柱塞泵缸數與輸出波動關系的研究與分析

胡陽虎，趙升噸，楊大安，王月虎，吳丙進

（西安交通大學 機械學院，陜西 西安 710049）

柱塞泵缸數與輸出波動關系的研究與分析

胡陽虎，趙升噸，楊大安，王月虎，吳丙進

（西安交通大學 機械學院，陜西 西安 710049）

柱塞泵輸出流量波動的變化對設備的工作穩定性及壽命有著重要影響。增加柱塞缸數目，作為一種廣泛應用的減小柱塞泵輸出流量波動大小的方法，在實際生產中有著重要的意義。當多個數量柱塞缸相互耦合運動時，通過對其運動規律以及其總體輸出波動情況進行分析，得出了柱塞缸數目與輸出波動量之間的非線性關系；對產生非線性關系的原因進行了分析，最終得到了柱塞泵缸數與輸出波動之間的變化規律。

流體傳動與控制；柱塞泵；輸出波動；研究

1 前言

柱塞泵作為一種常用的泵結構型式，廣泛應用于多種場合，包括能源、建筑、運輸、食品、醫療等。而現有柱塞泵通常都采用曲柄連桿機構或者其變種結構，由于這些結構本身的特點，使得其在運行過程中不可避免的將會出現流量的波動，從而對泵的輸出端外的負載設備產生沖擊，并對設備整體的穩定性和可靠性產生不利的影響[1]。為了改善柱塞泵的波動情況，通常有以下幾種方法：①增加柱塞泵的缸數；②在柱塞泵的輸出端增加蓄能器[2]；③采用新的結構[3]。其中，增加柱塞泵的缸數既可以減小泵的波動，又可以增大流量，在生產中有著較多的應用。然而，柱塞缸數的增加與泵的波動的減小并非成直接的線性關系，有時增加缸數反而使柱塞泵流量波動變大。因此，研究柱塞缸數變化對柱塞泵流量產生的影響，對柱塞泵的設計應用方案具有重要理論意義。

2 柱塞運動規律分析

首先，分析傳統的曲柄連桿機構，由圖1所示單個柱塞缸中的柱塞運動規律簡圖，可以得到以下表達式：

圖1 曲柄轉角示意圖

式中：S——柱塞位移；

R——曲柄半徑；

L——連桿長度；

α——曲柄與柱塞運動方向的夾角；

β——連桿與柱塞運動方向的夾角；

λ——曲柄連桿長度比。

由上式可以得到單個柱塞的位移、速度以及流量的變化公式：

當柱塞泵具有多個柱塞缸時，假設多個柱塞呈平均布置狀態，則各個柱塞缸的有效位移（指柱塞位移變化使泵產生輸出流量時的位移）流量波動公式：

將各個柱塞缸的流量進行耦合，可得到柱塞泵整體的流量波動情況，其耦合總體的流量波動公式：

通過matlab編程進行計算，其中R=12.5mm，d=60mm，L=60mm，計算得到2～11缸的柱塞泵的流量波動情況如圖2所示。

將圖2中柱塞缸在不同數量下泥漿泵的輸出波動曲線進行分析后，將不同缸數的波動結果進行對比，如圖3所示。

圖2 2～11缸的柱塞泵的流量波動

圖3 柱塞缸在不同數量下對柱塞泵的輸出波動影響

3 柱塞缸數量對柱塞泵波動量的影響分析

由圖2和圖3可見，隨著柱塞缸數目的增加，柱塞泵的流量波動并非是簡單的線性減小的關系，而是呈現出一種跳躍減小的趨勢。即：當柱塞缸數目為偶數時，流量波動量較大，而當柱塞缸數目增加一個變為奇數后，流量波動量會急劇減小，而柱塞缸數目再增加一個變為偶數后，流量波動量又會增大，柱塞缸數目再加一個變為奇數時，流量波動量又急劇減小，總體情況呈現出隨著柱塞缸數目沿著奇數數列或偶數數列增加時，柱塞泵流量波動量呈現一種線性減小的趨勢。當柱塞缸數目處于相鄰數值時，偶數個柱塞缸的柱塞泵流量波動量要大于奇數個柱塞缸的流量波動量。

