南京市消防資源優化研究

李春陽，劉 飛，楊 靂

（東南大學 經濟管理學院，江蘇 南京211189）

1 南京市消防資源優化研究情況

1．1 研究背景

近些年來，經濟發展越來越快，人民生活水平相應提高，但突發狀況的發生頻率卻有升無降，給人民生命和財產安全帶來了極大的威脅。隨著南京經濟的快速發展和城市化水平的不斷提高，南京也面臨著嚴峻的公共安全問題。完善的公共安全管理體系、快速的突發事故反應機制、有效的救援行動是保障城市公共安全的前提，也為南京的發展提供充分的安全保障和有利的內部環境。但從實際情況來看，南京所面臨的公共安全形勢不容樂觀。

1．2 研究綜述

目前，針對多救援主體協同救援及消防資源優化的研究，主要集中于車輛路徑的優化。唐坤（2002）使用改進的交叉算子和遺傳算子，設計了基于自然數編碼的遺傳算法，求解車輛路徑問題，獲得了良好的效果［8］。石建軍等人（2005）為滿足車輛實時調度對城市路網交通信息的需求，應用GIS節點O弧段拓撲數據模型對具有交通管制信息及實時、動態交通流信息的城市路網進行描述。完整地表達了路網的連通性及交叉口的轉向管制信息，并通過實時更新路權來體現路網交通狀況的變化，進行動態最短路徑計算，為車輛調度提供了可視化平臺［9］。

繆成等人（2006）通過分析大規模突發性公共事件或自然災害情況下救援物資運輸與商業運輸的不同特點，指出救援物資運輸問題綜合了多貨物多起止點網絡流問題與多種運輸方式滿載車輛調度問題，并在此基礎上為描述該問題設計一種多模式分層網絡，進而利用延期費用和劃分時段的方法構建問題的多目標數學規劃模型。提出一個基于拉格朗日松弛法的解決方法，將原問題分解為貨物流與車輛流問題兩個子問題，通過多貨物流與最小費用循環流算法分別求解，最后通過實例計算驗證該解法具有良好的收斂性與計算效率［10］。

本文的研究重點在于消防資源的重新分配以及消防站的選址，兩者結合，并具體到一個具體的城市，在一定程度上填補了研究的空缺。

1．3 研究成果及意義

通過研究我們對南京市現有消防資源的分配格局進行了科學的規劃，對消防站的選址進行了重新選擇，使得消防資源的分配更加合理，救援資源的利用更加充分。本次的研究在一定水平上對提高南京市火災應急管理水平提出了參考意見，加快了應急救援的反應速度和救援效率，使人們的生命和財產安全有了更大的保障，為南京市的發展提供了安全保障。

2 南京消防現狀描述及消防資源分配分析

僅在2005年上半年，南京市共發生各類安全生產事故2 233起，死亡337人，受傷829人。在2006年1月到12月份，南京市共發生各類安全生產事故4 002起，死亡615人，受傷1 397人。2007年南京市共發生各類安全生產事故2 196起，死亡613人，受傷1 255人?？梢钥闯瞿暇┌踩A防與救援形式嚴峻。在上述各種安全事故中，本文主要研究討論火災事故。由于數據調查原因，未能統計到歷年來南京市各區火災事故的數據，因此在本文的研究中將以2006年南京市各區火災起數作為歷年來南京市各區平均火災數，其數據見表1。

在影響消防資源分配的因素中，除了直接顯現出來的火災起數外，還有隱形的潛在危險要素，包括人口密度、危險源企業數、重大危險源個數等。這些潛在的危險要素是導致火災發生的最主要因素，因此這些要素的分布情況在很大程度上影響著消防資源的分配。以下是南京市各區人口密度、危險源企業數、重大危險源個數的數據統計（表2）。

表1 2006年南京市各區火災數統計

表2 南京市各區人口密度、危險源企業數及重大危險源個數綜合統計

消防資源應綜合考慮各種因素來進行合理的分配以充分利用資源，提高資源的利用效率，減少群眾生命和財產損失。在重大安全事故發生時，若如果資源不足，會增加應急反映時間，嚴重影響對危害擴散的控制度；如果安全資源過于充足，會導致資源的浪費，在資源的調度過程中，增加了人力、物力、財力的不必要消耗。因此，合理的分配消防資源是第一步。表3是南京市各區消防資源統計數據。

表3 南京市各區消防資源統計

經過簡單的Excel數據分析和直觀的柱狀圖比較可以清晰的看出消防資源的分配與危險源保持較高程度的一致性，然而卻與人口密度、火災數極不相符。這種資源的分配方法重視了危險源的預防，從單一方面來講是合理的。但從整體上來講存在著極大的不合理性。本文將綜合考慮各種因素并賦予各因素不同的權重，以此作為消防資源重新分配的依據（圖1、圖2、圖3、圖4）。

圖1 專職消防人員與人口密度對比

圖2 專職消防人員與危險源企業數對比

圖3 專職消防人員與重大危險源個數對比

圖4 專職消防人員與火災數對比

3 消防資源的重新分配

4種要素權重分配采用層次分析法中每一層權重分配的方法。原理為構造出成對比較判斷矩陣，求出判斷矩陣的最大特征值和對應的特征向量，對判斷矩陣計算的結果進行歸一化處理，即得到權重向量。最后通過一致性檢驗，證明可行性［6］。為火災數、危險源企業數、重大危險源數、人口密度構造成兩兩判斷矩陣，判斷標度及描述見表4。經過兩兩對比，得到比較判斷矩陣表見表5。

