一種高精度、簡單的濕空氣物性經驗公式

鹿磊

上海海事大學商船學院，上海 200135

一種高精度、簡單的濕空氣物性經驗公式

鹿磊

上海海事大學商船學院，上海 200135

在現代空調領域中，濕空氣物性參數的精確、簡單的計算，是空調工程設計、測控的有效保證。本文在已有的濕空氣物性參數經驗公式的基礎上提出了一種改進了的適用于空調工程的高精度、簡單的濕空氣物性經驗公式。

濕空氣；物性計算；擬合；空氣調節

引言

在現代空調工程中，空調的設計、調試以及測控、測試都離不開簡單、高精度的濕空氣物性參數計算。以經驗公式為代表的濕空氣的物性參數計算方法是非常成熟的，但是這些經驗公式都存在這樣那樣的問題。要么形式過于復雜、要么精度不夠高。計算方法追求高精度是毋庸置疑的，但是在計算機技術發展如此驚人的今天，我們為什么要追求計算方法的簡潔易于編程呢？這就和我們空調工程的特點相關了。因為PLC、單片機的高穩定性和低成本，它們被廣泛運用于空調的測量控制系統。眾所周知用于PLC(如S7 200300)的LAD語言和單片機(如8051、8052)的匯編語言或C51的靈活性，是遠遜于現在常用的Java、Delphi這樣的語言的。所以用于空調工程控制領域的物性計算方法要力求簡潔、便于編程。本文就提出了一種比較適合用于空調工程領域的濕空氣物性參數的擬合公式。

1 濕空氣物性參數的計算方法概述

1.1 空調工程常用的濕空氣的7個物性參數

表1 -1

1.2 ψ、d、h、pq的計算公式

1.3 濕空氣物性計算方法

只要知道了表1-1中的任意2個參數，我們就能通過公式求得另外5個參數的值。但是受到測試技術的限制，最易于測得、且測量精度比較容易保證的兩個參數是干球溫度td和濕球溫度tw。且對以上4式分析發現ψ、d、h、pq都是關于td、tw和pq,s(tw)、pq,s(td)、v的函數。由此可見，我們只要建立溫度t和該溫度下的飽和水蒸氣分壓力的函數關系，并將tw、td和pq,s(tw)、pq,s(td)代入ψ、d、h、pq的計算式中，這些空氣的物性參數就很容易計算出了。pq,st的經驗公式的性能優劣決定了決定最終個物性參數的精度。我們將在第2節中提出一種新的溫度t和該溫度下的飽和水蒸氣分壓力的經驗公式。

2 經驗公式的改進

2.1 已有的t-pq,s(t）的經驗公式[1],[4]經驗公式一:

經驗公式二:

2.2 上述經驗公式的缺點

經驗公式一、經驗公式二這樣用擬合的辦法得到的經驗公式，用一兩個公式來囊括[-100℃,200℃]內所有的狀態點是不妥當而且是沒有必要的。這兩個經驗公式在某些點的誤差會非常大。

對于經驗公式二，我們知道高次多項式的穩定性比較差[2]，在某些點上誤差比較大。且經驗公式二形式過于復雜。

2.3 改進方法

2.3.1 擬合范圍

眾所周知，普通的空調工程中空氣的干球溫度一般在-20℃～50℃的范圍，而濕球溫度一般不超過30℃。所以我們確定經驗公式。

2.3.2 改進方法的公式形式

我們將數據分成三段:t∈[-20℃,1℃); t∈[1℃,25℃]; t∈(25℃,50℃]。

2.3.3 多項式擬合的數據來源

文獻[1], 濕空氣的密度、水蒸氣壓力、含濕量和焓。

2.4 擬合過程[2]

上面的式子以溫度段t∈[1℃,25℃]為例說明擬合過程。將2.3.3中相應參數代入式(11)中，求出每個溫度段的多項式的系數:(a b c d)。上述過程的計算量很大，我們利用Mathematic 5.0進行這一過程。

2.5 擬合結果

經驗公式三：

3 幾種計算方法的比較

3.1 比較的基準

同2.3.3。

3.2 比較內容[2]

對飽和濕空氣的水蒸氣含濕量(ds)、分壓力(pq,s)和焓(hs)的精確值和計算值進行比較，得出絕對誤差（e）和相對無差(er)。(注：這里只比較飽和狀態的濕空氣物性，因為：飽和濕空氣物性是任意點濕空氣物性的根本，只要弄清飽和濕空氣的物性經驗公式的誤差就能分析出任意點的誤差)。然后對各參數的絕對誤差（e）和相對無差(er)進行統計學分析，統計項目如下：

表3 -1

3.3 數據分析

3.3.1 絕對誤差分析表

表3 -2

3.3.2 相對誤差分析表

圖3 -3

3.3.3 誤差-溫度關系圖(見表3－4）

3.4 統計結果分析

從上文的表3-1、3-2和3-3中可以看出無論是從絕對誤差、還是相對誤差的角度來看經驗公式三的各項指標無疑是遠高于經驗公式一和經驗公式二的。綜合分析結果來看：

擬合公式的精度：經驗公式三＞經驗公式二＞經驗公式一。

擬合公式的簡潔：經驗公式一＞經驗公式三＞經驗公式二。

3.5 經驗公式三的不足之處

本文中大氣壓B取101325Pa，沒有考慮各個公式在大氣壓變動的情況下的修正。這在實際運用中對精度是有影響的。

表3 -4

4 結論

本文提出的經驗公式三的理念是：用多個或一系列的低次、小定義域的多項式來提高計算精度。經驗公式三從誤差的角度上來看是完全滿足工程需求且遠優于前面兩個公式的。而且不難于編程，是很有利于運用在空調工程的測控系統中的。

[1]薛殿華.空氣調節[M].北京：清華大學出版社.1991

[2]張韻華.數值計算方法和算法[M].北京：科學出版社.2000

[3]譚浩強.C程序設計(第三版)[M].北京：清華大學出版社.2005

[4]李叢來.濕空氣參數計算方法的分析研究[J].華中科技大學制冷與低溫工程系

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.12.019