用激光自混合干涉測量揚聲器的Q值

胡險峰

(四川大學物理科學與技術學院,四川成都610064)

用激光自混合干涉測量揚聲器的Q值

胡險峰

(四川大學物理科學與技術學院,四川成都610064)

用激光自混合干涉方法測量揚聲器振動,從揚聲器振動引起的自混合干涉信號測量揚聲器振動速率.由正弦波激振揚聲器測量振速的幅頻特性曲線,諧波中包含揚聲器諧振頻率的方波激振揚聲器測量振速衰減曲線,分別按諧振法和衰減法測量得到揚聲器的品質因數約13.3和10.2.由于方波激勵時揚聲器有諧波振動成分,由方波激勵獲得的衰減曲線測量得到的品質因數要小些.激光自混合干涉方法可以不擾動且直接地測量揚聲器振動的Q值.

振動測量;品質因數;激光二極管;自混合干涉

1 引 言

激光器出射光反射回激光器的諧振腔,會引起激光器出光強度和光頻發生變化,反射光的光程變化時,激光器出光強度會發生類似雙光束干涉形成的光強變化,這一現象被稱為激光自混合干涉.激光自混合干涉包含外部反射面運動的信息,可以用于位移直接測量,微小機械振動的無接觸直接測量,以及速度和表面形貌測量,等等,而且所用的光學系統簡單,光路調節簡便[1-7].不同于反射面振動引起反射光位移來測量振動[8],自混合干涉可以利用干涉條紋數與激光波長的關系,直接標定自混合干涉信號與振動幅度的關系.

本文介紹用激光二極管電光特性及自混合干涉微振動測量儀[6],觀測揚聲器的振動特性,測量揚聲器諧振曲線和衰減曲線,用諧振法和衰減法測量揚聲器的品質因數.

2 速率振幅

揚聲器振動為膜片振動,用激光自混合方法測量,激光束照射到揚聲器紙盆中間的磁隙罩上,用磁隙罩上裝飾用反射膜做外腔反射面,測量該反射面的振動.在弱反饋和適度反饋時,與雙光束干涉情況一樣,一個自混合干涉條紋對應反饋光光程變化半個光波長.正弦振動的速率振幅變化ΔAv與干涉條紋數變化ΔN的關系為ΔAv=πλfeΔN,fe為激勵信號的頻率,λ為激光波長;測量儀輸出信號幅值Usp與速率振幅成正比[6].在揚聲器激勵信號的頻率為揚聲器諧振頻率時,改變揚聲器激勵信號的幅度,用示波器測量自混合干涉信號的干涉條紋數變化ΔN,并記錄測量儀輸出信號幅值變化ΔU sp;用光柵測量得到激光波長約為653 nm.標定出振動速率幅值與輸出信號幅值的關系為Av≈5.79 Uspmm/s,其中Usp的單位為V.

3 幅頻特性

在磁隙罩下,動圈與紙盆相連,磁隙罩處是外力施加處[7],相對于紙盆邊緣(重載荷處)為輕載荷處,將該處的振動看為振子,在正弦波激勵下振子振動速率的幅頻特性為[9]

式中 F0為激振力的振幅,m為振子的質量,ω0=2πf0,f0為振子的固有振動頻率,ωe=2πf e,β為阻尼因數.以正弦波激勵揚聲器振動,用 PICM IO-16E-1型A/D卡和LabView軟件模擬函數記錄儀,手動改變測量儀中信號源的頻率,從200～680 Hz測量得到600個實驗點,平均間隔約0.5 Hz,諧振峰處振動速率幅值約10.5 mm/s.測量得到DYS57H-32P-019揚聲器振動速率幅值與激勵信號頻率的歸一化關系,如圖1所示.圖中光滑曲線為(1)式擬合曲線,相關因子大于0.993,揚聲器固有振動頻率 f0≈449.7 Hz,速率諧振峰半峰全寬Δfev≈32.3 Hz.

