災害氣候下交通樞紐滯留旅客轉移模型研究

沈 洋，羅正軍

（南京航空航天大學 經濟與管理學院，南京 210016）

災害氣候下交通樞紐滯留旅客轉移模型研究

沈 洋，羅正軍

（南京航空航天大學 經濟與管理學院，南京 210016）

文章針對災害氣候中各重要交通樞紐有大面積人群滯留的情況，采用貝葉斯網絡和影響圖作為建模工具，研究和設計了滯留旅客轉移決策過程模型，為進一步研究滯留旅客在各個交通樞紐的分布和轉移規律，進而為政府應急管理決策提供建議建立了理論基礎。

應急管理；旅客滯留；旅客轉移；建模；貝葉斯網絡；影響圖

0 引言

近年來，我國不斷發生一些非常規突發事件，對社會安定和居民生活造成了嚴重的影響。如2003年的SARS事件、2008年春南方雪災及2008年的汶川地震、2010年玉樹地震等。新的形勢要求政府在新時期提高應急管理水平，從而能夠在非常規突發事件發生時進行迅速且科學的決策。因此，建立起非常規突發事件中各種問題的合理研究模型具有重要的意義。

國內外學者對政府應急管理做出了大量研究。這些研究主要集中在應急資源布局問題、警力部署問題、資源評估問題、人員撤離問題、應急預案及應急反應模式等方面[1-5]。對突發事件造成交通受阻時，旅客在交通樞紐的滯留和轉移問題尚未見報道。另外，目前文獻中對應急管理的研究多以非線性規劃等宏觀方式進行，不可避免地忽略了一些或許是重要的影響因素。本文針對非常規突發事件（如雪災）中各重要交通樞紐（汽車站、火車站、機場等）有大面積人群滯留的情況，以滯留旅客個體為研究對象，采用貝葉斯網絡和影響圖描述旅客在不確定環境下的決策過程，研究和設計了旅客滯留和轉移決策過程微觀模型，為進一步研究滯留旅客在群體中的涌現行為（如在各個交通樞紐的分布和轉移規律等），進而為政府應急管理決策提供建議建立了理論基礎。

1 問題描述

設某城市的交通運輸系統如圖1所示，其中節點1、2、3分別代表汽車站、火車站和飛機場，節點I表示旅客的輸入，節點O表示旅客的輸出，即旅客離開該交通系統，到達目的地（或放棄出行）。

按照旅客對時間和費用的不同承受能力可以將其劃分為A、B、C三類，其中A類人群以農民工為代表，他們比較注重經濟成本，而對時間成本要求不高，表現出比較偏好于汽車、火車這兩類交通工具的特性；而C類人群是商務人士，他們往往更看重時間成本，相對來說對經濟成本不太敏感，相應更偏好于飛機這種交通工具；B類人群則為其他人群。

下文所述的模型試圖從微觀的角度，對旅客根據所接收的環境信息進行轉移決策的動態過程進行建模。

2 旅客轉移決策模型

2.1 滯留旅客轉移決策模型的貝葉斯網絡和影響圖

貝葉斯網絡可被用于對不確定環境建模，同時，它也能反映出模型中存在因果關系事件的相互影響[6,7]。對不確定環境建模的目的往往是需要將所建立的模型用于決策過程，本文采用影響圖來描述旅客在災害氣候下進行運輸節點轉移決策的模型，如圖2所示。

旅客在運輸節點間轉移決策的影響圖由一個決策節點Move，一個效用節點U和一個包含5個事件的貝葉斯網絡組成。在這里，可以將貝葉斯網絡理解為旅客在不確定的天氣條件下對自己進行某個轉移決策后的可能等待時間和花費轉移成本的思考過程。本文模型貝葉斯網絡中各事件的含義與取值如表1所示。

表中，tnormal,tdelay,tcancle分別為班次正常時滯留時間，班次延誤時滯留時間和班次取消時滯留時間，其值由公式（1）計算得出：

圖2 旅客運輸節點轉移決策影響圖

表1 貝葉斯網絡中各節點的含義與取值

式中，tmin為一較小常數，nahead為在排隊隊列中該旅客之前的旅客人數，可由該旅客所乘班次之前的尚未發出班次數目換算得出，為簡化計算，取nahead=n/2,n為所在節點旅客總數，v為該節點最大運力，tlimit為一較大常數，表示旅客所能承受的滯留時間上限。當旅客轉移到新的節點時需付出購新票成本，而且此時如果系統未發出旅客原先班次取消信息，則旅客還需付出退票成本，值得注意的是，這里的取消信息是指系統明確發出的班次取消通告，而不是旅客根據貝葉斯網絡得到的班次取消概率。crefund，c分別為退票成本和購新票成本，λ≥1，為臨時購票系數（表示旅客在轉移到其他節點時可能無法以原價購票），crefund，c，λ均為常數。貝葉斯網絡中的有向線段表示事件之間的因果關系，如圖1中天氣的惡化將可能導致交通節點的關閉和班次的延誤，班次的延誤或或取消又可能導致滯留時間增長。在圖1中，除天氣事件發生的概率P(W)為自然概率外，其余事件發生的概率均為其父事件（因果關系的源端）的條件概率，如節點狀態事件的概率應由式P（SNW)計算，而班次狀態事件的概率則應由式P(SRSN,W)計算得出。在仿真計算時，根據預先設定好的一系列條件概率表（Conditional probability table,CPT）來計算相關事件的發生概率。需要指出的是，若有證據表明某事件已經發生，即某個事件節點不再有不確定性時，則該節點之前的因果關系不再發揮作用。例如，在計算滯留事件時，若已發布某班次的延誤信息，則天氣和交通節點狀態不再影響計算結果。下面描述旅客在影響圖作用下的轉移決策過程。

