOP預報誤差對自主定軌影響分析

4.1 自主定軌方案設計

1)數據模擬

任選一天作為自主定軌的初始時間(本文選定2007年4月22日)，根據IGS最終精密星歷采用星間距離觀測值生成模塊模擬產生從2007-04-22—08-09日共110天中沒有發生機動的23顆GPS衛星的星間測距數據，具體的數據模擬方法參照文獻［6］。

2)解算策略

分別使用預報的EOP參數和事后精密的EOP參數解算。解算時，采用統一處理模式，同時估計所有衛星的軌道狀態向量及鐘差參數。并以IGS的精密星歷作為真值來評價分析自主定軌的結果。表2給出了自主定軌的解算策略。

3)自主定軌的解算流程

以IGS提供的快速星歷作為虛擬觀測值，采用動力學擬合方法，獲得第一天的軌道初值以及精度信息，然后采用最小二乘配置法進行第一天的自主定軌解算，獲得第一天的軌道信息(軌道改進結果)以及精度信息，并以此軌道狀態向量信息以及精度信息通過積分獲得第二個弧段(第二天)的軌道初值和精度信息，然后采用和第一個弧段類似的方法進行自主定軌解算，獲得第二天的自主定軌結果和精度信息，依次類推，直至完成整個110天的自主定軌。利用預報星歷提供的軌道先驗信息有效解決星座旋轉不可測問題［6-9］。

表2 自主定軌解算策略Tab.2 Solution strategy for autonomous orbit determination

4.2 結果分析

1)解算得到的星歷對比

分別使用預報EOP和精密 EOP從2007年DOY112到DOY221共110天進行自主定軌解算，將IGS公布的精密星歷視為真值，求出這兩種方式解算得到的星歷誤差，并進行對比。根據文獻［10］中給出的方法，對于星歷誤差從徑向星歷誤差(RERR)、水平星歷誤差(PERR)、鐘差(CERR)和用戶距離誤差(URE)4個方面進行分析，分析對比結果如圖2所示。

從圖2可以看出，EOP預報誤差對徑向精度和鐘差幾乎沒有影響，主要影響了衛星軌道的水平方向精度和URE。使用預報EOP得到的星歷在水平方向的誤差和URE呈現一定的周期性，與使用精密EOP解算的星歷得到的PERR和URE在110天中的差值最大達到15 m和2 m左右，在第110天為8 m和1 m左右。此外，圖3是自主定軌解算110天中EOP預報誤差的結果繪圖?？梢钥闯觯褂妙A報EOP得到的星歷在水平方向的誤差和URE呈現出了一定的周期性正是由于自主定軌解算的110天內EOP預報誤差存在周期性變化。

圖2 分別使用預報EOP和精密EOP解得的星歷誤差對比Fig.2 Comparison between ephemeris errors calculated with predicted EOP and precise EOP

圖3 自主定軌解算110天中EOP的預報誤差Fig.3 EOP Prediction Errors for 110 days in autonomous orbit determination

2)使用星歷進行偽距單點定位結果對比

利用上述使用預報EOP和精密EOP自主定軌解算生成的第110天的星歷對某測站進行偽距單點定位，將定位的結果與測站真實坐標求差，得到EOP預報誤差對定位用戶的影響。圖4和圖5是對ALGO站和WUHN站的定位結果分析。

從圖4可以看出，對于ALGO站，分別使用預報EOP解算得到的第110天星歷和使用精密EOP解算得到的第110天星歷進行偽距單點定位，U方向誤差和鐘差基本相同，N方向和E方向有所差異，這主要是因為EOP預報誤差對衛星軌道的影響是在平面方向，進而對使用星歷定位時影響的也是在平面方向。N方向的誤差相差比較小，大致在0.7 m左右;E方向的誤差影響比較大，兩者相差在5.5 m左右。

同樣，從圖5可以看出，對于WUHN站，分別使用預報EOP解算的第110天星歷和使用精密EOP解算的第110天星歷進行偽距單點定位，U方向誤差和鐘差的基本相同，N方向的誤差相差比較小，大致在0.6 m左右;E方向的誤差影響比較大，兩者差值在5.5 m左右。

圖4 對ALGO站使用兩種星歷進行偽距單點定位的結果Fig.4 Results of pseudorange single point positioning by using two kinds of ephemeris at ALGO station

圖5 對WUHN站使用兩種星歷進行偽距單點定位的結果Fig.5 Results of pseudorange single point positioning by using two kinds of ephemeris at WUHN station

5 結論

1)IERS所發布的EOP預報參數的精度隨著預報時間的增長總體上呈現下降的趨勢;其極移參數的預報誤差呈現一定的周期性，這是因為極移中包含了周年周期和張德勒周期等分量;從2007年開始，UT1-UTC預報精度有了較為明顯的改善。

2)EOP預報誤差對導航衛星自主定軌的徑向誤差和衛星鐘差幾乎沒有影響，主要影響水平方向誤差和URE，且呈現出一定的周期性，其主要受EOP極移參數和UT1-UTC預報誤差的影響所致，這些誤差使得衛星軌道在自主定軌中產生切向和法向的旋轉，即水平方向的旋轉。計算表明，EOP預報誤差對長期(110天)自主定軌結果的水平方向誤差和URE可達十幾米和幾米左右，是影響自主定軌精度的主要因素。

