基坑錨桿與土釘復合支護的FLAC數值分析①

馮 永，王琳鴿

（1.河南工業大學土木建筑學院，河南鄭州 450001；2.河南城建學院土木與材料工程系，河南平頂山 467036）

基坑錨桿與土釘復合支護的FLAC數值分析①

馮 永1，王琳鴿2

（1.河南工業大學土木建筑學院，河南鄭州 450001；2.河南城建學院土木與材料工程系，河南平頂山 467036）

預應力錨桿＋土釘復合支護技術在基坑工程中的應用已越來越廣泛。本文以鄭州市王家寨基坑工程為實例，采用FLAC數值分析法建立了基坑錨桿與土釘復合支護計算模型。對土體選取理想彈塑性本構模型，對預應力錨桿和土釘選取cable單元，同時考慮支護體系與土體之間的相互作用，對基坑的開挖支護的動態過程進行了模擬分析，研究了基坑開挖對土體的擾動、基坑位移變化以及土釘和錨桿的內力分布規律。研究結論對錨桿與土釘復合支護設計具有一定借鑒意義。

基坑；錨桿與土釘復合支護；FLAC數值分析

Abstract：The composite support technique of prestressed anchor arm and brad has been more and more widely used in foundation pit excavating.Taking a deep foundation excavation at Wangjiazhai，Zhengzhou city as an example，the computation model for the composite support technique of prestressed anchor arm and brad is established using FLAC numerical analysis method.The dynamic process of foundation excavating and support，considering the mutual effect between the support system and soil mass，is simulated.The destabilization of excavation on soil，the displacement change of foundation pit and inner force of brad and prestressed anchor are studied.The conclusions had some reference value for design and construction of the upport technique.

Key words：Foundation pit；Composite support technique of prestressed anchor arm and brad；Flac numerical analysis

0 引言

隨著國民經濟的發展，城市中的高層建筑越來越多，深基坑工程已經成為土建工程中具有顯著地位的組成部分，相應的基坑支護問題也已經成為我國建筑工程界的熱點問題之一［1］。

過去傳統的基坑支護方式一般采用樁、板、墻、管、撐等，這些方法受力明確，易于設計，設備簡單，便于操作。但這類方法工程事故率較高，隨著基坑工程新特點的出現，它與基坑的不相適應性日漸突出。隨著基坑支護設計計算理論不斷改進，施工工藝不斷完善，其中錨桿（土釘）支護技術因其技術先進、經濟可行、質量可靠、施工快捷簡便，可在施工過程中動態調整等特點而在基坑工程中得到了廣泛的應用。尤其是當對于基坑的水平位移和沉降有嚴格要求時，采用預應力錨桿與土釘的復合支護技術，兩者共同對基坑邊坡土體形成約束作用，能有效防范基坑邊坡土體的潛在滑動，控制基坑變形［2］。

目前對錨桿與土釘復合支護技術的理論研究還較少，理論和方法落后于工程實踐。對于基坑體系的計算有必要考慮巖土體和支護體系間的相互作用以及開挖過程中的非線性，顯然傳統的簡化力學模型難以滿足要求，而數值模擬方法可以從宏觀整體趨勢上分析巖土體開挖效應的變化規律。在眾多數值方法中，FLAC（快速拉格朗日分析法）適用于大多數工程力學問題，能夠較好地模擬巖土材料在達到強度極限和屈服極限時發生破壞或塑性流動的力學行為。

本文以鄭州市王家寨基坑工程錨桿與土釘復合支護的設計與應用為實例，使用FLAC數值方法對該種支護方式進行了初步分析，以期對其作用原理進行更深入的了解，從而為基坑錨桿與土釘復合支護技術的設計、施工提供有益的參考。

1 工程概況及支護方案設計

1.1 工程概況

鄭州市王家寨商場擬建建筑為地上27層，地下室兩層的高層建筑。基坑工程平面形態為矩形，基坑尺寸100m×30m，深度為11.5m。基坑南側和西側為25m寬的城市道路，基坑沿馬路邊線垂直下切，沒有放坡的余地。基坑重要性等級為一級。為了確保基坑鄰近交通馬路和建筑物的安全，要求基坑護壁工程的設計和施工必須安全可靠、整體穩定。

