感應電能傳輸系統(tǒng)多諧振點及其自治振蕩穩(wěn)定性分析*

唐春森 孫 躍 戴 欣 王智慧 蘇玉剛 呼愛國

1)(重慶大學自動化學院，重慶 400044)2)(奧克蘭大學工程學院，奧克蘭 1010，新西蘭)(2010年9月1日收到;2010年11月10日收到修改稿)

感應電能傳輸系統(tǒng)多諧振點及其自治振蕩穩(wěn)定性分析*

唐春森1)孫 躍1)戴 欣1)王智慧1)蘇玉剛1)呼愛國2)

1)(重慶大學自動化學院，重慶 400044)2)(奧克蘭大學工程學院，奧克蘭 1010，新西蘭)(2010年9月1日收到;2010年11月10日收到修改稿)

以串聯(lián)型感應電能傳輸(IPT)系統(tǒng)為例，用非線性動力學的方法研究了IPT系統(tǒng)的多諧振點的判斷及穩(wěn)定性分析問題.建立了系統(tǒng)的頻閃映射模型，根據(jù)不動點理論推導出了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應分段解析函數(shù)式，并在此基礎上，給出了系統(tǒng)諧振工作點的理論判據(jù)，結合系統(tǒng)龐加萊映射的雅可比矩陣特征值分布情況，給出了諧振點的穩(wěn)定性判據(jù).結合具體實例系統(tǒng)，討論了其多諧振點現(xiàn)象，并通過仿真和實驗進行了驗證，證明了本文理論分析結果的正確性.本文所提出的分析方法也可為其他類似諧振變換電路的建模及穩(wěn)態(tài)工作點分析提供一定的理論參考.

感應電能傳輸(IPT)，頻閃映射，雅可比矩陣，穩(wěn)定性

PACS:84.30.Jc，05.45.－a

1.引 言

感應電能傳輸技術(inductive power transfer，IPT)是一種借助高頻電磁場將電能從電源端耦合到負載端的電能傳輸新技術.由于能量發(fā)射(原邊)與接收(副邊)部分完全絕緣且可以相對移動，使得電能傳輸過程具有更加安全、可靠及靈活等優(yōu)點，因此該技術在某些特殊領域具有無可比擬的優(yōu)勢.如用其為生物體內(nèi)植電裝置充電或供電，則可以大大降低手術的風險及病人的痛苦［1，2］;用其為有軌電車供電，則可以徹底去除傳統(tǒng)滑動或者滾動取電存在的電磁污染、不安全及不可靠等缺點［3］;在易燃易爆環(huán)境、潮濕甚至水下環(huán)境用電設備的供電方面，本技術也提供了綠色安全的解決方案［4］.因此，近年來，對該技術的研究已成為電力電子領域的一個熱點.

IPT系統(tǒng)的核心環(huán)節(jié)是電與磁的兩次轉換，即原邊實現(xiàn)由電能到磁能的轉換，副邊實現(xiàn)磁能到電能的轉換.雖然這與變壓器功能類似，但是與變壓器的緊密耦合特性不同，IPT系統(tǒng)具有典型的松耦合特性，其原副邊間的耦合系數(shù)通常低于甚至遠遠低于0.5［5］.為了提高能量轉換的效率和功率傳輸?shù)哪芰Γ到y(tǒng)主電路拓撲通常采用原副邊均諧振的形式，主要有并聯(lián)諧振、串聯(lián)諧振以及串并混聯(lián)諧振等［6］.然而開關諧振電路的應用，雖然大大提高了系統(tǒng)的功率傳輸能力，卻也使得系統(tǒng)數(shù)學模型呈現(xiàn)出典型的高階非線性特性，從而導致系統(tǒng)存在復雜的動力學行為，最顯著的在于多軟開關工作點的存在.文獻［7］在 LCL型諧振電路中發(fā)現(xiàn)了多軟開關工作點的存在，并研究了參數(shù)變化對軟開關工作點的影響以及各工作點上的穩(wěn)態(tài)特性.

