中國縣域經濟差距的收斂性研究
——基于動態面板數據的GMM方法

陳 芳，龍志和

（華南理工大學經濟與貿易學院，廣東 廣州 510006）

中國縣域經濟差距的收斂性研究
——基于動態面板數據的GMM方法

陳 芳，龍志和

（華南理工大學經濟與貿易學院，廣東 廣州 510006）

基于我國2000—2007年1994個縣（及縣級市）的非平衡面板數據，采用動態面板分析方法，對我國縣域經濟發展差距的條件β收斂性進行驗證。實證結果表明，我國縣域經濟存在條件β收斂，通過控制人口增長、產業結構、財政支出和投資力度等方面的地區差異，能有效縮小縣域經濟間的發展差距。

經濟增長；條件β收斂；縣域經濟；動態面板數據；廣義矩估計

1 問題的提出

自20世紀80年代中期以來，經濟收斂研究成為經濟增長研究領域的熱點之一。“經濟增長收斂假說”的核心思想源自新古典增長模型（Solow，1956；Swan，1956），該模型認為，資本邊際報酬遞減規律使落后經濟體比發達經濟體的增長速度相對較快。因此，經濟收斂假說認為，長期來看不同經濟體的人均產出水平會收斂于穩定狀態。80年代中后期，新增長理論對新古典理論提出了質疑，認為技術進步作為經濟增長的核心，可以實現邊際報酬不變或遞增，即從長期來看各經濟體的經濟增長并不是趨于收斂，而是趨于發散的。面對新經濟增長理論的質疑，新古典增長理論研究者進一步將經濟收斂的概念細化為絕對β收斂、條件β收斂、俱樂部收斂、σ收斂等多種類型。其中，條件β收斂假說認為，各經濟體的增長速度不僅取決于其期初水平，還受到其資源稟賦、技術進步、投資率、人口增長率，以及地區間要素流動等其他因素的影響。因此，在資本邊際報酬遞減規律下，具有不同初始人均產出水平的經濟體，在長期內不會收斂于同一穩定狀態，而是有各自的穩定狀態，各經濟體的穩定狀態由其初始水平以外的其他因素決定［1］。

在實證研究上，自Baumol（1986）關于16個工業化國家經濟收斂的開創性研究之后，國內外學者對國家間，或一國內部各地區間的經濟收斂問題進行了大量的實證研究，模型不斷擴展，分析方法也不斷更新。最初普遍采用的研究方法是截面分析方法［2-4］，即假定各個經濟體具有相同的生產函數，而反映個體差異的變量都被包括在隨機誤差項里。由于存在遺漏變量、變量自相關、內生性的問題，截面分析方法的估計結果存在偏誤。為了解決截面分析中的遺漏變量問題，Islam（1995）將面板分析方法應用于經濟收斂研究［5］。為了動態地考察經濟收斂特征，學者用經濟收斂模型中經濟增長水平的一階滯后項來代替初始經濟水平，即用動態面板模型來研究經濟收斂，Anderson和Hsiao（1981）提出的一階差分工具變量法、Arellano和Bond（1991）提出的差分 GMM（廣義矩估計法）和系統GMM方法則很好的解決了動態模型中存在的嚴重內生性問題［6-7］。Anderson-Hsiao的工具變量法是將方程一階差分，以因變量的二階滯后或二階差分變量作為一階差分因變量的工具變量，保證工具變量的外生性及其與內生變量的相關性。Arellano-Bond的差分GMM方法是用模型中所有變量的二階及二階以上滯后值作為工具變量。但是，Blundell和Bond（1998）對差分 GMM 方法提出了批評：當模型中滯后因變量的系數接近1時，即模型接近于隨機游走過程時，差分GMM估計會產生弱工具變量問題，而收斂問題中所涉及的宏觀變量一般具有時間序列數據持續性，隨時間的變動較小，導致原始變量包含的信息不夠。于是，Blundell和Bond（1998）提出了系統GMM方法，用一階差分變量的滯后值作為水平方程的滯后變量，用水平變量的滯后值作為一階差分方程的工具變量，同時對一階差分方程和水平方程進行GMM估計［8］。

