求取有效滲透率的一種簡便方法

賈紅兵，毛 偉，包志晶，杜朋舉，楊麗君

（1.中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江大慶 163712；2.中國石油大慶油田有限責任公司天然氣分公司）

求取有效滲透率的一種簡便方法

賈紅兵1，毛 偉1，包志晶1，杜朋舉1，楊麗君2

（1.中國石油大慶油田有限責任公司勘探開發研究院，黑龍江大慶 163712；2.中國石油大慶油田有限責任公司天然氣分公司）

滲透率尤其是有效滲透率是油田開發中的重要參數之一，傳統獲取方法通常受到成本或精度等因素的制約。利用生產過程中測得的產量、井底流壓等數據，根據物質平衡原理和達西定律，提出首先計算目前地層壓力和供油半徑，進而應用平面徑向流公式計算有效滲透率的一種簡便方法。參數自身誤差和敏感性分析表明，地層原油黏度對計算精度有較大影響，其它參數影響較小。以海拉爾盆地N3區塊7口典型井為例，計算了射開井段的有效滲透率，與試井解釋結果基本一致，說明新方法是可靠的，能夠為新區井距確定、產能論證及動態分析提供可靠的有效滲透率值，具有良好的應用前景。

有效滲透率；物質平衡原理；達西定律；地層壓力；供油半徑

滲透率通常分為絕對滲透率和有效滲透率，前者一般采用空氣滲透率代替，獲取方法有巖心分析［1-2］、常 規 測 井 解 釋［3］、核 磁 共 振 測 井 解 釋［4-10］等，后者一般通過試井分析求取［11］。但以上方法通常受到成本或精度等因素的制約，如巖心分析和核磁共振獲取滲透率的方法成本較高，只能在少數井應用，測井解釋滲透率精度偏低，且只能反映井筒周圍儲層的空氣滲透率，試井解釋方法需要關井測壓力恢復曲線，對于低／特低滲儲層，壓力恢復達到穩定需要很長時間，通常會對生產造成一定影響。如果能在正常生產過程中，無成本地將有效滲透率求出，將具有很大的現場應用價值。

1 計算方法

對于無邊底水或邊底水能量較弱的彈性驅動未飽和油藏，流線是一組流向生產井的直線，依據穩態依次替換法［12］，在解決一系列有關不穩定滲流問題時，常把不穩定滲流過程的每一個瞬間狀態看作是穩定的，在某一時刻近似認為邊界壓力不變，符合平面徑向流滲流規律，可以應用平面徑向流公式求取有效滲透率：

從式（1）可知，當錄取到產量和動液面數據后，求取有效滲透率的關鍵在于目前地層壓力P和供油半徑Re的確定上。一般情況下，通過關井壓力恢復曲線得到目前地層壓力，通過試井解釋得到供油半徑。根據前面的分析，關井影響產量，因而大多數井無法通過關井得到地層壓力和供油半徑，本文應用油藏工程方法，對目前地層壓力和供油半徑進行了計算。

1.1 目前地層壓力計算

根據物質平衡原理，開發到某一時刻T時，地層壓力從Pi降到P，從油藏中采出的油量應等于儲層巖石和流體的彈性膨脹量之和，此時的物質平衡方程為：

在飽和壓力以上，地層壓力小幅度變化時，原油體積系數變化不大，Boi≈Bo，上式可簡化為：）

對給定油田，N和Ce是常數，累計產油量Np和總壓降Pi-P呈正比。T0時刻和T時刻累計

采油量與地層壓力下降值有以下關系：

根據達西公式，日產油和生產壓差呈正比，則T0時刻和T時刻產量比等于生產壓差比：

聯立式（6）、式（7），可求得T時刻的地層壓力：

1.2 供油半徑計算

求得T時刻的地層壓力P后，由式（5）得單井控制地質儲量：根據容積法儲量計算公式，可得到供油半徑：

將式（8）、（10）代入式（1），即求得有效滲透率。

以上是早期探井、評價井投產時，求取儲層有效滲透率的公式，若區塊內已整體布署開發井，可采用井距之半作為供油半徑［13］。

2 應用實例

海拉爾盆地N3區塊為斷塊油藏，區內反向正斷層發育，為東斷西超的復式斷陷結構，油層主要發育在南屯組。儲層巖性復雜（普遍含凝灰質，分為凝灰質砂巖、凝灰質礫巖、凝灰質含礫砂巖等）、次生孔隙發育（粒間溶蝕孔隙、粒內溶蝕孔隙和鑄膜孔隙等）、地層水礦化度低（平均4 053.3 mg／L）造成測井參數與空氣滲透率的相關性很差，主要依靠少數取心井段的空氣滲透率值來代替整個斷塊的有效滲透率，增加了井距論證、產能預測的難度和不確定性。

以N3區塊T1井有效滲透率計算為例，基礎數據見表1。該井于2007年8月26日以彈性開采方式投產。選取生產穩定且有井底流壓數據的點計算有效滲透率，將2008年2月14日定義為T0時刻，其它點為T時刻。根據式（8）求出T時刻的地層壓力P，在3.42～9.72 MPa，根據式（9）、（10）求出供油半徑Re，在252.8～313.1 m，將P和Re代入式（1），求得有效滲透率，在（11.9～14.4）×10-3μm2，取各點滲透率平均值作為該井射開井段的有效滲透率，為13.0×10-3μm2（表2）。用同樣方法，求得N3區塊其余6口井（基礎數據見表3）儲層有效滲透率，在（2.6～234.3）×10-3μm2（表4）。

