基于Munsell色卡的光譜適應研究

楊慧敏

曲靖師范學院物理與電子工程學院，云南曲靖 650011

基于Munsell色卡的光譜適應研究

楊慧敏

曲靖師范學院物理與電子工程學院，云南曲靖 650011

色適應模型是通過預測色貌隨光源照明變化來解決不同照明光源或不同觀察條件的白場下顏色匹配問題的方法。使用色適應模型對物體的對應色進行預測時，存在同色異譜現象，即色適應模型使用的是顏色信號的三刺激值，于是忽略了光譜特征。而光譜適應模型則是以物體光譜反射率和光源的光譜功率分布函數為基礎的另外一種方法，通過得出目標光源下物體的光譜反射率，進而預測出相關的色貌屬性：明度，彩度和色調。本文以Munsell色卡為實驗數據，利用光譜適應的方法預測其適應后的光譜反射率和相關的色貌屬性，并與傳統的色適應模型進行比較，進而討論該模型的優點和局限性。

顏色復制；色適應；光譜適應；色貌屬性

引言

在過去的二十多年來數字圖像的出現已經開始從特殊的科學應用領域進入到了大多數人們的日常生活中，對彩色圖像顏色復制的要求也越來越高。為了使觀察者不受其所在地照明條件的制約，不論身處何處都能從顯示或打印出的彩色圖像中體驗到“身臨其境”的效果，需要在設備之間傳遞顏色的心理量，因此色貌模型應運而生。CIE技術委員會1-34（TC1-34）對色貌模型的定義是：至少要包括對相關的色貌屬性，如明度、彩度和色調，進行定量計算或預測的數學表達式或數學模型[1]。目前，CIE最新推薦的色貌模型是CIECAM02，它由色適應變換和預測相關顏色屬性的計算等式組成。在利用色適應變換預測對應色時，是以顏色的三刺激值為輸入，忽略了光譜特征。而2006年Fairchild提出的光譜適應模型[2]，是一個以光源的光譜功率分布函數和刺激的反射率因子為輸入參數的模型。該模型目前仍在研究階段。本文采用了CIE的Munsell色卡的數據，通過研究結果對光譜適應模型和傳統的色適應模型進行比較。

1 色適應

色適應泛指人眼對不同照明光源或不同觀察條件的白點變化的適應能力，最基本的色適應是對光源的適應，即人類視覺系統使自己適應照明顏色變化的能力，以此來近似的維持物體的色貌不變。例如在不同照明條件下觀測同一張樣本，由于每一種照明體有其各自不同的色溫，連帶著也會改變樣本的色彩信息內容，人眼在經過一段時間之后，則依然認為在不同照明體下所見的顏色是相同的，但實際上其色度值是不相同的。

色適應轉換模式發展至今已經超過100年了，而現在所知的所有色適應模式，主要是以 John-von Kries 于 1902年最早提出的概念假設為基礎的[3]。von Kries 指出，人眼視覺器官與心理知覺應該是具獨立性而不會互相影響；并且，由于所有心理物理現象皆與人眼視覺細胞的接收有直接的關系，因而可依此概念以尋求出物體顏色與視覺細胞之間的色適應轉換模式；如此，即可借助其相關的轉換矩陣將顏色三刺激值轉換成人眼視覺器官三個錐狀細胞 LMS 所感應到的刺激量。

2 光譜適應

在色適應轉換模式中，采用的是顏色信號的三刺激值，忽略了光譜特征，存在同色異譜的現象。那么，可否采取一種基于光譜的轉換模式？2006年，Fairchild和Johnson在空間頻率適應的研究中，類比于色適應，于是提出了一個新的模型——光譜適應模型[2]。該模型是以刺激的光譜反射比因子和光源的光譜功率分布函數為輸入參數，這樣不僅有利于顏色的精確復制，也可減小同色異譜的現象。

2.1 光譜適應模型計算步驟

第一步：將輸入項光源的光譜功率分布函數 Φ(λ)和刺激的光譜反射率因子R(λ)由波長λ（n m）轉換為波數ν（c m-1）；在Dartnall的研究發現，人眼椎體感光細胞的光譜敏感度可以用一個以波數為自變量的函數較好的表示；

