基于動(dòng)態(tài)特性機(jī)理分析的帶再熱汽溫狀態(tài)觀測(cè)器控制系統(tǒng)的研究

谷俊杰, 高建峰

(1.華北電力大學(xué) 電站設(shè)備狀態(tài)監(jiān)測(cè)與控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,保定071003;2.山西大唐國(guó)際臨汾熱電有限責(zé)任公司,臨汾041000)

熱工對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性或模型參數(shù)(如鍋爐再熱器出口汽溫對(duì)煙氣量或負(fù)荷擾動(dòng)的響應(yīng)特性)是隨工況參數(shù)的變化而變化的.本文以某超臨界600 MW機(jī)組的再熱器為研究對(duì)象,對(duì)其煙氣量擾動(dòng)下的汽溫動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行機(jī)理分析,采用線性化分布參數(shù)的建模方法,詳細(xì)計(jì)算了該再熱器在4個(gè)典型負(fù)荷點(diǎn)處出口汽溫對(duì)煙氣量擾動(dòng)的傳遞函數(shù).計(jì)算結(jié)果表明,當(dāng)工況大范圍變化時(shí),模型參數(shù)將有很大變化,尤其是時(shí)間常數(shù)T與階數(shù)n的乘積(n T).

對(duì)于工況參數(shù)對(duì)模型參數(shù)有較大影響的這類被控對(duì)象,當(dāng)工況發(fā)生較大變化時(shí)如果采用常規(guī)PID控制,很難保證控制系統(tǒng)的控制品質(zhì),采用狀態(tài)反饋控制可以達(dá)到較好的控制效果.本文采用機(jī)理建模方法,計(jì)算出4個(gè)不同工況下對(duì)象的傳遞函數(shù),并以此為基礎(chǔ),在線性工作區(qū)域,依據(jù)現(xiàn)代控制理論中的“ITAE性能準(zhǔn)則”進(jìn)行狀態(tài)觀測(cè)器極點(diǎn)配置,將觀測(cè)器狀態(tài)反饋理論應(yīng)用于高階慣性環(huán)節(jié)的再熱汽溫控制系統(tǒng),同時(shí)在狀態(tài)變量反饋-前饋?zhàn)饔孟驴墒瓜到y(tǒng)的快速響應(yīng)性和抗干擾能力大大提高,從而滿足再熱器運(yùn)行的需要.筆者采用狀態(tài)觀測(cè)器重構(gòu)系統(tǒng)狀態(tài),并與前饋、PI相結(jié)合來(lái)使再熱汽溫控制系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)偏差、提高快速響應(yīng)性和抗干擾能力.仿真結(jié)果表明,再熱汽溫動(dòng)態(tài)特性的快速響應(yīng)性和抗干擾能力得到了明顯改善.

1 再熱汽溫的動(dòng)態(tài)特性機(jī)理分析計(jì)算及單回路PID參數(shù)整定

1.1 動(dòng)態(tài)特性計(jì)算

應(yīng)用線性分布參數(shù)建模方法可得到某工況附近對(duì)象的傳遞函數(shù)[1],對(duì)超越型傳遞函數(shù)使用起來(lái)很不方便,采用低階逼近并結(jié)合物理概念的方法將它們進(jìn)行簡(jiǎn)化[2-3],利用比較系數(shù)法,得到各擾動(dòng)下的傳遞函數(shù)的實(shí)用表達(dá)式.

由于超越式傳遞函數(shù)都是用相對(duì)量表示的,所以得到簡(jiǎn)化后的傳遞函數(shù)的放大系數(shù)都是1,用絕對(duì)量表示時(shí),可由鍋爐再熱器系統(tǒng)的相關(guān)規(guī)范得出放大系數(shù),例如本文中再熱器出口汽溫為569℃,擋板開度為100%時(shí),靜態(tài)放大系數(shù)K為5.69 K/%.

設(shè)簡(jiǎn)化后的再熱汽溫傳遞函數(shù)為:

低溫再熱器水平段在熱量擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性:

低溫再熱器垂直段在入口焓擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性為:

式中

高溫再熱器在入口焓擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性:

熱電偶的動(dòng)態(tài)特性:

式(2)～式(4)中:

時(shí)間常數(shù):

式中:Tm為金屬蓄熱時(shí)間常數(shù);ad為動(dòng)態(tài)參數(shù);Di為再熱蒸汽流量,kg/s;cp為工質(zhì)比定壓熱容,k J/(kg·K);Gm為金屬總質(zhì)量,kg;cm為金屬比熱容,k J/(kg·K);α2為內(nèi)壁對(duì)工質(zhì)傳熱系數(shù),k J/(m2·s·K);H2為總內(nèi)表面積,m2.

低溫再熱器水平段、低溫再熱器垂直段、高溫再熱器和熱電偶4個(gè)串聯(lián)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)階數(shù)分別為n1、n2、n3、n4,時(shí)間常數(shù)分別為T1、T2、T3、T4.經(jīng)低階近似計(jì)算后,得出n、T的計(jì)算公式為:

在現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)時(shí),考慮了熱電偶的動(dòng)態(tài)特性,則單級(jí)再熱器動(dòng)態(tài)特性中的n值即上述計(jì)算結(jié)果加1;nT值為計(jì)算結(jié)果加30,即n T+30.計(jì)算過(guò)程中n值均采取四舍五入.

