基于最小二乘回歸模型的EIT數據分析

侯 雪，劉 準

(1.天津輕工職業技術學院 電子信息與自動化系，天津 300122;2.天津電力工程監理有限公司，天津 300122)

基于最小二乘回歸模型的EIT數據分析

侯 雪，劉 準

(1.天津輕工職業技術學院 電子信息與自動化系，天津 300122;2.天津電力工程監理有限公司，天津 300122)

醫學電阻抗成像技術(EIT)是當今生物醫學工程領域重大研究課題之一。本文利用最小二乘回歸模型分析了圓形場EIT掃描數據，實現了場域內干擾物質的相對尺寸及相對位置的確定，為實現EIT動態心肺監測活動奠定基礎。

醫學電阻抗成像技術;最小二乘回歸模型;心肺監測

0 引言

醫學電阻抗成像技術 (EIT-Electrica1 Impedance Tomography)是當今生物醫學工程領域重大研究課題之一。EIT技術根據物體內部組織電特性參數不同，通過對其表面施加安全激勵電流，測量響應電壓，然后根據測量數據，重建電阻抗分布圖像。EIT技術應用于動態監測心肺活動的過程中，確定心臟、肺部的相對尺寸及相對位置是很重要的。本文通過圓形場仿真實驗，利用最小二乘回歸模型方法分析其EIT數據，進而確定干擾相對位置及相對尺寸。以此仿真實驗為例說明EIT技術在確定心肺尺寸及位置方面的應用。

1 回歸模型及分析方法簡介

圖1 八種不同干擾情況具體分布

首先，建立圓形空場仿真模型，分別設置八種不同位置、不同尺寸的干擾。然后分別對八種情況進行EIT仿真及回歸模型分析，最后由數據分析結果確定干擾相對位置及尺寸。仿真過程中，空場介質電導率設置為80S/m，干擾介質電導率均設置為1S/m。八種干擾情況如圖1、表1所示:

表1 八種不同干擾尺寸及分布情況

2 回歸算法簡介

圓形場仿真模型周圍設16個電極，采用相鄰電極循環激勵的激勵方式，每次激勵測量所有相鄰電極電壓。首先按照圖2的步驟對所得方陣進行相關處理，然后按照下述方法求得電壓序列［E］i電壓序列［E］i的求法如下:

圖2 回歸算法示意圖

3 數據采集與分析

4 以空場情況為參考的數據分析

首先確定干擾是否與圓形場同軸。應用回歸模型方法處理測量電壓數據。如果測量數據以空場情況H為參考，所得電壓序列圖像斜率恒定，則說明干擾與空場模型同軸。從另一個角度來看，同心擾動所生成的曲線大致平行。確定擾動的性質(同心或偏心)后，下一步就是判斷干擾的偏心程度及干擾尺寸。觀察偏心情況電壓序列圖像，通過圖像位置上下關系即可確定偏心程度。以空場情況為參考求得電壓序列矩陣，通過求解該矩陣各個元素的平方和可以比較并確定干擾的相對尺寸。這種方法可以使用于同心及偏心各種情況。相對尺寸計算公式為:

以空場情況為參考進行同軸，偏心情況相關數據及圖像分析。

eah代表以情況H為參考，干擾A數據圖像。ebh代表以情況H為參考，干擾B數據圖像。ech代表以情況H為參考，干擾C數據圖像。edh代表以情況H為參考，干擾D數據圖像。eeh代表以情況H為參考，干擾E數據圖像。efh代表以情況H為參考，干擾F數據圖像。egh代表以情況H為參考，干擾G數據圖像。ehh代表以情況H為參考，干擾H數據圖像，見圖3～圖4。

圖3 同軸與偏心情況對比(以情況H作為參考)

圖4 同軸與偏心情況對比(以情況H作為參考放大圖像)

通過圖3及圖4可以看出，干擾F為同軸干擾，其圖像斜率基本恒定，并平行于空場情況;干擾A、B處于偏心狀態，其圖像斜率有一變化過程。但由于干擾A位于第二象限，干擾B位于第一象限，二者相對位置不同，所以圖像斜率變化過程所處幀位置不同，A干擾的圖像滯后于B干擾。

圖5 同軸情況對比(以情況H作為參考)

圖6 同軸情況對比(以情況H作為參考放大圖像)

通過圖5及圖6可以看出，干擾F及干擾G均為與實驗容器同軸的干擾，它們的圖像均基本平行于空場情況，并彼此基本平行，體現了干擾的對稱性。干擾F、G均處于空場圖像之下，干擾F的尺寸大于干擾G，其圖像位于干擾G的圖像之上。

圖7 偏心程度對比(以情況H作為參考)

圖8 偏心程度對比(放大圖像)(以情況H作為參考)

干擾C、D、E為尺寸相同偏心位移沿第一象限角平分線依次減小的偏心干擾，由圖7及圖8可見，三者圖像基本平行。隨著偏心位移的減小，圖像依次向下平移。

干擾B、C圓心處于同一位置、偏心程度相同、尺寸不同，由圖9可見，二者圖不完全平行，尺寸較大的干擾B的圖像位于較小尺寸干擾C圖像之上。

5 結論

圖9 偏心尺寸對比(以情況H作為參考)

以空場為參考時，與容器同軸的干擾斜率基本恒定并彼此平行;其圖像均位于空場圖像之下，尺寸較小的同軸干擾圖像位于尺寸較大的同軸干擾圖像之下。偏心干擾與空場圖像不平行，相同尺寸不同偏心程度的干擾圖像彼此近似平行，隨著偏心位移的減小，其圖像依次下移;相同偏心程度不同尺寸的偏心干擾其圖像部分平行，大尺寸偏心干擾圖像位于小尺寸偏心干擾圖像之上;同尺寸不同象限的偏心干擾圖像可以通過圖像平移互化，后一象限的干擾圖像滯后于前一象限的干擾圖像。

綜上所述，利用最小二乘法回歸模型處理EIT數據后，通過對其數據對應圖像的分析，均可以迅速推測出干擾的相對尺寸及相對位置。

［1］董秀珍.生物電阻抗技術進展［J］.常規醫療裝備，2004，3(4):34－38.

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［5］董秀珍.生物電阻抗成像研究的現狀與挑戰［J］.中國生物醫學工程學報，2008，27(5):641－649.

責任編輯:鐘 聲

EIT data analysis based onleast square regression model

HOU Xue，LIU Zhun
(1.Department of Electronic Information and Automation，Tianjin Light Industry Technical College，Tianjin 300122，China;2.Tianjin Electric Power Engineering Supervision Co.，Ltd，Tianjin 300122，China)

Medical electrical impedance tomography technology(EIT)is an important subject in biomedical engineering field.This paper analyzes the circular field EIT scan data by using least square regression model and achieves the determination to the relative size and position of interfering substances within the field，which provides foundations for EIT dynamic cardiopulmonary monitoring activities.

medical electrical impedance tomography technology(EIT);least square regression model;cardiopulmonary monitoring

O241

A

1009－3907(2011)06－0055－03

2011-03-15

侯雪(1981-)，女，吉林長春人，講師，主要從事自動化控制與檢測方面研究。