基于多層線性模型的就業影響因素研究

游達明，楊曉輝，楊 立，丁 燕

（中南大學 商學院，長沙 410083）

基于多層線性模型的就業影響因素研究

游達明，楊曉輝，楊 立，丁 燕

（中南大學 商學院，長沙 410083）

當前就業問題已成為困擾各國政府的世界性難題，對于我國這樣一個人口大國尤為突出。文章針對我國就業問題，建立了影響我國就業情況的分層模式指標體系，且通過以就業人數為因變量，各影響因素為自變量的逐步回歸模型消除影響因素間多重共線性，得到了影響就業的主要因素。在此基礎上，以樣本單位為第一水平，樣本所在地區為第二水平，建立了關于就業的分地區二層線性模型。

多層線性模型；就業；因果檢驗；宏觀經濟

0 引言

就業問題是困擾各國政府的世界性難題。我國是一個人口大國，在當前現代化、工業化、城市化建設進一步加快的歷史進程中，勞動力供求總量矛盾與結構矛盾并存，城鎮就業壓力加大與農村富余勞動力轉移速度加快同時出現，新增勞動力就業與失業人員再就業問題相互交織，既要承繼人口增長的慣性壓力和體制轉軌的失業壓力，又要面對工業化升級中就業彈性系數不斷降低的趨勢，迫切需要用正確的理論來解答中國就業問題并為其提供指導，提出相應的政策。

當前，就業問題已經成為經濟發展中最重要的問題之一，國內外對此進行了廣泛的研究。在亞當·斯密和大衛·李嘉圖的早期經濟理論中就對就業問題進行了分析，凱恩斯的新古典經濟學派又對這一問題進行了研究。西方對就業問題的代表模型有貝弗里奇的結構性失業模型和菲利普·阿吉翁等提出的就業失業模型?？傮w上而言西方經濟學觀點認為經濟增長是就業增長必然會帶來就業增長[1]，這也是奧肯定律的內容。但是，近年研究表明，這些理論與我國現實有一定的矛盾[2]，國內學者又提出了一些新的理論。

李敏[3]在分析中國就業癥結時認為有以下原因：

①由累積因果過程與二元結構所引發的內在需求沖動。②效率工資的居高不下削弱了中國勞動力成本低的優勢。③缺乏大量的熟練技術工人的技術性約束。④跨國公司本身的技術剛性的限制。⑤政府政策不當造成的資源配置發生扭曲。⑥忽視經濟與人協調發展引發就業問題的理論分析。還有其他的對就業問題與居民收入關系的研究[4]，與經濟增長關系的研究[5]，與技術進步關系研究[6]等。

雖然多位學者對我國的就業問題進行了多角度的研究，但是當前的研究還存在以下兩方面局限：

第一，側重從某一角度或某一因素研究就業問題，沒有從宏觀上整體上研究影響就業水平的各個因素，忽略了因素之間的聯系。

第二，在研究多個影響就業水平的因素時，沒有考慮因素的層次性，單純將其全部劃分到一個層次研究，這樣會導致結論不準確，甚至是錯誤的。

本文正是著眼于上述兩方面局限，對就業問題進行進一步的研究。首先，采用Granger因果檢驗方法，對已有的理論提出的就業水平影響因素進行驗證，篩選出影響就業水平的主要因素，通過逐步回歸的方法消除共線性，最終確定出影響就業水平的因素或指標。在此基礎上，采用多層線性模型，克服各因素之間的層次影響。多層線性模型（簡稱HLM)，由Lindley和Smith在1972年提出，并于上世紀90年代形成了完善的體系[7]。該理論問世，解決了一個困擾統計學半個世紀的問題，既不同層次的數據處理問題。本文正是基于該理論，充分考慮各個因素之間的層次關系，確定出就業水平模型。

1 就業水平影響因素的指標體系建立

由問題分析中，可以初步了解到當前就業是我國社會和國民經濟中極其重要問題，根據我國目前現狀和已有的相關文獻資料知道，影響就業的因素可能有很多。而該問題要求對有關統計數據分析，尋找影響就業的主要因素或指標。如何在龐大的宏觀經濟體系中尋找影響就業的主要因素是該小節研究的重點。

1.1 就業問題評價指標（因變量Y）選取

就業是社會、國民經濟中極其重要問題。按已有研究，就業可以定義為三個月內有穩定的收入或與用人單位有勞動聘用關系。本文是對就業人數進行研究，所以選取就業人數作為就業問題評價指標。