表4 層次分析法判斷標度及描述

表5 比較判斷矩陣

通過計算得最大特征值為4．138 9，對應的特征向量為［0．877 0，0．250 7，0．399 4，0．092 0］，進行歸一化處理得［0．541 7，0．154 8，0．246 7，0．056 8］。CR＝ CI／RI＝0．051＜0．1，滿足一致性要求。根據權重得消防資源重新分配情況見表6。

表6 消防資源重新分配

由于消防車輛在絕對數量上很少，不能用此方法進行合理分配?？梢酝ㄟ^分析交通情況作出合理的分配，在這里不作為研究對象（圖5）。

圖5 優化前后對比

4 消防站的選址優化

以上的研究中將現有資源按照權重進行重新的分配，當然這些人力資源及車輛等應急資源如果以個體的形式存在是沒有意義的。救援資源將會以一個組合的形式而存在，接受統一調配，才能實現其價值。也就是說這些零散的消防資源要集中存在于消防站，接受統一調配，才能發揮其作用。這里引出了消防站的選址問題。

4．1 模型的提出

廣義最大覆蓋模型最早由Berman等提出，該模型將傳統最大覆蓋模型中覆蓋度二元化的假設變為多元化假設，提出“部分覆蓋”的概念，要求所有需求點都能得到不同程度的覆蓋，目標是使覆蓋節點的加權和最大［7］。根據研究需要將其改為如下形式：

I＝（1，2，3，4，5，6，7，8，9，10），J＝（1，2，3，4）。

目標函數，式（1）令被覆蓋需求點的加權和最大；約束條件，式（2）表明只有當候選點，被選中時，需求點i才可能被候選點j覆蓋；約束條件，式（3）表明要從候選點中選擇2個供應點；約束條件，式（4）限定每個需求點i都被1個且只被1個供應點覆蓋；約束條件，式（5）和（6）限定Xi和Yij為二元值。I是需求點的集合，J是候選點的集合，Wi是需求點的權重，Cij是需求點i相對于供應點j的覆蓋度。

在本次研究中，選取秦淮區作為研究對象，為了研究方便，將秦淮區15個危險源簡化為10個，并以危險源為基點，同時考慮行政區域劃分和地形條件將秦淮區劃分為10個責任區，并將危險源所在點作為這個責任區的代表點。從上述假設及條件中可以得到I的集合，在I的點中，考慮交通、地理位置、人口等各種因素選取1、2、3、4作為消防站候選點（獲選點的具體選擇過程本文不做研究）。對于Wi的值，我們采取人口數作為其取值。經過調研，秦淮區常住人口31．4萬，由于對每個責任區進行人口統計困難太大，因此本文將31．4隨機分成10個數字作為每個責任區的人口數，具體見表7。

4．2 覆蓋度Cij的確定

覆蓋度采用分段函數表示，這樣不僅考慮了不同責任區的火災風險等級，而且將二元覆蓋度變為多元覆蓋度［7］。

式中c為覆蓋度，與距離（表8）相關（按照80km／h的速度轉化為行車時間）；t為供應點到需求點的行車時間；t1為響應時間的下限；tu為響應時間的上限。當設施與需求點之間的行車時間小于響應時間的下限時。覆蓋度為1；高于響應時間的上限時，覆蓋度為0；介于上、下限之間時，覆蓋度為0～1之間的遞減函數，具體覆蓋度計算值見表9。不同火災風險等級的響應時間的閾限值不同，根據人員密度、財富占有量、火災發生的概率等指標劃分火－災風險等級，并針對不同火災風險等級設定相應的響應時間限值。各地區可根據具體情況確定火災風險等級和響應時間限值。本文參考英國標準，將火災風險分為3個等級：1級火災風險最高，對應響應時間為4～5min；2級次之，為5～8min；3級火災風險較低，為8～12min［7］。各需求點的火災等級及分布見（圖6、表7）。

圖6 秦淮區需求供應點分布

表7 各需求點人口火災等級綜合統計

利用MATLAB對數學模型計算得到的最終結果為：

maxz＝23．700，Xj＝［0，1，1，0］，Yij＝［0，1，0，0；0，0，1，0；0；0，1，0；0，0，1，0；0，1，0，0；0，1，0，0；0，1，0，0；0，0，1，0；0，0，1，0；］。

計算結果顯示，將X2、X3作為消防站的建站點。同時可以從Y的取值中得到每個消防站的責任范圍。

表8 相鄰需求點路程（km）統計

表9 需求點相對于供應點的覆蓋度

5 結語

本次研究在吸取前人研究精髓的基礎上分析了目前南京消防資源分配的不合理現象，通過科學的方法對消防資源進行了重新分配和選址，可以使資源得到充分利用，提高救援效率，更好地維護人民群眾的生命和財產安全，為社會、經濟的發展提供良好的環境。但是，本文也存在未解決和可以提高改進的方面，同時本文為模型的計算方便起見，對現實的問題過度簡化，容易導致研究結果與實際偏離過大；同時本文采用的部分數據并不能反映實際的情況，對于某些難以得到的數據采用隨機取值。鑒于以上存在的問題，將會在后續研究中逐步完善存在的漏洞，使得研究結果更具有實際操作性，能真正的造福社會。

致謝

在本次研究中，指導老師趙林度教授給予了我們悉心的指導，并提供了大量的研究數據；周陽等學長在數學模型解算方面給予了大力的幫助。在此，對提供幫助的老師、同學表示衷心的感謝。

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