以糾纏雙光子多次穿過提高測量精度

尤林武 夏立新 伍方舟 劉雙全

(河南科技大學 物理與工程學院 物理系，河南 洛陽 471003)

以糾纏雙光子多次穿過提高測量精度

尤林武 夏立新 伍方舟 劉雙全

(河南科技大學 物理與工程學院 物理系，河南 洛陽 471003)

文章研究了基于多次穿過相移器的雙光束干涉儀，使用糾纏雙光子進行相位測量。結果表明，能大幅度地提高測量精度，可打破標準量子極限。

糾纏光子；相位測量；光學干涉儀；標準量子極限

0 引言

到目前為止，有很多實驗表明，測量精度可打破標準量子極限。但是，由于固有損耗的存在，其測量精度達到海森堡極限時，會隨光子數的增加而變得更差[3,4]。如何提高物理量的測量精度已經成為物理學家的重要研究課題。

本文安排如下：在第1節中，介紹了Nagata干涉儀，使用糾纏雙光子測量相位，對兩種干涉儀的方案給出了統一的描述。在第2節中, 對兩個方案的結果詳細地進行了比較。最后，結論給出在第3節中。

1 兩方案的統一描述

在Mach-Zehnder干涉儀的基礎上，日本Nagata研究小組設計了一種干涉儀[1]，如圖1所示，稱其為Nagata干涉儀，簡稱為單次干涉儀。

圖1 Nagata干涉儀示意圖

Nagata干涉儀由一個束分器BS和三個單面平面鏡1、2、3組成，它是單次 )(q=1穿過相移器PS的干涉儀。具體光路如下：

光由a，b第一次進入半透半反( 50:50 )的束分器BS，經過相移器BS作用后，一部分光向上傳播，稱其為模d，向上到達平面鏡1，向右穿過PS(只單次穿過)到平面鏡2，向下到平面鏡3，向左到BS。

另一部分光稱為模c向右到達平面鏡3，向上到平面鏡2，向左不穿過PS而到平面鏡1，向下到BS。上述第二次到達BS的兩束光，經過BS的作用后，向左輸出的光為模e，向外輸出的光為模 f。Nagata干涉儀具有超穩性，可保證模c和模d的光程差使子波長(納米)穩定。但是，它只能使光束模d單次穿過相移器。

為了克服上述不足,我們改進Nagata干涉儀，使光束模d可多次穿過相移器，見圖2，這樣改進后具有多次穿過功能的干涉儀，稱為多次干涉儀。

為了討論的方便，下面，對基于單次和多次干涉儀進行的相位測量進行統一描述。

圖2 模d多次穿過的示意圖

設穿過相移器的次數為q，這里1≥q，在干涉儀的a，b兩個輸入端，同時輸入單光子，就可產生雙光子態,設 2=M 。雙光子第一次穿過 BS 之后，由于Hong-Ou-Mandel效應[1,3]，雙光子振幅干涉消除了項，

光子態為這就是我們所期望的糾纏雙光子態。

如果模d穿過相移器q次(注意這里1≥q)，每個光子穿過一次產生未知的相移 后，光子態2002演化到

在模e和 f上，可探測兩個光子的概率為

在實驗中，有效粒子數為 qM = 2q，可計算標準量子極限[1]為

在理論上，根據概率方法，利用(3)式，可估算相位 ，其測量精度[1,2]為

在實驗上,采用雙光束干涉法[1]，其測量精度為

而對應的量子標準極限為

由(6)式和(7)式，可得其閾值可見度[1,4]為

2 兩方案結果的比較

下面，我們分別從理論和實驗上來比較兩種方案的結果。首先，我們從理論上來進行比較：

從上可知，兩種方案都可打破標準量子極限。但是，由于'?>?，因此，多次穿過的方案所對應的精度要更高些。由(5)式可知，多次穿過的方案測得的精度會隨著穿過次數q的增多而適當增大，因為在32≤q 時，光子損失很小[2]，測量精度可大幅度地提高。

接下來，我們再從實驗上來進行比較：

① 如果采取Nagata干涉儀，即q =1，由(8)式，可得其閾值可見度為Vth≈70.7%。由文獻[1]中的實驗數據可知，實際測量的可見度為V=96%±1%。

② 如果采取多次干涉儀，即q≥ 2，由(8)式，可得其閾值可見度為 V 'th=50%。由文獻[1]可知，實際測量的可見度可高達V'=90%±1%。

從上可知，兩種方案都可打破標準量子極限，由于V 'th

3 結論

本文介紹了多次穿過相移器的干涉儀，其結構簡單，光程差穩定性好，可保持在納米量級穩定。多次穿過的方法可提高相位測量精度，以使用糾纏雙光子為例進行了詳細說明。結果表明，我們所提出的方案能大幅度地提高測量精度，可更好地打破標準量子極限。特別是，在當前的技術條件下, 本方案是完全可行的。

對于使用單光子、糾纏四光子和可區分的光子是否能打破標準量子極限？測量精度提高的幅度如何？這都是我們進一步研究的課題。

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0431.2

A

1673-2219（2011）04-0023-02

2010－12－15

國家自然基金(No.10674018),湖南省自然基金(No.06JJ5015),中國博士后基金(No.20070420379)和河南科技大學人才培養基金(No.06025)。

尤林武 (1985－)，男，河南省林州市人，理學碩士，主要從事量子光學、量子計算和量子信息等方向的研究。

(責任編校：劉志壯)