超聲疲勞試驗諧響應分析

閆思江，李凡國

（青島港灣職業(yè)技術(shù)學院 機械系，山東 青島 266404）

超聲疲勞試驗諧響應分析

閆思江，李凡國

（青島港灣職業(yè)技術(shù)學院 機械系，山東 青島 266404）

基于ANSYS，結(jié)合試樣介紹了超聲疲勞試驗諧響應分析的方法和步驟，從而為校驗疲勞試樣設(shè)計的合理性提供了可靠的數(shù)值依據(jù)，使設(shè)計人員在疲勞試驗初期就對試樣的力學性能有較全面的了解，有助于提高疲勞試驗的效率和可靠性，大大降低昂貴耗時的物理實驗。

機械制造；疲勞試驗；諧響應分析；ANSYS

1 引言

在實際工程中，許多零部件要承受高頻、低幅循環(huán)載荷作用，它們在高周循環(huán)載荷作用下，會發(fā)生疲勞破壞[1，2]，因此，研究高頻率下，材料超高周疲勞性能顯得尤為重要。1950年，Mason基于壓電磁致伸縮原理并應用波動諧振技術(shù)，建立了超聲疲勞試驗方法并開始應用于材料疲勞損傷和循環(huán)壽命研究。近幾十年來，隨著超聲疲勞試驗技術(shù)的進一步完善，其研究領(lǐng)域也在逐步拓寬。超聲疲勞試驗技術(shù)已成為一種高效、可靠的試驗方法，為確定材料超高周疲勞強度提供了手段。它不僅能在短時間內(nèi)獲得材料的超高周疲勞性能，而且高頻率下的疲勞試驗結(jié)果更能反映出高頻率下工作的結(jié)構(gòu)件的疲勞特性。

2 試驗方法

試驗裝置由兩部分組成，它們是超聲疲勞試驗系統(tǒng)和機械式拉伸機。超聲疲勞試驗系統(tǒng)主要由功率發(fā)生器、換能器、位移放大器及試樣組成[3]，見圖1所示。疲勞試驗時，功率發(fā)生器產(chǎn)生正弦電信號，換能器將電信號轉(zhuǎn)化為機械振動，從而在試樣中產(chǎn)生拉—壓振動位移，振動位移沿試樣軸向變化，并沿試樣軸向形成應力的分布。為縮短試樣長度并加速疲勞試驗，試樣通常設(shè)計為狗骨形（圖2），這樣可以使試樣獲得很高的應力放大系數(shù)，并使其中部產(chǎn)生最大應力。

3 問題描述

圖1 超聲疲勞試驗系統(tǒng)

圖2 超聲波疲勞試樣結(jié)構(gòu)

目前，對于材料高周疲勞損傷和循環(huán)壽命的研究較多的使用超聲波試驗方法，通過對超聲疲勞試樣進行諧響應分析，可以評估結(jié)構(gòu)在不同頻率簡諧激勵下的響應特性，為設(shè)計合理的超聲疲勞試樣提供可靠的數(shù)值依據(jù)。試樣在超聲疲勞載荷下的應力、應變場和位移場分析，以及裂紋尖端應力強度因子的確定，是超聲疲勞載荷下裂紋擴展性能研究的關(guān)鍵，也是人們十分關(guān)注的問題。近年來，隨著計算機CAE技術(shù)的發(fā)展，尤其是ANSYS軟件的出現(xiàn)，通過計算機模擬載荷和工況，準確地計算其應力、應變，使產(chǎn)品在設(shè)計階段就能夠?qū)ζ鋽?shù)學模型的各項性能進行評估，從而大大縮短開發(fā)周期。

諧響應分析主要是分析結(jié)構(gòu)在簡諧激勵下的響應特性，但通常在進行諧響應分析前，先進行模態(tài)分析，以便對結(jié)構(gòu)的動態(tài)性能有更全面的了解?；贏NSYS的諧響應分析的分析流程一般由四個主要步驟組成[4]：建立模型、模態(tài)分析、施加簡諧載荷并求解——諧響應分析、查看臨界頻率上的結(jié)果數(shù)據(jù)。

4 ANSYS諧響應分析流程

4.1 建立模型

采用20節(jié)點三維實體單元node95對圖2所示試樣建模，為了使計算結(jié)果更加精確，采用Mesh Facet200單元進行網(wǎng)格劃分，具體方法是：

（1）先生成各個關(guān)鍵點，再在關(guān)鍵點之間連線，由線生成面；

（2）定義網(wǎng)格密度，設(shè)定網(wǎng)格劃分方式，旋轉(zhuǎn)生成實體網(wǎng)格模型，見圖3所示。

圖3 實體網(wǎng)格模型

4.2 模態(tài)分析

模態(tài)是機械結(jié)構(gòu)的固有振動特性，每一個模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。如果通過模態(tài)分析方法弄清楚了試樣在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可以預言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)，在外部或內(nèi)部各種振源作用下實際振動響應，即結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。固有頻率和振型是超聲振動系統(tǒng)的重要特征。ANSYS在處理結(jié)構(gòu)力學線性問題時的有限元方程如下[5]:

式中：[M]，[C]，[K]——分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；

{X}、{F}——分別為節(jié)點的位移向量、載荷力向量。

當{F}={0}時，對應的分析類型就是模態(tài)分析:

