基于虛擬儀器技術的腔內吸收光譜波長調制與解調*

韓文念，汪 曣，劉 琨，賈大功，劉鐵根

(天津大學精密儀器與光電子工程學院，天津 300072)

激光腔內吸收光譜技術通過在激光形成過程中增加介質與光子作用的有效吸收光程長，可大大提高測量系統對低濃度介質的檢測能力［1］。對連續激光系統，傳感靈敏度主要決定于光相干的各種干擾，如量子噪聲、瑞利散射、粒子數脈動的四波混頻以及受激布里淵散射等［2］。采用波長調制技術以降低光源的不穩定和寬帶背景吸收帶來的干擾噪聲，從而提高氣體傳感靈敏度［3－4］。

本文提出一種基于虛擬儀器技術的波長調制解調方法，可以直接通過調制譜獲得各階諧波信號而不需要使用鎖相放大器。

1 系統原理

1.1 腔內吸收光譜

腔內吸收光譜技術是將吸收介質置于激光諧振腔內，使光子在腔內振蕩時多次通過介質并被吸收，從而增強吸收信號的一種光譜方法。自上世紀七十年代被提出以來［5］，隨著激光和光纖激光技術的不斷發展，它在光譜領域中占據日趨重要的地位［6－8］。腔內吸收光譜的工作原理是當激光腔內吸收介質的吸收線寬遠大于多模激光場的單個模寬同時又遠小于激光場所有模式的總寬時，由于與頻率有關的介質的吸收，使得激光場中一些模式的強度降低，從而得到了以激光的寬帶增益曲線為基線的目標介質吸收光譜。

1.2 波長調制與解調

激光的波長受到頻率為fm、幅度為va的余弦波調制時，其瞬時頻率可表示為:

其中 β=(νmax－νmin)/T0(T0≥1/fm)。激光經過氣室時，特定波長的光被氣體吸收，波長調制轉化為幅度調制。光探測器檢測的信號經鎖相放大得到幅度調制的各次諧波分量，對應周期信號傅里葉級數的各階系數Sn(ν)。由于諧波譜與激光強度、探測器響應及前置放大器增益等成線性關系，可將它們歸一化，于是當波長調諧時，諧波譜可表示為:

其中z=2πfmt，εn=2－δn0(δij為克羅內克函數)。T(v)為包含氣體吸收作用的光路傳遞函數，簡化時即為氣體介質吸收線型。令η=－vacos(z)，式(3)由積分轉化為卷積［9］:

其中，核函數

這里，Cn(x)=cos(narccos(x))為n次切比雪夫多項式。卷積核取決于調制幅度va和所選頻率分量的階次n。對式(5)兩邊同時取傅里葉變換，可將卷積變為乘積，代入系統函數Zn()的傅里葉變換后諧波譜可表示為:

Sn()轉化為系統函數和吸收線型傅里葉變換的相關的積分，積分后為一個以為變量的復函數，實際所得到的諧波譜Hn()是它的實部。考慮諧波階次n的奇偶性時有:

這里X［n］為所求中心波長點的諧波幅值，時域數列x［k］是對響應的離散采樣值。由Nyquist采樣定理，n＜N/2，即所能得到高階諧波的階次由采樣頻率決定。采樣頻率越高，所得到的諧波譜的精度越高，失真越小。

2 氣體實驗與分析

2.1 系統結構

基于摻鉺光纖環腔激光器的腔內吸收氣體傳感系統結構如圖1所示。系統主要由泵浦激光(Pump Laser)、摻鉺光纖放大器(EDFA)、隔離器(Isolator)、環形器(Circulator)、可調諧法布里－珀羅濾波器(Tunable F-P Filter)、耦合器(Coupler)、氣室(Gas Cell)、旋光反射鏡(Reflector)、光檢測器(Pin Detector)和數據采集控制卡(DAQ)組成［10－11］。環形器使光子在一次環路循環中兩次經過氣室，進一步增加了吸收光程長。通過調制可調諧法－珀濾波器的驅動電壓，環腔激光器產生不同波長的窄帶光掃描氣體介質的吸收帶，從而得到腔內吸收光譜。環形器支路采用耦合器引入參考布拉格光柵(FBG)，可用于精確標定吸收譜線的波長。

