基于Fluent熔池內部受力的數值分析

石 玗，郭朝博，許樂生，李衛東，黃健康，樊 丁

(1.蘭州理工大學甘肅省有色金屬新材料省部共建國家重點試驗室，甘肅蘭州730050；2.蘭州理工大學有色金屬合金省部共建教育部重點試驗室，甘肅蘭州730050)

導熱系數ac

基于Fluent熔池內部受力的數值分析

石 玗1，郭朝博2，許樂生2，李衛東2，黃健康2，樊 丁1

(1.蘭州理工大學甘肅省有色金屬新材料省部共建國家重點試驗室，甘肅蘭州730050；2.蘭州理工大學有色金屬合金省部共建教育部重點試驗室，甘肅蘭州730050)

根據TIG焊熔池的實際情況，建立了定點熱源作用下TIG熔池的二維軸對稱數學模型。利用FLUENT軟件及其UDF進行二次開發，同時考慮了相變潛熱、材料熱物理性參數隨溫度變化等問題，對熔池中的流場及溫度場進行了數值模擬，分析了熔池內部所受到的浮力、Marangoni力、電磁力和電弧力等對其流場及溫度場的影響規律，特別是針對Marangoni力和電磁力對熔池流動的影響情況進行了深入分析。結果表明，焊接電流和表面張力溫度系數對熔池內部流動有著至關重要的影響，決定了TIG熔池的截面形貌。

TIG熔池；受力分析；電流；表面張力溫度系數

0 前言

焊接熔池是焊接中最重要也是最復雜的部位,其中涉及到電場、熱場、磁場、流場的交互作用，在這些場的作用之下熔池受到各種力的作用，其中包括電磁力、Marangoni力、浮力、電弧壓力等。這些力的單獨作用或者聯合作用，對焊接熔池產生了重大的影響[1]。由于很難采用實驗手段直接觀察焊接熔池及內部流動，采用數值模擬技術對焊接熔池進行定量研究，并以此來研究熔池中熱流和流體流動對熔池的幾何形狀、溫度梯度的影響，這已成為近年來比較重要的研究課題[2]。對于TIG熔池，MIT的Oreper和Szekeley于1984年首次對電弧固定時熔池中流體在表面張力梯度、電磁力和浮力共同作用下所產生的流動及傳熱過程建立了數學模型[3]，從此熔池中流體流動及傳熱過程的數值模擬受到普遍關注。國內外研究人員對焊接熔池的數值分析進行了大量的研究工作。其中文獻[4]、[5]對微量活性組元通過影響熔池表面張力溫度系數，改變熔池表面Marangoni對流進行了數值分析。文獻[6]應用Fluent軟件對焊接熔池進行了初步分析。

在此對TIG熔池內部的浮力、Marangoni力、電磁力和電弧壓力等進行分析，特別是對Marangoni力和電磁力對熔池流動的影響規律進行了深入的分析。采用Fluent軟件，考慮相變潛熱、材料熱物理性能參數隨溫度變化等問題，建立了控制方程，并對UDF進行了二次開發，從而對TIG熔池進行了數值分析，獲得了不同電流下的電磁力及不同表面張力溫度系數對熔池內部流動的影響規律，進而造成熔池截面的變化。

1 熔池模型及受力分析

1.1 基本假設

熔池的數值計算模型如圖1所示，在計算中對熔池作如下假設：(1)熔池的自由表面為平面；(2)來源于電弧的熱流密度分布和電流密度為高斯分布；(3)熔池為層流、不可壓縮流體，其流動和傳熱是軸對稱的。

圖1 TIG熔池模型示意圖

1.2 基本控制方程

根據上述假設，由質量、動量和能量方程得到如下控制方程。

連續性方程：

徑向動量守恒方程：

軸向動量守恒方程：

能量守恒方程：

式(1)～式(4)中：ρ為密度；u、v分別為r、z方向上的速度；λ為導熱系數；p為壓力；Sr、Sz分別為r、z方向上的動量源項；Δ H為熔化相變潛熱。

1.3 熔池的受力分析

對于TIG熔池，其主要受到浮力、表面張力、電磁力和電弧壓力等作用。

浮力：

對于熔池所受到的電磁力，其公式為：

其中，徑向電磁力：

軸向電磁力：

熔池表面受到電弧壓力和表面張力的作用，其中電弧壓力：

表面張力由熔池表面的表面張力梯度(Marangoni力)提供，且與表面流體的粘性剪切力相平行：

式(10)中，左為表面流體的粘性剪切力，右為Marangoni力。

式(5)～式(10)中：β 為膨脹系數；σj為電流發布參數；μm為真空導磁率。

浮力、電磁力與表面張力對熔池流動產生的影響最大。其中電磁力主要由電流I決定，Marangoni力主要由表面張力溫度系數?γ／?T決定。

1.4 邊界條件

對于上表面AE，可分為熔池區AF與非熔池區FE，在邊界AF上：

其中qarc為電弧輸入熱，表示為

在邊界FE上：

在下表面CD與側面DE上，其約束方程有：

在對軸線AC上，其約束方程有：

在式(11)～式(19)中：ac為換熱系數；ε為輻射系數；ω為蒸發系數。

2 Fluent模擬及結果分析

2.1 Fluent數值求解

采用Fluent軟件編制UDF程序，將電磁力、浮力、相變潛熱加入動量源項中，Marangoni力、電弧熱及電弧壓力等通過邊界條件加入到Fluent軟件相應接口處，對熔池內部的流體流動及傳熱過程進行數值模擬，對其溫度場和流場進行數值分析。計算所采用的材料為0Cr18Ni9不銹鋼。

