電傳飛機伺服作動系統非線性建模

梁瓊花

（洪都航空工業集團,南昌 330024）

0 引 言

在飛機研制過程中，尤其是電傳操縱飛機研制時，伺服作動系統作為電傳操縱系統的關鍵子系統，其真實特性往往成為影響穩定儲備等控制律設計的重要指標，其剛度特性也是影響飛機顫振特性的重要因素。而作為伺服作動系統主要組成部分的液壓作動器是一個復雜的非線性系統，其特性在空載、滿載或不同的工作行程點都呈現出不同的特性。在傳統的飛機設計流程中，這些特性往往通過建立半物理仿真環境進行地面模擬試驗來獲得。半物理仿真環境 （也就是通常所說的鐵鳥臺）除飛控系統實物外，還包括模擬飛機結構的臺架、加載系統以及相關的測試設備等。該環境的建設耗費資金多，周期長，尤其是加載系統，目前國內還沒有較好的生產廠家，往往都從其它國家進口，花費巨大。如果能建立真實反映伺服作動系統非線性的仿真模型，在飛控系統仿真分析以及顫振特性分析中引入該模型，進行聯合仿真分析，并據此進行優化設計，將大大節省研制費用和研制周期。

1 伺服作動系統非線性建模

1.1 電傳飛機伺服作動系統組成

電傳飛機伺服作動系統一般由作動器和傳動機構組成，典型的伺服作動系統組成如圖1所示。由于液壓系統具有響應快等特點，飛機伺服作動器通常都采用閥控液壓缸式的作動器，圖2是目前應用最為廣泛的直接驅動閥式伺服作動器原理圖。

1.2 伺服系統非線性特性及其對系統性能的影響分析

根據電傳飛機伺服作動系統的組成特點，其非線性特性主要表現在作動器的非線性以及傳動機構的非線性。

直接驅動閥式伺服作動器是典型的閥控缸伺服作動器，這是一個復雜的非線性系統，要對其進行深入的研究，就必須依據其非線性的特性進行較為精確的非線性建模，該系統中比較典型的非線性環節包括DDV閥流量增益的非線性[2]（圖3），DDV閥閥芯與作動筒活塞的摩擦非線性，以及DDV閥正開口與負開口時系統產生不同負載壓力的分段非線性[2]（圖 4）。

圖1 伺服作動系統組成

圖2 作動器原理圖

圖3 流量增益曲線

圖4 壓力流量曲線

傳動機構的非線性表現在機構的傳動間隙和摩擦等。間隙對系統性能的主要影響有兩方面[3]：一是增大了系統的穩態誤差，降低了控制精度，這相當于死區的影響；二是使系統過渡過程的振蕩加劇，甚至使系統變為不穩定，間隙過大，蓄能過多，將會造成系統自振。摩擦對系統性能的主要影響[3]從靜態方面看，相當于在執行機構中引入死區，會增大系統的穩態誤差，降低系統的精度；對動態性能的影響則是造成系統低速運動的不平滑。

1.3 伺服系統非線性建模

1.3.1 傳動機構非線性建模

在實際的傳動機構中，間隙與摩擦的作用往往是交聯在一起，不同的摩擦力狀態往往使得間隙的表現并不是理想的間隙特征狀態，而表現出一種復合的非線性特性，建模時無法精確建模。另外，上述分析可知，間隙對系統性能的影響一方面相當于死區的影響，另一方面會使系統過渡過程的振蕩加劇，甚至使系統變為不穩定，而實際情況是，伺服作動系統并未因此而出現不穩定現象，為了避免由于模型原因引起的發散，而非真實的不穩定現象，傳動機構建模時，除了真實反映其傳動的比例關系外，對于間隙和摩擦特性的影響，本文僅考慮用一個死區特性來模擬。

1.3.2 作動器建模

為了消除無關因素干擾，便于對系統進行更有針對性的研究，作如下建模假設：

1）系統的供油壓力保持恒定，忽略液壓泵的流量脈動對系統動態特性的影響；

2）油液溫度保持不變，因此其密度、彈性模量等溫度敏感參數保持不變；

3）DDV閥與作動筒之間的管路足夠短，將閥內容腔與作動筒容腔視為一體，忽略由管路特性帶來的對系統動態特性的影響；

4）DDV閥的力矩馬達是一個理想的慣性環節；

5）作動筒活塞的粘性阻尼力很小，負載力中可忽略這部分的影響。

下面從作動器的負載流量方程[1]、流量連續方程[1]、力平衡方程[1]三個方面來建立數學模型。

首先考慮當DDV閥閥芯向右移動(xv>0)時的情況：作動筒的負載流量方程：

流量連續方程：

力平衡方程：

當DDV閥閥芯向右移動(v＜0)時，只有負載流量方程不同，見式（6）、式（7），流量連續方程和力平衡方程不變。

根據式（1）～式（7）以及傳動機構的非線性特性,以某型機平尾伺服作動系統為例，建立Simulink模型(圖 5)。

圖5 作動器模型

2 仿真分析

分別給系統施加不同幅值階躍指令，系統位置滿載響應曲線如圖6所示，試飛試驗曲線如圖7所示。

圖6 舵面仿真階躍響應曲線

圖7 舵面實際階躍響應曲線

對比分析圖6和圖7可知，以上述方法建立的伺服作動系統非線性模型能準確反映實物的動態特性。

3 結 語

以某型機平尾伺服系統為例，詳細分析了直接驅動閥式作動器伺服系統的非線性特性，建立了精確的非線性模型，用Simulink框圖的方法實現，通過設置合適的仿真步長，對其特性進行仿真分析，并與實際試驗曲線進行對比可知，利用該方法建立的伺服系統非線性模型能夠準確地體現出系統在空載和滿載下真實的動態響應特性，可廣泛地應用于飛機研制方案階段的仿真分析及飛控系統特性的后續仿真分析。

[1]王占林．液壓伺服控制[M]．北京：北京航空航天大學出版社，1987：96-97．

[2]施繼增．飛行操縱與增強系統[M]．北京：國防工業出版社，2003：166-194．

[3]胡壽松．自動控制原理[M]．北京：國防工業出版社，1994：391-392．

[4]解思適．飛機設計手冊 第9冊：載荷、強度和剛度[M]．北京：國防工業出版社，2001：1218-1233.