諧振工作點是軟開關工作點的一種特殊情況，即開關頻率與諧振電壓及電流的振蕩頻率一致的軟開關工作點.IPT系統(tǒng)主要有定頻和浮頻控制策略兩種常規(guī)控制方法［8］.定頻模式下，系統(tǒng)開關頻率固定，不隨參數(shù)變化而變化，因此，在負載切換或者參數(shù)漂移時，系統(tǒng)很容易進入硬開關工作狀態(tài)，引起較大的開關損耗和EMI.而浮頻模式下，系統(tǒng)開關頻率跟蹤諧振頻率，每次開關諧振電壓或者電流過零時切換開關管，可以保證系統(tǒng)總工作在軟開關狀態(tài)，因此浮頻模式相對于硬開關模式具有更好的參數(shù)自適應能力.然而由于系統(tǒng)的高階非線性特性，使得系統(tǒng)存在多軟開關工作點的同時，還可能存在多諧振工作點，這使得浮頻控制模式下的IPT系統(tǒng)具有更為復雜的動態(tài)過程.文獻［9—12］發(fā)現(xiàn)在某些情況下，IPT系統(tǒng)存在頻率跳變的現(xiàn)象.文獻［11—14］基于阻抗分析方法對系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性問題進行了探討，但是由于阻抗分析方法的基波近似特性，使得這種方法的分析精度存在一定的限制，在分析系統(tǒng)頻率分岔行為方面，甚至可能造成錯誤的結果［7］.

頻閃映射及龐加萊映射方法是分析非線性系統(tǒng)的兩種典型離散化方法，廣泛應用于DC-DC變換器的分岔及混沌等非線性行為分析及控制方面［15—19］.本文以原副邊均串聯(lián)諧振的感應電能傳輸系統(tǒng)為研究對象，基于頻閃映射方法及不動點理論提出一種周期振蕩穩(wěn)態(tài)分析方法，給出一種新的諧振點判據(jù)，并結合龐加萊映射方法推導出其自治振蕩穩(wěn)定性判據(jù).結合實例系統(tǒng)，分析了其諧振點分岔現(xiàn)象及各諧振點穩(wěn)定性，并進行了仿真及實驗驗證.

2.頻閃映射模型及系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)響應

感應電能傳輸系統(tǒng)實質(zhì)上是一個可分段線性化的高階開關切換系統(tǒng)，穩(wěn)態(tài)時，系統(tǒng)呈周期振蕩狀態(tài)，各狀態(tài)變量周期性重復，因此以工作周期為采樣時間間隔對系統(tǒng)進行采樣，將得到一個穩(wěn)態(tài)不動點.據(jù)此，本文首先建立系統(tǒng)的頻閃映射模型求取其周期不動點，再以周期不動點為初值，計算各狀態(tài)變量的穩(wěn)態(tài)響應函數(shù).

圖1 串聯(lián)諧振型IPT系統(tǒng)主電路

圖1所示為串聯(lián)諧振型IPT系統(tǒng)的主電路拓撲，其中開關管S1—S4組成的全橋逆變器將直流電源Edc變換為高頻交變電壓加到諧振回路上.實際控制中，由于開關管開通和關斷過程的延遲，使得橋臂存在短路的風險，因此通常要設置一定的死區(qū)時間，以避免引起電源短路.死區(qū)時間很小的情況下，逆變器輸出電壓波形為近似方波，這里為簡化分析，將開關管進行了理想化，即開關過程在瞬間完成，且導通損耗為零.

如圖1所示的串聯(lián)諧振型IPT系統(tǒng)，根據(jù)前面的理想開關假設，諧振回路的輸入電壓可以表示為

其中，T為系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)開關周期.

分別取系統(tǒng)原副邊的諧振電流及諧振電壓組成系統(tǒng)狀態(tài)向量，取諧振回路輸入電壓為系統(tǒng)輸入向量，即 x= ［ip，up，is，us］，u= ［uin］，則根據(jù)電路原理可得系統(tǒng)狀態(tài)空間模型為

式中

(2)式的解析解為

式中Φ(t)=eAt.

