利用抗剪強度計算地基承載力特征值方法探討

潘廣燦，張金來，郜松杰

(河南省有色金屬地質礦產局第四地質大隊，河南鄭州 450016)

利用抗剪強度計算地基承載力特征值方法探討

潘廣燦，張金來，郜松杰

(河南省有色金屬地質礦產局第四地質大隊，河南鄭州 450016)

利用不同地層情況的計算實例，分別采用抗剪強度指標厚度加權平均法和附加應力面積法對地基承載力特征值進行計算，對計算結果進行分析，對不同的計算方法的理論原理進行了剖析，提出利用附加應力系數法計算抗剪強度指標標準值的結論。同時提出抗剪強度指標應采用不固結不排水剪指標，當持力層為粉土時應對其抗剪強度指標進行75%的折減的方法和建議。為合理利用抗剪強度指標計算地基承載力特征值提供了有益的參考。

抗剪強度指標標準值;地基承載力特征值;厚度加權平均法;附加應力面積法

1 問題的提出

地基承載力特征值fa是巖土工程勘察中最重要的參數之一，它的大小直接影響工程造價和建筑物的可靠性。《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007－2002)第5.2.5條規定:當基礎偏心距e小于或等于0.033倍基礎底面寬度時，根據土的抗剪強度指標，按下式確定地基承載力特征值:

式中:Mb、Md、Mc——承載力系數，取基底下1倍短邊寬深度內土的內摩擦角標準值φk;b——基礎底面寬度，大于6 m時按6 m取值，對于砂土小于3 m時按3 m取值;γ——基底底面以下土的重度，地下水位以下取浮重度;γm——基底底面以上土的加權平均重度，地下水位以下取浮重度;Ck——基底下1倍短邊寬深度內土的粘聚力標準值［1］。

但是在公式使用過程中發現當基底下1倍短邊寬深度內的土層為多層土時，規范中未對Ck、φk取值進行說明，目前在實際應用時常采用厚度加權平均值法、附加應力面積法進行取值。現通過實例計算進行探討，從而找出合適的取值方法。

2 計算實例情況

計算實例分2種情況。

第一種情況(上軟下硬):基礎短邊寬度b=5 m，基礎埋深d=2 m，在基底下面1倍短邊寬深度內為3層粉質粘土，基礎持力層為第①層，基礎底面下第①層厚度為1.0 m，第②層厚度為2.0 m，第③層厚度為2.0 m，各層物理力學性質參數見表1。

表1 第一種情況基礎底面下土的物理力學性質指標

第二種情況(上硬下軟):僅將基礎下第②層與第③層位置進行互換，其余均與第一種情況相同。

3 厚度加權平均法

所謂厚度加權平均法就是承載力計算的抗剪強度指標以基底下1倍短邊寬度b=5 m深范圍內各土層的抗剪強度標準值的厚度加權平均值進行計算，計算公式如下:

式中:Ck、φk——基底下1倍短邊寬度b深范圍內各土層的抗剪強度標準值;Cik——第i層的抗剪強度粘聚力標準值;φik——第i層的抗剪強度內摩擦角標準值。

表2 地基承載力特征計算成果表

從表2可看出，按厚度加權平均法計算的地基承載力特征值fa在持力層第①層不變情況下，第②層及第③層互換后，Ck、φk及地基承載力特征值沒有發生任何變化。

4 附加應力面積法

附加應力面積法主要是依據各向同性均質線性變形體理論進行計算，即計算過程中引入平均附加應力系數，計算基礎下1倍短邊寬度深度范圍內的抗剪強度指標標準值Ck及φk公式如下:

式中:Ck、φk——基底下1倍短邊寬度b范圍內各土層的抗剪強度標準值;Cik——第i層的抗剪強度粘聚力標準值;φik——第i層的抗剪強度內摩擦角標準值;、——第i層及第i－1層土的基礎底面范圍內平均附加應力系數;Zi、Zi－1——基礎底面至第i層、第i－1層土底面的距離，可按《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007一2002)附錄K采用。

Ck、φk計算見表3，其它計算參數及承載力特征值計算結果見表4。

表3 Ck、φk計算表

表4 地基承載力特征計算成果表

從表3、表4的結果可看出，按附加應力面積法計算的地基承載力特征值fa在第一種情況下和第二種情況下分別為214.36和220.71 kPa，兩者相差6.36 kPa。

5 對比及分析

按厚度加權平均法計算的2種情況下fa完全一致，用附加應力面積法計算的fa兩種情況下相差6.36 kPa，為檢驗其合理性，采用《建筑地基基礎設計規范》(GB 50007－2002)(5.2.4)式的深寬修正公式計算持力層的地基承載力特征值fa進行對比分析。

式中:fa——修正后的地基承載力特征值;fak——地基承載力特征值;ηb、ηd——基礎寬度和埋深的地基承載力修正系數，查表5.2.4。

計算結果見表5。

表5 地基承載力特征值計算成果表

從上面計算結果看出:在第一種情況下以深寬修正公式計算的fa值比用抗剪強度指標加權平均法計算的fa值小3.93 kPa，比用抗剪強度指標附加應力面積法計算的的fa值大3.56 kPa;在第二種情況下以深寬修正公式計算的fa值比用抗剪強度指標加權平均法計算的fa值小3.93 kPa，比用抗剪強度指標附加應力面積法計算的的fa值小2.79 kPa。

分析造成不同方法計算的地基承載力特征值fa不同的原因，主要是:

(1)土是一種非連續、各向異性明顯的介質，即使是同一土層，其性質仍有一定的差異;