圖1 腔內吸收氣體傳感系統結構圖

采用虛擬儀器技術實現激光波長的掃描和調制，首先按照需要的調制波形的數學函數由LabVIEW軟件生成驅動信號，這里采用鋸齒波的上升沿作為波長掃描信號，驅動電壓從4.6 V上升到7.8 V，步長為1.6 mV;調制信號疊加在此鋸齒波信號上，每個調制周期取16個點，即一次掃描過程總計輸出32 016個數據點控制信號。驅動信號經數據采集卡AO端口輸出放大后調諧可調法－珀濾波器的驅動電壓，從而改變光纖激光器的激發波長。數據采集卡AI端口采集光檢測器測得的光功率調制信號，AO端口和AI端口采用同步工作方式。根據上面的卷積分析可知，將每個調制周期中AI端口采集到的16個數據點作離散傅里葉級數計算即可得到吸收光譜的各階諧波譜。

2.2 實驗結果及分析

當F-P濾波器驅動電壓從0 V掃描到8 V時，激光輸出波長變化范圍約為1 560 nm～1 524 nm。F-P濾波器驅動電壓和中心波長成近似線性關系，通過二次曲線擬合可得出濾波器驅動電壓所對應的波長。實驗得到的擬合曲線如圖2所示，波長擬合的最大誤差為0.121 4 nm，最大標準差為0.095。經過實驗優化后，為使二次諧波信噪比最大，設定本系統參數為泵浦驅動電流60 mA，波長調制頻率為10 Hz，調制深度13 mV。在氣室中通入濃度1%的乙炔氣體時得到的氣體吸收光譜信號如圖3所示。由圖3可知，此實驗條件下環腔形成的寬帶激光波長范圍為 1 537.3 nm ～1 525.8 nm。

圖2 激光輸出波長與濾波器驅動電壓的擬合曲線

圖3 乙炔氣體吸收光譜

由于背景包絡和激光噪聲的干擾，直接測得的吸收譜信噪比較低，不足以進一步分析目標氣體介質的信息。根據前文所述解調原理，按式(11)或式(12)對所獲得的吸收光譜信號(如圖4所示)進行處理，可得到被測氣體吸收信號的各階諧波譜，圖5、圖6和圖7分別為一次諧波、二次諧波和三次諧波。從圖5～圖7均可知，在實驗掃描的這段波長范圍共檢測出17條乙炔吸收譜線，與HITRAN光譜數據庫給出的吸收譜線數據一致［12］。

圖4 乙炔氣體的調制光譜

圖5 乙炔氣體的1次諧波曲線

圖6 乙炔氣體的2次諧波曲線

圖7 乙炔氣體的3次諧波曲線

考慮環腔激光器的多普勒加寬，以二次曲線作激光器多普勒線型的近似形式［13］，則吸收信號的背景光強，即環腔激光器無氣體吸收時的輸出光強為:

其中A、B、C依賴于激光器多普勒增益線型的中心頻率、環腔衰減和輸出耦合比。IL(v)的各次微分表明了諧波譜的背景強弱。IL(v)的一次微分與激光中心波長v成正比，一次諧波譜基線隨波長線性變化，如圖5所示;二次微分為非零常數，對于二次諧波分量還存在多普勒背景，即其基線相對x軸有一個偏移量，如圖6所示;高階微分(≥3)為零，則高次諧波的多普勒背景被消除，基線與x軸重合，如圖7所示。因此，這里采用二次諧波來分析氣體介質的濃度信息，而用三次諧波來確定吸收譜線的位置。此時，由于消除了多普勒背景的干擾，濾波器波長調諧的精細度將決定測量譜線的精度。

3 結論

基于虛擬儀器技術的波長調制與解調，使腔內吸收氣體傳感系統不需鎖相放大器單元即可完成諧波譜的測量，得到乙炔在環腔激光寬帶波長范圍內的全部17條吸收譜線;并能有效抑制激光多普勒噪聲，改善系統的傳感靈敏度。若采用高精度數據采集卡，增加吸收波長段上的掃描點數和每個調制周期的采樣點數，將進一步提高吸收譜線的檢測精度，并有望通過譜線寬度分析被測氣體的壓強信息。

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