半周期內(nèi)，輸入電壓是恒定不變的，因此，(3)式可以簡化為

設xn(T)與xn+1(T)為第n周期的初始狀態(tài)及終止狀態(tài)，則由(4)式可得穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)以周期T為采樣時間間隔的頻閃映射模型為

因為穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)狀態(tài)必然周期性重復，即xn+1(T)=xn(T)，則由(5)式的迭代方程可得狀態(tài)的周期不動點為x*(T)=xn(T)=xn+1(T)，即以此不動點 x*(T)為周期初始值，則穩(wěn)態(tài)周期響應為

3.諧振工作點及其穩(wěn)定性分析

3.1.諧振工作點及其判斷條件

在諧振工作點上，系統(tǒng)工作于軟開關狀態(tài)且開關頻率和振蕩頻率一致.為了便于準確判斷一個開關頻率是否對應于系統(tǒng)的一個諧振工作點，這里在前面得到的系統(tǒng)狀態(tài)的周期不動點及穩(wěn)態(tài)響應函數(shù)基礎上，從系統(tǒng)狀態(tài)中分離出原邊諧振電流分量，根據(jù)系統(tǒng)的軟開關工作條件及諧振工作點的頻率特征，給出諧振工作點的判斷條件如下:

式中Y=［1 0 0 0］為狀態(tài)選擇矩陣，用于從系統(tǒng)狀態(tài)中分離出原邊諧振電流分量.

滿足(8)式的所有非零解均為系統(tǒng)的諧振周期，每個諧振周期值對應系統(tǒng)的一個諧振工作點.然而由于(6)，(7)式均為超越方程，因此很難推導出(8)式的解析解，通常只能借助于計算機進行數(shù)值求解.

3.2.諧振點自治振蕩穩(wěn)定性分析

前面已經(jīng)推導出了系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)諧振點的判斷方法，但是這些導出的穩(wěn)態(tài)諧振點能否在浮頻模式下穩(wěn)定存在，還需要對其穩(wěn)定性進行分析.在浮頻控制模式下，IPT系統(tǒng)工作于自治振蕩狀態(tài)，全橋逆變器根據(jù)原邊諧振電流的方向?qū)崟r切換，即原邊諧振電流ip每次過零時關閉當前導通的一對開關管并打開另一對互補的開關管，則逆變器的輸入電壓的數(shù)學模型可以表示為

在動態(tài)過程中，系統(tǒng)各模態(tài)的切換取決于狀態(tài)變量ip的方向，因此各模態(tài)的工作時間是不定的，設模態(tài)1和2的工作時間分別為ξ1和ξ2，則系統(tǒng)模態(tài)切換的邊界條件為每次切換時原邊諧振電流為零，即

由(10)，(11)式可知，模態(tài)持續(xù)時間 ξ1和 ξ2均為狀態(tài)xn的函數(shù).

由(4)式可得系統(tǒng)自治振蕩模式下的周期迭代模型(龐加萊映射模型)可表示為

與(5)式所示的頻閃映射模型不同的是，上式所示模型中模態(tài)持續(xù)時間ξ1和ξ2均為狀態(tài)xn的函數(shù)，由(10)和(11)式所示的ZCS軟開關邊界條件所確定.在穩(wěn)態(tài)下，因為兩個線性模態(tài)的持續(xù)時間相等，分別為半個穩(wěn)態(tài)周期，則(12)和(5)式形式上完全等價.物理意義上，(5)式是針對固定頻率的系統(tǒng)周期采樣模型，對硬開關和軟開關運行模式均適用，而(12)式為系統(tǒng)軟開關運行模式下的周期迭代模型，滿足條件的相軌跡在穩(wěn)態(tài)時正好周期性地穿過軟開關邊界條件所確定的龐加萊截面.因此，為了判斷(8)式所確定的諧振工作點的自治振蕩穩(wěn)定性，我們可以以周期不動點x*為(12)式所示周期迭代模型的初始狀態(tài)，在干擾Δx作用下，經(jīng)歷一個周期后，觀察此干擾的作用是被抑制還是放大，即是否收斂于初始狀態(tài)點.這可以通過分析(12)式的雅可比矩陣特征值的分布情況來實現(xiàn).

定義系統(tǒng)雅可比(Jacobi)算子為

由軟開關邊界條件方程(10)和(11)式，根據(jù)隱函數(shù)求導法則，可得

(14)，(15)式代入(13)式可得系統(tǒng)雅可比矩陣為

式中各偏導項的計算可由(10)—(12)式導出

根據(jù)Floquet定理［20］可知，如果系統(tǒng)雅可比矩陣的所有特征值λ均位于單位圓內(nèi)，即模均小于1，則對應諧振工作點的自治振蕩是漸近穩(wěn)定的，若有一個特征值的模大于1，則對應諧振工作點的自治振蕩是不穩(wěn)定的.