模擬所涉及主要參數有：

導熱系數λ

導熱系數ac

粘度系數：

密度ρ＝7 200 kg／m3；液相溫度Tm＝1 723 K；固相溫度Ts＝1 713 K；膨脹系數β＝1×10-4；有效因數η＝0.65；電壓U＝14 V。以上數據選自文獻[7]。

2.2 結果分析

圖2和圖3分別為不同電流下的電磁力與不同表面張力溫度梯度系數下的表面張力對熔池的影響。左邊為溫度等高線分布，右邊為熔池流場及熔合線。

圖2 不同電流下的流場與溫度場

從圖2中可以看到，恒定表面張力溫度系數(?γ／?T＝-4.3e-4)下，在不同的電流時(I分別為80 A、100 A、120 A)，熔池的流場及溫度場的變化情況。Marangoni對流方向從熔池中心指向熔池周邊，熔池表面形成外對流模式，有利于將熔池斑點熱向周邊傳遞，由于電流的增大使作用在工件表面的電弧能量增大，最終使熔寬增大。然而在遠離熔池表面靠近對稱軸的熔池底部存在一個向下的對流，這一對流是由電磁力引起的，且隨著電流的增加，熔池中的電磁力不斷增大，使熔池的熔深不斷增加。可見熔池的熔寬是由Marangoni力決定的，而熔深是由電磁力決定的，由于電磁力的作用小于Marangoni力，因此形成一個寬而淺的熔池。

圖3是在恒定電流(I＝100 A)下，不同表面張力溫度系數時，焊接熔池的流場及溫度場的變化情況。

圖3 不同表面張力溫度梯度系數的流場與溫度場

當表面張力溫度系數為負時，Marangoni對流方向始終從熔池中心指向熔池周邊，且隨著表面張力溫度梯度系數的增加，Marangoni對流逐漸減弱，使熔池內部的流動速度不斷減小，導致熔池斑點熱向周邊傳遞的能力減弱，最終使熔寬不斷減小，熔深不斷增加。當表面張力溫度梯度系數為正時，Marangoni對流方向從熔池周邊指向熔池中心，不利于將熔池的斑點熱傳向四周，熔池的流場方向由順時針方向轉變為逆時針方向，最終形成窄而深的熔池。

由于熔池內部的流場是由電磁力、浮力、表面張力等驅動力共同作用來實現的。其中電磁力和浮力不能改變熔池內流場的總體趨勢，只能改變熔池體積的大小，而表面張力溫度系數的改變對熔池內部流場運動的影響至關重要，遠大于電磁力和浮力的作用。

3 結論

(1)表面張力對熔池內部流動的作用遠大于浮力和電磁力的作用。

(2)熔池的熔寬由Marangoni力決定的，而熔深由電磁力決定。

(3)在恒定電流下，隨著表面張力溫度系數的增加，熔寬減小，熔深增加。當表面張力溫度系數由負變為正時，熔池內部由順時針流動變為逆時針流動。

[1]武傳松.焊接熱過程與熔池形態[M].北京：機械工業出版社，2008.

[2]汪建華.焊接數值模擬技術及其應用[M].上海：上海交通大學出版社，2003.

[3] Oreper G.M，Szekely J.Heat and fluid flow phenomena in weld pools[J].Fluid Mechanics，1984(174)：53-79.

[4]董文超，陸善平，李殿中，等.微量活性組元氧對焊接熔池對流和Marangoni熔池形貌影響的數值模擬[J].金屬學報，2008，44(2)：249-256.

[5]張瑞華，尹 燕，樊 丁.A-TIG焊熔深增加機理的數值模擬[J].機械工程學報，2008，44(5)：175-180.

[6] 朱立奎，雷永平，史耀武.Fluent在焊接模擬中的應用[J].電焊機，2007，37(8)：13-19.

[7]武傳松.焊接熱過程數值分析[M].哈爾濱：哈爾濱工業大學出版社，1990.

Numerical simulation of the force in TIG welding pool based on fluent

SHI Yu1，GUO Chao-bo2，XU Le-sheng2，LI Wei-dong2，HUANG Jian-kang2，FAN Ding1
(1.Key Laboratory of Non-ferrous Metal Alloys，The Ministry of Education，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China；2.State Key Laboratory of Gansu Advanced Non-ferrous Metal Materials，Lanzhou University of Technology，Lanzhou 730050，China)

In this article，according to the actual situation of the Tungsten Inert Gas(TIG)welding pool，a two-dimensional axisymmetric model of the stationary TIG weld pool is developed.The secondary development of Fluent with UDF，considering the latent heat and thermophysical parameters which are changing with temperature，gains the data of temperature field and flow field of weld pool,then analyzes the influence of buoyant force，Marangoni force，electromagnetic force and arc force.Especially，the influence of Marangoni force and electromagnetic force are deep analysis.The results showed that：The welding current and surface tension temperature coefficient has a critical influence on the internal flow of weld pool and determines the shape of TIG welding pool.

TIG welding pool；force analysis；current；surface tension temperature coefficient

TG404

A

1001-2303(2011)09-0021-04

2010-07-16

國家自然科學基金(50805073)；教育部科學技術研究重點項目(210229)；蘭州理工大學優秀青年教師培養計劃(Q200901)

石 玗(1973—)，男，湖北武漢人，博士，副教授，主要從事焊接物理和機器人自動化焊接的研究。