某電廠機(jī)組采用煙氣擋板調(diào)溫時(shí),再熱器4個(gè)典型負(fù)荷動(dòng)態(tài)特性計(jì)算的結(jié)構(gòu)參數(shù)和熱力參數(shù)分別見表1～表4.表1～表4中:1表示低溫再熱器水平段;2表示低溫再熱器垂直段;3表示高溫再熱器.

將表1～表4數(shù)據(jù)代入式(2)～式(10)可計(jì)算得4種負(fù)荷下系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)參數(shù),見表5.

1.2 單回路PID參數(shù)整定

據(jù)文獻(xiàn)[3],當(dāng)取衰減率為0.95、衰減指數(shù)為m0=0.477、T d/T i=0.4時(shí),積分常數(shù)可近似為Ti=(0.5-0.6)n T.當(dāng)Td/Ti超過(guò)0.4時(shí),Ti值呈下降趨勢(shì).因此,為使控制系統(tǒng)衰減率大于0.95,調(diào)節(jié)器的時(shí)間常數(shù) Ti有如下近似計(jì)算公式Ti=0.6nT,并由此可知[4]:

表1 100%負(fù)荷再熱器動(dòng)態(tài)計(jì)算的數(shù)據(jù)Tab.1 Calculation results of reheater at 100%load

表2 75%負(fù)荷再熱器動(dòng)態(tài)計(jì)算的數(shù)據(jù)Tab.2 Calculation results of reheater at 75%load

表3 50%負(fù)荷再熱器動(dòng)態(tài)計(jì)算的數(shù)據(jù)Tab.3 Calculation results of reheater at 50%load

表4 30%負(fù)荷再熱器動(dòng)態(tài)計(jì)算的數(shù)據(jù)Tab.4 Calculation results of reheater at 30%load

表5 四種典型負(fù)荷的參數(shù)Tab.5 Parameters at four typical loads

為此,可分別計(jì)算出衰減率為0.95、0.9和0.75時(shí)單回路調(diào)節(jié)的各參數(shù),見表6～表8.

由表6～表8可知,衰減率為0.95比0.9和0.75時(shí)參數(shù)整定的效果要好些,但仍不能滿足大遲延、大慣性的再熱器汽溫運(yùn)行控制需要.

表6 衰減率為0.95的4個(gè)負(fù)荷單回路調(diào)節(jié)參數(shù)Tab.6 Single loop control parameter for a0.95 decay rateat four typical loads

表7 衰減率為0.9的4個(gè)負(fù)荷單回路調(diào)節(jié)參數(shù)Tab.7 Single loop control parameter for a 0.9 decay rate at four typical loads

表8 衰減率為0.75的4個(gè)負(fù)荷單回路調(diào)節(jié)參數(shù)Tab.8 Single loop control parameter for a0.75 decay rateat four typical loads

2 狀態(tài)觀測(cè)器反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與參數(shù)整定

本文所設(shè)計(jì)的再熱汽溫狀態(tài)觀測(cè)器反饋控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)見圖1.

圖1 再熱汽溫狀態(tài)觀測(cè)器反饋控制系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of the feedback control system with reheat steam temperature state observer

2.1 狀態(tài)反饋系數(shù)f 1～f n的確定

圖2 為汽溫狀態(tài)觀測(cè)器反饋原理圖.

(1)100%負(fù)荷時(shí)再熱汽溫動(dòng)態(tài)特性為:

式(14)降階等效為六階的傳遞函數(shù):

圖2 汽溫對(duì)象狀態(tài)觀測(cè)器反饋原理圖Fig.2 Block diagram of the state variable feedback system

在100%負(fù)荷時(shí),K=K1,觀測(cè)器中:

由圖2根據(jù)梅遜公式,等效對(duì)象的六階閉環(huán)傳遞函數(shù)為:

化簡(jiǎn)為:

其中:

(2)設(shè)100%負(fù)荷時(shí)再熱汽溫動(dòng)態(tài)特性期望的閉環(huán)參考模型為:

式中:0＜β＜1.

將此式按二項(xiàng)式展開得:

比較式(18)和式(20)的系數(shù)可得到狀態(tài)反饋系數(shù)f 1、f 2、f 3、f 4、f 5和f 6.

2.2 觀測(cè)器反饋系數(shù)K1～Kn的確定

在實(shí)際鍋爐上難以直接測(cè)量各種工況下再熱器中間溫度值 θ1、θ2、θ3、θ4、θ5和θ6,而通過(guò)狀態(tài)觀測(cè)器可間接測(cè)量再熱汽溫的中間溫度,解決了測(cè)量中間點(diǎn)再熱汽溫的難題.

方案示意圖見圖3.圖中:G(s)為觀測(cè)器模型,K1～K6為觀測(cè)器狀態(tài)反饋系數(shù),f1～f6為狀態(tài)變量反饋系數(shù).

