西藏自治區科技進步貢獻率的測算與預測：1990—2015

朱 帆，余成群，董冠鵬

（1.中國科學院地理科學與資源研究所，北京 100101；2.中國科學院研究生院，北京 100039）

西藏自治區科技進步貢獻率的測算與預測：1990—2015

朱 帆1，2，余成群1，董冠鵬1，2

（1.中國科學院地理科學與資源研究所，北京 100101；2.中國科學院研究生院，北京 100039）

本文以Cobb-Douglas為核心，以西藏自治區1990—2008年的統計數據為基礎，綜合運用最小二乘法、勢分析法、調整法和經驗法估計出資本和勞動力產出彈性。繼而運用索洛余值法測算和預測1990—2015年西藏自治區的科技進步貢獻率。計算結果表明，西藏自治區科技進步貢獻率穩步上升，2008年達到了30.8%，預計2015年達到40.7%，但投資拉動特征明顯。最后，基于測算與預測結果向自治區有關部門提出相關建議。

科技進步貢獻率；索洛余值法；最小二乘法；勢分析法；西藏

1 引言

科技進步貢獻率測算是當代計量經濟學領域的一個熱門研究話題。西方的科技進步測定模型主要有 4 種［1］：索洛（R.M.Solow）于 1957 提出的余值法（SR）；阿羅（Arrow）于1961年提出的常數替代彈性（Constant Elasticity of Substitution,CES）生產函數模型； 克里斯丁森 （L.Christensen）、 喬根森（D.Jorgenson）和萊恩（L.Lane）于1973年共同提出的超越對數生產函數；美國經濟學家丹尼森（E.F.Denison）于1962年提出的丹尼森模型。

從20世紀80年代開始，國內掀起了一股研究科技進步貢獻率的熱潮。2006年，國務院在《國家中長期科學和技術發展規劃綱要》中進一步明確提出全國科技進步貢獻率要在2020年達到60%，以及在2010—2020年期間確保科技進步年均增長率在4.53%基礎上不斷提高的總目標。此后，各省市也相繼在各自的科技中長期發展規劃中對該指標加以量化。西藏自治區“十二五”規劃編制在即，為了給相關部門提供決策參考，了解和掌握自治區各歷史時期和未來一段時間內科技進步貢獻率的變化情況是非常必要的。

鑒于之前有關省域科技進步貢獻率測算的研究更偏重于結果，缺乏對于統計學過程的探討，故本文以廣義的科技進步概念和索洛余值法為基礎，對西藏自治區科技進步貢獻率進行測算的過程中，嘗試將方差膨脹因子、B-P值和K-S值等更為嚴格的統計檢驗方法，以及勢分析法引入到彈性系數修正中。所謂廣義的科技進步，即將經濟增長的源泉除了資本和勞動力的投入之外，皆統稱為“科技進步”或者“全要素”［2］。在上述基礎之上，借助多元回歸擬合預測“十二五”期間西藏自治區的科技進步貢獻率，以期為西藏“十二五”規劃乃至今后相關領域的科技進步貢獻率測算工作提供有益借鑒。

2 測算與預測原理

鑒于索洛余值法目前仍是國內外最有影響、最廣泛使用的測算科技進步貢獻率的方法［3］，且原國家計委和國家統計局把索洛余值法作為各省區市測算科技進步貢獻的標準方法進行推廣［4］，本研究亦采用索洛余值法作為西藏自治區1990—2008年科技進步貢獻率實證數據測算的核心方法，以此增加測算結果的可信度和橫向可參照性。

索洛余值的核心仍然是基于C-D生產函數［5］：

兩邊同時取自然對數，進而對時間t求導數，并設k=lnKt，l=lnLt即可得到索洛增長速度方程：

其中：y為產出增長速度，k和l分別為資本和勞動力的增長速度，c為科學技術進步的年均增長速度；ak、βl分別為資本和勞動對經濟增長的貢獻份額。根據定義，經濟增長速度中科技進步因素所占的比重即科技進步貢獻率，則其對應的測算公式為：