改革開放以來，我國實行非均衡的經濟發展戰略，由于經濟政策的非均衡導向作用以及地域稟賦的差異性，我國經濟發展的地區差異比較明顯，如果這種差距過度擴大，不僅會影響整體經濟的效率，而且會因收入分配不平等造成的社會問題，影響宏觀經濟和社會的穩定。因此，實證檢驗中國區域經濟的收斂趨勢，把握中國區域經濟發展特征，對于縮小地區間經濟水平差距，保持中國經濟的持續穩定增長具有重要意義。已有大量學者對我國區域經濟收斂進行了實證研究，不過現有研究主要集中在省域［9-13］。而關于我國地級以上城市縣域經濟收斂的研究很少，近年來具有代表性的研究見表1。

由表1可以看出，一方面，個別涉及縣域經濟收斂的研究只是針對某些特定地區的部分縣區，而少數縣區的研究結果并不能很好說明我國縣域經濟增長收斂的整體情況。在區域經濟增長收斂研究中，區域分析單元的選擇極為重要，區域單元劃分得越細，區域間的不均衡就越接近實際。而且對于我國而言，縣是重要的行政單元，縣級是國家度量經濟發展水平的基本單位。因此，以縣為經濟收斂研究單元，更能反應經濟發展中真實的差異性。另一方面，現有文獻一般采用靜態分析，不能動態地考察經濟收斂特征。

基于此，本文基于我國縣域經濟面板數據，對我國縣域經濟的條件β收斂進行動態面板分析。

2 模型簡介

新古典經濟增長絕對β收斂面板數據模型形式如下：

其中，lnyi，t為樣本 i在 t時期的實際人均 GDP對數值；（lnyi，t+τ－lnyi，t）/τ為樣本 i在時期 τ內的實際人均GDP平均增長速度；α是常數項；擾動項ε～N（0，σ2）。實證研究中，若經濟計量結果＜0，說明存在絕對β收斂；反之，則不存在絕對β收斂。收斂速度η可根據如下公式進行計算：

同時，根據半衰期公式 e－ητ=1/2，可以計算出落后經濟體的人均GDP水平只有發達經濟體的一半時，落后城市大致需要彌補該差距的時間T［13］可按如下公式計算：

若在模型中加入資本、產業結構、人口增長率等代表研究樣本經濟結構特征的控制變量，則模型變為條件β收斂面板數據模型：

其中，Xi，t為一系列代表t時期樣本i經濟結構特征的控制變量。參考Bassanini等［14］的動態面板模型，本文用技術進步、勞動力增長率、固定資本存量、產業結構、財政支出和折舊率等變量來描述我國縣域經濟的結構特征差異，得到動態面板模型如下：

上式也可以寫為：

其中 Δlnyit（Δlnyit=lnyi，t－lnyi，t－1）表示實際人均GDP 變動率；yi，（t－1）為上期的實際人均 GDP，為降低模型的內生性，本文中將每期間隔設為兩年；β表示收斂系數；K是用永續盤存法估算的人均固定資本存量，n是人口增長率，g為技術進步率，δ為折舊率，indus為產業結構變量，gov為政府投入。

由于動態模型的解釋變量中有被解釋變量的滯后值，因此該模型存在顯著的內生性，這會導致估計結果發生偏差，從而使得根據估計系數無效，需要通過使用工具變量來克服模型中的內生性問題。若經濟初始水平lnyi，t的系數β的估計值顯著為負，則表明地區間存在條件β收斂，即每個地區都在朝各自的穩態水平趨近，而這個穩態水平跟地區自身的經濟結構特征有關，經濟體人均產出趨近自身穩態水平的速度稱為條件收斂速度，計算公式同式（2）。

3 數據及變量說明

本文用到的主要變量如下：實際人均GDP，代表我國縣域經濟的經濟發展水平，采用居民消費價格指數剔除價格因素；實際人均固定資本存量，作為我國縣域經濟資本存量的代理變量；產業結構變量，由于縣域經濟統計年鑒中第三產業增加值的數據缺失值太多，因此本研究用第二產業增加值占第一產業和第二產業增加值之和的比重來反映我國縣域經濟的產業結構狀況；人口增長率，用年末人口增長率來代替；政府投入變量，用地方財政支出占GDP的比重來表示，考察地方財政支出結構對區域經濟的影響。

