用數學方法研究鐵器文物恒電流脫氯過程

郭少文 歐陽維真

桂林空軍學院，廣西 桂林 541003

用數學方法研究鐵器文物恒電流脫氯過程

郭少文 歐陽維真

桂林空軍學院，廣西 桂林 541003

根據氯離子在外電場作用下同時發生電遷移和濃度擴散傳質的特性，用數學模型研究鐵器文物中氯離子存在形式以及在脫氯過程中的變化情況，為下一步深入研究提供理論依據和參考。

鐵器文物；帶銹鑄鐵；數學模型

cast iron artifacts; rusted iron; mathematical model

前言

鐵器文物恒電流脫氯方法是一種較為有效，方便快捷的脫氯技術，為了研究脫氯過程中氯離子含量的變化規律及影響因素，有必要建立恒電流脫氯過程的數學模型。鐵器文物恒電流脫氯過程的數學模型的提出是根據氯離子在外電場作用下同時發生電遷移和濃度擴散傳質的特性，同時將鐵器文物中氯離子存在形式以及在脫氯過程中的變化情況一起加以討論。

1 腐蝕產物中氯離子存在形式

鐵器文物在海水里長期浸泡過程中腐蝕相當嚴重，氯離子大量聚集在腐蝕產物層中，本文把在孔隙溶液中游離的氯離子定義為自由態氯離子，其余的稱為結合態氯離子，通常情況下，兩種形式的氯離子之間處于動態平衡。

2 恒電流脫氯過程的數學模型

2.1 數學模型的建立

氯離子從腐蝕產物層的遷出過程近似看作為一維傳質。恒電流脫氯過程數學模型的建立是基于以下假設[1]：

（1）氯離子擴散系數、離子淌度和電場強度是常數，不隨時間和位置的變化而變化。

（2）氯離子在傳質過程中與孔溶液中其他離子無關。

（3）忽略對流傳質和脫氯過程時發生的電化學反應。

恒電流脫氯過程的數學模型表達式為[2]：

若將恒電流脫氯過程的數學模型表達式中電場強度值設為零，就可得到浸泡過程的數學模型，據此來研究浸泡過程中氯離子的遷出規律。

2.2 數學模型的邊界條件

恒電流脫氯過程的初始和邊界條件：

2.3 數學模型的計算

根據恒電流脫氯過程數學模型表達式（1），得到可編程計算的算法公式：

恒電流脫氯t時的氯離子遷出率為：

2.4 數學模型中的有關參數

（1）擴散系數D值

腐蝕產物層較為復雜，各種鐵器文物的氯離子擴散系數差別較大，文獻[3]中選取的數值為 (D＝1.25×10-11m2/s)。

（2）電場強度E值

設恒電流脫氯過程中在腐蝕產物層上的場強為E(V/m)，其表達式為：

（3）帶銹試樣腐蝕產物層中氯離子的初始含量C0、和

表1 恒電流脫氯實驗氯離子遷出率測量值與實驗值比較

試樣中氯離子初始總含量C0，腐蝕產物層中自由態氯離子初始含量。為腐蝕產物中氯離子初始總含量C0和自由態氯離子初始含量之差：

（4）結合態氯離子釋放過程的速度常數k

k可以通過積分計算得出：

2.5 數學模型的驗證

為了考察數學模型與實際體系的近似程度，將不同陰極電流密度恒電流脫氯結果與模型計算結果相互比較，比較結果示于表1。

由表1可以看出：實驗值和理論計算值基本吻合，說明恒電流脫氯過程數學模型基本上能反映恒電流脫氯過程氯離子從腐蝕產物層中遷出規律。

3 結論

（1）提出氯離子以自由態和結合態兩種形式存在于鐵器文物腐蝕產物層并運用到所建立的數學模型中。

（2）電流脫氯過程數學模型可以較好地模擬實驗條件下的脫氯過程，理論計算結果與實驗測定值基本吻合。

[1] Selwyn S.The corrosion of excavated archaeological iron with details on weeping and akaga né ite[J].Studies in Conserva，tion 1998，44，217-232.

[2] Castellote M.Modeling of the processes during steady-state migration tests: Quantification of transference numbers[J].Material Structu，re1999，32 (4)，180-186.

[3] Selwyn S.Models for chloride ion diffusion in archaeological ir.onS[tJ]udies in Conservation, 2001，46，109-120.

Study of mathematical model for Rusted Cast Iron Artifacts in seawater

Guo Shaowen Ouyang Weizhen
Guilin air force academy, Guilin 541003, China

A mathematical model was proposed by consideration of diffusion and migration of chloride ions in marine rusted cast iron artifacts during electrochemical chloride removal.The study would be useful in predicting the optimal treatment time and current combination.

國家“十五”科技攻關項目（2001BA805B01）階段性成果

TG174.4

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.12.020