高密度電法在電場空間分布變化中的試驗與研究

李耀華,范國強,陸學村,王 雪

(1.中國地質大學 (北京), 北京 100083;2.內蒙古自治區煤田地質局 117隊, 內蒙古鄂爾多斯市017000;3.廣州和立巖土工程有限公司, 廣東廣州 510507)

高密度電法在電場空間分布變化中的試驗與研究

李耀華1,范國強2,陸學村3,王 雪1

(1.中國地質大學 (北京), 北京 100083;2.內蒙古自治區煤田地質局 117隊, 內蒙古鄂爾多斯市017000;3.廣州和立巖土工程有限公司, 廣東廣州 510507)

通過水槽和土槽試驗,研究高密度電法在電場空間分布變化中的探測,以反演電阻率斷面為基礎進行宏觀解釋和定性分析。試驗結果表明,電場的空間分布在一定程度上將影響探測結果,但隨著電場的擴散呈減弱趨勢,最終達到穩定狀態;經統計得出當電極上方覆蓋介質的垂向尺寸大于電極距 4倍時,可認為電場分布為全空間狀態;通過數據擬合和回歸分析,得出視電阻率與電極上覆介質縱向尺寸之間符合乘冪函數關系。

高密度電法;電場空間分布;地質勘探;視電阻率

高密度電法是普通電法勘探發展的高級階段,因采集數據量大、自動化程度高、提供地電信息豐富等優點,被廣泛應用于礦產資源、水文及工程地質、環境等諸多領域。經過多年大量的試驗和實踐,此法在地面半空間范圍的探測方法和解釋理論已經發展成熟。然而,隨著地下工程的不斷發展和探測空間范圍的擴大,該法近年來也被廣泛應用于礦井地質、隧道工程探測等領域,但應用和研究仍主要集中在半空間范圍內。在煤礦巷道中探測時電流不僅在底板流動,在周圍側壁及頂板也有分布,致使電場的空間分布狀態不同于地面工程探測,具有全空間效應,使探測及解釋復雜化[1～3]。目前,高密度電法在全空間電場分布范圍內的探測和解釋方法尚未健全,理論也尚未成熟,該法在煤礦井下或隧道等全空間范圍的應用仍處于探索和發展階段。因此,在不同的電場空間分布條件下進行高密度電法模擬試驗和研究[4],具有重要的理論及實際意義。

1 內容及假設

空間狀態不僅是影響電位分布的重要因素,而且也是影響數據處理和解釋的直接因素。以解決現階段實際問題為指導思想,通過試驗,研究電極距與水深、電極距與覆蓋層厚度的關系,以及水深、覆蓋層厚度和探測結果之間的影響;歸納分析試驗結果,得出電場分布在空間轉換的臨界狀態,確定測量物理量之間滿足的函數關系[5]。

試驗過程中影響因素眾多,為突出重點以及得到相關結果,提出以下假設條件。在此前提下將問題簡單化,創造理想的試驗環境以達到試驗目的。

(1)假設空間介質特征為均勻、各向同性;

(2)在上覆介質增加過程中,忽略下伏介質在壓力改變條件下密實度的變化;

(3)在試驗過程中忽略邊界效應和場源效應。

2 試 驗

從試驗應具有代表性,并且簡單可行等角度考慮,選擇水槽和土槽作為試驗空間,遵循由簡單到復雜的研究思想。測量使用DUK-2高密度電法測量系統,應用便攜式充電電瓶提供直流電。對于試驗而言,因配套銅電極尺寸較大而使用自制的銅芯和鐵釘代替。裝置類型選用W inner裝置,以提高探測精度和垂向分辨率[6]。