3)基于自主定軌解算生成的星歷進行偽距單點定位，結果表明，EOP預報誤差對高程U方向和接收機鐘差幾乎沒有影響，主要影響南北N方向和東西E方向，這是因為EOP預報誤差主要影響了自主定軌星歷中的軌道切向和法向精度，進而影響定位時的N方向和E方向，且這種影響在不同的地域不盡相同。

1 李征航，黃勁松.GPS測量與數據處理［M］.武漢：武漢大學出版社，2005.(Li Zhenghang and Huang Jinsong.GPS surveying and data processing［M］.Wuhan：Wuhan University Press，2005)

2 Dennis D McCarthy and Cerard Petit.IERS Conventions (2003)(IERS Technical Note No.32)［M］.USA：U.S.Naval Observatory，2004.

3 柳文明，等.EOP預報誤差對導航衛星軌道預報的影響分析［J］.全球定位系統，2009，6：17-22.(Liu Wenming，et al.Influence of EOP prediction errors on orbit prediction of navigation satellites［J］.GNSS World of China，2009，6：17 -22)

4 曹芬，等.地球自轉參數對同步衛星定軌的影響［R］.CSNC2011，上海，2011.(Cao Fen，et al.The effect of earth rotation parameters on geostationary satellite［R］.CSNC2011，Shanghai，2011)

5 許雪晴，周永宏.地球定向參數高精度預報方法研究［J］.飛行器測控學報，2010，29(2)：70-76.(Xu Xueqing and Zhou Yonghong.High precision prediction method of earth orientation parameters［J］.Journal of Spacecraft TT＆Technology，2010，29(2)：70-76)

6 劉萬科.導航衛星自主定軌及星地聯合定軌的方法研究和模擬計算［D］.武漢大學，2008.(Liu Wanke.Research and simulative on autonomous orbit determination and combined orbit determination of navigation satellites［D］.Wuhan University，2008)

7 劉林，劉迎春.關于星-星相對測量自主定軌中的虧秩問題［J］.飛行器測控學報，2000，29(3)：13-16.(Liu Lin and Liu Yingchun.Rank deficiency about crosslink relative measurement in autonomous navigation［J］.Journal of Spacecraft TT＆C Technology，2000，29(3)：13-16)

8 劉經南，等.導航衛星自主定軌的算法研究及模擬結果［J］.武漢大學學報(信息科學版)2004，29(12)：1 040-1 044.(Liu Jingnan，et al.Research and simulation on autonomous orbit determination for navigation satellites［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2004，29(12)：1 040-1 044)

9 劉萬科，等.潮汐攝動對導航衛星自主定軌中的星座整體旋轉誤差的影響分析［J］.武漢大學學報(信息科學版)，2009，34(12)：76-81.(Liu Wanke，et al.Influence of tide perturbation on autonomous orbit determination of navigation satellites［J］.Geomatics and Information Science of Wuhan University，2009，34(12)：76-81)

10 Capt Douglas Martoccia.GPS Satellite Timing Performance Using the Autonomous Navigation(Autonav)［C］.ION GPS 1998，September 15-18，1998，Nashville，TN：P 1 705 -1 712.

ANALYSIS OF INFLUENCE OF EOP PREDICTION ERROR ON AUTONOMOUS ORBIT DETERMINATION

Zhang Weixing，Liu Wanke and Gong Xiaoying
(School of Geodesy and Geomatics，Wuhan University，Wuhan 430079)

In the autonomous orbit determination，we need EOP uploaded by ground station to achieve translation of Conventional Terrestrial System and Geocentric Celestial Reference System.However，when the satellite navigation system gets into autonomous navigation mode，the ground station can not upload the latest EOP，the system can only use long-term prediction of EOP.EOP prediction error will affect the ephemeris offered by the autonomous navigation system，and ultimately affect positioning accuracy of users.EOP prediction errors，the influence of EOP prediction errors to autonomous navigation system orbit ephemeris and positioning accuracy of users are discussed and analyzed.The results show that the prediction error of EOP almost has no influence on the radial error of satellite orbit and satellite clock error in long-term(110 days)autonomous orbit determination.It mainly influences the Plane Error(Along Error and Cross Error)and URE(User Range Error)and these errors show a certain periodicity.Moreover，these errors mainly influences North-South direction error and East-West direction error in pseudorange positioning.

navigation satellite;EOP(Earth Orientation Parameters);autonomous orbit determination;prediction error;ephemeris prediction

1671-5942(2011)05-0106-05

2010-11-12

國家863計劃項目(2009AA12Z301);武漢大學衛星導航與定位教育部重點實驗室(B類)開放基金(GRC-2009008);中央高?；究蒲袠I務費專項(111040)

張衛星，男，1989年出生，碩士研究生，主要研究方向為GNSS導航系統自主定軌.E-mail：zhangweixing89@126.com

P227

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