4.多諧振點現(xiàn)象研究

這里將對一個串聯(lián)諧振型IPT系統(tǒng)的多諧振點現(xiàn)象進行研究，利用前面的理論分析結果確定該系統(tǒng)的多個諧振點的工作頻率，并分析各工作點的自治振蕩穩(wěn)定性，分析結果通過仿真和實驗結果進行了驗證.

4.1.多諧振點現(xiàn)象

對圖1所示的串聯(lián)諧振型IPT系統(tǒng)，假設其參數(shù)取值如表1所示.

表1 串聯(lián)諧振型IPT系統(tǒng)參數(shù)表

根據(jù)(8)式所示諧振工作點判斷條件，可以得到系統(tǒng)在表1所示參數(shù)下，具有三個諧振工作點，如表2所示.

表2 串聯(lián)諧振型IPT系統(tǒng)諧振工作點

三個諧振工作點對應的逆變器輸出電壓及原邊諧振電流波形如圖2所示.

這三個諧振點上，由(16)式可得系統(tǒng)雅可比矩陣特征值如表3所示.由表3可以看出，工作點1和3的特征值均分布在單位圓內(nèi)，為穩(wěn)定工作點，而工作點2有一個特征值分布在單位圓外，為不穩(wěn)定工作點.

圖2 逆變器輸出電壓及原邊諧振電流穩(wěn)態(tài)理論波形 (a)諧振點1;(b)諧振點2;(c)諧振點3

表3 系統(tǒng)諧振點雅可比矩陣特征值

4.2.仿真及實驗驗證

4.2.1.多諧振工作點驗證

為了驗證前面理論分析結果，在PSpice軟件中建立了圖1所示系統(tǒng)的仿真模型，以定頻模式控制系統(tǒng)分別工作在各理論諧振頻率點上，穩(wěn)態(tài)時逆變器輸出電壓及原邊諧振電流仿真波形分別如圖3所示.

由圖3可以看出，系統(tǒng)在各理論諧振點上均工作于ZCS軟開關狀態(tài)，對比圖2和圖3中各諧振點的穩(wěn)態(tài)波形，可以看出符合得很好.另外當系統(tǒng)工作頻率偏離各諧振點時，PSpice仿真結果發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)將進入硬開關工作模式，因此，PSpice仿真結果說明本文方法的計算結果是準確有效的.

為了對理論結果進行實驗驗證，我們搭建了以圖1所示電路為主電路的串聯(lián)諧振型IPT實驗系統(tǒng)，系統(tǒng)主要元器件參數(shù)測量值如表1所示.實驗中，用信號發(fā)生器產(chǎn)生控制信號，該信號經(jīng)驅(qū)動電路控制全橋逆變器的開關管.通過信號發(fā)生器掃頻，我們得到實驗系統(tǒng)的諧振工作點如表4所示.為了便于對比分析，表4中同時列出了理論計算結果、交流阻抗分析結果、PSpice仿真驗證結果及實驗測試結果.

圖3 逆變器輸出電壓( )及原邊諧振電流(◇)波形PSpice仿真波形 (a)諧振點1;(b)諧振點2;(c)諧振點3

表4 串聯(lián)諧振型IPT系統(tǒng)諧振工作點(單位:kHz)

從表4可以看出，交流阻抗分析結果與本文的理論計算結果比較接近，但存在一定的偏差，而PSpice仿真結果與理論值完全一致，實驗測試結果與理論結果也符合得很好，考慮到實驗過程中存在參數(shù)漂移以及測量精度有限等問題，可以看出實驗測試值與理論值基本一致.因此，由表4可知本文所提理論方法具有較高的準確性，計算結果更接近實際情況.

在各諧振點上，逆變器的輸出電壓及原邊諧振電流實驗波形如圖4所示.