2009—2015年的西藏自治區科技進步貢獻率預測主要基于多元回歸擬合法，方法標準且操作簡單，在此不再贅述。

3 指標選取

依據國家部委推薦的標準算法，本文主要在時間序列上考慮三個指標：產出量Y、資本投入量K和勞動投入量 L［6］。

（1）產出量 Y。

以西藏自治區1990—2008年的名義地區生產總值（GDP）為基礎數據，通過地區生產總值指數將其換算成為以1990年可比價格為基礎的實際GDP。

（2）資本投入量 K。

由于資本投入和社會經濟效益的產出在時間上存在“時滯”，因此本文采用資本存量而非當年固定資產投資額作為測度變量。資本存量的測算采用Goldsmith于1951年創立的永續存盤法［7］，基本公式為：

其中：Kt為第t年的資本存量，It為第t年的固定資產投入，按照王小魯［8］等權威學者的建議，采用西藏自治區全社會固定資產投資表征資本流量，Pt表示固定資產投資價格指數，δ為固定資產折舊率。

（3）勞動投入量 L。

采用全社會歷年從業人員數作為勞動投入的度量。

4 彈性系數α和β的確定

科技進步貢獻率測算所需彈性系數的確定主要基于最小二乘法（OLS）、勢分析法和調整法，并由經驗估計法最終確定。

4.1 基于OLS估計的彈性系數確定

首先利用丁伯根改進型C-D生產函數測算資本的產出彈性α和勞動力產出彈性β。丁伯根改進型C-D生產函數為：

將ln（Y/L）視為模型因變量，把年份 t和ln（K/L）視為模型自變量，運用matlab進行OLS測算。對于測算結果，運用GLS估計消除時間序列問題，經過F檢驗、序列相關檢驗、方差膨脹因子檢驗、異方差檢驗和殘差正態性的K－S檢驗保證所得彈性系數的統計學有效性。

4.2 基于勢分析法的彈性系數確定［9］

勢分析法同樣是基于西方經典的Cobb－Douglas生產函數：

引入表示資金投入和勞動投入發揮效能程度的勢效系數r1和r2，得到改進的生產函數：

其中：P1=Y/K為報告期資金產值率，P2=Y/L為報告期勞動生產率，p01和p02分別為基期資金產值率和勞動生產率（一般取前一年為基期）。規模報酬不變假設下，α+β=1。α、β是時點函數，與樣本大小及樣本均值無關。

為了解得α和β的時點解，引入條件：

則基于勢分析法的彈性系數α和β的測度公式為：

4.3 基于調整法的彈性系數確定

原國家計委、統計局綜合全國情況，建議全社會資本產出彈性設定為0.35。但考慮到我國地理分異特征明顯，且西藏自治區的區位和自然條件極其特殊，故依據國家統計局推薦的彈性系數調整公式，結合西藏自治區的實際情況，采用對資金產出彈性和勞動產出彈性系數的修正值 a*［10］：

Kt、Lt表示西藏自治區第t年的資金存量和勞動力，K0t、L0t表示全國第t年的資金存量和勞動力。修正的勞動力彈性系數：β*=1－a*。

4.4 基于經驗法的彈性系數確定

經驗法主要依據同西藏自治區相關領域專家的探討，通過加權平均處理得出最終彈性系數取值。本研究所采用的加權平均公式為：

其中xi為運用不同方法得到的資本產出彈性，而wi為結合區域實際情況人為賦予各個資本產出彈性的權重值，且不同資本產出彈性的權重值相加為1。

5 西藏自治區1990—2008年科技進步貢獻率的實證數據測算

5.1 數據準備

自治區GDP、全社會從業人員數來源于《西藏統計年鑒2009》。1990—2008年資本存量來自于歷年《中國農村統計年鑒》。在資本投入的測度過程中，由于西藏自治區沒有固定資產投資價格指數，本研究采用GDP平減指數進行平減處理［11］，基年資本存量按照基年全社會固定資產投資乘以3得到［12］，而折舊率選取張軍［13］推薦的9.6%。為保證數據統一，產出Y和資本投入K以億元為單位，并按1990可比價格進行計算，而勞動投入量L以萬人計。篇幅所限，本文僅列出2000—2008年的西藏自治區可比價格投入產出數據（表1）。