為分析柱塞缸數目為奇數時波動較小的原因，將柱塞缸數目為3缸和4缸時的柱塞有效位移及泵總體波動情況進行對比，如圖4所示。

圖4 奇、偶數缸位移及流量波動的比較

由圖4a中可見，柱塞缸數目為奇數3時，當柱塞泵的總流量波動有極大值時，此時有兩種情況：一種情況是只有一個柱塞處于流量排出狀態，并且該柱塞達到了運動速度的最大值，從而產生了一個極大值；而另一種情況是兩個柱塞同時處于排出狀態，使得流量較大，從而產生了另一個極大值。而當柱塞泵的總流量波動有極小值時，也分為兩種情況：一種情況是有某一個柱塞的有效位移達到了最大值，即該柱塞在運動過程中達到了遠離的曲軸的最遠點，開始由流量排出狀態轉變為流量吸入狀態，使得泵由兩個柱塞輸出變為了一個柱塞輸出，從而產生了一個極小值；而另一種情況則是在只有一個柱塞處于排出狀態時，當其通過了速度最大值點后，隨著速度的降低，柱塞泵整體流量相應將會一并減小，而當有另一個柱塞由吸入狀態轉變為排出狀態時，柱塞泵整體流量減小趨勢截止并轉換為增加趨勢，而在柱塞泵流量趨勢變化的瞬間產生了另一個極小值點。

由圖4b中可見，柱塞缸數目為偶數4時，柱塞泵的總流量波動的極大值點與極小值點分布規律較為直觀，當柱塞泵的總流量波動處于極大值時，均有兩個柱塞同時處于流量輸出狀態，并且，一個柱塞剛通過速度的最大值點，而另一個則即將達到速度的最大值點，此時兩個柱塞共同作用產生了柱塞泵總流量波動的極大值；當柱塞泵的總流量波動處于極小值點時，此時剛好有一個柱塞有效位移達到了最大值，由流量排出狀態轉變為流量吸入狀態，同時還有另外一個柱塞有效位移達到了最小值，由流量吸入狀態轉變為流量排出狀態，而此時處于流量排出狀態則只有一個柱塞，盡管該柱塞處于速度的最大值，然而由于處于排出狀態的柱塞數太少，因此，柱塞泵的總流量波動在此刻產生了極小值。

由以上分析可以看出，相對于柱塞缸數目為偶數時的總流量的波動量，當柱塞缸數目為奇數時，柱塞泵的總流量波動量較小的原因在于：柱塞運動時相互之間將會產生一定的耦合關系，從而對柱塞泵的總體流量輸出產生影響：柱塞數目為奇數時，柱塞泵總體流量輸出波動曲線呈現多個m型波峰重復出現的規律，避免了當有柱塞停止流量輸出狀態的瞬間，另一柱塞開始進入流量輸出狀態的情況，因此，避免了較大的流量波動量；相對的，當柱塞數目為偶數時，則正好出現了當一個柱塞停止流量輸出狀態的瞬間，另一柱塞開始進入流量輸出狀態的情況，使得柱塞泵的流量產生了較大的波動。

4 結論

綜上所述，柱塞泵缸數與柱塞泵的流量波動量大小有如下關系：①隨著柱塞缸數的增加，柱塞泵的流量波動量并非是簡單的線性減小關系；②隨著柱塞缸數目沿著奇數數列或偶數數列增加時，柱塞泵流量波動量呈現一種線性減小的趨勢；③當柱塞缸數目處于相鄰數值時，偶數個柱塞缸的柱塞泵流量波動量要大于奇數個柱塞缸的流量波動量。

研究得出的柱塞缸數與柱塞泵的流量波動量大小之間的變化規律，對新型柱塞泵的整體設計以及工業現場中多個柱塞泵聯合工作時的規劃布局提供了一種理論依據，使得生產中為減小輸出波動而采用多缸布置時有了科學的規范。

[1] 李良青，等.鉆井泵自吸壓力低原因分析及改進.石油礦場機械，2002，27（8）：1-3.

[2] 焦清朝，劉永勤，齊 然，張愛民，等.國內外輕便泥漿泵的現狀與發展趨勢.2004，33（增刊）：28-31.

[3] 董懷榮，王 平，張慧峰，等.三缸單作用恒流量往復泵中凸輪機構設計.石油化工高等學校學報，2004，17（1）：70-74.

Study on relationship between number of piston pump and output fluctuation

HU Yanghu，ZHAO Shengdun，YANG Da'an，WANG Yuehu,WU Bingjin

（Xi'an Jiaotong University,Xi'an 710049,Shanxi China）

By analysis of motion law and the overall output volatility of the piston pump,a nonlinear relationship between the number of the piston cylinder and the output fluctuation has been put forward.The reasons which cause the nonlinear relationship have been analyzed.Finally,the change rule between piston pump cylinder numbers and the output fluctuation has been gained.

Piston pump；Coupling；Output fluctuation；Nonlinear

TH137.51

A

1672－0121(2011)04－0079－04

2011-03-22

胡陽虎（1984-），男，碩士在讀，主攻鍛壓設備結構設計