圖4 逆變器輸出電壓及原邊諧振電流波形實驗波形 (a)諧振點1;(b)諧振點2;(c)諧振點3

對比圖2至圖4中各諧振點的電壓電流波形可以看出，理論與實驗波形基本一致，只是實驗中由于開關管存在一定的導通壓降及開通與關斷時間，使得逆變器輸出電壓波形存在一定的畸變，使得加在諧振網(wǎng)絡上的電壓有效值有所偏低，但這并不影響系統(tǒng)的諧振工作頻率.

4.2.2.諧振工作點穩(wěn)定性驗證

將系統(tǒng)切換到浮動頻率控制模式以檢驗系統(tǒng)諧振工作點的自治振蕩穩(wěn)定性，這里為了更好地反映穩(wěn)定性測試效果，我們設計了負載擾動實驗，在穩(wěn)態(tài)時通過開關電路給系統(tǒng)負載并聯(lián)上一個阻值相同的電阻，然后再斷開該并聯(lián)電阻，從而形成一個50%的負載波動.負載擾動電路如圖5所示.

圖5 負載擾動電路

圖6 負載擾動過程逆變器輸出電壓及原邊諧振電流實驗波形(下半窗口波形為上半窗口矩形選擇框的局部放大波形)(a)擾動前;(b)擾動中;(c)擾動后

負載擾動實驗中，逆變器輸出電壓及原邊諧振電流波形如圖6所示，圖中上半部分為擾動過程波形圖，下半部分為局部展開圖，圖6(a)—(c)分別顯示了擾動前、擾動過程中及擾動后系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)波形.

由圖6所示的實驗結果可以看出，浮頻控制模式下，負載擾動前系統(tǒng)工作在諧振點3上，諧振頻率為22.2 kHz;并聯(lián)電阻后，系統(tǒng)的諧振頻率受負載的影響變?yōu)?6.7 kHz;負載擾動后，并聯(lián)的電阻被斷開，系統(tǒng)恢復到擾動前的參數(shù)，在擾動影響下，系統(tǒng)工作點切換到諧振點1并穩(wěn)定運行，諧振頻率變?yōu)?9.4 kHz.因此，在諧振點1和3上，系統(tǒng)均可穩(wěn)定運行，與理論分析的結果一致，這驗證了本文自治振蕩穩(wěn)定性分析方法的正確性.

5.結 論

本文以串聯(lián)型感應電能傳輸(IPT)系統(tǒng)為例，研究了IPT系統(tǒng)的多諧振點的判斷及穩(wěn)定性分析問題.文中建立了系統(tǒng)的頻閃映射模型，根據(jù)不動點理論推導出了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應分段解析函數(shù)式，并在此基礎上，給出了系統(tǒng)諧振工作點的理論判據(jù)，結合龐加萊映射的雅可比矩陣特征值分布情況，給出了諧振點的穩(wěn)定性判據(jù).結合具體實例系統(tǒng)，討論了其多諧振點現(xiàn)象，并通過仿真和實驗進行了驗證，證明了本文理論分析結果的正確性.

值得注意的是本文的分析方法主要適用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)諧振點及其自治振蕩穩(wěn)定性，對動態(tài)過程的動力學行為如負載切換過程中諧振工作點的變化尚不能描述，這還需在后續(xù)研究中進一步完善.

本文所提出的分析方法可以推廣應用到其他類似諧振變換電路的建模及穩(wěn)態(tài)工作點分析中，為諧振變換電路的研究提供一定的理論參考.

［1］ Ping S 2008 Ph.D.Dissertation(Auckland:The Univeristy of Auckland)

［2］ Yang Z，Liu W T，Basham E 2007 IEEE Trans.Magn.43 3851

［3］ Covic G A，Boys J T，Lu H G 2006 Proceedings of the 1st IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications Singapore，May 24—26，2006 p466

［4］ Dehennis A D，Wise K D 2005 Journal of Microelectromechanical Systems 14 12

［5］ Green A W，Boys J T 1994 Proceedings of the 5th International Conferenceon Power Electronics and Variable-Speed Drives London，UK，Oct 26—28，1994 p694

［6］ Su Y G，Tang C S，Wu S P，Sun Y 2006 Proceedings of the International Conference on Power System Technology Chongqing，China Oct 22—26，2006 p794

［7］ Tang C S，Sun Y，Su Y G，Nguang S K，Hu A P 2009 IEEE Trans.Power Electron.24 416

