基于神經網絡法的多層空間框架結構損傷檢測

王磊

（哈爾濱哈飛工業有限責任公司風電公司，黑龍江 哈爾濱 150066)

引言

工程結構在使用過程中由于環境荷載等因素的作用，尤其當結構遭受較大的外來力（如地震和火災）作用后，可能發生各種損傷，從而使結構無法滿足使用功能的要求或使安全性降低。應及時的對這類建筑物進行損傷檢測與評估，判斷其健康狀況，并針對其損傷程度的不同提出相應的保護和改善措施，減少和避免不必要的人員傷亡和財產損失。使用BP神經網絡法對結構進行損傷檢測，通過分步訓練的方法可以很好的判斷多層空間框架結構損傷的位置和程度，該方法還可應用于對超高層以及多跨空間框架結構的損傷檢測。

1 模態分析理論

振動問題的特征方程為：(K-ω2M)φ=0（1）其中K和M分別是整體剛度矩陣和質量矩陣；φ為正則化振型；ω為固有頻率。假設損傷使結構剛度或質量矩陣產生了一個很小的攝動量，則φ和ω產生了一個小的改變量，結構運動的攝動方程為：[（K+ΔK）-（ω2+Δω2）（M+ΔM）]（φ+Δφ）=0（2）

對于大型工程結構來說，損傷一般對結構的剛度矩陣產生較明顯的影響，而對質量分布幾乎不產生影響，所以ΔM可看作為零。且對某個單純模態i（i=1,2，…）有：

對結構的單個損傷單元N（N為損傷單元號），上式可化為：

引入單元損傷系數：

其中KNC是損傷后的單元剛度，KN是未損傷的單元剛度，令 α=（1-αN）有：

式（6）表達了特征值的變化依賴于單元損傷的程度（α）和位置（單元N）。

2 數值模擬

所采用的八層空間框架結構計算模型及單元編號如圖1所示，框架結構每一層長 、寬 、每層高 ，各桿均為矩形截面，，密度 ，泊松比 ，彈性模量 。

圖1 計算結構模型

結構單元損傷造成的剛度減少通過單元彈性模量的減少來模擬。對于對稱型結構，對稱位置上相同程度的損傷，將引起結構自振頻率相同的變化，直接根據頻率變化判定損傷位置將不可行，故分兩步來判斷結構的損傷情況。先判斷出損傷桿件的類型、處于哪一層和損傷程度，然后再判斷具體的損傷位置。

表1 損傷工況：

第一步訓練：利用ANSYS的APDL命令來實現并獲得各損傷情況下對應的各階固有頻率。神經網絡系統的輸入層有6個單元，使用每一種損傷情況下對應的前六階固有頻率作為輸入，中間包含一個隱含層，輸出層有三個單元，分別代表損傷所處的層數、梁柱類型（0代表梁，1代表柱）和損傷的程度。另外，通過ANSYS計算得到從桿1到桿64逐個破壞，破壞程度為隨機數的一組數據作為檢驗樣本，共計64*9即576個訓練樣本和64個檢驗樣本。通過第一步訓練得到的神經網絡系統，可以判斷出損傷處于哪一層、和梁或者柱損傷的類型和程度，但具體是哪個桿件損傷還需進一步識別。

第二步訓練：用 1，2，3，4 分別代表前后左右四根桿件。需要用來訓練和檢驗的各種損傷工況與第一步相同如表1。為了解決結構對稱性問題，在每一層取一個節點共8個節點，同樣利用ANSYS的APDL命令來實現桿1到桿64從10%到90%各種破壞程度的逐次破壞，并獲得這8個節點在Y方向的第一階陣型和在X方向的第三階振型，目的是為了利用節點在Y方向和X方向的不同對稱性。第二步訓練的神經網絡輸入層有16個單元，中間包含一個隱含層，輸出層有一個單元，代表損傷的具體位置，即16輸入1輸出3層神經網絡系統[9]。綜合兩步的結果便可得到損傷的確切位置和程度。

圖2 第一步訓練情況

圖3 第二步訓練情況(a)

圖4 第二步訓練情況(b)

經過兩步訓練之后，得到所需的全部3個網絡。使用網絡時先把待檢驗數據帶入第一個網絡，可以得出損傷位置在哪一層、損傷的類型和程度，然后根據第一步的結果再把檢驗數據分為梁損傷和柱損傷兩種情況帶入對應的具體位置檢驗網絡（a）或者是（b），綜合兩個網絡的輸出結果便可得出確切的損傷位置和程度。這樣的分步檢測方法可以解決結構的對稱性問題，可以應用于多跨框架結構，也可以應用于多至上百層的空間框架結構。

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