需特別指出的一點是，由于科技對經濟增長的貢獻具有滯后性、長期性和一定的周期性，其作用大小與經濟周期和科技自身發展的規律有關［14］。科技自身的發展（重大科學發現和技術發明）需要一個儲備過程，科技對經濟增長的貢獻也有一個積累過程［15］，加之索洛模型自身的局限性，較短時間尺度下的科技進步貢獻率測算結果往往波動劇烈、失真，甚至有時會出現十分“荒謬”的結論［16］。鑒于此，本研究在進行年度科技進步貢獻率測算時，對統計數據采用3年滑動平均處理［17］。但是經過滑動平均得到的數據集排除了時間序列端點上的數據，即1990年和2008年的統計數據。為了將1990年和2008年作為樣本進行估計，進而增加估計的合理性，采用統計插值的方法補充1989年和2009年的時點數據。

5.2 彈性系數α和β的確定

在規模報酬不變（α+β=1）的假設下，本文測度資本彈性系數α和勞動力彈性系數β時綜合運用了OLS回歸法、勢分析法、調整法和經驗法，以期互相驗證。

（1）基于OLS回歸法的彈性系數估計。

在對（5）式進行 OLS回歸并借助GLS消除時間序列影響之后，最終得到的丁伯根改進型C-D生產函數為：

嚴格的回歸檢驗（表2）說明最終調整得到的函數已不存在序列相關、共線性、異方差和非正態分布問題，具有良好的統計學品質，得出的資本彈性系數 α（0.195）和勞動彈性系數 β（0.805）亦具有較高的統計學置信度。

（2）基于勢分析法的彈性系數確定。

在勢分析法確定彈性系數的過程中，利用經過平滑處理的統計年鑒數據（表1）得到的每年的資金和勞動力生產彈性，其過程及結果見表3，這里α取歷年的均值0.48，勞動力彈性β為0.52。

（3）基于調整法的彈性系數確定。

將平滑處理的數據（表1）帶入（8）式即可得出最終的資本彈性系數α（0.44）和勞動力彈性系數 β（0.56），在此不再贅述。

（4）基于經驗法的彈性系數確定。

在專家討論的基礎之上，結合上述資本彈性系數的統計學測度結果以及世界銀行對東亞國家社會經濟情況的定性描述［18］，我們將西藏自治區資本彈性系數的上限設定為0.5，下限采用之前OLS估計的0.195。最后，在0.01的統計學可置信前提之下，本文將通過加權平均（表4）得出的資本勞動力彈性系數作為測算西藏自治區科技進步貢獻率的最終彈性系數取值。

表4中，鑒于勢分析法和調整法得到的資本彈性系數較為接近（0.44和0.48），且經濟學意義皆好其他估計值，更符合西藏自治區的情況，因此我們為其賦予的權重最大（0.35），經驗估計得出的西藏自治區資本彈性系數上限次之（0.25），而OLS估計值由于其特定環境下的經濟學意義欠佳，盡管統計學置信度很高，但是最終賦予的權重最小（0.05）。依據（9）式，最終的資本彈性α取0.48，相應的勞動力彈性系數 β 為 0.52（β=1－α）。

5.3 西藏自治區科技進步貢獻率測算

基于最終確定的資本產出彈性系數α（0.48）和勞動力產出彈性系數β（0.52），通過計算資本存量和產出的增長率，利用（3）式得到資本、勞動力、科技進步貢獻率的數值（表5）。

各要素貢獻率的相對結構如圖1。

6 西藏自治區2009—2015年科技進步貢獻率預測

為預測2009—2015年西藏自治區的科技進步貢獻率，本文采用1990—2008年的數據進行回歸擬合，首先預測出該時間段西藏自治區GDP、資本存量和勞動力平均增長率（表6）。