在試驗全部過程中,采用“定一法”,即在相同的外界條件下,保持某個影響因素不變,研究其他因素的變化情況以及相互之間的聯系[4]。

2.1 水槽試驗

選用實驗室的有機玻璃水槽 (116 cm×77 cm×80 cm),該試驗是將有關模型、電極布置在注水的水槽內,在水槽外供電并通過測量系統進行觀測。儀器原配銅電極改用 3 cm自制銅芯電極,在事先按試驗極距布孔的薄木板上固定 20根電極,置于距水槽底部 30 cm位置處,極距為 5 cm(見圖1(a))。從水槽底部算起,向水槽中注水 32 cm,此時電極的1/2被水浸沒,模擬地面以下半空間測量。因測量系統實現全自動測量和數據存儲,由電極轉換開關完成電極的排列和變換,因此可以減少人為改變極距造成的誤差。注水至 35 cm,此時電極剛好被全部浸沒,在此基礎上每次以 5 cm的高度注水,40,45,50直至 75 cm(因水槽本身尺寸所限制),隨著水深的變化,電場將在電極周圍空間分布,逐步向“無限”空間狀態過渡。每一種情況都完成 3次重復測量以提高測量精度和減小誤差。

為在不同條件下探索普遍規律,避免測量的不確定影響,同時和干擾較小的純水試驗結果作對比,在水槽底部電極排列的中間位置放置有機玻璃高阻擋板 (64 cm×29 cm×0.5 cm),測量過程及步驟與前者相同。完成后改變電極距,分別進行 8,10,12 cm 3種不同電極距的試驗,由于水槽橫向尺寸的限制,隨著極距的增加所用電極數量有所減少。

圖1 試驗所用水槽與土槽

2.2 土槽試驗

選取土層較厚,人為干擾較少的場地,開挖長 5m,寬 0.6 m,深 0.75 m的天然介質槽 (見圖1(b)),完成 5,10,15,20 cm 4種電極距試驗。電極使用市場購買的鐵釘,將其表面打磨以提高導電性。由于單塊混凝土塊和土壤之間的物性差異不明顯,為增強效果,便于區分,采用圖2所示的 4塊混凝土塊進行組合,在土槽中部向下開挖將其埋置,頂端距土槽底面 15 cm(即埋深為 15 cm)。土槽試驗采用與水槽試驗相似的試驗方法、過程和步驟,在此不再贅述。

2.3 數據處理及反演

根據電場不能突變的原則對試驗數據進行預處理,首先根據 3次測量數據剔除錯誤數值,再對畸變點的視電阻率值進行修正和圓滑;應用插值處理及拋物線圓滑等限制多種誤差[7,8];因試驗過程中不存在地形影響,無需改正。取處理后的 3次測量數據平均值作為最終的反演數據。反演采用最為常用的最小二乘法,其本身還有壓制隨機干擾的作用,有利于提高準確度。將均值轉化為溫納裝置反演所需的數據格式,利用 Res2dinv軟件選擇合適參數進行3次迭代計算,迭代均方根誤差 5%左右。因電阻率反演成像后的結果與實際相符,故以電阻率反演斷面為基礎對不同的試驗情況進行宏觀分析和定性解釋。

圖2 混凝土塊組合體

3 試驗分析

3.1 無高阻模型情況下水槽試驗反演結果

圖3為 5 cm電極距時純水條件下隨水深變化的電阻率反演結果,是典型的均勻各向同性的層狀介質反映,電阻率從上到下由低阻向高阻變化,有機玻璃水槽相對于水而言為高阻體,反演斷面底部水平高阻帶為槽底反映,表層視電阻率等值線呈較小幅度的“波浪”起伏是注入的自來水產生的渦流所致。圖3(a)為 32 cm水深時的半空間狀態,當電極剛好完全浸沒時的反演結果與前者截然不同。隨著每次以 5 cm增加水深,差異逐漸減小,圖3(d)、圖3(e)與圖3(f)之間差異甚微,即注水到某一深度后,再增加水深也不會對探測結果產生影響,反演結果極其相似,推斷此時電場分布應趨于穩定。其余3種電極距試驗結果也是如此,分析歸納得出不同電極距所對應的反演結果不再有差異的最大水深,即 5 cm電極距對應水深為 55 cm;8 cm電極距對應65 cm;10 cm電極距對應 75 cm;12 cm電極距對應80 cm。從基準值算起,當電極上方水深為電極距的3.75～4.00倍時 (見表1),可認為處于穩定狀態并且電場成全空間分布。