［8］ Wang C S，Covic G A，Stielau O H 2004 IEEE Trans.Power Electron.19 995

［9］ Sun Y，Hu A P，Dai X，Su Y G.2004 Proceedings of the International Conference on Power System Technology Singapore，Nov 21—24，2004 p1015

［10］ Dai X， Huang X Y， SunY 2006 TransactionsofChina Electrotechnical Society 21 78(in Chinese)［戴 欣、黃席樾、孫 躍2006電工技術學報21 78］

［11］ Han T，Zhuo F，Yan J K，Liu T，Wang Z A 2005 Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy 24 45 (in Chinese)［韓 騰、卓 放、閆軍凱、劉 濤、王兆安 2005電工電能新技術24 45］

［12］ Hu A P 2001 Ph.D.Dissertation(Auckland:The University of Auckland)

［13］ Wang C S，Covic G A，Stielau O H 2004 IEEE Trans.Ind.Electron.51 148

［14］ Wu Y，Yan L G，Xu S G 2004 Proceedings of the CSEE 24 63(in Chinese)［武 瑛、嚴陸光、徐善剛2004中國電機工程學報24 63］

［15］ Wang X M，Zhang B，Qiu D Y，Chen L G 2008 Acta Phys.Sin.57 6112(in Chinese)［王學梅、張 波、丘東元、陳良剛2008物理學報 57 6112］

［16］ Li M，Ma X K，Dai D，Zhang H 2005 Acta Phys.Sin.54 1084(in Chinese)［李 明、馬西奎、戴 棟、張 浩 2005物理學報54 1084］

［17］ Wang A Y，Ling Z H 2010 Chin.Phys.B 19 070506

［18］ Luo X S，Wang B H，Chen G R，Quan H J，F(xiàn)ang J Q，Zhou Y L，Jiang L Q 2003 Acta Phys.Sin.52 12(in Chinese)［羅曉曙、汪秉宏、陳關榮、全宏俊、方錦清、鄒艷麗、蔣品群 2003物理學報 52 12］

［19］ Zhao Y B，Luo X S，F(xiàn)ang J Q，Wang B H 2005 Acta Phys.Sin.54 5022(in Chinese)［趙益波、羅曉曙、方錦清、汪秉宏 2005物理學報54 5022］

［20］ Chen Y S 1993 Bifurcation and Chaos Theory of Nonlinear Vibration Systems(Beijing:Higher Education Press)p109(in Chinese)［陳予恕1993非線性振動系統(tǒng)的分叉和混沌理論(北京:高等教育出版社)第109頁］

PACS:84.30.Jc，05.45.－a

Analysis of multiple resonant operating points and their autonomous oscillation stabilities in inductive power transfer systems*

Tang Chun-Sen1)Sun Yue1)Dai Xin1)Wang Zhi-Hui1)Su Yu-Gang1)Hu Ai-Guo2)
1)(College of Automation，Chongqing University，Chongqing 400044，China)2)(School of Engineering，The University of Auckland，Auckland 1010，New Zealand)(Received 1 September 2010;revised manuscript received 10 November 2010)

In this paper we determine multiple resonant operating points(ROPs)of inductive power transfer(IPT)systems and perform the corresponding stability analysis of a series-tuned IPT system，which is taken for example，through using nonlinear dynamics theories.The stroboscopic mapping model of the system is built and a piecewise analytical function of the steady-state response is derived with the fixed-point theory.Then a criterion for assessing the system ROPs is given mathematically.The stability analysis of ROPs is achieved according to the locations of the eigenvalues of the Jacobi matrix of the Poincare mapping model of the system.A case study of the phenomenon of multiple ROPs is conducted，and both simulation and experimental results verify the theoretical results of the proposed method.Furthermore，the proposed method can provide useful theoretical reference for modeling and steady-state analysing other similar resonant converters.

inductive power transfer(IPT)，stroboscopic mapping，Jacobi matrix，stability

*中央高校基本科研業(yè)務費(批準號:CDJZR10170003)資助的課題.

E-mail:cstang@cqu.edu.cn

*Project supported by the Fundamental Research Funds for the Central Universities(Grant No.CDJZR10170003).

E-mail:cstang@cqu.edu.cn