即式（2）有非零解的本征值問題。

針對試樣采用Block Lanczos模態(tài)提取方法，設(shè)定頻率提取范圍為10000～30000Hz，模態(tài)擴展選項為10。在試樣兩端添加位移約束，再進行求解計算即模態(tài)分析。

4.3 諧響應分析

模態(tài)分析結(jié)束后，進行諧響應分析。諧響應分析用于確定線性結(jié)構(gòu)在承受隨時間按簡諧規(guī)律變化的載荷時的穩(wěn)態(tài)響應。這種分析可以得到結(jié)構(gòu)位移、應力等對頻率的幅頻特性曲線。使設(shè)計人員能預測結(jié)構(gòu)的持續(xù)動力特性，從而使設(shè)計人員能夠驗證其設(shè)計是否能夠克服疲勞、共振及其他受迫振動應起的有害效果。

結(jié)構(gòu)在簡諧載荷作用下受迫振動的運動方程為：

式中：θ——激振力的頻率。

針對試樣指定諧響應頻率包含工作諧振頻率的頻率計算范圍0～30000Hz為諧響應分析的頻率范圍；再在右端中心點處添加軸向力載荷大小為-1，并進行求解。

4.4 查看結(jié)果

4.4.1 進入時間歷程后處理器（POST26）查看結(jié)果

為了查看試樣的軸向位移、應力隨頻率的變化，將中間截面中心節(jié)點的位移定義為變量2、應力定義為變量3、平均等效應力為變量4；繪制以上變量隨頻率變化的曲線（圖4、圖5）；列表顯示變量2、3、4。從變量列表（表1）顯示的結(jié)果可以看出，響應的最大值出現(xiàn)在頻率為21000Hz時，因而，讀入該頻率的數(shù)據(jù)結(jié)果，查看試樣在該頻率下的相關(guān)數(shù)據(jù)。

圖4 中間節(jié)點軸向位移響應曲線

圖5 中間節(jié)點軸向應力響應曲線

表1 中間節(jié)點響應數(shù)據(jù)

4.4.2 進入通用后處理器（POST1）查看結(jié)果

讀入在頻率21000Hz時的數(shù)據(jù)，繪制中間節(jié)點的應力等值線圖（圖6）和結(jié)構(gòu)應力分布圖（圖7）。通過查看試樣在該頻率下的應力結(jié)果數(shù)據(jù)，可以校驗該試樣的結(jié)構(gòu)參數(shù)是否能滿足應力放大倍數(shù)的要求，為試驗提供可靠的數(shù)值數(shù)據(jù)。

圖6 軸向應力分布

5 結(jié)束語

有限元分析方法可以適應復雜形狀振動系統(tǒng)的設(shè)計分析[6][7]，而且精度很高。超聲變幅桿一般具有規(guī)則的形體，可以獲得精度很高的有限元模型。

利用ANSYS軟件能成功地解決超聲領(lǐng)域中涉及的很多問題，如超聲振動系統(tǒng)的設(shè)計及振動系統(tǒng)在輕負載（如空氣等）中輻射聲場的計算等。這為設(shè)計超聲振動系統(tǒng)和了解超聲設(shè)備的聲場特性開辟了新的途徑[8]，以縮短振動系統(tǒng)的設(shè)計周期，降低設(shè)計成本。

圖7 Von-Mises應力分布

[1] 薛紅前.超聲疲勞試樣設(shè)計[J].航空學報，2004，25（4）：425-428.

[2] 薛紅前，陶 華.超聲疲勞試驗方法在鑄鋁疲勞試驗中的應用[J].機械強度，2004，26（2）：203-206.

[3] 馮 若，林仲茂，等.超聲手冊[M].南京：南京大學出版社，1999.

[4] 周 寧.ANSYS-APDL高級工程應用與二次開發(fā)[M].北京：中國水利水電出版社，2007.

[5] 尚曉江，邱 峰，趙海峰，等編著.ANSYS結(jié)構(gòu)有限元高級分析方法與范例應用[M].北京：中國水利水電出版社，2008.

[6] 梁召峰，周光平，張亦慧.ANSYS在功率超聲領(lǐng)域中的應用[J].機械與電子，2005，（8）：10-13.

[7] 宋可總，欒 瑩，陸 萍.應用ANSYS軟件對機械結(jié)構(gòu)件進行計算機輔助分析[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2006，41（5）：89-91.

[8] 李長江，陸 萍，魏磊磊.大型復雜結(jié)構(gòu)件的三維建模和實驗仿真[J].鍛壓裝備與制造技術(shù)，2004，39（6）：95-97.

Analysis of harmonic response of ultrasound fatigue test

YAN Sijiang，LI Fanguo
（Department of Mechanical Engineering of Qingdao Vocational&Technical College，Qingdao266404，Shandong China）

The methods and procedures for analysis of the harmonic response of the ultrasound fatigue test have been introduced based on ANSYS，which provides reliable numerical basis for reasonability check of fatigue specimen design.In this way，the designer can understand the dynamic property of the specimen during the initial period of the fatigue test，which improves the efficiency and reliability of the test and decreases the expensive cost.

ANSYS；Fatigue specimen；Harmonic responses analysis

TH113.1

B

1672－0121（2011）06－0087－03

2011-08-02

閆思江（1963-），男，副教授，博士，從事機械工程技術(shù)教學與研究