圖3 帶觀測(cè)器的狀態(tài)變量控制方案示意圖Fig.3 Schematic diagram of the state variable control sy stem with observer

根據(jù)分離原理,可將系統(tǒng)狀態(tài)反饋矩陣的求取和狀態(tài)觀測(cè)器反饋陣的求取分別獨(dú)立完成.需注意的是狀態(tài)觀測(cè)的極點(diǎn)的配置必須保證觀測(cè)的快速性,即保證觀測(cè)器的速度比控制器的快,這樣才不會(huì)影響原系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能.狀態(tài)觀測(cè)器的極點(diǎn)決定著其觀測(cè)的收斂速度,極點(diǎn)在左平面離虛軸越遠(yuǎn),收斂速度越快,但也不能離虛軸太遠(yuǎn),否則使觀測(cè)器增益陣的值很大[5].將系統(tǒng)的輸出和觀測(cè)器的輸出之差通過(guò)反饋陣反饋到觀測(cè)器,構(gòu)成閉環(huán)觀測(cè)器.由圖3可得觀測(cè)器模型為:

根據(jù)觀測(cè)器理論,只要(A-MC)的特征值都位于s平面的左半部,將逐漸趨向θ^,通過(guò)調(diào)整K中的反饋系數(shù),既可保持觀測(cè)器的穩(wěn)定,又可保證狀態(tài)估計(jì)誤差趨于0的速度,即衰減速度.基于ITAE準(zhǔn)則的閉環(huán)傳遞函數(shù)的最佳形式(階躍穩(wěn)態(tài)誤差為零的系統(tǒng))[6],可得觀測(cè)器的特征多項(xiàng)式為:

實(shí)際的觀測(cè)器特征多項(xiàng)式:

其中:

比較式(22)與式(23)的系數(shù)即可推出觀測(cè)器反饋系數(shù)K1、K2、K3、K4、K5和K6,觀測(cè)器狀態(tài)反饋系數(shù)同時(shí)決定狀態(tài)誤差向量衰減到零的速度.

2.3 擾動(dòng)補(bǔ)償

根據(jù)結(jié)構(gòu)不變性原理進(jìn)行前饋補(bǔ)償,能夠有效消除系統(tǒng)中存在的多余量,以提高控制品質(zhì).在外擾擾動(dòng)函數(shù)為時(shí),則其靜態(tài)前饋補(bǔ)償系數(shù)為Kf=1/K=1/5.69=0.175 75.

3 仿真研究

考慮100%負(fù)荷時(shí)再熱汽溫動(dòng)態(tài)特性式(14)的降階觀測(cè)器模型式(15),采用再熱汽溫的狀態(tài)變量反饋-前饋-PI相結(jié)合的控制策略,用Matlab工具進(jìn)行仿真研究.圖1中的調(diào)節(jié)器類型為:

通過(guò)ITAE性能準(zhǔn)則所計(jì)算的觀測(cè)器反饋系數(shù)K為[2.267×1011,1.142×1010,272 885 369,4 051 935.2,39 804.2,259.869 01],在 β=0.9時(shí)的狀態(tài)反饋系數(shù)f為[0.499 001 996,0.185,0.011 505,0.000 718,2.39×10-5,3.31×10-7].以再熱蒸汽溫度設(shè)定值作階躍變化,兩個(gè)控制系統(tǒng)分別加入同樣的斜坡外擾,斜率取0.05,擾動(dòng)時(shí)間取4 200～5 300 s研究再熱汽溫的變化情況,結(jié)果見圖4.

圖4 再熱汽溫設(shè)定值階躍輸入下的外擾擾動(dòng)仿真比較Fig.4 Comparison of reheat steam temperature with step disturbance of temperature setpoint

從圖4可以看出,再熱汽溫控制系統(tǒng)采用狀態(tài)變量反饋-前饋-PI相結(jié)合的控制策略較單回路PID控制策略調(diào)節(jié)時(shí)間縮短、調(diào)節(jié)過(guò)程平穩(wěn)、抗干擾能力強(qiáng),其效果優(yōu)于單回路PID控制策略.圖5表明,在負(fù)荷變化過(guò)程中再熱汽溫控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性,從而可以提高火電廠運(yùn)行的安全性.

圖5 魯棒性比較Fig.5 Comparison of robustness

4 結(jié) 論

在再熱汽溫動(dòng)態(tài)特性機(jī)理分析計(jì)算的基礎(chǔ)上,采用狀態(tài)變量反饋-前饋與PI相結(jié)合的方法來(lái)控制高階慣性環(huán)節(jié)的再熱汽溫,觀測(cè)器反饋系數(shù)通過(guò)“ITAE性能準(zhǔn)則”來(lái)進(jìn)行極點(diǎn)配置,由于狀態(tài)反饋-前饋相結(jié)合改善了在外擾影響下系統(tǒng)的動(dòng)、靜態(tài)性能,使得常規(guī)PI調(diào)節(jié)器能有效地實(shí)現(xiàn)控制目的,仿真結(jié)果表明了該方法的有效性.

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