3.1 數據來源

本文中GDP、年末人口、三次產業增加值、全社會固定資產投資總額、地方財政支出等宏觀經濟變量數據均來自2001—2008年《中國區域社會經濟統計年鑒》和《中國縣（市）社會經濟統計年鑒》；居民消費價格指數來自歷年《中國統計年鑒》；固定資產投資價格指數來自歷年《中國統計年鑒》。

3.2 數據處理

（1）以2007年行政區劃為準，將我國的縣和縣級市作為初始研究樣本，不包括各直轄市的區，樣本分布于我國28個省和自治區，僅北京、天津和上海這三個直轄市管轄范圍內的縣級經濟單元沒有納入本文研究中來。

（2）由于2004年進行全國性經濟普查，該年數據與其他年份的數據不具有連續性，研究中對其進行平滑處理，即研究中用 2002、2003、2005、2006四年數據的平均值作為該年數據的代替值。

（3）為了消除價格因素對宏觀經濟變量的影響，采用以2000年為基期的各省居民消費價格指數，對其所轄縣的人均GDP變量進行價格調整；采用以2000年為基期的各省固定資產投資價格指數對全社會固定資產投資總額進行價格調整。

（4）由于統計年鑒中沒有提供技術進步率和折舊率的有關數據，沿襲多數文獻對此問題的處理方法，假定技術進步率和折舊率在研究期內為一常數，且該常數的估計值為0.05。

經過上述處理，得到本文的研究數據為個體N=1994，時間跨度T=8年（2000—2007年）的非平衡面板數據。研究樣本1994個縣及縣級市的空間分布如圖1所示。

4 實證分析

通過估計模型（6）對我國縣域經濟條件β收斂進行實證分析，先后采用普通最小二乘法、廣義最小二乘法和系統GMM方法估計模型，以方便比較不同方法下估計結果（見表2和表3）的異同，以下是對每一步估計的具體說明：

第一步，本文采用普通最小二乘法對混合數據進行估計，結果顯示每個變量的系數都很顯著，且滯后因變量的系數為負，支持條件β收斂假說，收斂速度約為4.49%，然而，由于模型中存在異方差、自相關、截面相關和嚴重的內生性，此混合估計結果是有偏的。

第二步，進行Hausman檢驗以判定采用固定效應模型還是隨機效應模型進行面板數據分析，Hausman檢驗結果拒絕原假設，即選用固定效應模型更合適，本文將固定效應（FE）和隨機效應（RE）的估計結果都給出，由表2可以看出，二者結果明顯不同，而隨機效應（RE）模型的結果更合理。隨機效應模型估計結果顯示每個變量的系數都很顯著，且滯后因變量的系數為負，說明中國縣域經濟間存在條件β收斂，且收斂速度為6.62%。而Hausman檢驗下選擇的固定效應模型估計的收斂速度為46.82%，顯然不合理。這是由于在存在內生性的情況下，隨機效應模型得出的結果是有偏誤且不一致的，當T越小時，偏差越大，僅當T→∞時，偏差才能消失；同時，固定效應模型估計結果也并非是最有效的，而廣義矩估計法（GMM）能較為有效地解決這一問題。

第三步，由于工具變量法能解決內生性問題，卻仍無法解決模型中很可能存在的遺漏變量問題。因此，本文用系統GMM方法來解決模型存在的內生性問題。通過檢驗模型中的工具變量有效性（Sargan檢驗）和以及二階序列相關性（AR（2）檢驗），表3中各結果都不能拒絕Sargan檢驗和AR（2）檢驗的原假設，即模型中的工具變量是有效的，且不存在二階序列相關，由于結果（6）的Sargan檢驗p值最大，因此，本文選擇結果（6）。

由系統GMM估計結果可知，我國縣域經濟存在條件β收斂，且收斂速度為5.16%。由于條件β收斂的估計是在一系列控制變量的假設下進行的，因此，條件β收斂并不意味著區域經濟差異的絕對縮小，而是以某種速度收斂于各區域自己的經濟穩態，因此，我國縣域經濟以5.16%的速度收斂于各自的穩態，這個穩態由模型中控制變量代表的經濟結構特征所決定。