1.2 影響因素指標體系建立

影響就業的因素可能有很多，這些因素之間內部可能也存在相互之間的關系，如何系統明了地對這些因素進行分析，找到主要的影響因素的首要條件是建立合理的指標體系。

1.2.1 指標體系建立方法選取

通過參考各關于指標體系的文獻，本文采用分層模式指標體系，將整個指標體系分為三層，第一層為目標層，第二層要素層，第三層為指標層；根據對各類指標的定性分析，可以認為該問題采用分層模式指標體系的目標層為“影響因素”。接下來討論研究要素層各要素的選取和定義。

1.2.2 要素選取

參考我國宏觀經濟指標體系，和訊網數據庫和囯研網數據庫，以及從宏觀角度看，消費、投資、政府購買和進出口都是影響就業的重要因素，再綜合文獻中的資料，本文選取就業影響的指標體系要素層的三個要素分別為：（1）消費；（2）投資；（3）對外貿易；

1.3 各要素主要指標初步選取

1.3.1 消費要素

根據宏觀經濟核算指標，了解到反映其消費要素的指標可能有：居民消費價格指數、衣著價格指數、糧食價格指數、居住價格指數、交通和通信價格指數，社會各種消費品零售總額和居民收入等。由于衣、食、住、行價格指數綜合起來就是居民消費指數，所以這幾個指標就可以選擇居民消費價格指數；社會消費品零售總額可以代表社會整體消費品水平，可以反映居民消費；而反映居民消費水平的要素可以包括居民實際收入和可支配收入，所以可以用其中一個指標表示，這里采用居民可支配收入這個指標。

1.3.2 投資要素

整體反映投資要素的指標是固定資產投資完成額，而固定資產投資包括中央和地方投資兩項，所以再選取另一個指標——地方項目資產投資完成額。

中央投入中教育科技等投資，間接影響了人力資本的強度，從而影響到就業，這一系列的影響過程涉及很廣，在接下來的模型中可以暫不考慮其影響。

市場利率是影響就業的一個很重要的指標，它可以直接影響投資情況，所以考慮將“市場利率”這個指標放入“投資”這個要素中。

1.3.3 對外貿易要素

對外貿易中的主要指標有進出口額，進出口總額，進出口差，其中進出口差最能反映對外貿易這個要素的情況，所以考慮只選取“進出口差”和“進出口總額”這個指標。

綜合以上分析，得到影響因素指標體系見表1。

表1 影響就業因素指標體系

指標注釋如下：

（1）固定資產投資完成額：選取本期累計數比上年同期增長比例；地方項目資產投資完成額：選取本期累計數比上年同期增長比例；場利率：為同業拆借加權后的指標值。

（2）居民消費價格指數：選取本期數，以上年同期為100；社會消費品零售總額：選取本期累計數與上年同期增長比例；城鎮居民可支配收入：選取本期數。

（3）進出口差：選取進出口差的本期數；進出口總額：選取進出口總額的本期累計數與上年同期增長比例。

1.4 樣本選取

綜合各數據庫各指標的數據，由于年度數據樣本量太小（一般從1978至2008，且1989年前缺失值嚴重），本文選取月度數據（2001年1月至2009年7年）作為數學模型建立的所需的統計數據。數據來源于囯研網。

各影響因素指標可以查詢到月度數據，而根據就業的定義和數據庫中數據，只能得到就業人數的年度數據。本文中利用三次樣條插值法，利用2001年至2008年的年度就業人數進行數據處理，得到2001年1月至2009年7月的月度數據。經過各數據整理，得到就業指標數據如表2。

1.5 因果關系檢驗提取主要指標

通過以上定性的分析，我們選取了8個可能的主要因素指標，并選取了2001年1月至2009年7月的樣本數據，現將對這些樣本數據進行Granger因果關系檢驗，通過檢驗找到這8個指標中對就業人數影響的主要因素。

1.5.1 Granger 因果關系檢驗原理

兩個時間序列的變量在時間上有先導——滯后關系，如何考察一個變量過去的行為是否在影響另一個變量的當前行為，或者雙方的過去行為在相互影響著對方的當前行為，Granger提出了一個簡單的檢驗程序，稱之為Granger因果關系檢驗。