(2)基礎應力的影響與地層距基礎底面的距離成反比，即土層距離基礎底面越近，基礎應力對該土層的影響越大，也就是說基礎下不同地層的分布排列情況變化肯定會對地基承載力特征值fa產生影響。深度修正公式只考慮地基持力層的性質，而沒有考慮基礎下影響深度b范圍內其它地層的影響;厚度加權平均法雖然同時考慮了持力層及基礎下影響深度b范圍內的其它地層的影響，但卻沒有考慮到地層距基礎底面距離的影響;附加應力面積法不但考慮了持力層及其基礎下影響深度b范圍內的其它地層的影響，同時考慮了地層距基礎底面距離的影響。正常情況下，在基礎持力層不變時，第一種情況(即上軟下硬)持力層fa值應該比第二種情況(即上硬下軟)小，因為軟地層距基礎底面近、基礎產生的附加應力大，其對基礎承載力特征值的影響也大，反之亦反。

由以上分析綜合判定:以抗剪強度指標計算fa值時采用附加應力面積法合理。梁俊勛、覃再肯認為采用抗剪強度指標計算地基fa值時可直接采用基礎持力層的抗剪強度值進行計算［2］，雖然是一種處理方法，但筆者認為這種方法有明顯的局限性，因為沒有充分考慮地基下多層土對fa值的影響。當然，以抗剪強度指標計算的fa值與以深寬修正公式計算的fa值均是規范中提供的方法，但二者計算的方法是不同的，深寬修正公式是以由荷載試驗或其它原位測試并結合工程實踐經驗等方法確定的fak為基礎，而利用抗剪強度指標計算的fa是以抗剪強度指標為基礎，哪個公式更加合理無法定論，在實際應用中可利用這2個公式并結合其它經驗綜合評價地基的fa值。

在計算地基承載力時抗剪強度指標應該采用不固結不排水剪指標，當有地區經驗時可結合直剪試驗結果綜合確定抗剪強度指標［3］。當持力層為粉土時，由于粉土易失水使其指標失真，抗剪強度指標應采用不固結不排水剪指標打75%折扣［4］。

利用抗剪強度指標計算地基fa值僅是確定地基承載力的一種方法，在實際應用上應盡可能采取多種勘察手段(如多功能靜力觸探、標準貫入試驗、靜載荷試驗等)，通過其所獲得的數據和資料，經過分析、對比，并通過工程施工檢測、監測所獲取的實測資料反算得到的參數作為對比依據，確保所提供的地基fa值的可靠性［5］。值得注意的是，一般情況下雖然可以采用附加應力面積法計算fa值，但其也有一定的適用范圍，例如當基礎下1倍短邊寬度的深度范圍內有一層工程地質性質明顯很差的地層(例如2 m淤泥)，由于其承載力及壓縮模量相當低，這種情況下就不能用這些方法了，可以采用該最軟弱地層的抗剪強度指標進行計算。

6 結語

土是一種各項異性十分明顯的介質，當基底下1倍短邊寬深度內為多層土組合時，用抗剪強度指標計算地基承載力特征值，其指標的取值方法對計算結果的可靠性影響甚大。若抗剪強度指標按厚度加權平均法進行計算，會因計算條件與實際條件的偏差，使計算結果產生較大的誤差。采用附加應力面積法進行計算的方法在理論上更為合理，為此，筆者提出該觀點以便與同行探討;另外抗剪強度指標應采用不固結不排水剪指標，當持力層為粉土時應對其抗剪強度指標進行75%的折減;同時采用附加應力面積法計算也有一定的適用范圍，當基礎下1倍短邊寬度的深度范圍內有工程地質性質明顯很差的地層(如淤泥)時，應采用該最軟弱地層的抗剪強度指標進行計算。

［1］GB 50007－2002，建筑地基基礎設計規范［S］.

［2］梁俊勛，覃再肯.對計算地基承載力特征值中抗剪強度指標取值方法的探討［J］.土工基礎，2006，(1):66－68.

［3］GB 50021－2001，巖土工程勘察規范(2009年版)［S］.

［4］潘廣燦，張金來.對巖土工程勘察與地基設計若干問題的認識［J］.探礦工程(巖土鉆掘工程)，2005，32(9):20－22.

［5］陳春華，楊全忠.工程建設中的工程勘察問題討論［J］.探礦工程(巖土鉆掘工程)，2007，34(2):16－18.

Discussion on Calculation Method of Characteristic Value of Foundation Bearing Capacity by Shear Strength

PAN Guang-can，ZHANG Jin-lai，GAO Song-jie(No.4 Geological Brigade of Henan Provincial Non-femous Metals Geological and Mineral Resources Bureau，Zhengzhou Henan 450016，China)

Based on the calculation cases for different formation situations，characteristic value of foundation bearing capacity was calculated by shear strength index thickness weighted average method and additional stress area method.Analysis was made on calculation results，conclusion was drawn that shear strength index should be calculated by additional stress coefficient method.Shear strength index should use non consolidated and non drainage shear ones，when the bearing stratum is of silt，shear strength index should be reduced to 75%.

standard value of shear strength index;characteristic value of foundation bearing capacity;thickness-weighted average method;additional stress area method

TU471.1

A

1672－7428(2011)11－0068－03

2011－05－17;

2011－09－05

潘廣燦(1968－)，男(漢族)，河南臨穎人，河南省有色金屬地質礦產局第四地質大隊高級工程師，水文地質與工程地質專業，碩士，從事地質巖心鉆探、水文地質、工程地質、地質災害防治工程等技術與管理工作，河南省鄭州市鄭東新區金水東路16號鑫地大廈1506室，pangc11111@126.com。