另外，從估計結果可以看出，使用不同方法得到的控制變量估計系數比較接近。人口增長率和地方財政支出結構的變量系數都顯著為負數，而資本和產業結構的系數顯著為正，這表明：第一，地區的實際人均產出與該地區的人口增長率具有負向變動趨勢，即從長期來看，人口增長率越高的地區，人均產出越低；第二，地區的實際人均產出與地方財政支出比重具有反向變動趨勢，即地方財政支出占GDP的比重越大，則該地區的實際人均產出越低；第三，地區的實際人均產出與該地區的產業升級程度具有正向變動趨勢，即產業結構的升級會帶來更高的實際人均產出；第四，地區的實際人均產出與固定資本存量有相同的變動趨勢，即固定資本存量越高，該地區的實際人均產出越高，且固定資本存量的產出彈性為4.18%。

5 結論

在研究區域差異或經濟收斂問題時，區域單元劃分得越細，越能反映區域經濟的真實差異性，本文采用動態面板分析方法對我國縣域經濟差距的β收斂問題進行了實證研究，從而較為準確地對我國區域經濟收斂特征進行縣域層面的認識。

通過對2000—2007年我國縣域經濟進行動態面板分析。發現我國各縣域經濟存在條件β收斂趨勢，穩健的收斂速度約為5.16%。在研究期內，我國縣域經濟增長還具有以下幾個特征：

第一，人口增長率對人均產出的影響是負向的。這可能是因為我國縣域經濟存在大量的剩余勞動力，人口增長對縣域經濟增長的貢獻較低，從而導致縣域經濟總量雖實現增長，但人均產出卻出現了下降。由于我國人口增長率高的地區大多為經濟落后地區，所以，為了縮小地區間的經濟發展差距，應加強縣域經濟剩余勞動力的轉移，有效控制落后地區的人口增長率。

第二，產業結構升級促進我國縣域經濟人均產出的增長。當前，我國縣域經濟仍然以農業經濟為主，根據本文實證結論，加快產業結構調整，推動縣域工業經濟加快發展，將有助于提高我國縣域經濟人均產出水平。

第三，地方財政支出比重的增加未提高我國縣域經濟產出水平。這一方面可能是因為主要用于基礎設施建設的地方財政支出對產出增長的影響存在滯后；另一方面可能是因為地方財政支出的效率較低、支出結構不合理，從而降低了地方財政支出對實際人均產出的促進作用。

第四，固定資本存量的增加對經濟增長具有促進作用。增加物質資本投資力度，可以有效拉動縣域經濟的增長。

綜上所述，我國縣域經濟增長存在條件β收斂，這并不意味著縣域經濟差異的絕對縮小，而是以某種速度收斂于各區域自己的穩態，該穩態是由人口增長、產業結構、財政支出和投資力度等因素決定的。加強落后地區縣域經濟剩余勞動力的轉移，有效控制落后地區的人口增長率，加快其產業結構調整，推動工業經濟加快發展，提高地方財政支出的效率，增加落后地區固定資產的投資力度，能有效縮小我國縣域經濟的發展差距。

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（責任編輯 遲鳳玲）

Dynamic Panel GMM Analysis of Economic Growth Convergence in China

Chen Fang,Long Zhihe
（School of Economics and Commerce,South China University of Technology,Guangzhou 510006，China）

In this paper,we use the unbalanced panel data including 1994 counties of China from 2000 to 2007.We construct a dynamic panel model based on the regional economic structure and growth characteristics of China.Then we analyze the conditional beta-convergence across the counties of China with a GMM dynamic panel estimation method.Empirical results turn out the existence of conditional beta-convergence trend among counties of China.Moreover,we also prove that it is helpful to control the regional disparity if the regional differences of population growth,industrial structure,fiscal expenditure and investment gradually reduced.

economic growth,conditional beta-convergence,county economy,dynamic panel data,GMM

F061.5

A

2010-10-25

陳芳（1983-），女，湖南新化人，華南理工大學經濟與貿易學院管理科學與工程專業博士研究生；研究方向：區域經濟的空間經濟計量。