3.2 有高阻模型情況下水槽試驗反演結果

為驗證上述試驗所產生的現象和結果是否具有普遍性,將高阻模型置于電極排列的中央位置,因高阻的排斥作用,在反演斷面中部形成向上的突起,呈“背斜”形狀,這是高阻體和底部有機玻璃電阻率的綜合反映,如圖4(a),雖不能清晰辨出實物形態,但中軸位置與模型實際位置相符。當水深不斷增加時(圖4(b)～圖4(d)),視電阻率值逐漸減小,在水深達到 55 cm后基本趨于穩定,反演結果之間無明顯差異,保持較好的相似性。

圖3 5 cm電極距水槽電阻率反演斷面

表1 對應關系計算

3.3 無高阻模型情況下土槽試驗反演結果

雖然土介質被假定為均勻且各向同性,而地下埋藏情況尚不明確,首先進行背景場探測以排除干擾,將此作為資料進一步解釋的基礎,便于區分異常。反演結果表明,隨著覆蓋層厚度的增加,電場分布范圍也隨著擴大,測到的視電阻率值有所減小。與水槽試驗類似,仍存在一個臨界厚度值與電極距相對應,即 5 cm電極距對應上覆土層厚度為 20 cm;10 cm電極距對應 40 cm;15 cm電極距對應 50 cm;20 cm電極距對應 65 cm。

圖4 5 cm電極距水槽電阻率反演斷面

3.4 有高阻模型情況下土槽試驗反演結果

反演結果中高阻異常呈橢圓反映,橢圓長軸和短軸因電極距變化在圖中變化,但相對尺寸及位置恒定,是混凝土塊和其周圍回填土的綜合反映,與事實相符。隨著覆蓋層厚度的增加,可能是因高阻異常產生的屏蔽效應,僅從電阻率反演斷面中很難看出覆蓋層厚度變化對探測結果的影響,分析實測視電阻率擬斷面變化較為明顯 (見圖5),同樣存在一個趨于穩定狀態的臨界值,對應關系見表1。

3.5 綜合分析

僅從高密度電法反演結果中的視電阻率歸納總結規律,隨著水深和覆蓋層厚度的不斷增加,視電阻率值逐漸減小,特別是在電極上方有無覆蓋介質時變化極為明顯。這是因為在半空間狀態時測量電極上方是絕對高阻的空氣,電流幾乎全部流經測量電極下方,電流密度大導致視電阻率也大;當測量電極上方有覆蓋介質覆蓋并不斷增加時,其上及周圍也有電流,測量電極下方的電流密度減小,視電阻率也減小,根據ρs=(jMN/j0)ρMN不難得知[9]。但隨著覆蓋介質的增加,電場并不會無限擴大,“電流線”也不會等間距規律分布,沿垂直于電極連線方向向外“膨脹”,測量電極在有效范圍內測到的電流為一定值,也就是試驗中表現的到一定程度后反演結果趨于穩定。由表1可知,電極上方覆蓋介質的縱向尺寸與電極距之間的倍數相對集中在 3.30～4.00。消除試驗過程中的不確定因素及其干擾,取倍數臨界值為 4.0較為合理可行,即可認為此時電場分布為全空間分布狀態。換而言之,如果電極上方的覆蓋介質縱向尺寸大于 4倍電極距時,通常地面半空間狀態的探測技術和解釋方法用于解決全空間問題,便會存在誤差和局限。

圖5 10 cm電極距土槽實測視電阻率擬斷面(有高阻模型)

4 數據擬合與回歸分析

4.1 回歸分析

抽取每一測線不同位置的垂向數據,使用 Excel繪制視電阻率曲線,視電阻率數據分布呈單調下降的趨勢,則可以寫出形如式 (1)的乘冪函數型擬合回歸方程,取土槽試驗中 5 cm電極距在高阻條件下剖面中央位置第 5層視電阻率為例,說明回歸分析的過程。