根據上文對西藏自治區地區生產總值、資本存量和勞動力總量增長率的預測，根據（2）式和（3）式可以得到“十二五”期間及各年份的資金、勞動力和技術進步貢獻率（表7）。

各要素貢獻率的相對結構如圖2。

7 分析與建議

從西藏自治區科技進步貢獻率的測算和預測結果來看，“十一五”頭三年的科技進步貢獻率（25.7%）遠高于“十五”期間的相應指標（6.9%），2015年這一數值更可以達到40.7%，并保持年均4.12%的增長率；資本存量貢獻率在2000—2008年整體上呈現下降的趨勢，說明西藏自治區已經慢慢走出較單純依靠投資拉動的粗放的經濟增長方式［19］；勞動力貢獻率在2000—2005（即“十五”期間）間整體呈現緩慢上升的趨勢，但2006年以后的“十一五”期間又出現下滑趨勢，這一現象符合經濟增長的一般規律：隨著資本深化、科技發展起勢，技術進步，勞動力數量增長對經濟增長的拉動作用將越來越小。同時，這也再次印證了資本存量貢獻率所體現出的西藏社會經濟發展趨勢：西藏自治區已經慢慢走出依靠投資拉動的粗放的經濟增長方式，逐步走向提高資本利用效率的集約型經濟增長方式［20］。

上述這一切無疑都是一個個巨大的成就，但從拉動經濟增長的各要素的貢獻結構中，資本存量目前仍占據主要地位，2008年資本貢獻率占61.1%，而2000—2008年資本貢獻所占的平均份額更是達到了81.8%，這說明投資不僅在過去，而且在未來的一定時期內還將是拉動經濟增長的最主要因素。

更為嚴峻的是，從模型預測的發展趨勢來看，西藏自治區科技進步貢獻率在2020年達到 《國家中長期科學和技術發展規劃綱要（2006—2020）》中所提出的全國平均水平（60%）和年均增長率（4.53%）幾乎是不可能的。換言之，西藏自治區常規的“科技進步”很可能難以支撐西藏的“跨越式發展”。鑒于此，從提升科技進步貢獻率的角度而言，建議西藏自治區加大以下兩個方面的工作力度：

（1）實施西藏科技工作的超常規、大跨越發展戰略。按照科技進步貢獻率的計算公式，貢獻率的大小同科技進步增長速度成正比，提高科技進步增長速度就是直接提高了科技進步貢獻率。要提高科技進步增長速度，最重要的就是從“十二五”開始實施超常規的科技“跨越式發展”，并將“十一五”確定的“支撐發展”的科技戰略改為“支撐跨越”的科技發展新戰略。

（2）持續地、大幅度地增加科技投入。科技要超常規發展，必須要有超常規的投入來加以支撐。加強研發投入，是提高科技進步貢獻率，推動科技進步和自主創新的重要支持手段。發達國家研發投入占GDP的比重一般都在2%以上，而從科技統計年鑒數據來看，2008年國內部分發達省份（直轄市），如北京、天津、上海、江蘇和廣東等，研發投入占GDP比重接近甚至超過了2%，而西藏自治區該指標在2008年僅有0.26%，支持發展尚顯后勁乏力，更無法達到支撐跨越的要求。

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（責任編輯 劉傳忠）

The Calculation and Forecast of the Contribution Rate of Scientific and Technological Progress in Tibet

Zhu Fan1，2，Yu Chengqun1，Dong Guanpeng1，2
（1.Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101，China;2.Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing 100039，China）

Based on the statistics from 1991 to 2008 in Tibet Statistical Year book and using the Cobb-Douglas production function growth calculation model,this paper firstly gets the capital-output and labor-output flexibility by means of ordinary least squares,potential analysis,adjustment method and empirical method.On this basis,the contribution rate of scientific and technological progress from 1990 to 2008 in Tibet is calculated through Solow residual value.The research indicates that the contribution rate of scientific and technological progress of Tibet is rising among fluctuation,reaches about 30.8%in 2008 and 40.7%in 2015.However the problem of independence on investment input still exists.Finally,this paper proposes some policy recommendations to raise the contribution rate of scientific and technological progress of Tibet.

the contribution rate of scientific and technological progress； Solow residual value； OLS； potential analysis； Tibet

F062.3

A

國家科技支撐計劃項目（2007BAD80B03）。

2010-06-03

朱帆（1985-），男，河北石家莊人，中國科學院地理科學與資源研究所碩士研究生；研究方向：區域可持續發展。