基于Dyn測度的電能質量暫態擾動分析

趙翠旗，孔會蘭

（晉城供電分公司，山西 晉城 048000）

電能質量擾動檢測和定位一直以來都是國內外學者關注的課題之一，最早應用的檢測方法通過對波形相鄰周期點對點（point－to－point）的比較直接判斷和檢測波形的畸變點。該方法概念清晰，計算簡單，但不足之處在于它不能有效地檢測周期性波形畸變。

近年來，小波技術在電力系統領域得到了應用和推廣，小波變換特有的尺度伸縮功能使其具有很強的時頻局部化能力，能有效地檢測到非平穩信號的瞬時成分。不少文獻應用小波技術對暫態擾動進行檢測和定位，取得很好的效果。但小波變換在實際應用中還存在著一些不足，小波變換的分析結果與小波函數的選取密切相關，當函數選取不當時，分析結果會產生很大的誤差甚至錯誤，小波變換對各類噪聲和微弱信號的識別也都非常敏感，在實際應用中必須與去噪方法結合，實現較復雜。

法國學者 M. Grimaud在地形學的基礎上提出了一種極值點評價測度——Dyn測度（Dynamics），以解決噪聲環境下的極值點提取問題。隨后，Dyn測度在圖象處理和數學形態學（MM）領域得到了推廣和應用。最近，基于Dyn測度的數學形態學工具已獲得了商業化應用。

本文將Dyn測度有關概念進行拓展，從波形畸變的角度出發，提出一種基于Dyn測度的電能質量擾動實時檢測方法，該方法利用電壓或電流擾動信號畸變點的 Dyn測度與信號峰/谷點的Dyn測度的差異進行擾動檢測，可以實時、有效地檢測暫態擾動、電壓暫降、周期性擾動等多種電能質量擾動。

在了解Dyn測度定義之前，首先要了解兩點之間的路徑的概念。兩點之間的路徑：設m，n為f（t）上不同的兩點，則f（t）上這兩點之間的部分稱為路徑P（m，n），其中，P1為m，PN為n。路徑P（m，n）的Dyn測度定義為路徑上最高點和最低點的高度差。下面介紹極小點的Dyn測度，設M為f（t）的一個極小點，如果存在比其更低的極小點，則極小點M的Dyn測度等于由點 M 通向同高度點的所有路徑中最小的路徑 Dyn測度。如圖1所示，極小點 M 兩側各有一個或多個比點 M更低的極小點時，點M兩側也一定存在兩個與點 M等高度的點 N1和 N2。由極小點M通向點N1的路徑記為P1，由極小點M通向點N2的路徑記為P2，分別用實線和虛線表示。極小點M的Dyn測度等于路徑P1的Dyn測度和路徑P2的Dyn測度中較小者。圖中路徑P1的Dyn測度小于路徑P2的Dyn測度，所以極小點M的Dyn測度應該等于路徑P1的Dyn測度。即：

圖1 路徑的Dyn測度

值得注意的是，極小點M的Dyn測度與路徑或路徑P2的長度無關。

極小點M的一側存在比點M更低的極小點時，意味著只存在路徑P1或路徑P2，則極小點M的Dyn測度等于路徑P1或路徑P2的Dyn測度。極小點M為信號的最小點時，設置其Dyn測度等于信號最高點和最低點的高度差。這樣，最低點的 Dyn測度比其他極小點的Dyn測度都大。極大點的Dyn測度與極小點Dyn測度的定義相仿。

本文將Dyn測度引入電力信號分析領域，進行擾動檢測的理論基礎在于，Dyn測度能夠反映信號極值點的結構特征，并可識別信號的畸變極值點。這一特點使其非常適合電能質量擾動檢測。對于圖2所示的正常信號，很容易檢測到信號的兩個極大點，而對于圖3所示的畸變信號，除了原有的兩個極大點外，信號中又出現了多個畸變極大點，采用一般的極大點搜索方法無法將這兩種極大點區分開，而利用測度可以很好地解決此問題。

圖2 正常信號

圖3 畸變信號

下面通過圖4和圖5對Dyn測度進行說明。對正常的無畸變信號f1（t），兩個極大點（峰值）的Dyn測度幅值較大，見圖4。對畸變信號f2（t），所有畸變極小點的Dyn測度幅值很小；而兩個重要極小點的Dyn測度較大，見圖5。這說明Dyn測度表征的是含有極大點的信號結構，而非極大點本身。利用Dyn測度可以識別不同結構的信號極大點。自然，Dyn測度同樣適合于極小點，利用極小點的Dyn測度可將不同結構的極小點區分開。

圖4 正常信號極大點的Dyn測度

圖5 畸變信號極大點的Dyn測度

由上述分析可知道，對于波形發生一定畸變的電力信號，信號的峰谷點對應的Dyn測度幅值較大，而信號的畸變點對應的Dyn測度幅值要小得多，根據Dyn測度差異可以識別信號的畸變點，基于此原理，我們提出了電能質量擾動檢測方法。

Dyn測度檢測法的步驟如下：①利用Dyn測度算法檢測信號的所有極值點，并計算其Dyn測度；②通過設定閾值丟信號峰谷點對應Dyn測度；③利用保留的Dyn測度檢測信號的畸變點。

暫態擾動（如電容器投切暫態）是電力系統最常見的電能質量擾動之一。圖6中為受到暫態擾動的畸變信號，此信號的Dyn測度如圖6所示。

由圖6可看出，不同位置出現了幅值不等的Dyn測度，但其分布有一定的規律性：一部分Dyn測度的幅值較大，且均勻分布在每個周期：另一部分Dyn測度的幅值較小，分布在16.8～34.35 ms時刻之間。比較兩圖可以知道，均勻分布，幅值較大的Dyn測度對應的信號的峰（或谷）點；而幅值較小的Dyn測度對應信號的畸變點。

取閾值為信號峰/谷點的Dyn測度的1/2，得到如圖7所示的檢測結果。在16.8～34.35 ms時刻之間出現多個Dyn測度，其幅值逐漸減小，而t＝16.8 ms時刻Dyn測度的幅值最大，為22 595。這說明原始信號在t＝16.8 ms時刻發生了嚴重畸變，隨后畸變程度逐漸減弱，直到t＝34.35 ms波形恢復正常。顯然，16.8 ms正是暫態擾動的發生時刻。該算例表明基于Dyn測度的暫態擾動檢測方法對實測暫態信號擾動是有效的。

圖6 暫態擾動信號檢測結果

圖7 調節閾值后的檢測結果

在應用該方法進行擾動檢測時，需注意以下問題：①如果被分析的信號含有噪聲，應該先對信號進行消噪處理；②針對不同的擾動信號，選取的閾度也不同。對于暫態擾動信號，一般選擇閾度為正常信號峰（或谷）點Dyn測度的50%；而對于周期性擾動和電壓暫降選取的閾度僅為正常信號峰/谷點 Dyn測度的 5%～10%（為了找到所有畸變點，有時可能會稍微大點）；③在測試中，有的擾動信號采用標么值，有的采用有名值，這對檢測結果沒有影響。

1 袁之泉.電能質量分析系統研究[D].東北大學，2005

2 宋曉芳.電能質量分析技術研究與實現[D].南京理工大學，2005

3 劉應梅.電能質量擾動檢測和分析的研究[D].中國電力科學研究院，2003

4 張華.油田電網電能質量監測系統研究[D].浙江大學，2006

5 康平.電能質量監測裝置的研究[D].東南大學，2007