1.2 地層條件

根據勘察資料，場區內地層情況從地表起自上而下依次如表1所示。

表1 場區土層力學性質參數

1.3 基坑支護方案設計

根據地質報告及周邊環境條件，決定采用預應力錨桿＋注漿土釘＋噴射混凝土面層的復合支護方案，按分析計算和工程類比法確定支護參數。

基坑開挖共分9步進行，第一步開挖為1m，第2步到第6步各為1.5m，第7步到第9步各為1 m。其中第2步和第5步采用錨桿支護，其余則采用土釘支護，共設計7排土釘和2排預應力錨桿，支護設計剖面如圖1所示。設計時取坡頂附加荷載為20kN／m2，距離坡頂2m。

預應力錨桿采用直徑32mm的精軋螺紋鋼筋，施加預應力150kN，長度15～17m，傾角10°，水平間距為1.3m，豎向間距見圖1所示。第一排錨桿設置于地表以下2.5m，第二排錨桿設置于地表以下7m。

土釘主筋采用直徑25mm的HRB335熱軋螺紋鋼筋，長度6～11m，傾角10°，水平間距也為1.3 m，豎向間距1.0～1.5m，第一排土釘距基坑坡頂1 m。基坑邊壁面層采用鋼筋網噴射混凝土。

圖1 王家寨基坑邊壁預應力錨桿＋土釘復合支護斷面圖Fig.1 Profile for the Wangjiazhai supporting foudantion pit by prestressed anchor arm and brad.

2 數值模擬分析

2.1 基本假設

為了便于建立分析模型，結合該基坑工程的實際支護情況，做如下假定［3］：

（1）該支護結構是平面應變問題；

（2）為了突出體現錨桿以及土釘對基坑的加固效果，在模擬時不考慮混凝土噴層的加固作用，而是把錨桿、土釘和灌漿體的參數適當提高進而近似的抵消忽略噴層所產生的誤差；

（3）錨桿、土釘與周圍土體、漿體完全粘結，滿足變形相容條件；

（4）模擬計算過程中，由于降水充分，不考慮地下水的影響。

2.2 土體本構模型及相關參數［4］

本次模擬巖土體采用理想彈塑性模型，其屈服

2.3 支護結構單元的選用

FLAC成功的對錨桿（土釘）機制進行了合理模擬，設錨桿單元（cable structure）是一種一維理想彈塑性單元，僅能承受拉應力和壓應力，不能承受彎矩作用［4］。本模型中土釘和錨桿采用FLAC中的錨桿單元進行模擬。

2.4 FLAC數值分析模型的建立

將二維模型按單位寬度進行延伸形成三維模型，采用FLAC進行準三維模擬。

（1）根據建模要求，x方向上（水平方向）的影響深度取開挖深度的3～4倍，為90m；y方向上（垂直方向）的影響深度應取基坑開挖深度的1～2倍，為30m。開挖深度范圍內分成9個塊（group），共11.5m，以模擬基坑的分布開挖工況。而在z方向上通常取單寬，忽略支護結構之間的相互影響，本文設置為錨桿和土釘的水平間距寬度；

（2）初始條件和邊界條件設置為地面邊界視為靜止不動，采用固定鉸支，豎直方向沒有約束，可以自由滑動，產生豎向位移；

（3）采用彈塑性模型，對土體施加自重應力場，使土體在初始條件下達到平衡，然后將位移清零，再讓模型在建筑物荷載下達到平衡；

（4）進行開挖步驟，用null模型取代要開挖的土體，然后加上支護結構（cable單元），通過迭代的方法消除不平衡力，計算基坑巖土體變形和支護結構的內力，收斂準則為不平衡力比率滿足10－5的求解要求；

（5）重復上一步驟，進行基坑的分步開挖，直至基坑底部。

本文所建模型如圖2所示。整個基坑模型分塊生成，總的劃分原則是在錨桿（土釘）所處的范圍內網格劃分相對較密，周邊部分由密漸漸變疏。模型共剖分29 490個單元，42 253個節點。

數值計算參數選取：土體參數選取見表1；土釘鋼筋（HRB335）模量取200×106kPa；水泥砂漿模量取20×106kPa；釘土粘結強度取50kPa；預應力錨桿鋼絞線模量取180×106kPa。準則采用摩爾－庫侖屈服準則。

巖土體變形參數采用剪切模量G和體積模量K。具體計算時根據變形模量E0，利用公式（1）將其轉化為G和K［4］：

3 計算結果分析

圖2 計算模型網格生成圖Fig.2 Mesh for computation model.