第二步：計算刺激的光譜功率分布函數S（ν）；

第三步：定義光譜模糊函數用于模糊光源光譜功率分布，該模型中采用的是標準差為1500cm-1的高斯函數；

2.2 實驗過程及結果

本實驗采用Munsell色卡為實驗樣本。Munsell表色系統是目前使用的最重要的表色系統之一。 該系統的色調、明度和彩度值大致反映了人對物體顏色的心理感知規律，代表了顏色的色調，明度和飽和度的主觀感知特性，是一個均勻色空間[4]。Munsell色卡的光譜反射率是在Munsell實驗網站下載，測量的儀器為Perkin-Elmer lambda 9 UV/VIS/ NIR spectrofotometer，波長范圍380～780nm，波長間隔5nm。

首先，計算出Munsell色卡在A光源，D65，D75，C光源下的適應光譜功率分布函數。

經高斯模糊后的光源光譜功率分布函數曲線較為平滑，其作用是模擬椎體感光細胞對光譜信號的低通濾波的效果。由光源的適應光譜功率分布函數，可得出Munsell色卡在不同光源下，適應后的反射率因子。由適應反射率因子可計算出在等能量光源下的X，Y，Z值[4]。

為了計算Munsell色卡相關色貌屬性，在CIELAB色空間對其明度、彩度以及色調進行預測。在不同的光源下，利用光譜適應模型預測明度值L。以Munsell色卡的明度V（2.5≤V≤9）作為橫軸，預測值L作為縱軸來比較V和L間的關系。如圖1，預測值L分布在斜率為45o的直線兩邊，且靠近該條直線，符合L應與V呈線性關系的要求。四種光源下，L與V的相對誤差平均值為：A光源（4.19%）；C光源（3.26%）；D65（3.06%）；D55（2.99%）。A光源相對誤差較大是由于A光源與C光源，D65和D55存在較大的差異，缺少短波成分。隨著V值的增加，相對誤差有上升的趨勢,因為隨著明度的增加，要滿足明度Y=100%和V=10的理想白條件。

圖1 光譜適應模型明度值L預測結果

在彩度的預測中，，預測值a*和b*值偏大，為了與munsell彩度Munsell_C比較，在處理的過程中，均將a*和b*的值處理為a*/5和b*/5，，以Munsell_C（1≤C≤14）作為橫軸，預測值chroma/5作為縱軸比較Munsell_C和chroma的關系。四種光源下，預測的彩度都能均勻地分布在45°直線的兩側。

圖2 光譜適應模型彩度預測結果

為了使圖像清晰便于觀察，分別以每種色調h的標號為2.5，5，7.5，10的四個等級的色卡來研究光譜適應模型預測色調的情況，其結果如圖3，橫軸為±a*，縱軸為±b*。四種光源下，色調的分布均體現了較好的均勻性，這是由于孟塞爾新標系統的顏色卡片在視覺上的差異是均勻的，且CIELAB是一個均勻的色空間。

圖3 光譜適應模型色調h預測結果

通過光譜適應模型在四種光源下對Munsell色卡明度，彩度和色調的預測，我們發現，光源對光譜適應模型的影響較小，這一點可由A光源說明。A光源相對光譜功率分布的值變化范圍在0～2 6 2之間（波長范圍300nm～830nm），而C光源，D65和D55的相對光譜功率值的變化范圍在0～70之間（波長范圍300nm～830nm），但預測結果表明，四種光源下，除了色調角的差異較大外，明度和彩度的預測結果都較為近似。在該實驗中，采用的是常用光源，并沒有考慮熒光光源，因此光譜適應模型在熒光光源下的性能還需要進一步探討。

3 與傳統的色適應模型比較

目前，色適應模式主要以von Kries色適應模型為基礎，本文用于比較的CAT02色適應變換和C I E L A B變換，前者是基于CIECAM02色貌模型[9]的von Kries色適應變換，是銳化光譜的椎體響應，后者則是基于CIELAB色空間[4]的von Kries的色適應變換，且是CIE XYZ三刺激值的線性轉換，而非椎體響應。