式中:ρs為視電阻率值,Ω·m;H為水深或覆蓋層厚度,cm;m、n為待定系數。按常規變換計算求出乘冪型回歸方程為:

通過式 (2)計算第 5層視電阻率值,對比發現,與實測值相近 (見表2)。

4.2 顯著性檢驗

通過回歸相關系數公式計算式 (2)的回歸相關系數 R為 0.9959,擬合程度較高。Excel程序不僅具有強大的數據統計和分析功能,其數據回歸分析功能簡單實用,使得數據擬合、回歸分析和顯著性檢驗實現自動化,速度快、時間短,提高了效率和準確度[10,11]。從而避免因試驗數據量大、取舍標準以及人為因素等導致的人工計算誤差或錯誤。通過Excel計算得出的回歸方程ρs=34.076H-0.0655與式(2)基本接近。應用 Excel對所有試驗情況中取得的數據進行計算和分析,由于每一種情況具有不同的物理參數,如深度、厚度、干擾、電極距等,都可能引起回歸方程中參數值的變化。據統計,水槽試驗回歸相關系數介于 0.7122～0.9927之間,但回歸方程中的系數變化范圍較大;土槽中試驗的回歸方程歸納為ρs=(14～36)H-(0.02～0.08),回歸相關系數介于 0.820～0.998之間。因此,可將乘冪函數關系認為是視電阻率與介質縱向尺寸之間較為合適和準確的數學表達,僅是因為條件不同使系數和指數值在一定范圍內變化。

表2 回歸分析數據處理結果

5 結 論

(1)電極上方有覆蓋介質時,隨著覆蓋介質的增加,電場分布由半空間向全空間狀態過渡,電極上方通過的電流增加,測量電極下方的電流密度減小,由此測得的視電阻率值偏小,且逐漸趨于穩定。

(2)在試驗假設前提下,當覆蓋介質縱向尺寸大于電極距 4倍時,視電阻率值變化甚微,反演結果趨于穩定,認為電場空間分布為全空間狀態。

(3)通過回歸分析得出視電阻率值與水深和覆蓋層厚度成乘冪函數關系,表達式為ρs=mH-n,其中系數m和指數 n隨不同的物理參數而改變。

本次試驗結論只是在假設前提下從反演結果進行宏觀分析得出的,與實際地下工程探測具有一定的差異,有待于進一步探討研究。致謝:在此對河北工程大學資源學院的趙英凱、趙偉、孟玉雙碩士在試驗數據采集、數據處理及制圖過程中給予的幫助和支持表示感謝。

[1] 楊小江,劉 沖,李孝斌,等.高密度電阻率法在地質勘探中的應用[J].采礦技術,2009,9(6):102-104.

[2] 李世峰.礦山巷道電測深法模擬試驗研究[J].礦業快報,2004,(3):20-21.

[3] 譚代明.地下全空間瞬變電磁響應的研究[J].物探與化探,2009,33(4):436-439.

[4] 李耀華.全空間高密度電阻率法模擬試驗及煤礦井下應用研究[D].邯鄲:河北工程大學,2008.

[5] 楊 進,曲維娟.激電法預報地下涌水量的回歸分析方法研究[J].物探與化探,1997,21(5):371-376.

[6] 馬志飛,劉鴻福,葉 章,等.高密度電法不同跑極方式的對比及效果分析[J].工程地質計算機應用,2008,(3):11-15.

[7] 利奕年,羅延鐘.高密度電法視電阻率數據預處理算法[J].物探化探計算技術,2006,28(4):328-331.

[8] 劉海飛.高密度電阻率法數據處理方法研究[D].長沙:中南大學,2004.

[9] 傅良魁,李金銘.電法勘探教程 [M].北京:地質出版社,1980.

[10]陳碧芳.用數理統計確定回歸方程的形式[J].大學物理實驗,2004,17(1):65-68.

[11]高曉林.Excel在實驗數據回歸分析中的應用[J].實驗技術與管理,2005,22(5):28-31.

2010-09-14)

李耀華 (1982-),男,山西高平人,博士研究生,主要從事電法勘探方法技術的應用與研究。