小波變換在微弱生命信號處理中的應用

侯惠亮，李國俠，龐浩

華中科技大學同濟醫學院附屬同濟醫院 器材科，湖北 武漢 430030

小波變換在微弱生命信號處理中的應用

侯惠亮，李國俠，龐浩

華中科技大學同濟醫學院附屬同濟醫院 器材科，湖北 武漢 430030

小波變換是時間和頻率的局部變換，它在多領域的研究都取得了有科學意義和應用價值的成果。本文對小波變換作了簡要介紹，對小波變換在微弱生命信號中的應用進行了初步探討。

小波變換；生命信號；檢測分析；醫學信號處理

小波變換的概念是由法國從事石油信號處理的工程師J.Morlet在1974年首先提出的，是通過物理的直觀和信號處理的實際需要經驗地建立了反演公式。小波這一術語，顧名思義，“小波”就是小區域、長度有限、均值為零的波形。所謂“小”是指它具有衰減性；而稱之為“波”則是指它的波動性，其振幅正負相間的震蕩形式。與Fourier變換相比，小波變換是一個時間和頻率的局域變換，具有良好的時頻局部化特性。它通過伸縮平移運算對信號(函數)逐步進行多尺度細化，最終達到高頻處時間細分，低頻處頻率細分，能自動適應時頻信號分析的要求，從而可聚焦到信號的任意細節，解決了Fourier變換的困難問題，成為繼Fourier變換以來在科學方法上的重大突破。有人把小波變換稱為“數學顯微鏡”,它是調和分析發展史上里程碑式的進展。

當前，電子信息技術是高新技術中重要的一個領域，它的重要方面是圖像和信號處理。信號處理已經成為當代科學技術工作的重要部分。信號處理的目的就是：準確地分析、診斷、編碼壓縮和量化、快速傳遞或存儲、精確地重構（或恢復）。從數學的角度來看，在小波分析的許多應用中，都可以歸結為信號處理問題。現在，對于其性質隨時間穩定不變的信號，處理的理想工具仍然是Fourier分析；但是在實際應用中絕大多數信號是非穩定的，而特別適用于非穩定信號的工具就是小波分析。

生命信號由于本身的特點，受到人體等諸多因素的影響，具有信號弱、噪聲強、頻率范圍較低和隨機性強的特點，屬于非穩定信號，用傳統的Fourier變換對其消噪和提取顯得無能為力，具有很大的局限性。而小波變換可以對信號在時間和頻率兩域進行分析，很適合探測信號的瞬時狀態，對微弱生命信號可以進行有效去噪和提取；同時具有多分辨分析特性的小波變換，可利用時間和頻率平面上不同位置的不同分辨率，從非平穩信號中提取瞬態信息，可有效地提取信號的波形。仿真表明，小波變換很適合微弱生命信號的檢測，可以在這一領域發揮重要作用。

2 小波變換的應用

2.1 小波變換在心電信號中的應用

心電信號中判別QRS[1]波極為關鍵，如圖1心電信號波形中QRS波所示。過去已有許多 算法可利用，如差分和濾波方法、智能計算法以及小波變換等，其中以小波基數為依據的判別法，可得到極好的判別效果（對心律失常的MIT/BIH檢測率達99.8%）。Senhadji[2]等人曾以小波基數特征作為正常與非正常的心臟信號判別依據。小波變換也用于心室晚電位的檢測[3]。心室晚電位為弱信號，頻率約為40Hz，與冠心病、心肌炎、心律失常等疾病有關。心室晚電位波形典型地出現在QRS復合波的尾部和ST段的起始部分，另外也可能出現在QRS復合波中。雖然用別的時間-頻率方法也可以完成此檢測任務，但實驗結果表明，用小波變換檢測的準確率最高。小波變換也用于檢查各種生理狀態下心律的波動變化情況[4]。

圖1 心電信號波形

2.2 小波變換在腦電信號中的應用

圖2 腦電信號波形

建立起了神經網絡用來判別以下兩種類型的信號:① 短時的非正常腦電信號段,中間有類峰(有或無尖峰復合波); ②與其他運動相關的信號。

小波變換的另一種相關應用是內植頭皮電極對胎兒的頭皮信號進行分析,目前正進行著各種努力來進一步簡化不同病癥基本特性的檢測,如高幅度信號代表緩慢動作,而低幅度信號表示快速動作,這種方法可用來作為研究藥物