如前所述，基坑開挖分9步進行，每步開挖完成后立即進行支護，模擬計算按照實際施工順序進行。

3.1 不平衡力分析

圖3為基坑開挖過程中土體內最大不平衡力與計算時步的關系。由圖3可知：基坑每次開挖后系統不平衡力都迅速增大，出現峰值。然后由于錨桿和土釘支護的作用，不平衡力又迅速回落，并最終降低到一個很低的范圍并趨于穩定。說明每次的開挖都引起了土體的擾動，使模型從平衡狀態轉為不平衡狀態，隨著時間的推移，不平衡力逐漸消散均化到土體中，最終趨于平衡。其中第5，6，7步開挖（5.5～9.5m深度范圍）引起的不平衡力明顯大于其他步開挖引起的不平衡力，引起的土體擾動最大，需引起足夠重視。

圖3 不平衡力變化曲線Fig.3 Variation curve of disequilibrium force for computation.

3.2 錨固基坑的水平位移

為了監測基坑的水平位移，在基坑邊壁上布置10個監測點，同時在離基坑邊壁水平距離8m位置的豎向上也布置10個監測點，由History命令來監視位移情況（圖4）。模擬的開挖結束后的各點水平位移如圖5所示。

由圖5可以看出：

圖4 水平位移監測點布置示意圖Fig.4 Allocation of monitor points for horizontal displacement.

圖5 基坑水平位移Fig.5 Horizontal displacements of the foundation pit.

（1）對于土質基坑，最大水平位移一般都發生在基坑邊壁表面，遠離基坑邊壁的基坑介質內部水平位移相對較小。

（2）基坑邊壁處水平位移特征是：基坑側壁上部的水平位移數值稍小，而基坑側壁的中下部水平位移數值較大，其側向變形呈鼓狀，位移最大值為39mm，位于距離基坑頂部8m左右。因此這個部位是基坑變形破壞的重要部位，施工過程中要嚴密注意基坑的水平位移發展。

為了驗證數值模擬結果的正確性，將模擬結果與實測結果進行了對比，位移曲線走勢兩者相差不大，實測得到的基坑邊壁水平最大位移值為33 mm，計算值比實測值大18.2%。

3.3 錨固基坑的垂直位移

為了監測基坑的垂直位移，在基坑頂部布置10個沉降監測點，同時在離基坑頂部5m位置的水平方向上也布置10個監測點（圖6），由History命令來監視位移情況。模擬的開挖結束后的各點垂直位移如圖7所示。

由圖7可以看出：

（1）基坑開挖結束后基坑介質內的垂直位移都是地表最大，隨深度的增加而衰減。

圖6 垂直位移監測點布置示意圖Fig.6 Allocation of monitor points for vertical displacement.

圖7 基坑垂直位移Fig.7 Vertical displacement of the foundation pit.

（2）地表及不同深度上的垂直位移分布的共同特征是：附加荷載中心正下方的垂直位移最大，兩側較小。最大垂直位移15.3mm，位于距離基坑邊部11m處。

為了驗證數值模擬結果的正確性，將模擬結果與實測結果進行了對比。位移曲線走勢兩者相差不大，實測得到的基坑頂部垂直最大位移值為17.6 mm，計算值比實測值小13.1%。

3.4 錨桿和土釘軸力分析

（1）根據土釘工作的機理分析，土釘軸力最大點在滑動面處，即土釘所受的剪力的方向發生變化的點，因此研究重點是其最大軸力的分布規律。根據數值計算得出的土釘軸力沿長度的分布情況，見圖8。

由圖8可知，對于同一根土釘而言，其內力并不均衡，土釘的軸力（拉力）沿其長度變化。其中上部土釘（土釘1和3）軸力一般表現為中間大兩邊小的規律，呈棗核狀。而隨著土釘所處深度的增加，土釘軸力最大值的位置有所變化，呈現端頭軸力最大，沿土釘方向往土體內逐漸減小的拋物線狀分布（土釘4，6和8）。也就是說，在基坑垂向上每排土釘軸力最大值位置自上往下逐漸向面層（基坑邊壁）方向進行偏移，上部第1排土釘的軸力最大值基本上在土釘的中后部（遠離基坑邊壁），而最后一排土釘最大軸力出現在快接近基坑邊壁的地方。由圖8所示的各層土釘最大軸力值及其相應位置的數據，得出各層的土釘最大軸力點連線，如圖9中所示。

圖8 土釘軸力分布Fig.8 Shaft force distribution on brads.