對兩個變量Y與X，Granger因果關系檢驗要求估計以下回歸：

表2 就業指標表

表3 就業人數與固定資產投資完成額Granger因果檢驗結果表

表4 就業人數與各因素的Granger因果檢驗結果

可能存在四種檢驗結果：

①X對Y有單向影響，表現為（1）式X各滯后項前的參數整體不為零，而（2）式Y各滯后項前的參數整體為零；

②Y對X有單向影響，表現為（2）式Y各滯后項前的參數整體不為零，而（1）式X各滯后項前的 參數整體為零；

③Y與X間存在雙向影響，表現為Y與X各滯后項前的參數整體不為零；

④Y與X間不存在影響，表現為Y與X各滯后項前的參數整體為零；Granger檢驗是通過受約束的F檢驗完成的。如針對X不是Y的Granger原因這一假設，即針對（1）式中X滯后項前的參數整體為零的假設，分別做包含與不包含X滯后項的回歸，記前者的殘差平方和為RSSu，后者的殘差平方和為RSSR；再計算F統計量：

表5 影響就業人數的主要指標

表6 隨機效應模型輸出表

表7 完整二層線性模型系數表

式中，m為X的滯后項的個數，n為樣本容量，k為包含可能存在的常數項及其他變量在內的無約束回歸模型的待估參考的個數。

如果計算的F值大于給定顯著性水平α下F分布的相應的臨界值Fα(m,n-k)，則拒絕原假設，認為X是Y的Granger原因。

1.5.2 Granger因果檢驗

表2中給出了就業人數和8個指標的樣本數據，對這些樣本數據進行因果關系檢驗。用Eviews先對就業人數和固定資產投資完成額進行因果關系檢驗，得到如表3的結果。

由表3F檢驗的相伴概率可以看出，在5%的顯著性水平下，拒絕“X1不是Y的Granger原因”的假設，而不拒絕“Y不是X1的Granger原因”的假設。因此，檢驗結果為：固定資產投資額是就業人數的Granger原因。

同理，將就業人數與其他因素指標進行Granger因果檢驗，得到如表4的結果。

綜上可得以下結論：

(1)固定資產投資總額、地方項目資產投資、市場利率、居民消費價格指數和社會消費品零售總額是就業人數的Granger原因，但是就業人數不是它們的Granger原因；

(2)城鎮居民可支配收入和進出口差額是就業人數的Granger原因，同時就業人數也是它們的Granger原因；

(3)進出口總額不是就業人數的Granger原因，就業人數也不是進出口總額的原因；

1.5.3 主要指標確定

以上表中的因果關系檢驗結論為依據，是就業人數的Granger原因的指標為影響就業人數的主要指標。則表示為如表5所示。

由上述分析可知，影響就業人數的相關因素由表5所示的七個，為了消除因素之間的多種共線性，以就業人數為因變量，表5中的影響因素為自變量，以2001年1月至2009年7月的全國月度數據為樣本，建立逐步回歸模型，得到以下回歸結果：

由此可見影響就業問題的主要因素為 X1，X3，X4，X6，X7，在后續的多層線性模型，我們僅考慮這五個因素的影響。

2 多層線性模型建立

多層線性模型（HLM）是分析具有層次結構數據的一種新型統計分析技術，與傳統統計方法相比，具有模型假設與實際更吻合、結果解釋更合理等特點。近年來這一方法的應用逐漸在社會科學的研究中受到重視。具體而言，多層線性模型(HLM)有5個方面的優點[8]：(1)考慮了不同層次的隨機誤差和變量信息,其標準誤估計、區間估計和假設檢驗更加準確和有效;(2)可以通過計算不同水平變異在總變異中所占的比率來確定不同水平對因變量的影響程度；(3)可以作為結構方程模型的拓展,用來分析具有多層結構的潛變量之間的因果關系,建立多水平結構方程模型;(4)可以分析重復測量的數據,即將測量看作第一水平,將測試個體看作第二水平;(5)可以分析離散型的數據資料,如二項分布和泊松分布的數據等。

本文從各地區差異性考慮，建立多層線性模型。該問題可以看成一個兩水平模型。第一個水平為樣本單位；第二個水平為樣本所在地區。第一水平方程與線性回歸方程相似，但其截據和斜率為隨機變量；第一水平方程的截據和斜率依賴于第二水平的自變量，從而構成兩水平模型。在該問題中，因變量為數值形式，可以建立以因變量為數值變量的兩水平模型。

