定向對接連通井軌跡設計

向軍文

(中國地質大學〈北京〉地球物理與信息技術學院,北京 100083)

定向對接連通井軌跡設計

向軍文

(中國地質大學〈北京〉地球物理與信息技術學院,北京 100083)

定向鉆井軌跡計算方法很多,但在軌跡處理及圖示反饋上均不直觀清楚。通過坐標變換,建立了以井口與靶點連線為基準參考面的定向對接連通井軌跡設計方法。比較校正平均角法和最小曲率法,通過兩次坐標旋轉,說明建立以井口與靶點(或靶井)連線方位為參考面的坐標系的定向對接井軌跡設計方法及優點。并且這種設計方法也可用于其它軌跡計算方法中。通過本設計方法,可及時反應自井口到靶點(靶井)的鉆井軌跡與目標的誤差偏離。通過 EXCEL編程及圖示,運用 EXCEL功能及時跟蹤設計,使定向對接井設計與施工簡單直觀。采用此法累計已成功完成的對接井達 100余對。

定向井;定向對接井;定向對接連通井;軌跡設計

定向對接連通井是要求定向水平井與另一井的靶點對接連通,過去采用的軌跡設計方法均建立在地理坐標系中,不利于及時反應對接井偏離誤差分析。為此,需要建立一井口與靶點(靶井)的定向對接井軌跡設計方法,以便及時反應對接井鉆井要求。

1 變換原理

假定坐標系 XOY繞原點沿逆時針方向旋轉θ度后,變成坐標系 X′OY′(如圖 1所示)。則M點在原坐標系中的坐標為 (X,Y),旋轉后的新坐標為(X′,Y′)。

圖1 坐標系旋轉

2 校正平均角法設計

式中:ΔH——軌跡垂增,m;ΔN、ΔE——軌跡北增和東增,m;ΔL——井段長度,m;α1、α2——上下測點井斜角,(°);φ1、φ2——上下測點方位角,(°);Δ α、Δ φ——上下測點井斜角增量和方位角增量,(°)。

采用井口與靶點連線方位為 X軸,按逆時針建立 Y軸。假設井口與靶點連線方位為β,則此時ΔX,ΔY分別對應ΔN,ΔE。

延連線方位指向,為方便理解起見,按右手邊為增大,左手邊為減小原則。

如圖 2所示,設點在 N、E坐標系中,其坐標為M(ΔN,ΔE)。自N、E地理坐標系轉化為 X、Y′連線坐標系,則需要逆時針方向旋轉角,再以 X軸旋轉 180°后,即得到 X、Y坐標系。

圖2 由N、E坐標系旋轉到X、Y坐標系

其對應旋轉后的坐標為M(ΔX,ΔY)。根據(2)式有:

3 最小曲率法設計

此即為以井口和靶點連線方位為參考軸的定向對接井軌跡設計最小曲率法。

4 關于井口與靶點連線方位

鉆井工程中,依據地質要求確定井位及靶點大地坐標,而依據大地坐標所計算的與靶點方位為地理方位,但鉆井工程測量所用的儀器為磁性測量儀器。其方位對應變換和以下各因素有關。

式中:ξ——地理方位角,(°);φ——磁方位角, (°);r——子午線收斂角即地球橢球體面上一點的真子午線與位于此點所在的投影帶的中央子午線之間的夾角,(°),該角有正、負之分,以真子午線北方向為準,當坐標縱軸線北端位于以東時稱東偏,其角值為正,當坐標縱軸線北端位于以西時稱西偏,其角值為負;δ——磁偏角即真子午線與磁子午線的夾角,(°),東為正值,西為負值。

根據資料[2],則連線磁方位為:

設井口及靶點地理坐標分別為 (X0,Y0,Z0), (X1,Y1,Z1)有:

則校正平均角法及最小曲率法的軌跡設計式(4)、(6)中:

5 工程實例

采用此設計方法已順利完成 100多對定向對接井的軌跡設計,現以其中一個工程為例。工程某地水平井口坐標為 (402711.397,449452.052, 8521899),要求對接靶點坐標為 (402906.926, 449986.907,872.781),并且途中需要通過 2個控制點A、B(參見圖 4)。當地磁偏角為西偏 4.3°,子午線收斂角為 -113°。根據下列方法編制的 EXCEL程序及結果見圖 3、圖 4。

圖3 定向對接井設計程序

圖4 對應的軌跡水平投影圖及垂直投影圖

根據式(10)有:

對應的軌跡設計為:

不同的井,只需要更改圖 3中隱框顯示的方位角為該井口與靶點連線磁方位角即可。如要計算地理坐標,只需要將該處輸入當地磁偏角,初始 X、Y、 Z輸入井口地理坐標即可。

6 結語

(1)建立井口與靶點連線方位為基準參考坐標系,修正軌跡計算式,使軌跡設計直觀,便于采用簡單計算程序跟蹤對比,可及時反應實鉆軌跡與目標點的設計偏差,適用定向對接井及定向井工程。

(2)定向對接連通井軌跡設計計算可采用校正平均角法能滿足連通要求。

(3)計算中需考慮磁偏角、子午線收斂角對軌跡精度的影響。

[1] 韓志勇.定向井設計與計算 [M].北京:石油工業出版社, 1989.

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I ntersectedW ell Path Design

XIANG Jun2wen(College of Geophysics and Information Technology,China University of Geosciences,Beijing 100083,China)

There are manyways to calculate directional drilling trajectory,but none of them are straightforward in trajectory processing and graphic display.A designmethod for directionalwell intersection is createdwith the connection line between the well point and the target as the reference plane through conversion of co2ordinates for twice.Through comparison with the calibrated average angle method and the min imum radiusmethod,the design method is described with its advantages. This design method can provide errors be tween the drilling trajectory and the target in real time.Excel based software and graphics are used to track the design,resulting in simple and straightfor ward directional drilling design and construction. Thismethod has been used to complete more than 100 pairs of intersected wells.

directionalwell;directional intersected well;directional connected well;drilling path design

P634.7

A

1672-7428(2011)05-0011-04

2011-01-17

中國地質調查局地質調查項目“高精度定向鉆進中靶系統”(1212010816011)

向軍文(1967-),男(漢族),湖北黃梅人,中國地質大學(北京)教授級高級工程師,地質工程專業,博士,從事定向鉆進技術研究與開發工作,北京市海淀區學院路 29號地球物理與信息技術學院,xiangjunwen@vip.sina.com。