2.2 旅客的轉移決策過程

本節著重解釋以上節模型為基礎的旅客的轉移決策過程。設各項自然概率及條件概率均已知，則旅客的決策過程可描述為以下步驟。當旅客評估決策方案由m0轉移至m時：

(1)由天氣情況自然概率P(m)(W)及相關CPT求節點狀態概率 P(m)(SN)。

根據貝葉斯概率基本原理，有：

(2)由天氣情況自然概率P(m)(W)，步驟1求出的節點狀態概率P(m)(SN)及相關CPT求班次狀態概率P(m)(SR)與步驟1類似，有：

(3)由步驟2求出的P(m)(SR)，轉移決策m求滯留時間和轉移成本的期望效用

tlimit表示該類型旅客所能承受的時間上限。而：

上式中Ncancel為該旅客班次取消通告標識，Ncancel=true表示系統已發布該旅客所乘班次取消通告。

(4)由成本效用與時間效用的相對權重w求出總效用U的期望值

(5)在進行決策選擇時，舍棄效用小于0的方案，并根據剩余方案的效用期望值計算轉移概率，計算公式見式(9)

式中E(i)(U)＞0。若任一方案的效用均小于0，則用戶將放棄出行，離開系統。

3 算例分析

設各條件概率如表2～4所示。

各節點初始人數、運力、人數估計比例、新購票成本和退票成本等參數見表4。

表中δ為節點人數估計比例。旅客在班次延誤的狀態下進行轉移決策需要根據節點人數評估滯留時間時，當前節點的人數是可以獲得的，但其他節點的人數在信息不對稱的環境下旅客無法獲知，此時旅客根據δ估計出其他節點的人數，作為評價滯留時間的依據。例如，當3號節點人數為40人時，則認為1號節點和2號節點的人數分別為80人和120人。表中3號節點短途新購票成本為∞，表示短途旅客不可能轉移至機場。

不同類型旅客的類型參數見表5。

表中各符號含義見第3節。

下面假設有一處于節點2的B類型長途旅客，該旅客對天氣情況的判斷見表6，且各節點均未發布任何取消通告，則根據第3小節，該旅客決策過程如下：

表2 交通節點狀態條件概率表

表3 班次狀態條件概率表

表4 各節點相關參數表

(1)根據式(2)及表(2,6)，可計算出各節點的 P(SN)如表 7所示。

(2)根據式（3）及表（6，7），計算各節點的 P(SR)，結果如表8所示。

(3)根據式(4~6)及表(4,8)，可求出該旅客轉移至各節點的效用值。

若旅客無法得知其他節點的人數信息，由于該旅客處于節點2，則2號節點當前人數n2=120為已知，其他節點由人數估計比例δ計算得出，即n1=120*2/3=80，n3=120*1/3=40，那么對該旅客而言：

表5 旅客類型參數表

表6 天氣情況的自然概率

表7 節點狀態概率

表8 班次狀態概率

即該旅客將有更大的可能選擇留在2號節點。

但若能及時將各節點的狀態告知所有旅客，則可將各節點人數均視作已知信息，那么：

則旅客將有更大的可能選擇轉移到節點1。

4 結論和展望

本文建立了災害氣候下交通樞紐滯留旅客轉移決策過程模型，為進一步研究滯留旅客的動態分布規律建立了理論基礎，并通過算例得到以下結論：

（1）使用貝葉斯網絡和影響圖進行旅客轉移問題建模是恰當的，該方法能較好地刻畫旅客在不確定性環境中的決策過程。

（2）班次狀態、其他交通樞紐滯留旅客人數等信息的及時公布將會對旅客轉移決策帶來影響。

在后續工作中，作者將開展以下工作：

（1）使用Repast作為仿真環境，建立起該問題的多主體仿真環境，研究滯留旅客的分布和轉移規律，進而為政府在相應情況下的應急管理提供決策建議。

（2）研究旅客主體在轉移決策過程中受群體的影響和心理變化，在仿真模型中描述旅客主體之間的交互。

（3）研究在本問題中旅客的排隊規律，更有效地在模型中描述旅客的等待過程及等待過程本身對轉移決策的影響。

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(責任編輯/亦 民)

O231

A

1002-6487(2011)03-0045-03

國家自然科學基金資助項目（90924022）

沈 洋(1973-)，男，四川成都人，博士，講師，研究方向：復雜系統，最優化算法。