2.1 隨機效應回歸模型

由逐步回歸模型可知，影響就業的主要因素為X1，X3，X4，X6，X7。 所以選取了 X1（固定資產投資）,X3（市場利率）,X4（居民消費價格指數）,X6（城鎮居民收入）,X7（進出口差）五個指標作為自變量，用Y（就業人數）作為因變量建立隨機效應二層線性回歸模型，并采用統計軟件HLM 6.0.2求解。

步驟一：第一層

根據該模型中第一水平：

的原理進行參數估計。因變量為Y，自變量為X1，X3，X4，X6，X7

步驟二：對第二層進行參數估計。

第二水平：

則有HLM 6.0.2的輸出結果見表6。

得到隨機效應回歸模型如下：

由式（7）可以看出當加入地區的因素后，Y 隨 X4，X6，X7的增加而增加，隨X3的增加而減少，隨X1的增加而減少。X3是市場利率，顯然該結論符合實際情況。然而當X1（投資）增加，Y（就業人數）減少，該結論不同于逐步回歸模型（4）中X1（投資）增加，Y（就業人數）增加的結論，這種差異性可能歸因于地區層次作用的控制作用。進一步考慮完整的二層線性模型。

2.2 完整二層線性模型

由（7）分析得出地區層次的控制作用對X1的影響是最大的，由原來的正相關關系轉變為負相關關系，所以考慮對在第二水平上加入影響地區的自變量。在宏觀經濟中，GDP能較全面反映經濟發展狀況，而關于就業而言，地區的差異性主要體現在經濟的差異性上，所以，在第二水平對β1j加入新的自變量——地方GDP。所以模型為：

第一水平：

第二水平：

則HLM6.0.2的輸出結果見表7。

得到完整二層線性模型如下：

比較（7）和（15），得知當在 X1的第二層加入 GDP這個自變量后進行回歸，X3、X6、X4和 X7前的系數幾乎沒什么變化；且X1的系數加入GDP這個自變量后，GDP每增加一個單位，固定投資完成額對就業人數的影響 (斜率)就減少0.00542個單位，表明第二層的某變量每變化一個單位，在其他變量恒定的情況下，第一層上相應的回歸斜率或截距就變化“該第二層變量的系數值”個單位。這很好地解決了（7）中X1系數為負的問題。如此證明了該模型的合理性；又當任一地區指標值代入（7）中，均能得到該地區對應的Y（就業人數）值。從表7可以看出，本模型各個擬合參數都比較理想，是一個較好的理論模型。

3 結論及研究展望

本文首先對影響就業水平的因素進行了篩選和驗證，得到了五個主要的影響因素。在此基礎上，通過引入GDP的間接效應，建立了就業水平二層線性模型，從擬合參數來看，模型效果較為理想。

考慮到就業這一宏觀經濟問題，受到了多層次的因素影響，本文采用了多層線性模型對其進行了探索性研究，后續研究可以進一步深化。在本文中，以分地區為例，建立多層線性模型。該模型適用于多水平回歸問題，同樣可以將該模型應用到其他方面，如考慮到行業，就業人群等因素。建立三水平模型，甚至是四水平問題。此外，對具體的影響因素，可進行進一步研究，建立更加精確的模型，為我國宏觀經濟政策提供參考。

[1]Martine Carre,David Drouot.Pace Versus Type the Effect of Economic Growth on Unemployment and Wage Pattern[J].Review of Economics Dynamics,2004,(7).

[2]李晗等.奧肯定律在中國的適用性分析[J].商業研究，2009，386.

[3]李敏.中國就業問題研究[D].華中科技大學,.

[4]王春超.中國農戶收入增長與就業決策行為:一個動態解釋[J].統計研究，2008，28（5）.

[5]胡鞍鋼等.經濟增長轉型與就業促進[J].數理統計與管理,2004，24（6）.

[6]Moglu.D.Technical Change，Inequality and the Labour Market[J].oumal of Eeonomic Literature,2002，(40).

[7]張雷,雷靂,郭伯良.多層線形模型應用[M].北京:教育科學出版社,2003.

[8]蔡永紅等.統計在社會科學領域應用的新進展及反思[J].統計研究，2006，（2）.

(責任編輯/浩 天)

O212

A

1002－6487（2011）03－0041-04

國家社會科學基金重大資助項目（07&ZD023）；教育部新世紀優秀人才支持計劃資助項目（NCET-08-0578）；教育部哲學社會科學研究重大資助項目（08JZD0016）

游達明（1963-），男，湖南益陽人，教授，博士生導師，研究方向：技術經濟。