基于logistic模型的全球電動汽車市場發展預測研究

杜偉娟

（平頂山學院，河南 平頂山 467000）

基于logistic模型的全球電動汽車市場發展預測研究

杜偉娟

（平頂山學院，河南 平頂山 467000）

本文試圖從Logistic模型入手對未來全球電動汽車市場進行預測和分析，從而為國內電動汽車企業未來的發展提供參考.在Logistic模型參數估計過程中，選定不同的K值，得出不同的曲線擬合優度，通過對比得出最佳擬合曲線.在模型對比過程中，選擇增長曲線和S曲線進行擬合，發現Logistic模型相對較優.最后，文章基于Logistic模型對全球電動汽車市場進行了模型預測，預測結果表明：全球電動汽車將步入快速發展階段.

logistic模型；全球電動汽車市場；模型預測

1 文獻綜述

邏輯斯諦曲線(Logistic Curve)是荷蘭生物學家Verhulst為研究人口發展過程于1837年提出的,邏輯斯諦曲線(Logistic Curve)的一般形式是：

其中k,a,b為參數,t表示年份,Yt表示預測值.曲線的圖形如圖1所示.

圖1 邏輯斯諦曲線

付翔（2008）運用系統科學及產業經濟學等有關產業發展理論與方法，重點研究中國電動汽車產業發展的動力及產業發展規劃[1].

張阿玲、柴沁虎、申威（2009）使用從油井到車輪的生命周期評價方法,對以煤基原料提供動力的電動汽車和氫動力汽車的循環的生命周期化石能消耗和溫室氣體排放進行了對比.結果表明:從全生命周期的角度看,未采用CO2捕集與封存技術時,電動汽車在生命周期化石能消費和溫室氣體排放方面優勢明顯[2].

程廣宇、高志前（2010）通過分析我國電動汽車產業發展面臨的形勢，指出當前該產業仍處于形成初期，規范、扶持產業發展應加強產業技術政策引導，實現創新驅動與市場拉動的有機結合，在培育擴大市場規模的同時，進一步提升產業技術競爭力[3].

吳淑玲（2004）運用邏輯斯諦曲線(Logistic Curve)建立數字圖書館的預測模型,采用計量經濟方法對參數進行估計和檢驗,并利用模型的運算結果探討了數字圖書館的發展趨勢[4].李益娟（2009）采用Logistic回歸模型對我國企業2006年成長百強榜中的前十二家上市公司和排名在百強榜外進行了實證分析，得出企業成長性綜合評價模型，并通過驗證以說明Logistic回歸模型具有實際應用價值[5].

這些研究都從定性的角度進行分析，缺乏模型定量分析，而且沒有涉足全球市場，中國電動汽車企業應該立足國內，展望全球電動汽車市場，因此本文試圖從Logistic模型入手對未來全球電動汽車市場進行預測和分析，從而為國內電動汽車企業未來的發展提供參考.

2 模型參數估計

由于全球電動汽車企業和市場分散，全球電動汽車銷售量無法統計，本研究選擇全球電動汽車銷量最大的車型——豐田的混合動力普銳斯作為研究對象，豐田的普銳斯銷售量占據全球電動較大的市場份額，而且是全球第一臺量產的電動汽車，因此對豐田普銳斯的研究將會對全球電動汽車市場的研究有代表性.可能隨著全球電動汽車市場的發展，豐田普銳斯的市場份額可能會被其他企業占取，但全球電動汽車市場的發展將會隨著時間推移逐步完善和壯大.

根據豐田公司歷年宣布的銷售數據整理如表1所示：

表1 歷年豐田普銳斯全球累計銷售量（單位：萬輛）

在logistic公式（1）中，k，a和b是待估計參數.

K為增長曲線中發展的最高期限，在本研究中為豐田普銳斯的最高銷售量，體現了電動汽車被消費者接受認可的程度.本研究采用專家預測法來給K賦值，根據JP摩根證券2009月26日的市場預測稱，預計到2020年全球混合動力汽車的市場將擴大到1128萬輛.其中，豐田公司期望在2020年占據全球混合動力汽車市場份額目標40%.

當豐田公司期望在2020年占據全球混合動力汽車市場份額目標分別為40%、50%、60%、70%、80%、90%、100%時，k值分別為 451、564、677、790、902、1015、1128，利用 spss統計軟件對表1的數據進行logistic增長曲線估計，R平方分別為0.976、0.973、0.971、0.970、0.969、0.968、0.968.

可見K值取451時，曲線擬合程度最好，因為本研究采集的樣本數據為2000年至2010年這段區間，可以取2020年為全球電動汽車發展的階段區間上限，這樣K值為451萬輛.

利用spss統計軟件對表1的數據進行logistic增長曲線估計，可得表2結果：

表2 logistic模型參數擬合估計

其中：因變量為Yt，自變量為t.

擬合優度指標R平方為0.976，表明模型對數據的擬合程度較好；查得F0.01(1,4)=99.25<164.563，表明顯著性水平為0.01.

根據參數估計值，本研究的logistic增長模型為：

3 模型比較

用于描述事物增長態勢的模型除了有logistic模型之外，還有growth模型和S曲線模型.growth模型的表達式是：

S曲線模型的表達式是：

為了進行模型比較，分析logistic模型、growth模型、S曲線模型對數據的曲線擬合程度最優，本文分別對表1的數據進行SPSS曲線擬合.

利用spss統計軟件對表1的數據進行growth模型曲線擬合，可得表3結果：

表3 growth模型參數擬合估計

其中：因變量為m，自變量為t.

growth模型曲線擬合R平方為0.962，小于logistic增長曲線擬合R平方值0.976，可見logistic增長模型對表1數據的擬合程度更優.

利用spss統計軟件對表1的數據進行S曲線擬合，可得表4結果：

表4 S增長曲線參數擬合估計

其中：因變量為m，自變量為t.

S曲線模型擬合R平方為0.859，小于logistic增長曲線擬合R平方值0.976，可見logistic增長模型對表1數據的擬合程度更優.

4 模型預測

根據前面的參數估計值，本研究的growth模型為：

根據表1數據利用SPSS軟件進行未來預測，可得表5和圖2.

表5 豐田普銳斯全球累計銷售量growth模型預測（單位：萬輛）

圖2 growth模型預測

從圖2可以觀察到，從2010年起，全球電動汽車進入快速發展期.在growth模型里未設定最大上限值，所以圖中趨勢僅供參考.

根據前面的參數估計值，本研究的logistic增長模型為：

根據表1數據利用SPSS軟件進行未來預測，可得表6和圖3：

表6 豐田普銳斯全球累計銷售量logistic模型預測（單位：萬輛）

圖3 logistic模型預測

從圖3可以觀察到，本研究設定了最大K值為451，所以到2012年就到了438萬量，可見，從2010年起，全球電動汽車將進入快速發展期.

〔1〕付翔.中國電動汽車產業發展動力系統研究[D].武漢:武漢理工大學汽車學院,2008.

〔2〕張阿玲,柴沁虎,申威.氫動力汽車和電動汽車在中國的應用前景分析[J].清華大學學報(自然科學版),2009，49（9）:1546-1548,1552.

〔3〕程廣宇,高志前.關于加快我國電動汽車產業自主發展的政策建議 [J].中國科技論壇,2010（6）:64-66.

〔4〕吳淑玲.利用Logistic模型預測我國數字圖書館的發展趨勢[J].情報雜志,2004（4）:56-57.

〔5〕李益娟.基于Logistic回歸模型的上市公司成長性判定[J].財會月刊,2009（2 下旬）:64-66.

O212

A

1673-260X（2011）09-0006-03