（1）捕捉檢測。腦電信號對癲癇病[5]的診斷尤為重要，如圖2腦電信號波形所示。早期主要是通過對腦電信號中瞬態特征波形（尖峰波）的捕捉來獲得有用信息。隨著捕捉技術的發展，捕捉對象由瞬態波形逐步發展到類似振蕩波形的規律性高幅度信號，用這些特征波來反映一群神經元的非正常放電。根據不同病人,這些波的形狀和大小也不同。由于這種原因,小波變換又成為檢測的有力手段。通過神經外科手術,把電極直接置于大腦皮層表面,得到頭皮內腦電信號,這種情況下實時處理顯得尤為重要,使得快速連續小波變換算法隨著客觀需要而得到發展。由于信號衰減和背景噪聲(電流移動產生)干擾使得對頭皮腦電信號研究的檢測工作很困難,這時小波變換仍不失為上乘選擇,已有科研人員在這方面作了試驗,如Kalayci和Ozdamar[6]對大腦活動影響的依據[7]。

（2）激發電位。通過激發電位的加入可大大提高腦電信號的靈敏度,同時也在腦電信號中引入了外加的聲覺、視覺或體覺刺激信號。加入刺激后，根據潛伏期的長短來區分產生的電信號是刺激直接作用的結果(潛伏期＜100ms)還是大腦智力情況的反映(潛伏期＞100ms)。激發電位信號通常由多路同步信號發生器產生(一般為100～600路),經過噪聲衰減并通過集平均獲得。

Thakor[8]等人用小波性質對由激發電位產生的體覺刺激反應波形進行研究，證明了逆反應時間的長短與神經元情況有關，如大腦皮層缺氧等；另外用Fourier基數分析也能得到類似的結果。

由于信號發生器的數目有限，信號經集平均后仍有部分殘余噪聲，這時測得的信號由主要信號激發電位和假定為穩定的噪聲組成。噪聲衰減方案中，由Bertrand[9]等人提出的設計小波域內的維納濾波器的方法較好，這時候小波變換優于Fourier變換，Fourier變換更適用于信號和噪聲均穩定的情況。Lim等人曾報導，對與呼吸相關的激發電位信號，只需去掉與小波濾波相關的前面三個小波段就可得到較好的噪聲衰減效果，這種技術的好處是可以減少信號發生器的數目，最后不經平均就可提取激發電位信號；另一種做法是通過較少的小波系數來重建單個激發電位信號。系數的選擇主要是以對信號加噪聲進行分析還是單獨對噪聲進行分析為基礎。Carmona和Hud-gins[10]用另一種完全不同的方法來減弱激發電位中的噪聲，他們用Mallat和zhong的非線性除噪聲算法來從小波最大值處重建激發電位信號。

2.3 小波變換在生物聲學中的應用

Khadral等人首先提出，小波變換能夠作心臟聲音時間-頻率分析的有力工具。小波變換的這種特殊應用已通過其他時間-頻率方法的對比得到了證明，而且Obaidat還指出小波變換能夠提取到一些別的方法無法得到的聲音成分，如第二心音中主動脈瓣和肺動脈瓣的聲音信息。Akay等人還分析了更復雜的渦流雜音，他們通過基本的小波統計法來檢測動脈狹窄疾病中，血管舒張藥物對渦流雜音的影響。

根據小波變換的應用，1942年由Munnheimer提出的用于提取心音信號中各成分的模擬倍頻濾波單元，這種作為心臟聲音放大系統組成部分的濾波單元，通過抑制高幅度低頻率的信號成分來提取如雜音等其他方法無法獲得的微弱成分。

3 總結

事實上小波變換在信號分析方面的應用十分廣泛，它可以用于邊界的處理與濾波、時頻分析、信噪分離與提取弱信號、求分形指數、信號的識別與診斷以及多尺度邊緣檢測等，即信號的濾波、去噪聲、壓縮、傳遞等。這些應用的成功均應歸功于小波變換這個工具的通用性，特別是其在時間-頻率平面具有良好的定位特性。小波分析用于信號與圖像壓縮是小波分析應用的一個重要方面，它的特點是壓縮比高，壓縮速度快，壓縮后能保持信號與圖像的特征不變，且在傳遞中可以抗干擾。除此之外，小波變換在其他領域的應用也非常廣泛，包括：數學領域的許多學科；圖像處理；量子力學、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計算機分類與識別；音樂與語言的人工合成；醫學成像與診斷；地震勘探數據處理；大型機械的故障診斷等方面。相信今后隨著科學技術的不斷發展，小波變換的應用一定會越來越廣。

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Application of Wavelet Transform in Disposing Faint Signal of Life

HOU Hui-liang, LI Guo-xia,PANG Hao
Equipment Department, Tongji Hospital of Tongji Medical College of Huazhong University of Science & Technology, Wuhan Hubei 430030, China

TN911.73；R319

B

10.3969/j.issn.1674-1633.2011.01.023

1674-1633(2011)01-0070-03

2010-07-30

2010-11-01

作者郵箱：houhl01@163.com

Abstract:Wavelet transform is a partial transform in time and frequency. The research of wavelet transform has acquired scientific achievements.This paper briefly describes wavelet transform and discusses its application in faint signal of life.

Key words:wavelet transform; life signal; detection analysis; medical signal processing