3.1 預測結果

在比較過程中，采用D65光源下的結果進行說明。

3.2 預測結果分析

在明度的預測中，CIECAM02模型預測的明度值較大偏離了45°直線，這是由于該模型中采用的CAT02色適應轉換能夠模擬色適應的生理機制，其結果更符合人眼的亮度感受，也說明了顏色亮度的V值與人眼亮度感受存在著較復雜的線性關系，V值不等于人眼的亮度感受。其次，由于在本實驗中，C I E C A M 0 2模型的環境參數Y的取值為1 0 0，而孟塞爾系統是將亮度因數Y為“1 0 2%”的理想白色定為明度值“1 0”，是一個與人眼視覺亮度不完全相符合的物理量。因此在明度的預測中，誤差較大，最大達到了31.46%。而CIELAB色空間和光譜適應模型，預測明度值的平均誤差為3.32%和3.09%，效果較為理想。這與CIELAB色貌模型中CIE XYZ三刺激值與L* ，a*和b*之間的轉換不是椎體響應有關。對于光譜適應模型，由于明度的預測采用了CIELAB空間，使得光譜適應和CIELAB預測的結果較為近似，但是，比較數據我們發現，由于光譜適應模擬了人眼的色適應過程，預測的明度誤差降低了0.23%，預測出的值更符合人眼的亮度感受。

在彩度值的預測中，采用色調h=5的色卡作為實驗樣本，由于在光譜適應模型中，Munsell_C與預測的彩度值chroma基本滿足chroma=Munsell_C×5的關系，為了與CIECAM02模型和CIELAB直觀比較，均將CIECAM02模型和CIELAB預測出的彩度值縮小了5倍。從彩度分布圖（圖4）上可看出，C I E C A M 0 2模型預測的彩度值比CIELAB和光譜適應模型要好得多，預測出的彩度值均勻地分布在45°直線的兩側，且彩度的相對誤差主要集中在0到25%之間，誤差總體偏低。而CIELAB的相對誤差主要集中在0到35%之間，且明度對彩度的影響較為明顯，當V=8，8.5，9時，誤差達到了65.26%，72.19%，76.34%。但是，通過光譜適應模型處理后再對彩度進行預測，彩度的相對誤差總體上有下降趨勢，最大誤差為56.85%，減小了明度對彩度的影響。

從色調分布來看，三個模型均體現了較好的均勻性，但經光譜適應后的色調角與CIELAB相比，誤差偏大。光譜適應模型對色調的預測影響較大。這一方面與光譜適應模型本身有關，另一方面，光譜適應到CIELAB色空間僅做了一個簡單的映射，這也是造成色調誤差的原因。

圖4 明度，彩度，色調預測結果

4 結束語

研究結果表明，利用光譜適應模型預測明度、彩度和色調時，預測的結果與色適應相比雖然效果不是很理想，但是利用光譜適應模型是以刺激的光譜反射率因子為輸入值，遵循了光譜的特征，對于光譜圖像的復制和減小同色異譜現象的應用上有著較大的前景，且光譜適應與傳統的色適應相比，計算較為簡單，涉及的參數也較小，是一個值得研究和探討的模型。

[1]Mark D. Fairchild. Color Appearance Models [M].Reading Massachusetts, 1997, 217～227

[2]Mark D. Fairchild. Spectral Adaptation [J]. COLOR research and application, 2007, 32(2): 100-112

[3]J.von Kries. Chromatic adaptation [J].Sources of Color Science.1970, 109-119

[4]胡威捷,湯順青,朱正芳. 現代顏色技術原理及應用[M]. 北京:北京理工大學出版社. 2007

[5]楊衛平. 跨媒體顏色復制技術簡化研究[D]. 北京: 北京理工大學.2005

[6]楊曉莉,楊衛平,等. CIELAB與CIECAM02色空間均勻性比較研究[J].光學技術.2008,34 (4)

[7]Mark D. Fairchild, Garrett M. Johnson. On the salience of novel stimuli: Adaptation and image noise [J]. IS&T/SID 13th Color Imaging Conference, Sottsdale, 2005.p 333-338

[8]Mark D. Fairchild, Garrett M. Johnson. Measurement and modeling of adaptation to noise in images. Journal of the SID [J]. 2007, 15 (9)

[9]Nathan Moroney, Mark D. Fairchild and R.W. G. Hunt et al. The CIECAM02 Color Appearance Model[C]. IS&T/ISD’s Tenth Color Imaging Conference, 2002, 23～27

10.3969/j.issn.1001-8972.2011.14.015