圖9 各層土釘及各層錨桿最大軸力點連線Fig.9 The maximam shaft force lines of brads and anchors.

上述軸力最大值位置的變化規律實際上是土釘錨固工作性能的反映。在土體發生變形的情況下，土體的應變大于土釘的應變（因土釘的彈性模量遠大于土體的變形模量），于是從土釘與基坑連接處向土體深部，潛在變形土體與土釘界面摩阻力趨向于把土釘從土體中拔出。隨著摩阻力增大，土釘軸力沿著長度方向也逐漸增大，在某一位置（該位置為可能不穩定變形體的失穩破壞面）達到最大值。此后摩阻力方向改變，傾向于阻止土釘的拔出，土釘軸力逐漸減少。因此各排土釘軸力最大點位置的連線實質為基坑土體的潛在失穩破壞面（基坑最小安全系數滑動面），其最大軸力點的變化反映了基坑內部土體的位移變化情況和發展趨勢。

對軸力最大點的連線趨勢適當延伸，其與基坑邊壁約相交于8～9m的深度位置，即為可能的剪出破壞位置。這與圖5得出的結論：在位于距基坑頂部8m的位置左右，基坑邊壁的水平位移最大是相符的。

（2）從圖8中可見，不同深度位置上的土釘，其受到的的最大軸力存在差別。頂部和底部的土釘受力相對較小，基坑邊坡中間部位的土釘受力較大。其中位于基坑較深位置處（8.5m深處）的土釘6的軸力最大值明顯大于其它土釘，反映了此處的土體變形較大。不平衡力的分析結果以及基坑邊壁位移監測結果進行對比均是在該深度范圍內不平衡力以及位移值達到最大值，此范圍開挖對穩定性影響較大。

（3）預應力錨桿最大軸力值在自由段，且在自由段軸力相同，在錨固段逐漸減小，錨桿末端的軸力很小，幾乎為零，見圖10所示。

圖10 錨桿軸力分布Fig.10 Shaft force distribution of anchors.

由圖10可知，位于基坑上部的預應力錨桿2的軸力為119.6kN，最大軸力點延伸至沿錨桿長度方向的6m處，然后逐漸減小。而位于基坑中下部的預應力錨桿5的軸力最大，為128.8kN，最大軸力點延伸至沿錨桿長度方向的3m處。為有效提高基坑穩定性可對下排錨桿的預應力值加大。

結合圖9，土釘和錨桿軸力最大點的連線實際為基坑內部土體的潛在失穩破壞面，最大軸力點位置的變化反映了基坑內部土體的位移變化趨勢。

4 結論

在基坑支護過程中，錨桿、土釘與巖土體相互作用機制較為復雜，本文采用FLAC數值方法，考慮錨桿（土釘）與土體的相互作用以及錨桿（土釘）的加固作用，通過選擇合理土體本構關系、開挖支護模擬過程和錨桿單元（cable structure）來模擬錨桿與土釘復合支護的施工過程是較為合理的，具有一定的參考作用。研究表明：

（1）基坑分步開挖過程中，第5、6、7步的開挖引起的不平衡力較大，即對土體擾動也較大；

（2）對于土質基坑，最大水平位移一般都發生在基坑邊壁表面，遠離基坑邊壁的基坑介質內部水平位移相對較小。

（3）預應力錨桿＋土釘支護結構的土釘軸力呈中間大兩頭小的棗核形或拋物線狀，每排土釘的軸力最大值自上而下逐步向基坑邊壁方向偏移。預應力錨桿最大軸力值在自由段，且在自由段軸力相同，在錨固段逐漸減小，錨桿末端的軸力很小。而土釘和錨桿軸力最大點的連線基本為基坑土體的潛在失穩破壞面，其最大軸力點位置的變化反映了基坑內部土體的位移變化趨勢。

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Numerical Analysis on the Composite Support Techinque of Prestressed Anchor Arm and Brad by FLAC

FENG Yong1，WANG Lin－ge2
（1.Civil Engineering School of Henan University of Technology，Zhengzhou 450001，China；2.Civil＆Material Department of Henan University of Urban Construction，Henan Pingdingshan 467036，China）

TU435

A

1000－0844（2011）01－0056－06

2010－05－07

河南工業大學高層次人才基金（2009BS031）

馮 永（1984－），男（漢族），江蘇徐州人，博士，主要從事巖土工程及工程地質的科研及教學工作.