表1 T1井基礎數據

表2 T1井生產動態數據及有效滲透率計算結果

表3 6口井基礎數據

表4 7口井滲透率計算結果

3 敏感性分析

新方法計算有效滲透率共用到6種生產參數，6種實驗分析參數，這些參數自身誤差和敏感性會對計算精度產生影響。

3.1 生產參數

生產數據中的單井日產油、累積采油量在生產上一般計量較準確，誤差較小，井底流壓測量會有一定誤差，但一般不會太大；油井半徑、原始地層壓力及射開有效厚度屬于油田開發的常規基礎數據，一般誤差不大。

3.2 實驗分析參數

孔隙度、綜合壓縮系數、原油體積系數、地層原油黏度、地面原油密度、含油飽和度等參數需要經過實驗分析確定，由于操作、儀器精度等影響，結果存在一定的誤差。

考慮整個油田內已完鉆井上述各參數的取值范圍，變化其中一種，其它參數保持不變，應用T1井數據，對各參數的敏感性進行了分析（圖1）。可以看出：孔隙度、綜合壓縮系數、含油飽和度對計算結果的影響很小，原油體積系數、地面原油密度、地層原油黏度影響則較大。一般地面原油密度和原油體積系數測量誤差較小，其合理取值范圍也窄，不會產生太大誤差。有效滲透率對地層原油黏度的變化比較敏感，但特定油藏、同一層位、埋深相差不大時，地層原油黏度差異不會太大，一般可以應用新方法計算滲透率，當原油性質差異較大時，要注意取值的代表性，以提高計算精度。

圖1 參數敏感性分析

4 可靠性驗證

試井方法是目前公認的求取儲層有效滲透率的最準確方法，為了驗證新方法的可靠性，將兩種方法解釋結果進行了對比。7口井中T1井和T2井有完整的試油資料，應用試井分析技術對壓力恢復段進行了解釋，典型曲線擬合得非常好（圖2、圖3），試井解釋有效滲透率分別為15.4×10-3μm2和225.1×10-3μm2，與新方法得到的有效滲透率非常接近，說明新方法是可靠的，可以解決無連續壓力測試資料無法應用試井技術解釋儲層有效滲透率的問題。同時新方法計算的有效滲透率與巖心分析得到的空氣滲透率也具有一定的正相關性，這從另一方面驗證了新方法的可靠性。

圖2 T1井雙對數壓力及壓力導數曲線擬合圖

圖3 T2井雙對數壓力及壓力導數曲線擬合圖

5 結論

（1）根據物質平衡原理和達西定律，提出了首先計算目前地層壓力和供油半徑，進而應用平面徑向流公式計算有效滲透率的一種簡便方法。

（2）參數自身誤差和敏感性分析表明，地層原油黏度對計算精度有較大影響，其它參數對精度影響較小。

（3）新方法計算結果和試井解釋結果相差不大，說明新方法是可靠的，可以解決無連續壓力測試資料無法應用試井技術解釋儲層有效滲透率的問題。

（4）新方法可用于新區開發方案井距確定、產能論證及動態分析中，具有良好的應用前景。

符號注釋

Bo——地層壓力下原油體積系數；Boi——Pi壓力下原油體積系數；Co——油相壓縮系數，MPa-1；Cw——水相壓縮系數，MPa-1；Cp——巖石壓縮系數，MPa-1；Ce——綜合壓縮系數，MPa-1；h——射開有效厚度，m；K——地層有效滲透率，10-3μm2；N——單井控制地質儲量，t；Np——T 時刻的累計產油量，t；Np0——T0時刻的累計產油量，t；P——T時刻的平均地層壓力，MPa；Pi——原始地層壓力，MPa；P0——T0時刻的平均地層壓力，MPa；Pwf——T時刻的井底流壓，MPa；Pwf0——T0時刻的井底流壓，MPa；q——T時刻的產油量，t／d；q0——T0時刻的產油量，t／d；Re——供油半徑，m；Rw—— 油井半徑，m；Soi—— 原始含油飽和度，%；μo——地層 原 油 黏 度，mPa·s；Vp——孔 隙 體 積，m3；Swc——束縛水飽和度，%；φ——孔隙度，%；ρo——地面原油密度，g／cm3。

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Permeability especially effective permeability is one of the most important parameters in the development of oil field.Traditional methods are usually constrained by cost or precision，and generally require a specific set of processes.It would have great value if permeability can be computed in normal production process.A research is made on how to calculate permeability using the data of production and producing fluid level.For the elastic-driven non-saturated reservoir that has no edge and bottom water，or the energy of water is weak，a new method to calculate the current formation pressure and drainage radius first，then to calculate the effective permeability using plane radial flowing equation is provided，it is based on material balance rule and Darcy equation.An example is made on calculating the permeability of seven wells of Block N3 in Hailar basin using the new method.The permeability calculated by the new method is similar to the result of well test analysis，it shows the new method is reliable.A reliable value of permeability can be provided for designing development plan of new blocks，such as determining well pattern，well spacing，and production capacity，offering values of permeability in numerical reservoir simulation，it has a favorable application prospect.

92 A simple method of computing effective permeability

Jia Hongbing et al（Exploration and Development Research Institute，Daqing Oilfield Company Ltd.，PetroChina，Daqing，Helongjiang 163712）

material balance rule；Darcy equation；effective permeability；formation pressure；drainage radius

TE312

A

1673-8217（2011）06-0092-04

2011-07-04

賈紅兵，工程師，碩士，1980年生，2006年畢業于大慶石油學院，現從事石油開發方案編制及油藏工程研究工作。

中國石油天然氣股份有限公司項目“大慶低滲透油藏有效開發技術應用基礎研究”（2008B-0903）部分成果。

彭剛