圖1 相對振速隨頻率的變化曲線

用方波激勵揚聲器振動,在揚聲器諧振頻率的1/9,約為49.90 Hz處的速率諧振峰,如圖2所示.圖中左側存在11分頻對應的諧振峰,右側則是7分頻對應的諧振峰[6],與7分頻和11分頻對應的諧振峰的側邊部分疊加,9分頻處的諧振峰出現寬化.直接從實驗數據最大值的0.707處測量得到速率諧振峰半峰全寬Δfev≈5.9 Hz.

圖2 方波激勵在揚聲器諧振頻率9分頻處的諧振峰

4 衰減曲線

以揚聲器諧振頻率的1/9,約為49.90 Hz的方波激勵揚聲器振動,用PIC-M IO-16E-1型A/D卡和LabV IEW軟件模擬示波器,記錄測量儀輸出信號得到揚聲器振速衰減曲線,如圖3所示.圖中峰和谷對應的時間和速率,見表1.用函數Av=Av0e-β′t對表1中峰和谷的數據分別做擬合,得到峰的阻尼因數β≈136 s-1,相關因子大于0.998;谷的阻尼因數β≈141 s-1,相關因子大于0.997,峰和谷的平均阻尼因數β≈139 s-1.

圖3 揚聲器振速衰減曲線

表1 揚聲器振速隨時間衰減

5 品質因數

在振動損耗較小時,阻尼振動的Q值可以寫為[10]

由?Av/?ωe=0,或對(1)式右邊分子和分母同除以ωe,從(1)式得到速率諧振角頻率ωrv=ω0,即速率諧振角頻率等于固有振動角頻率.速率諧振峰高度為 Arv=F0/2βm,令 A2v=A2rv/2,代入(1)式,當β2?ω20時,速率諧振峰的半峰全寬為Δωe≈2β,代入(2)式,Q值也可以寫為

將由圖1得到的揚聲器速率諧振頻率 frv=f0≈449.7 Hz,擬合數據得到的速率諧振峰半峰全寬Δfev≈32.3 Hz,代入(2)式得到 Q≈13.9.將由圖2得到的諧振頻率49.90 Hz和速率諧振峰的半峰全寬Δfev≈5.9 Hz,代入(2)式得到Q≈8.4.

將由圖3的衰減曲線得到的平均阻尼因數β≈139 s-1,振動速率最大值為10.4 mm/s時,揚聲器的速率諧振頻率約449.7 Hz,代入(3)式得到Q≈10.2.

6 討 論

品質因數定義為[10]

其中W為最大儲存能量,ΔW為1個周期損耗的能量.在一定頻率下由(4)式可以得到品質因數為復彈性模量的實部與虛部之比,(2)和(3)式是在弱損耗情況下實際測量采用的等式.在諧振頻率附近,近似認為損耗與振動頻率無關,即(1)式分母中根號里第二項與頻率無關,由文獻[10]可以得到采用諧振法測量時

采用衰減法測量時

比較(2)和(5)式,ωr/Δωe≈13.9,采用(2)式得到的Q偏小約0.06%;比較(3)式和(6)式,ωr/2β≈10.2,采用(3)式得到的 Q偏大約0.2%.文獻[7]對5.5英寸動圈式泡沫邊低音揚聲器測量得到ω0=420 s-1,β=97.4 s-1,分別代入(3)和(6)式得到Q≈2.16和Q≈2.04,相差約6%.因此得到大致的誤差估計,在Q≥10的情況下,(2)和(3)式引起的方法誤差可以接受,在 Q值足夠大時通常采用(2)式或(3)式測量振動的Q值.

用諧振法和衰減法測量得到的Q值相差約36%,這與揚聲器振動的情況有關.在諧振法測量時,用正弦波激勵揚聲器振動,揚聲器做單一頻率的阻尼振動.在衰減法測量時,用方波激勵揚聲器振動,方波的頻率是揚聲器諧振頻率的9分頻,從自混合干涉信號的干涉條紋分布周期與揚聲器諧振周期一致可以判斷揚聲器主要按諧振頻率振動[6],與正弦激勵揚聲器發聲相比較,方波激勵時可以聽到揚聲器振動還包含高頻成分,因而,造成振動損耗要大些.從揚聲器諧振頻率的9分頻處測量得到的諧振峰的半峰全寬約5.9 Hz,得到該諧振峰處Q的值約8.4,也說明用揚聲器諧振頻率的9分頻方波激勵引起的損耗要大些.用揚聲器諧振頻率的9分頻的方波激勵揚聲器,衰減法測量到的主要是按諧振頻率振動時的損耗,因而,得到的Q值比揚聲器諧振頻率的9分頻處用諧振法測量得到的Q值要大些.

7 結束語

揚聲器振動為膜片振動,用激光自混合方法測量,激光束照射到揚聲器紙盆中間的磁隙罩上,測量紙盆上外力施加處的振動,可將該處的振動看為振子.測量中不需對揚聲器做改動,對揚聲器的振動不產生干擾,也沒有聲波傳感器自身存在幅頻響應特性問題,直接測量揚聲器振動的Q值.正弦激勵下揚聲器為單一頻率的阻尼振動,振動損耗相對較小.方波激勵下揚聲器振動包含多種頻率成分,振動損耗相對較大.

[1]Giuliani G,Bozzi-Pietra S,Donati S.Self-mixing laser diode vibrometer[J].Meas.Sci.Technol.,2003,14:24-32.

[2]Servagent N,Bosch T,Lescure M.A laser displacement sensor using the self-mixing effect for modal analysis and defect detection[J].IEEE Trans.Instrum.Meas.,1997,46(4):847-850.

[3]蘆漢生,古寺博,角正雄.基于頻率分析的激光多普勒微小振動測量[J].北京理工大學學報,2002,22(2):231-233.

[4]季新昕,劉勁松,王程,等.利用自混合干涉效應的條紋計數法對揚聲器振動特性的實驗研究[J].應用光學,2007,28(1):97-101.

[5]胡險峰.從激光二極管自混合干涉信號重建振動信號[J].中國激光,2009,36(6):1498-1502.

[6]胡險峰.激光二極管自混合干涉實驗儀和微振動研究[J].物理實驗,2009,29(2):4-8.

[7]胡險峰.激光二極管自混合干涉和微振動的實驗觀測[J].大學物理,2006,25(11):44-48.

[8]甯青松,馬小龍,楊振.激光竊聽實驗探究[J].物理實驗,2009,29(12):38-41.

[9]漆安慎,杜嬋英.力學[M].北京:高等教育出版社,2005:315.

[10]Nowick A S,Berry B S.Anelastic relaxation in crystalline solids[M].New York and London:Academic Press,1972:10-23.

[責任編輯:郭 偉]

Measuring Q factor of speaker with laser self-m ixing interference

HU Xian-feng
(College of physical science and technology,Sichuan University,Chengdu 610064,China)

Vibration of speaker was measured by laser self-mixing interference.Vibration rates were measured from the signal of self-mixing interference caused by speaker vibrating.The curve of amp litude-frequency w asmeasured at sinusoid signal stim ulation.The attenuation curve of the vibration amp litude w asmeasured at stimulation of square signal w hose harmonic frequencies included the resonant frequency of the speaker.The Q factor of the speaker was about 13.3 and 10.2,respectively measured by resonance method and attenuation method.The Q facto r by attenuation method w as smaller than that by resonance method,because there w ere mo re harmonic components fo r the square signal stimulation.Laser self-mixing interferencemethod could be used to measure Q factor of speaker vibration directly w ithout fluctuation.

vibration measurement;Q factor;laser diode;self-mixing interference

TH744.3

A

1005-4642(2011)04-0018-03

“第6屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文

2010-06-08;修改日期:2010-09-08

胡險峰(1962-),男,江西玉山人,四川大學物理學科學與技術學院副教授,碩士,從事基礎物理實驗教學.